湖北省襄阳五中2025届高三下学期5月适应性考试（五）数学答案学生版_第1页
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第=page11页，共=sectionpages11页襄阳五中2025届高三下学期5月适应性考试（五）数学答案1234567891011ACADABCBBCDACBCD13.614.2315．（1）解：依图象可知，………………….2分，所以，，……………….4分，当时，，点的坐标为，千米…………6分(没有单位扣1分)（2）在中，，，………………….8分当且仅当取等号，……………….10分，的面积最大值为平方千米.………………13分（没有单位扣1分）16.解:（1）连接BD，BD与AC交于，点F，连接EF，四边形ABCD为矩形，为BD的中点，平面AEC，平面PBD经过PB且与平面AEC交于EF，，……4分又点F是BD的中点，点E是棱PD的中点.……………………5分（2）方法一：平面ABCD，AC，AD，平面ABCD，，则就是PC与平面ABCD所成的角，故，解得．……7分四边形ABCD为矩形，，又，PA与AD是平面PAD内的两相交直线，平面PAD，如图，平面PAD内作，垂足为G，连接GC，则，是二面角的平面角．………10分在直角三角形PAD中，，点E是PD的中点，，且平面PAD，平面PAD，，故，二面角的平面角的正切值为．…………………15分方法二：平面ABCD，AC，AD，平面ABCD，，则就是PC与平面ABCD所成的角，又四边形ABCD为矩形，，分别以AB，AD，AP为x，y，z轴，建立空间直角坐标系，设是平面AEC的一个法向量，二面角的大小为，由，可得，………………7分则，故解得，所以，………………9分又是平面AED的一个法向量，且为锐角，………10分故，…………………12分则，即，所以二面角的平面角的正切值为．……………15分17．解:（1）渐近线方程为.又，双曲线的方程为……………………4分（2）直线与双曲线交于不同的两点，由，得，，且，，且.…………6分设，则，，线段的中点坐标为，线段的垂直平分线的方程为，即，……………10分又在由点与构成的三角形中，，点不在直线上，而是在线段的垂直平分线上，……12分，又，且，解得，或，实数的取值范围是.…………15分解：（1）小球三次碰撞全部向左偏或者全部向右偏落入袋，故概率，小球落入袋中的概率.故，，6分游戏过程中累计得分可以分为两种情况：得到分后的一次游戏小球落入袋中（分），或得到分后的一次游戏中小球落入袋中（）分，故10分故为常数数列且，故即12分，故是以为首项，以为公比的等比数列，15分故，所以的通项公式为17分19．解:（1）.曲线在点处的切线方程为.…………3分（2）当时，，在上恒成立，∴f(x当时，.……………………7分（3）当时，，当时，存在成立，，得.由（2）可知，当时，单调递增，，即，，……………………

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