第七章 可耗竭资源利用与管理

资源与环境经济学

Resourceandenvironmentaleconomics第七章可耗竭资源利用与管理第一节可耗竭资源的概念与分类可耗竭资源（ExhaustibleResource），又称不可再生资源，是指在相当长的时间内，基本不具备自然更新能力的资源，如煤炭、石油等矿产资源依据可耗竭资源是否具有重复使用的特性，可将其分为可耗竭可回收资源和可耗竭不可回收资源：可耗竭可回收资源：指那些失去特定功效后，仍保留其基本的物理化学特征，在特定条件下大部分物质仍可以被回收再利用的可耗竭资源，主要是金属等矿产资源只有当回收利用的成本低于新开采的资源时，可耗竭资源的回收利用在经济上才成为可能尽管可回收再利用，可耗竭可回收资源最终仍会耗竭可耗竭可回收资源的耗竭取决于需求状况、资源产品的耐用性和回收利用能力：资源需求弹性越大，资源价格提升导致资源需求量越低；资源产品越耐用，就越会减少对新资源产品的需求；资源产品回收利用率越高，也越容易实现对新产品需求的替代可耗竭不可回收资源：指在使用过程中不可逆，并且在使用之后不能恢复原状的可耗竭资源，主要指煤、石油、天然气等能源资源可耗竭不可再生资源的储量基本完全取决于自然储藏量7.1.1可耗竭资源的分类资源与环境经济学

Resourceandenvironmentaleconomics任何一个系统在其内部各个环节之间及与外部环境之间都在不断地进行着物质、能量等交换，在一定时空范围内形成物质和能量流动（龙研等，2008）；物质流是指系统中物质的流动和转化的过程，而能量流则指系统中能量的流动和传递过程图7-1铜矿开采利用过程中的物质流和能量流物质首先通过人类发掘、开采等从自然环境系统进入人类社会经济系统；然后通过加工和利用在社会经济系统中蓄积沉淀形成物质资源存量；最后，物质资源以实物产品的形式在其生命周期终止后经过报废处理，重新排入环境系统，形成废弃物输出流量（王琳和潘峰，2018）在物质流动的过程中伴随能源转换、利用、回收形成了能量的流动（龙研等，2008）物质和能量在流动转化过程中不会凭空产生，也不会凭空消失，物质和能量的物理和化学反应都服从质量、能量守恒定律7.1.2物质流与能量流资源与环境经济学

Resourceandenvironmentaleconomics资源损耗量占资源总量的比率即为资源的损耗率可耗竭资源存量逐渐减少为零的过程称为耗竭过程资源存量为零的状态称为耗竭状态可耗竭资源的耗竭率是可耗竭资源开采利用量占其总量的比率，它反映了资源耗竭的速度在实际使用资源的过程中，应对资源的物质流和能量流进行详实计划、组织、协调、控制和监管等，实现物质和能量流动的最佳协调配合，减小无效的资源损耗缓解资源耗竭速率的两个重要手段是提高资源的回收率和利用率7.1.3资源的损耗率和耗竭率资源与环境经济学

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Resourceandenvironmentaleconomics第七章可耗竭资源利用与管理第二节可耗竭资源的勘探与利用对可耗竭资源存储量的计算涉及资源的存量和流量两个基本概念：资源的存量是指在一定的经济、技术水平下可被利用的资源储量资源的流量是指在一定时期内资源的流出量和流入量可耗竭资源期初存量+期内可耗竭资源流入量-期内可耗竭资源流出量=可耗竭资源期末存量可耗竭资源存储量的分类：当前储量：可耗竭资源的当前储量是指在当前技术、资源价格水平条件下已探明的、具有开采价值的可耗竭资源储量潜在储量：可耗竭资源的潜在储量是指在当前技术、资源价格水平条件下已探明的但不具有开采价值的可耗竭资源储量，是可耗竭资源的待开采储量资源禀赋：可耗竭资源禀赋是指地球上蕴藏的可耗竭资源的天然储量，是已探明可耗竭资源储量和未探明可耗竭资源储量的总和图7-2可耗竭资源分类7.2.1可耗竭资源存储量的核算资源与环境经济学

Resourceandenvironmentaleconomics根据资源利用的时间属性，可从静态效率和动态效率两个标准对资源利用效率进行评价：所谓静态效率标准，是指在同一时点对若干方案进行选择的经济学标准当时间不是资源利用问题的关键因素时，通过选择资源使用量实现在该时点的净效益最大化，从而可以实现资源利用的静态效率动态效率标准不仅考虑选择方案的成本和收益，而其考虑成本和收益发生的时间当时间是资源利用问题的关键因素时，需要使用动态效率对资源利用效率进行评价动态效率标准通过平衡可耗竭资源在现在和未来的使用，实现资源使用跨期净效益的最大化，即实现可耗竭资源跨期利用的效益最大化7.2.2可耗竭资源利用的效率标准资源与环境经济学

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图7-3充足可耗竭资源的两期配置然而，当资源供给不足80单位时（假如仅有60单位），资源在两个时期之间的利用便产生了稀缺问题，因此第一个时期资源利用量可能会对第二期的资源利用产生影响。此时资源利用时间上的先后顺序已经成为影响资源利用的重要因素，因而应采用动态效率标准。依据动态效率标准，资源的有效利用就要实现两期净效益现值的最大化，即第一时期净效益的现值和第二时期净效益的现值之和的最大化。7.2.2可耗竭资源利用的效率标准资源与环境经济学

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图7-4稀缺可耗竭资源的两期配置通过上述方法，可以求得任何资源利用组合的净效益现值之和。但是上述资源利用配置是否是最优配置仍有待验证。一种可行的方法是利用计算机，尝试计算资源利用总量为60个单位的所有资源利用组合的净效益现值之和，通过选取净效益现值之和最大的资源利用组合，进而实现资源利用的最优配置。7.2.2可耗竭资源利用的效率标准资源与环境经济学

Resourceandenvironmentaleconomics观察图7-4，容易发现：随着资源利用数量的不断增加，每额外增加一单位资源利用的净效益是不断下降的，即资源利用的边际净效益递减。由于贴现率是固定的，这也意味着资源利用的边际净效益的现值也存在递减规律。因此，资源利用最后一单位所带来的边际净效益最低。现在假设两个时期最后一单位资源利用的边际净效益现值不相等，不妨假设第一时期最后一单位资源利用的边际净效益的现值较低。假如将第一时期的这最后一单位资源利用量保留而在第二期利用，边际净效益现值递减规律意味着第一时期减少最后一单位资源利用所带来的边际净效益现值损失量小于将这一单位资源转移至第二时期利用所带来的边际净效益现值增加量，因此，减少第一时期资源利用而增加第二时期资源利用有利于增加两个时期资源利用的净效益现值之和。因而，实现资源利用的动态效率必然要求第一个时期最后一单位资源的际效益现值等于第二时期最后一单位资源的边际效益现值。进一步地，可以使用一个两期资源配置问题的图示予以证明。7.2.2可耗竭资源利用的效率标准资源与环境经济学

Resourceandenvironmentaleconomics图7-5展示了两个时期资源利用的边际净效益的现值。动态效率标准要求资源利用组合使两个时期的净效益现值之和最大，对应于图7-5，即在图中画一条竖线，使其与第一期边际净效益曲线和第二期边际净效益曲线相交后围成的面积最大。同上，假如资源在第一时期利用40单位，第二时期利用20单位，那么就在第一时期利用数量为40的地方画一条直线。显然，在直线的左边阴影三角形部分面积就是第一期净效益；而在直线右边阴影梯形部分面积就是第二期净效益。这两部分阴影面积之和也就是两个时期的净效益现值之和。图7-5稀缺资源利用的两期动态效率配置随着第一期资源利用的减少，第二期资源利用的增加，两个时期的净效益现值之和将增加S。当第一时期利用最后一单位资源利用的边际净效益的现值等于第二时期最后一单位资源利用的边际净效益时，即在A处时，阴影部分S的面积达到最大，两个时期的净效益现值之和也实现最大。这就证明了在两条边际效益现值曲线的交点处，两个时期边际净效益现值相等时资源利用实现了最优动态效率配置。7.2.2可耗竭资源利用的效率标准资源与环境经济学

Resourceandenvironmentaleconomics在上面的实例中，忽略了可耗竭资源利用的稀缺性属性。由于可耗竭资源供给是固定的，更多当前的使用则降低了未来的使用的机会。稀缺资源跨期利用所产生的机会成本被称之为边际使用者成本。边际使用者成本是当期使用资源而牺牲未来使用资源机会的边际机会成本。现在，在引入边际使用者成本的条件下，重新考虑前文的实例。假如供给仍是充分的，即资源供给大于等于80单位，每一个时期资源仍可以利用40单位。由于资源不存在稀缺，此时边际使用者成本为0。然而，当资源总供给为60单位时，资源利用面临稀缺，每期资源利用不能再配置40单位。在动态效率标准条件下，每一期资源利用数量将会少于没有稀缺约束情形下的数量。由于资源存在稀缺，资源的跨期利用将产生边际使用者成本。如图7-5所示，稀缺导致的额外成本——边际使用成本的现值即为两时期边际净效益曲线交点到横轴的垂直距离。7.2.2可耗竭资源利用的效率标准资源与环境经济学

Resourceandenvironmentaleconomics考虑一个在有效市场条件下边际使用者成本应用情形。在资源不存在稀缺时，资源有效配置要求资源利用的边际支付意愿（边际收益）等于边际开采成本（边际成本）。然而，当资源存在稀缺时，不仅要考虑资源的开采成本，也要考虑边际使用者成本，此时边际成本的构成包含边际开采成本和边际使用者成本两个部分，进而资源利用实现有效配置时要求：边际支付意愿=边际开采成本+边际使用者成本。比较图7-6和图7-3就可以看出资源稀缺性对价格的影响。图7-6可耗竭资源的有效市场配置

7.2.2可耗竭资源利用的效率标准资源与环境经济学

Resourceandenvironmentaleconomics资源利用的有效跨期配置不仅受到资源稀缺程度（表现为边际使用者成本的大小）的影响，也会受到贴现率r的影响。如图7-7所示，更高的贴现率使第二期边际净效益曲线沿着它与横轴的交点向下转动更大，第二期边际净效益曲线越平缓，这也意味着在动态效率标准下，分配给第二期利用的资源数量更少。一个一般性的结论是，更高的贴现率使可耗竭资源更偏向于现期开采利用，越少关注可耗竭资源的未来使用。图7-7贴现率增加时稀缺资源利用的两期动态效率配置7.2.2可耗竭资源利用的效率标准资源与环境经济学

Resourceandenvironmentaleconomics同前文一致，考虑某种可耗竭资源两期配置问题，假设该可耗竭资源的需求函数随时间表现为线性平稳变化，不失一般性，可将第t（t=1，2）期该可耗竭资源的反需求函数表示为：

假设该可耗竭资源有固定的存量Q，由于该资源是稀缺的，则必然有：该可耗竭资源动态效率配置要求实现两期净效益现值之和最大，假设贴现率r为常数，则可将该最优化问题表示为：7.2.3可耗竭资源利用的动态效率资源与环境经济学

Resourceandenvironmentaleconomics本节引入一个更具普适性的数理模型，通过求解模型并带入相关参数，则可以计算出准确的动态效率数值解：（7-1）（7-2）（7-3）（7-4）针对上述等式约束的最优化问题，构建拉格朗日函数，有：

7.2.3可耗竭资源利用的动态效率资源与环境经济学

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（7-5）（7-6）（7-7）（7-8）（7-9）（7-10）（7-11）

7.2.3可耗竭资源利用的动态效率资源与环境经济学

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价格和边际开采成本的差额，即边际使用者成本，有时也被学者称为资源的稀缺性租金（汪丁丁，1991）。上式结果表明，在开采成本不变的条件下，实现可耗竭资源利用的动态效率，就要使资源稀缺租金的增长率等于贴现率。这一结论就是可耗竭资源利用的霍特林准则（HotellingRule）。（7-12）资源与环境经济学

Resourceandenvironmentaleconomics第七章可耗竭资源利用与管理第三节可耗竭资源的可持续利用当可耗竭资源的边际开采成本不变时，无论是可耗竭之间存在替代效应，还是可耗竭资源和可再生资源存在替代效应，在实现最优资源配置时，可耗竭资源终将消耗殆尽然而，在边际开采成本递增的条件下，递增的边际成本使可耗竭资源开采的净效益越来越少，可再生资源利用的净效益不断增加，在实现可再生资源对可耗竭资源的完全替代时，可耗竭资源仍有部分不会被开采而未能耗竭可耗竭资源的可持续利用的内涵包含：可耗竭资源跨期的有效配置使用可更新资源替代可耗竭资源7.3.1可耗竭资源可持续利用的困境资源与环境经济学

Resourceandenvironmentaleconomics1.不存在替代资源时可耗竭资源的开采利用图7-8（b）展示了随着可耗竭资源不断开采，边际开采成本和总边际成本的变化情况。在图7-8（b）中，位于上方的曲线是总边际成本，而靠近横轴的直线是边际开采成本，而总边际成本和边际开采成本之间的差额表示了边际使用者成本。不难看出，随着可耗竭资源的稀缺性不断增加，边际使用者成本也随之不断增加。随着时间的推移，边际总成本不断增加，可耗竭资源的开采量也不断减少，最终在时期n时开采量降至为0。这意味着，在时点n处，可耗竭资源利用的边际支付意愿等于边际总成本，可耗竭资源实现供需平衡，需求量和供给量均为0。因此，即使可耗竭资源的边际开采成本不发生变化，实现资源的有效情形下，可耗竭资源最终也将完全耗竭。图7-8没有替代资源时可耗竭资源的开采数量和边际成本7.3.1可耗竭资源可持续利用的困境资源与环境经济学

Resourceandenvironmentaleconomics图7-8展示了可耗竭资源利用持续n期时的开采数量和边际成本变化。图7-8（a）表示在n个时期内可耗竭资源开采量的变化情况。随着资源的不断开采，可耗竭资源变得越来越稀缺，动态效率下边际使用者成本越来越高。尽管边际开采成本保持不变，但可耗竭资源日益稀缺而带来的越来越高的边际使用者成本使总边际成本不断增加。假设存两种可以互相替代的可耗竭资源，两种可耗竭资源均存在固定的边际开采成本，且可耗竭资源1的边际开采成本较低。这时，可耗竭资源的有效配置状态如图7-9所示。在到达资源的过渡时点t*之前，可耗竭资源1的边际总成本较低，此时，只有可耗竭资源1被利用；在过渡时点t*，可耗竭资源1和可耗竭资源的边际总成本相等；在过渡时点t*之后，可耗竭资源2的边际总成本较低，此时，只有可耗竭资源2被利用。图7-9固定边际开采成本时可耗竭资源之间的替代7.3.1可耗竭资源可持续利用的困境资源与环境经济学

Resourceandenvironmentaleconomics2.存在可耗竭资源之间替代时的开采利用从图7-9的总边际成本的路径分析中可以发现以下两个重要的特征：①可耗竭资源之间的替代过渡是平滑的，资源利用的总边际成本曲线不存在跳跃。这意味着可耗竭资源2在边际成本相等的过渡时点方能实现对可耗竭资源1的替代。在如果总边际成本不相等，从使用总边际成本较高的资源转向到使用总边际成本较低的资源可以增加净效益。因此，在过渡时点之前，可耗竭资源1的边际总成本更低，仅使用可耗竭资源1是最优的；而在过渡时点之后，可耗竭资源2的边际总成本更低，仅使用可耗竭资源2是才是最优的。②在过渡时点之后，总边际成本曲线变得更加平缓。依据前文数理推演的霍特林准则，在资源有效利用的条件下，边际使用者成本的增长率等于贴现率r。因此，在动态效率标准下，可耗竭资源1和可耗竭资源2的边际使用者成本均以速率r增长。由于边际开采成本是固定的，且可耗竭资源2的边际使用者成本占总成本的比例相对较小，因而可耗竭资源2的总边际成本增长速度相对较慢一些。因此，至少在过渡时点之后的最初阶段，总边际成本曲线增速较缓慢，即总边际成本曲线在过渡时点之后变得较为平缓。在过渡时点之后，只有可耗竭资源2被利用。从前文不存在可替代资源时的开采利用问题分析可知，随着总边际成本2不断增加，可耗竭资源2的开采量也不断减少，开采量最终会在未来某个时点降至为0。7.3.1可耗竭资源可持续利用的困境资源与环境经济学

Resourceandenvironmentaleconomics2.存在可耗竭资源之间替代时的开采利用假设可耗竭有不变的边际开采成本。同时，可耗竭资源存在一种无限供给、边际成本固定且可再生的替代资源。为了保证替代的可再生能源在经济上可行，假设可耗竭资源的边际成本低于可耗竭资源的最高支付意愿。图7-10展示了资源配置变化的最优路径。在实现可再生资源对可耗竭资源替代的过渡时点T*之前，可耗竭资源的边际总成本较低，此时无法实现可再生资源对可耗竭资源的替代；由于可再生资源是无限供给的，不存在因资源稀缺而产生的边际使用者成本。随着可耗竭资源的边际使用者成本不断增长，在过渡时点T*可耗竭资源的边际总成本等于可再生资源的边际开采成本；在过渡时点T*之后，可再生资源的边际开采成本小于可耗竭资源的边际总成本，此时可再生资源比可耗竭资源更便宜，资源利用从可耗竭资源转向可再生资源，进而实现可再生资源对可耗竭资源的永续替代。图7-10固定边际开采成本时可再生资源对可耗竭资源的替代资源与环境经济学

Resourceandenvironmentaleconomics3.存在可再生替代资源时可耗竭资源的开采利用7.3.1可耗竭资源可持续利用的困境前文的分析均基于不变的边际开采成本假设，然而在现实生活中，随着资源存量的减少，开采相同一单位资源的难度越来越大，边际开采成本也随着递增。当边际开采成本表现出递增时，边际成本曲线不在是一条水平的直线，而是表现出随着资源的开采量增加而不断增加，图7-11展示了此时动态效率标准下可再生资源对可耗竭资源替代的最优路径。此时，在过渡时点τ*实现可再生资源对可耗竭资源的替代。图7-11边际开采成本递增时可再生资源对可耗竭资源的替代资源与环境经济学

Resourceandenvironmentaleconomics4.边际开采成本递增时可耗竭资源的开采利用7.3.1可耗竭资源可持续利用的困境需要指出的是，不同于不变的边际开采成本情形，在边际开采成本递增的条件下，边际使用者成本随着可耗竭资源的开采不断下降而不再是上升。边际使用者成本是将来利用可耗竭资源而获得潜在收益损失的机会成本。与边际开采成本不变情形不同，边际递增的开采成本意味着未来更低的开采可耗竭资源净收益。因而，随着资源不断开发，边际开采成本不断增加，未来可耗竭资源利用而获得的净效益不断减小，边际使用者成本也不断减少。最终，当边际开采成本高到一定程度时，未来可耗竭资源利用获得净效益为0，这时可耗竭资源提前利用并不会对未来利用产生实质性影响，即边际使用者成本为0。因此，在过渡时点τ*处，边际总成本等于边际开采成本。此外，在固定边际成本条件下，可耗竭资源储量最总将实现完全耗竭。然而，在边际开采成本递增的条件下，部分可耗竭资源因过高的边际开采成本而不会被开采。资源与环境经济学

Resourceandenvironmentaleconomics4.边际开采成本递增时可耗竭资源的开采利用7.3.1可耗竭资源可持续利用的困境如图7-3所示，可耗竭资源的当前储量也会随着新的可耗竭资源勘探而增加。当容易发掘的可耗竭资源储量耗竭时，那些地处环境较差的可耗竭资源也会被勘探、利用。发掘额外可供利用资源的边际成本被称为边际勘探成本。边际勘探成本会随着时间推移表现出不断增加的趋势。随着可耗竭资源的总边际成本不断提升，积极勘探新资源的激励不断增加。当已知的可耗竭资源总边际成本足够高时，那些之前不具备开采价值的新可耗竭资源就变得经济可行。成功的勘探会带来可耗竭资源储量的增加，如果新的可耗竭资源的边际开采成本非常低，这使总边际成本下降，导致更多的可耗竭资源利用（如图7-6所示）。技术进步表征了资源开采效率的提升，相同投入条件下，开采资源数量增加，资源的边际开采成本下降。需要说明的是，技术进步在短期内确实会导致边际开采成本的减少和资源开采数量的增加。但是，从长期来看，由于可耗竭资源的总量是固定的，技术进步带来的边际开采成本下降只能是短期的、不可持续的，边际开采成本最终必然会上升。因此，技术进步至少在时间上延缓了可耗竭资源的耗竭时间。资源与环境经济学

Resourceandenvironmentaleconomics5.新可耗竭资源勘探和技术进步时可耗竭资源的开采利用7.3.1可耗竭资源可持续利用的困境霍特林准则在开采成本不变的条件下，实现可耗竭资源利用的动态效率，就要使资源稀缺租金的增长率等于贴现率哈特维克准则（HartwickRule）Hartwik（1977）指出，为了解决当代人过度使用可耗竭资源而“欺占”（Shortchange）后代人权益问题，可将开采可耗竭资源获得的稀缺性租金投资转化为“可再生”的资金流，而不是消费掉，进而可将可耗竭资源的消费始终维持在一个固定水平，这一准则被人们称为哈特维克准则相对于霍特林准则，哈特维克准则对可耗竭资源的可持续利用有两个方面的重要见解：利用哈特维克准则，可以通过检查总资本存量的价值是否下降判断配置的可持续性哈特维克准则具体给出可耗竭资源可持续利用需要的分享程度，即所有稀缺性租金都必须用于投资资源与环境经济学

Resourceandenvironmentaleconomics7.3.2可耗竭资源可持续利用的基本原则建立合理的资源产权制度外部成本内部化只要资源产权制度满足排他性、可转让性和强制性，就能避免生产者因短视而产生的加快当期可耗竭资源的开采，不顾未来利用收益的行为合理的产权制度使资源生产者相信未来资源价格的真实性和可得性，进而在生产者在追求利润最大化的同时也实现社会净效益现值的最大化如果可耗竭资源开采利用过程中的环境损害不能体现在生产者的开采成本之中，外部成本不能内部化，一方面导致开采者低估了总边际成本，此时，可耗竭资源开采的私人成本低于社会成本，或者说社会大众部分承担了私人开采利用可耗竭资源的成本，造成可耗竭资源当期过多开采另一方面，导致对资源开采收益的核算的高估，自然资本存量损耗等不到及时补偿，也不能实