2025年山东高考物理复习分项汇编：万有引力定律和航天

专题05万有引力定律与航天

【考纲定位】

通过史实，了解万有引力定律的觉察过

程.知道万有引力定律.生疏觉察万有2025•山东•高考

1.万有引力定律及应用

引力定律的重要意义.生疏科学定律对T5

人类未知世界的作用.

2025•山东・高考

T6

会计算人造地球卫星的围绕速度，知道2025・山东•高考

2.卫星与航天宇宙速度

其次宇宙速度和第三宇宙速度.T7

2025•山东•高考

T8

【学问重现】

万有引力与航天

1.开普勒三定律

定律内容图示

开普勒第确定律全部行星绕太阳运动的轨道都是椭圆，太

（轨道定律）阳处在椭圆的一个焦点上

开普勒其次定律对任意一个行星来说，它与太阳的连线在

（面积定律）相等的时间内扫过相等的面积

全部行星的轨道的半长轴的三次方跟它

开普勒第三定律

的公转周期的二次方的比值都相等，表达

（周期定律）

式为j0

T2

留意：开普勒第三定律中的k由中心天体打算，与围绕天体无关.假设将椭圆轨道按圆轨道处理,

T3

则行星绕太阳做匀速圆周运动，a为圆轨道的半径r,即［=k-

2.万有引力定律的根本应用

（1）根本方法：把天体（或人造卫星）的运动看成匀速圆周运动，其所需向心力由万有引力供给.

⑵解决天体圆周运动问题的两条思路

Mm

①在地面四周万有引力近似等于物体的重力（常用于“地上”问题，如赤道上的物体），即GRA

-1-

GM

mg,整理得GM=gR2（被称为黄金代换式）.利用此关系式可求得行星外表的重力加速度8=兀

②天体运动都可以近似地看成匀速圆周运动，其向心力由万有引力供给（常用于“天上”问题，

MmV24兀2

如卫星），即G—=m—=m02r=m--=ma.

rzrT2r

3.万有引力与重力的区分与联系

地球对物体的万有引力F表示为两个效果：一是重力mg,二是供给物体随地球自转的向心力F

Mm

⑵在两极上：G—=mg.

Mm

⑶在一般位置：万有引力G二等于重力mg与向心力F一的矢量和・

K2向

越靠近南北两极g值越大.由于物体随地球自转所需的向心力较小，常认为重力和万有引力近似

GMm

相等，即

4.人造地球卫星

（1）三种宇宙速度

第一宇宙速度（围绕速度）：在人造卫星的放射过程中火箭要抑制地球的引力做功，所以将卫星发

射到越高的轨道，在地面上所需的放射速度就越大，故人造卫星的最小放射速度对应将卫星放射

到贴近地面的轨道上运行的速度.故有：G㈣=心，v=、£M=7.9km/s,或mg=m上，v=、际

R2RiVRRI

=7.9km/s.

留意：第一宇宙速度的两个表达式，不仅适用于地球，也适用于其他星球，只是M、R、g是相应

星球的质量、半径和外表的重力加速度.假设7.9km/sWv<11.2km/s,物体绕地球运行.

其次宇宙速度（脱离速度）：物体摆脱地球引力束缚的最小放射速度.假设11.2km/s^v<16.7km/s,

物体绕太阳运行.

第三宇宙速度（逃逸速度）：物体摆脱太阳引力束缚的最小放射速度.假设V216.7km/s,物体将

脱

-2-

离太阳系在宇宙空间运

行.(2)卫星的运行参量

卫星绕地球的运动近似看成圆周运动,万有引力供给向心力，类比行星绕太阳的运动规律，同样

Mmva4JI2

可得：可推导出:

越高越慢

⑶同步卫星的特点

①轨道平面确定：轨道平面与赤道平面共面；

②运行方向确定：自西向东与地球自转同步；

③周期确定：与地球自转周期一样，即T=24h；

Mm4兀2

④高度确定：由G(R+h)r(R+h),得同步卫星离地面的高度

3/GMT^

h=-\/-----R=3.6X10?m.

4n2

由同步卫星的周期T和高度h确定，还可以推导出同步卫星的运行速率v、角速度3,向心加速

度a也是确定的.但是，由于不同的同步卫星的质量不同，受到的万有引力不同.

【真题汇编】

1.(2025•山东•高考真题)“羲和号”是我国首颗太阳探测科学技术试验卫星。如以下图，该

卫星围绕地球的运动视为匀速圆周运动，轨道平面与赤道平面接近垂直。卫星每天在一样时刻，

沿一样方向经过地球外表A点正上方，恰好绕地球运行n圈。地球半径为地轴R,自转周期

为T,地球外表重力加速度为g,则“羲和号”卫星轨道距地面高度为()

-3-

B，城272丫

[2"2712”

c(gR^T^nD（即n'1

—

【答案】c

【解析】

地球外表的重力加速度为g,依据牛顿其次定律得

解得

GM=gR2

依据题意可知，卫星的运行周期为

T

T”=_

n

依据牛顿其次定律，万有引力供给卫星运动的向心力，则有

GMm=W4K2(/?+/7)

(R+办T”2

联立解得

应选Co

2.(2025•山东•高考真题)从“玉兔”登月到“祝融”探火，我国星际探测事业实现了由地月

系到行星际的跨越。火星质量约为月球的9倍，半径约为月球的2倍，“祝融”火星车的质量约

为“玉兔”月球车的2倍。在着陆前，“祝融”和“玉兔”都会经受一个由着陆平台支撑的悬停

过程。悬停时，“祝融”与“玉兔”所受陆平台的作用力大小之比为1)

-4-

A.9：1B.9：2C.36：1D.72：1

【答案】B

【解析】

悬停时所受平台的作用力等于万有引力，依据

F=G吧

R2

可得

FMmMm99

-G—央―«*■:G—月皮兔，=—x2=—

R2R2222

玉兔火月

应选Bo

3.（2025•山东•高考真题）迷你系绳卫星在地球赤道正上方的电离层中，沿圆形轨道绕地飞行。

系绳卫星由两子卫星组成，它们之间的导体绳沿地球半径方向，如以下图。在电池和感应电动势

的共同作用下，导体绳中形成指向地心的电流，等效总电阻为r。导体绳所受的安培力抑制大小

为f的环境阻力，可使卫星保持在原轨道上。卫星离地平均高度为H,导体绳长为L（LH）,《

地球半径为R,质量为直轨道处磁感应强度大小为B,方向垂直于赤道平面。无视地球自转的影

响。据此可得，电池电动势为（）

远地子卫星

电池

电流”

速度

导体绳

近地子卫星门

e*

赤道平面

GM

A.BL.+上B.

R+HBL'R+HBL

-5-

【答案】A

【解析】

依据

V2

GMm=m

(R+H)2(R+H)

可得卫星做圆周运动的线速度

依据右手定则可知，导体绳产生的感应电动势相当于上端为正极的电源，其大小为

E"=BLv

因导线绳所受阻力f与安培力F平衡，则安培力与速度方向一样，可知导线绳中的电流方向向下,

即电池电动势大于导线绳切割磁感线产生的电动势，可得

E-E''

f=BL

解得

GMfr

E=BL.R+H"

应选Ao

4.(2025•山东•高考真题)我国将在今年择机执行“天问1号”火星探测任务。质量为m的着

陆器在着陆火星前，会在火星外表四周经受一个时长为t、速度由v减速到零的过程。火星

00

的质量约为地球的o.1倍，半径约为地球的0.5倍，地球外表的重力加速度大小为g,无视火星

大气阻力。假设该减速过程可视为一个竖直向下的匀减速直线运动，此过程中着陆器受到的制动

力大小约为()

(V(V(V(V

A.m[0.4g-叶B.m\0.4,g+-o-IC.mlQ.2g--o-ID.m\0.2g+-o-I

I'oJI"oJI'oJ

【答案】B

【解析】

无视星球的自转，万有引力等于重力

则

-6-

地地火

解得

9=0-4g=OAg

火地

着陆器做匀减速直线运动，依据运动学公式可知

0=v-at

oo

解得

V

Q=

t

0

匀减速过程，依据牛顿其次定律得

f-mg=ma

解得着陆器受到的制动力大小为

f=mg+ma=m(0.4g+>

t

o

ACD错误，B正确。

R®Bo

【突破练习】

1.(2025•山东•三模)为了探测某未知星球，探测飞船载着登陆舱先是在离该星球中心距离为

r的圆轨道上运动，经测定周期为T；随后登陆舱脱离飞船，变轨到该星球的近地圆轨道上运动。

11

该星球的半径为R,万有引力常量为G。则()

A.登陆舱在近地圆轨道上运行的周期为＜后

B.登陆舱在近地圆轨道上运行的周期为「后

3兀

C.该未知星球的平均密度为不日

GT2R3

1

3兀

D.该未知星球的平均密度为GTZ

1

【答案】AC

【解析】

-7-

AB.依据

八Mm4兀2

G___=m___

riT2

解得

结合条件可得登陆舱在近地圆轨道上运行的周期

故A正确，B错误；

CD.依据G竺1=山士二R结合

R2T2

2

4

V=一兀R3

3

和密度公式

M

P=—

V

联立解得

3Kn

p=------

GT2R3

1

故C正确，D错误。

应选ACo

2.（2025•山东•成功一中模拟推想）引力常量为G,星球的质量M,星球的半役R,匕船

在轨道I上运动时的质量m,P、Q点与星球外表的高度分别力Jh2,飞船与星球中心的距离为

]\4rn

r时，引力势能为E=-G—（取无穷远处引力势能为零），飞船经过Q点的速度大小为u,在P

pr

点由轨道I变为轨道n的过程中，发动机沿轨道的切线方向瞬间一次性喷出一局部气体，喷出的

气体相对喷气后飞船的速度大小为〃，则以下说法正确的选项是（）

-8-

p

A.飞船在圆形轨道I上运动的速度大小为|

B.飞船在轨道H上经过P点时的速度大小为愀-2GM____

c.飞船在轨道n上运动时的机械能小于在轨道I上运动时的机械能

D.喷出的气，体的质量为.「尸k-k+ZGMl（彳-1）

【答案】ACD

【解析】

A.飞船在圆形轨道I上，依据万有引力供给向心力可得

MmV2

G=m

--------1—

(7?+/!)2(/?+/?)

A正确；

B.飞船从Q到p,在同一轨道运行时，飞船机械能守恒，依据机械能守恒定律可得

mv2-G?山口-G^rn_1

R+h2

V2+2GM(!

R+hR+h

B错误；

C.飞船从高轨道变轨到低轨道，需要在变轨处点火减速，在P点由轨道I变为轨道H的过程中，

飞船需要在p点减速，飞船的机械能削减，故飞船在轨道n上运动时的机械能小于在轨道I上运

-9-

动时的机械能，C正确;

D.飞船变轨时，需要在P点减速，故应向前喷出气体Am,依据动量守恒定律可得

mv=(m-Am)vu)

1p+p+

D正确；

应选ACD„

3.（2025•山东日照•三模）如以下图，极地轨道卫星a从北极的正上方第一次运行到南极的正

上方所用时间为L5h。地球外表重力加速度在两极和赤道的大小分别为90和g，地球自转的

周期为T=24h,同步卫星离地面的高度约为地球半径的5.6倍，引力常量为G,地球可视为质量

分布均匀的球体，物体b静止在赤道上。以下说法正确的选项是（）

GT21g-g）

0

B.a与同步卫星的运行速度大小之比为2：1

C.b与同步卫星的运行速度大小之比约为1：5.6

D.b与同步卫星的向心加速度大小之比约为6.62：1

【答案】AB

【解析】

A.由题意可知，设地球半径为R,质量为m的物体放在地球赤道和两极处，有

八Mm「Mm

G___=mg,G=mg+mR

R2oV17J

可得

Q一0）72

R=0

4兀2

则地球的密度为

-10-

M371g

P=_o

V4九p4兀GRGTAg—g)

-20

A正确;

B.由题意知卫星a圆周运动周期为

T=2xl.5h=3h

a

卫星绕地球做圆周运动，有

一Mm/2兀、1/2

G----(---)2F—777—

r2Tr

得

r1v2

—a.—一

rv1

同同

B正确；

CD.b与同步卫星的角速度、周期相等，由

v=cor,a=(£>2r

可知b与同步卫星的运行速度大小之比、向心加速度大小之比都为1：6.6,CD错误。

睦AB„

4.（2025•山东•模拟推想）2025年5月15日中国首次火星探测任务“天问一号”探测器在火

星乌托邦平原南部预选着陆区成功着陆。“天问一号”探测器需要通过霍曼转移轨道从地球发送

到火星，地球轨道和火星轨道看成圆形轨道，此时霍曼转移轨道是一个近日点M和远日点P都与

地球轨道、火星轨道相切的椭圆轨道（如以下图），在近日点短暂点火后“天问一号”进入霍曼转

移轨道，接着“天问一号”沿着这个轨道直至抵达远日点，然后再次点火进入火星轨道。万有引

力常量为G,太阳质量为m,地球轨道和火星轨道半径分别为r和R,地球、火星、“天问一号”运

行方向都为逆时针方向。假设只考虑太阳对“天问一号”的作用力，以下说法正确的选项是（）

-11-

A.两次点火之间的时间间隔为二产、但土止

2尤YGm

B.两次点火喷射方向一次与速度方向一样，一次与速度方向相反

C.“天问一号”在地球轨道上的线速度与在火星轨道上的线速度之比为患

R

D.“天问一号”运行中在转移轨道上M点的加速度与在火星轨道上P点的加速度之比为一

r

【答案】AC

【解析】

A.设霍曼转移轨道周期为丁，地球公转周期为7,由开普勒第三定律

1

(T>T2

1

和地球公转与周期关系

cmm4兀2

GQ=mr

ri0T2

解得

JL.|(R+r)3

22V2\Gm

A选项正确；

B.两次点火喷射都使“天问一号”加速，所以喷射方向都与速度方向相反，B选项错误;

CD.由火星轨道半径为R,地球轨道半径为r,依据

「MmV2

G______=ma=m_

rir

得

GM[GM

Q一r2，v=

则“天问一号”在地球轨道上的线速度与在火星轨道上的线速度之比为;“天问一号”运行

中在转移轨道上M点的加速度与在火星轨道上P点的加速度之比为R2,贝北选项正确，D选项错

T2

'口

厌；

应选ACo

5.（2025•山东•高三学业考试）每年的春分季节太阳光会直射赤道，如以下图，一颗卫星在赤

-12-

道正上方绕地球做匀速圆周运动方向与地球自转方向一样，每绕地球一周，黑夜与白天的时间比

为1:5。设地球外表重力加速度为g,地球半径为R,无视大气及太阳照耀偏移的影响，以下说法

正确的选项是（）

A.卫星离地高度为

B.卫星绕地球运动的周期为2n

C.卫星的绕行速度与地球的第一宇宙速度之比为1:<2

D.赤道上的物体随地球自转的线速度与卫星的绕行速度之比为右1

【答案】C

【解析】

A.依题意，可知卫星在劣弧PM之间运行时为黑夜时间

因黑夜与白天的时间比为1:5,则可知

71

ZPOM=-

3

卫星的轨道半径即为0P的长度，据几何关系有

r=2R

则卫星离地面高度为R,故A错误；

B.设卫星的运行周期为T,则有

-13-

Mm2兀

G------=—)2r

厂2T

9=G

R2

联立解得

T=4n.J—

故B错误;

C.卫星的绕行速度为v,有

Mm丫2

「2r

地球的第一宇宙速度为V,有

1

Mmv2

G___=m-L.

R2R

则有

再厚"亚

故C正确;

D.假定赤道上的物体受地面支持力为N,其随地球自转的线速度为v,有

2

^Mm_yy_m1

R2R

地球的第一宇宙速度为V,有

1

「Mmv2

G___=m-

R2R

则有

V<v

21

据前面可知第一宇宙速度与该卫星运行速度之比为72:1,则赤道上的物体随地球自转的线速度

与卫星的绕行速度之比应小于x/2:1,故D错误。

R®Co

6.（2025•山东荷泽•二模）2025年4月16日上午，神舟十三号载人飞船返回舱在东风着陆场

预定区域成功着陆。“太空出差”半年的航天员翟志刚、王亚平、叶光富返回地面。神舟十三号载人

飞船于2025年10月16日从酒泉卫星放射中心放射升空，随后与“天和”核心舱对接形成组合体,

3名航天员进驻核心舱，进展了为期6个月的驻留，制造了中国航天员连续在轨飞行时长纪录。假

设神舟十三号载人飞船在距地面高度为h的轨道做圆周运动。地球的半径为R,

-14-

地球外表的重力加速度为g,引力常量为G。以下对神舟十三号载人飞船的描述，符合事实的是

()

A.在“天宫课堂”授课时可以完成用弹簧测力计测量祛码重力的试验

B.神舟十三号载人飞船与空间站在同一高度轨道上加速完成对接

C.神舟十三号载人飞船的线速度为Jg(R+»

【答案】D

【解析】

A.由于核心舱处于完全失重状态，则在“天宫课堂”授课时不能完成用弹簧测力计测量祛码重

力的试验，故A错误；

B.假设神舟十三号载人飞船与空间站在同一高度轨道上加速，则神舟十三号载人飞船将做离心

运动，轨道变高，不行能与空间站实现对接，故B错误；

C.由题意可得，在地球外表上有

神舟十三号载人飞船由牛顿其次定律有

错误;

D.神舟十三号载人飞船由牛顿其次定律有

（R+万）3

gRz

故D正确。

应选D。

-15-

7.（2025•山东青岛•二模）神舟十三号载人飞船返回舱首次承受快速返回模式，于2025年4

月16日9时56分在东风着陆场成功着陆。返回的大致过程如下：0时44分飞船沿径向与空间站

天和核心舱成功分别，分别后空间站仍沿原轨道飞行，飞船下降到空间站下方200m处的过渡轨道

并进展调姿，由径向飞行改为横向飞行。绕行5圈后，经过制动减速、自由滑行、再入大气层、着

陆返回四个阶段，如图为该过程的示意图。以下说法正确的选项是（）

B.飞船在过渡轨道的速度大于第一宇宙速度

C.飞船沿径向与空间站分别后在重力作用下运动到过渡轨道

D.与空间站分别后，返回舱进入大气层之前机械能削减

【答案】D

【解析】

A.空间站沿着原来的轨道运行，轨道半径不变，依据

Mmv

G=m

rai

可得

分别后空间站运行速度不变，故A错误；

B,依据——可知在过渡轨道的速度小于第一宇宙速度，故B错误；

C.飞船沿径向与空间站分别后，是由于飞船点火减速，飞船做向心运动从而到达过渡轨道，故C

错误；

D.与空间站分别后，返回舱进入大气层之前，飞船经过屡次减速，除了万有引力之外的其他力

做负功，机械能削减，故D正确。

婕Do

8.（2025•山东•烟台二中模拟推想）2025年6月17日，神舟十二号载人飞船与天和核心舱完

成对接，航天员聂海胜、刘伯明、汤洪波进入天和核心舱，标志着中国人首次进入了自己的空间

-16-

站。对接过程如以下图，天和核心舱处于半径为r的圆轨道III,神舟十二号飞船沿着半径为「的

31

圆轨道I运动到Q点时，通过变轨操作，沿椭圆轨道n运动到P点与天和核心舱对接，从Q到P

经受的时间为T,则（）

A.神舟十二号在轨道I上的周期为

B.天和核心舱在轨道III上的周期为

C.神舟十二号飞船在轨道上经过Q点的加速度小于轨道II上经过Q点的加速度

D.在一样的时间内，轨道I上神舟十二号与o点的连线和轨道ni上天和核心舱与。点的连线扫

过的面积相等

【答案】B

【解析】

A.轨道II的运动周期为

T=2T

2

依据开普勒第三定律

(r+rY

^=U23J

T2T2

12

神舟十二号在轨道I上的周期为

4TrI2r

T

1=-

「+-Vr+r

1313

故A错误；

B.依据开普勒第三定律

-17-

T2Ti

天和核心舱在轨道in上的周期为

故B正确;

C.由

Q点加速度为

两轨道在Q点时到地球的距离一样，则加速度相等，故C错误;

D.依据开普勒其次定律，同一轨道上，在一样的时间内，天体与0点的连线扫过的面积相等，

轨道I和轨道III是不同轨道，故D错误。

婕Bo

9.（2025•山东•威海市教育教学争论中心二模）2025年5月29日，搭载天舟二号货运飞船的

长征七号遥三运载火箭放射成功，并顺当将飞船送入预定轨道，5月30日，飞船与天和核心舱完

成自主快速交会对接，2025年3月27日，飞船完成空间站组合体阶段全部既定任务。以下说法

正确的选项是（）

A.天舟二号货运飞船的放射速度大于天和核心舱的围绕速度

B.天舟二号货运飞船与天和舱交会对接时可视为质点

C.天舟二号货运飞船与天和舱对接成功后，空间站的速度变小

D.航天员在核心舱进展试验时可以使用物理天平测量物体的质量

【答案】A

【解析】

A.第一宇宙速度是围绕地球做圆周运动的最大速度，可知天和核心舱的围绕速度小于第一宇宙

速度，同时也是放射卫星的最小放射速度，可知舟二号货运飞船的放射速度第一宇宙速度，可知

A正确；

B.天舟二号货运飞船与天和舱交会对接时，天舟二号货运飞船的大小和外形不能无视，不能看

-18-

成质点，故B错误;

C.依据

MmV2

G--------=m-

「2r

天舟二号货运飞船与天和舱对接成功后，空间站轨道半径不变，线速度大小不变，故c错误；

D.物体在空间站中处于完全失重状态，所以航天员在核心舱进展试验时不行以使用物理天平测

量物体的质量，故D错误。

应选A。

10.（2025•山东潍坊•模拟推想）北斗卫星导航系统由地球同步静止轨道卫星a、与地球自转周

期一样的倾斜地球同步轨道卫星b、以及比它们轨道低一些的中轨道卫星c组成，它们均为圆轨

道卫星。假设某中轨道卫星与地球同步静止轨道卫星运动轨迹在同一平面内，以下说法正确的选

A.卫星b运行的线速度大于卫星c的线速度

B.卫星a与卫星b确定具有一样的机械能

C.可以放射一颗地球同步静止轨道卫星，每天同一时间经过北京上空同一位置

D.假设卫星b与卫星c的周期之比为3：1,某时刻两者相距最近，则约12小时后，两者再次相

距最近

【答案】D

【解析】

A.设地球质量为M,质量为m的卫星绕地球做半径为r