2025年山东潍坊高三二模数学试卷（含答案详解）

潍坊市高考模拟考试

皿J，、忆

数学

2025.4

注意事项：

1.答题前，考生务必在试题卷、答题卡规定的地方填写自己的准考证号、姓名.

2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号

涂黑.如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号.回答非选择题时，

将答案写在答题卡上.写在本试卷上无效.

3.考试结束，考生必须将试题卷和答题卡一并交回.

一、单项选择题：本大题共8个小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的

四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1.已知集合4=卜€叫尤3<27｝,则A的子集的个数是()

A.4B.8C.16D.32

2.某校高二年级组织了一次数学素养测试，随机抽取8位学生的成绩，制成如图所示的茎

叶图，该组数据的第75百分位数是88,则元的值为()

7046

813x9

95

A.5B.6C.7D.8

3.已知-1+/是关于元的实系数方程Y+g+几=。的一个复数根，则加+〃=()

A.—5B.—1C.1D.5

4.已知向量6在向量°上的投影向量为-2a，若忖=3,则a-(a+6)=()

A.-9B.-3C.3D.9

2,册为偶数

5.已知数列｛氏｝满足J2，若。1=1,则%=)

3an+1,。〃为奇数

A.1B.2C.3D.4

6.已知角a的顶点与坐标原点0重合，始边与x轴非负半轴重合，其终边与圆。交于点

A(3,4).若角a终边沿逆时针方向旋转角。，交圆。于点B-彳，得一，则角0可能为()

A.75°B.105°C.375°D.405°

7.现安排甲、乙、丙、丁、戊5位志愿者到三个社区做志愿服务工作，每个社区至少安排1

人，每位志愿者只到一个社区，其中甲、乙安排在同一个社区的概率为()

“3r1r3

A.—B.—C.—D.—

2552510

3

8.在VA3C中，AC=-AB,。为边2C上一点，满足BD=2DC,以为焦点作一个椭

2

圆G,若G经过aC两点，则G的离心率为()

二、多项选择题：本大题共3个小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的

四个选项中，有多项符合题目要求，全部选对的得6分，选对但不全的得部分

分，有选错的得0分.

9.在正方体中，E、/分别为线段42、A3的中点，贝U()

A.EF与BC异面B.EP〃平面

C.EF1ACD.SD2平面EPC]

10.已知函数/(x)=2sin12x+3,函数y=g(x)的图象由y=〃”的图象向左平移1个单

位得到，则()

A./(x)与g(x)在上有相同的单调性

o3

B.g(x)的图象关于直线x=%+g优eZ)对称

设刈无)=瑞，则"⑴的一个对称中心为住，°)

C.

D.当x«0,2对时，与g］当-已］的图象有6个交点

试卷第2页，共4页

11.曲线的曲率定义如下：若广（X）是“X）的导数，1r（X）是的（X）的导数，则曲线y=〃x）

在点（X,/（尤））处的曲率”—

则()

A.曲线y=cosx上不存在曲率大于1的点

B.曲线y=Y+x在点卜；,-力处的曲率最大

2

C.曲线=在点（0,2）处的曲率为g

D.曲线y=lnx在点a，lnxj与（々，山多乂％彳々）处曲率相等，则卒2<：

三、填空题：本大题共3个小题，每小题5分，共15分.

12.若抛物线的准线与直线y=l之间的距离是2,写出一个满足条件的抛物线的标准方

程：.

13.V%eR,|x-l|+|x+a|>4,则实数a的取值范围是.

14.己知圆台的上底面半径为1,下底面半径为2,其下底面与半球。的底面重合，上底面

圆周在半球。的球面上，则圆台的侧面积为；半球。被该圆台的上底面所在的平

面截得两部分，其体积分别为乂,匕（匕<匕），则*=.

四、解答题：本大题共5小题，共77分.解答应写出文字说明、证明过程或演

算步骤.

15.在VABC中，角的对边分别为a,"c,已知（2c-a）cos5=Z?cosA.

⑴求角3的大小；

（2）若VABC外接圆的半径为冬且2c-Q=2,求VABC的面积.

3

16.已知函数/（x）=e*-（m+l）x—〃.

⑴若在尤=0处取得极值0,求相，〃的值；

⑵若“X）有两个零点.

⑴当〃=1时，曲线y=/（x）在点亿0W彳0）处的切线斜率为1,求I的值;

（ii）证明：加+i>e「热•

17.如图，四棱锥V-ABCZ）的底面ABCD为矩形,

BC=2AB=8,VA=VD=2M,VB=VC=4鱼.

⑴设平面皿>与平面VBC的交线为/,证明：〃/平面ABC。；

uur2岫1皿

⑵若点/满足河=1四+耳以，求MB与平面皿>所成角的正弦值.

18.有〃个依次进行的试验4、々、L、X“，每个试验的结果为成功或失败.试验：x;(l<z<n)

成功的概率为」77,其中心为前一次试验中的成功次数，待别地，当i=l时,

Sj-1十1

5。=0,毛的成功概率为上=1(即々必定成功)，记前”次试验中恰有m次失败的概率为

P(n,m).

(1)当〃=3时，求恰好有2次成功的概率；

n1几一H

⑵令乩=&，若此2,证明：尸(〃,1)=江市

⑶当心3时，请判断尸(九,1)与川〃,0)的大小关系，并说明理由.

19.双曲线C：Y-y=标g>0)的左、右顶点分别为人、A,点&到c的渐近线的距离为华.

(1)求C的方程；

(2)按照如下方式依次构造点儿(“22且〃eN)：过点A-作斜率为-2的直线交C于另一点

B,I,设4是点心一关于实轴的对称点，记点A„的坐标为(乙,％).

⑴证明：数列｛%-%｝、｛%+%｝是等比数列，并求数列｛%〃｝和｛%｝的通项公式；

s

(ii)记△4A4+I的面积为s,△A44+1的面积为T,求亍的最大值.

试卷第4页，共4页

1.B

【分析】首先解不等式化简集合A,再根据含有〃个元素的集合有2"个子集计算可得.

【详解】由d<27,解得x<3,

所以A={xeN,3<27}={xeN|x<3}={0,1,2},

所以A的子集有23=8个.

故选：B

2.C

【分析】结合百分位数的定义可得出关于尤的等式，解之即可.

【详解】由题设有xe{3,4,5,6,7,8,9},而8x0.75=6,

这八个数据由小到大排列依次为70、74、76、81、83、80+无、89、95,

则样本数据的第75百分位数为8°+；+89=gg,解得》=7,合乎题意.

综上所述，x=7.

故选：C.

3.D

【分析】利用一元二次方程根的性质得到另一个根，再结合韦达定理求出参数值，最后求解

〃?+〃的值即可.

【详解】因为-1+后是关于x的实系数方程尤2+〃优+〃=o的一个复数根，

所以-1是关于X的实系数方程尤2+：依+〃=。的另一个复数根，

由韦达定理得-»i=-l+J5i+(-l-0i),解得机=2,

w=(-l+&i)(T-&i)=l-2i2=3,贝打〃+〃=5,故D正确.

故选：D

4.A

【分析】根据计算投影向量的公式及忖=3,求得Wcos(a,6)=-6,再利用数量积的运算律

即可得答案.

【详解】［cos(词•百/cos(W?=-2Z,|&|cos^,^=-6,

a\a+b\=a-\-a'b=\c\+忖•帆cosb)=9+3x(-6)=-9,

答案第1页，共15页

故选：A.

【分析】根据递推公式逐项计算可得。5的值.

【详解】因为数列｛风｝满足4+1

+1,4”为奇数

所以。2=3%+1=3+1=4,03=?=。=2,a4=-^-==1,a5=3a4+1=3+1=4.

故选：D.

6.D

【分析】利用任意角三角函数的定义结合两角差的正弦公式得到sin0=Y2,再利用正弦函

数的性质得到。的可能值即可.

【详解】因为角。的终边与圆。交于点4(3,4),

34

所以由任意角三角函数定义得cosa=g,sin6z=

(历7历、

设旋转后的角为夕，且旋转后的角交圆。于点3-三，三一，

则由任意三角函数的定义得cos£=-》，sin”噜,

得至Usin6=sin(夕一a)=^x3_(-也)x4=^^=立，

105105502

Q..V2.37>/242572a

cos6=cos(p-a)=(------)x—H-------x—=--------=——,

105105502

故6=45°+2hl80°,4eZ,当左=1时，6»=405°,故D正确.

故选：D

7.C

【分析】先求出将5位志愿者到三个社区做志愿服务工作的分法种数，然后就甲、乙所安排

的小区的志愿者人数进行分类讨论，利用计数原理结合古典概型的概率公式可求得所求事件

的概率.

【详解】将甲、乙、丙、丁、戊5位志愿者到三个社区做志愿服务工作，

每个社区的人数分别为3、1、1或2、2、1,

所以不同的分法种数为C；+x6=150种;

答案第2页，共15页

现在考虑甲、乙安排在同一个社区，若甲、乙所安排的小区有3人，则还需从另外3人中抽

1人,

此时分法种数为C8=18种;

若甲、乙所安排的小区只有他们两人，此时只需将剩余3人分为两组，则分法种数为端A；=18

种.

18+186

综上所述，甲、乙安排在同一个社区的概率为

15025

故选：C.

8.C

【分析】利用椭圆的定义，结合余弦定理、椭圆的离心率公式进行求解即可.

【详解】设|DC|=〃7,|AC|=〃，则忸q=2〃z,\AB\=jn,

设该椭圆长半轴长为。，由椭圆的定义可知:

1

m+n=2am=­a

2

C2c，解得,

2m+—n=2a3

3n=­a

2

13

所以忸q=〃，=5。，।AC|=a

2

在VABC中，显然有=Z4D3,所以cosNADC=—cosNA£«,

\AD^+\DCf-AC|2_\AD^+\DB^-AB\|2

设|明=不由余弦定理可知:

2\AD\\DC\AD\\DB

2

a9a2

x2-\—

x2+a2一得.手

即44

2ax

2cx—ax

2

因此椭圆的焦距为2c=\AD\=当a,

273_

所以椭圆的离心率为：2c亍

e-一

la2a3

故选：C.

9.AC

【分析】利用异面直线的定义可判断A选项；建立空间直角坐标系，利用空间向量法可判

断BCD选项.

【详解】以点。为坐标原点，DA.DC、D2所在直线分别为x、y、z轴建立如下图所

答案第3页，共15页

示的空间直角坐标系,

不妨设正方体的棱长为2,则4(2,0,0)、3(2,2,0)、C(0,2,0)、。(0,0,0)、

£(1,0,2),尸(2,1,0)、G(0,2,2),

对于A选项，EF、BC既不平行，也不相交，故跖与BC异面，A对；

对于B选项，EF=(l,l,-2),易知平面C£®G的一个法向量为根=(1,0,0),

则EF-〃2=1K0，故EF与平面不平行，B错；

对于C选项，AC=(-2,2,0),所以，EF-AC=-2+2=0,故EF_LAC,C对；

对于D选项，DB=(2,2,0),所以，EF-DB=2+2=4,所以，EF、8。不垂直,

故80与平面EFG不垂直，D错.

故选：AC.

10.ACD

【分析】根据平移规则得到函数g(x)=2cos，x+3即可判断A正确，由余弦函数对称轴

方程可得B错误，再由正切函数对称中心方程可得C正确，画出函数图像即可求得交点个

数，可得D正确.

【详解】易知＞=/(x)的图象向左平移个单位可以得到

g(x)=2sin^2^x+^+=2sin^2x+^+=2cos,

对于A,当xeH时，+个,兀，

163」I3；L3J

由正弦函数和余弦函数图像性质可知，"X)与g(x)在上均是单调递减的，即它们有

答案第4页，共15页

相同的单调性，可得A正确；

对于B,由@(%)=2(3(/2%+，］可知，令2%+W=E(左£Z),解得％=J+”(左£Z),

I3J362

因此可得g(x)的图象关于直线x=-^+竺伏eZ)对称，即B错误；

62

(X2sin2x+—(、

对于C,易矢口/7(x)=—=----7----N=tan(2尤+,

g(尤)c(c,无)I3J

v72cos2x+—\

I3j

令2x+g=：兀(％eZ),解得x=-聿+B(左eZ),

即则％(x)的对称中心为卜％'+1，0)(左Z),

11.ABD

【分析】利用曲率的定义可判断ABC选项；由题意得出%；2君(町+君)-3町考-1=0,令

t=xlX2>0,结合基本不等式可得出关于t的不等式，解之可判断D选项.

【详解】对于A选项，设/(x)=cosx,贝!!/'(x)=-sinx,f'\x)=-cosx,

所以，曲线y=cosx上不存在曲率大于1的点，A对；

对于B选项，令/(x)=d+x,则〃x)=2x+l,fff(x)=2,

答案第5页，共15页

〜『32

所“[1+（"）][1+-1疗'

故当％=时，1+（2%+1）2取最小值，此时左取最大值，且了（一：卜；一；二一；

所以，曲线y=/+x在点处的曲率最大，B对；

2_______

对于C选项，由％2+=l（y>0）可得「=2J1—尤2，

,2x

令/（%）=2次-炉’则广（力=一川•2，

2J1-.+2f

则〃x）=----------'I=一_2_,所以，/（0）=0,/（0）=-2,

I（1一4

，）-2

所以，曲线—+?=l（y>0）在点（0,2）处的曲率为“1]（「⑼,C错;

对于D选项，设〃x）=lnx,则尸"）=：,r（x）=-^,

,1/（刈：尤

则y=/⑺在点（xJ（初处的曲率仁-TT-；—―T=.?.2,

[1+6”〔2（1+打（x*y

因为曲线y=lnx在点a，lnxj与（％』11%2）（%w%2）处曲率相等，

即x；（/+3制+3x1+1）=考（咛+3%；+3才+1）,

整理可得（才—%；）[%；%；（%；+%；）+3%；考-1]=0,

因为玉且毛、%均为正数，所以，片考（其+考）一3才只一1=0,

由基本不等式可得片%;（%；+写）+34考一1=0>2%；石/+3%：考-1,

即2（玉%）+3（再%2）—1<0,令，=玉%2>。，则2户+3/—1<0,

911

即⑵一1）«+1）<0,由于r〉o,解得，<5，即玉入2<1，D对.

故选：ABD.

答案第6页，共15页

12.尤2=4y或/=-12y（填一个答案即可）

【分析】根据题意，判断抛物线的准线方程为＞=3或y=-l,分别求出焦准距，写出抛物线

方程即可.

【详解】依题意，抛物线的准线与直线＞=1平行，且距离为2,

故抛物线的准线方程为y=3或＞=-1,

当抛物线的准线方程为＞=3时，抛物线的焦点在〉轴的负半轴上，且擀=3,P=6,故抛物

线方程为：X2=-I2y；

当抛物线的准线方程为y=T时，抛物线的焦点在y轴的正半轴上，且K=1,p=2,故抛

2

物线方程为：无2=4%

综上可知，满足条件的抛物线的标准方程可以是f=-12y或炉=4y.

故答案为：/=-12）；或炉=分（填一个答案即可）

13.（-co,-5]u[3,+co）

【分析】根据绝对值三角不等式得到|x-l|+|尤+a|2|a+l|,从而得到,+心4,解得即可.

【详解】因为上一1|+卜+42卜+“）一（》一1）|=,+1]（当且仅当（%—1）（%+。）40时取等号），

又VxeR,|x-l|+|x+a|＞4,所以|a+l]»4,则a+124或a+1＜-4,

解得a»3或aV-5,即实数。的取值范围是（f,-5]U[3,+s）.

故答案为：（f,-5]U[3,+S）

146T16有-27

14.071----------------

27

【分析】第一空利用已知条件可求得圆台的高，进而可求出圆台的母线长，再求侧面积即可；

V

第二空先求出球冠的体积匕，再求出半球的体积，进而可求出匕，最后可求出才的值.

【详解】

答案第7页，共15页

作出圆台的轴截面如图，设圆台的上底面半径为小下底面半径为弓，球的半径为R,

圆台的上底面半径为1,下底面半径为2,，4=1,4=2,

又,下底面与半球。的底面重合，.•.尺=2,

•••圆台的高〃=依二?'="万=百，,圆台的母线长为/=，〃2+亿-j=历i=2,

..•圆台的侧面积为5=兀«+幻/=兀（1+2*2=6兀；

半球的体积为％球=g企*g=g兀x23=3，

球心到圆台的上底面所在的平面的距离为d=百，

•••球冠的高度为〃=R-d=2-5

球冠的体积为v=兀/尸（3氏一〃）=兀（2一@（6-2+⑹=兀（16-明

।一3一33

^2=/球_匕

兀（16-9@

,匕_3_166-27.

,豆--3^t---27

故答案为：671；16、-27

27

71

15.（Dy

⑵百

【分析】（1）利用正弦定理将边化角，再由两角和的正弦公式计算可得；

（2）由正弦定理求出b,再由余弦定理及2c-a=2求出。、最后由面积公式计算可得.

【详解】（1）因为（2c—〃）cosB=/?cosA

由正弦定理得(2sinC-sinA)cosB=smBcosA.

所以2sinCcosB=sinAcosB+sinBcosA=sin(A+3),

因为A+3+C=TC,所以sin(A+5)=sin(7c—C)=sinC.

所以2sinCcosB=sinC.

答案第8页，共15页

因为sinC>0,所以cosB='，

2

因为370,兀)，所以3

(2)因为VABC外接圆半径为逑，

3

rr-b4A/3

由正弦定理得一纪=2*3@=生m，由⑴知8=三，即(厂丁，所以6=2,

sinB333型

2

由余弦定理得62=a2+c2—2accosB—a2+c2—ac>所以4+/—a=4,

因为。=2c-2,代入上式得/-2°=0.

因为c>0,所以c=2,贝［Ja=2,所以％*相=g“csinB2x

16.(1)加=0,〃=1

⑵(i)t=l；(ii)证明见解析

【分析】(1)求导尸(x),由题意得-(0)=0,"0)=0,求得孤”的值并利用单调性进行验

证；

(2)(i)根据导数的几何意义得了'⑺=1,/(0=0,求得〃丫的值并进行验证；

(ii)利用导数求得极小值加+l-(加+1)山(加+1)-“，再根据/⑺有两个零点，即可得证.

【详解】(1)r(x)=ex-(7n+l),

了⑼=。，即[1-""+1)=°'解得加=0,〃=1

由题意

l-n=0,

当根=0,〃=1时，/(x)=exf\x)=ex-1,

xe(-oo,0),/'(x)<0J(x)单调递减,x«0,+8)，r(x)>0,/(x)单调递增,

所以/(X)在X=。处取极值.

(2)(i)力=1时，/(X)=e"—1

/'(x)=e*—(m+1),所以/'«)=e'—(m+l)=l,

又/⑺=e'-(m+l)r_]=0,

所以(m+l)(r-l)=0,解得m=-1或r=l.

答案第9页，共15页

若加=-l"(x)=e'-l只有一个零点，不符合题意，舍去，所以r=l.

(ii)r(x)=e'-(m+l),若m+1W0,则尸(x)>O,〃x)在R上单调递增，不合题意，

若机+1>0,令r(x)=O,得e*=/九+l,x=ln(m+l),

且彳«-8,111("2+1)),-(X)<0,〃*)单调递减，

xe(ln(〃z+l),+8),「(x)>0,〃x)单调递增，

所以/(元)在x=ln(m+l)处取极小值〃7+l-(m+l)ln(m+l)-〃，

因为函数有两个零点，则机+l-(〃?+l)ln(m+l)-“<0,

所以+——

即wi+l>e「嬴,

17.(1)证明见解析

⑵;.

【分析】(1)根据给定条件，利用线面平行的判定、性质推理得证.

(2)取A23c的中点E,尸，过V作斯垂线于。，以。为原点建立空间直角坐标系，利用

线面角的向量法求解.

【详解】(1)由为矩形，AD//BC,而ADO平面VBC,

BCu平面VBC,则AD〃平面VBC,

又平面皿>c平面VBC=/,ADu平面0ID,

则AD/〃，又/<z平面A5CD,ADu平面ABCD,

所以〃/平面ABC。.

(2)设AD,3C中点分别为£,尸，连接

由题意得VA=VD=2&U,=VC=40,

得VE_LAr>,VF_L8C,又BC=2AB=8,则VE=2#，所=4,VT=4,

在△VEP中，过e作VE垂线，垂足为G,

过V作所垂线，垂足为0,则6歹=而.

由EV-GF=EFVO,^VO=s/15,OF=l,EO=3,

答案第10页，共15页

又3C，VF,8C，O£VFI。尸=平面饮用，则8CL平面VOP,

而VOu平面攻方，则BC_LVO,过。作BC平行线交AB于7/,

（4ULILLU4L1LILIL1

以。为原点，。//,0£。丫的方向分别为％'2轴正方向，建立空间直角坐标系，如图,

V(0,0,715),A(4,-3,0),3(4,1,0),C(-4,1,0),D{-4,-3,0),设

uiir21X1111uum—9/—1

由河=§丫。+§。5,得(石,必，4一屑)=§(—4/,—厉)+§(8,0,0),

得M(O,g,半)，DA=(8,0,0),VA=(4,-3,-715),

n-DA=8X2=0

设平面SLD的法向量为〃=（%,%，z?）,则，

n-VA=4X2-3y2-^/L5z2=0

取Z2=-3,得〃=(0,厉，一3),

।।4后

1/77I.।\BM-n\二一1

又=（-4,」,也），得到卜国2知,公=J~=:需一=-,

14

331\BM\.\n\匹2娓

3

故与平面所成角的正弦值为;.

4

7

18.（1）—

12

⑵证明见解析

（3）P（n,l）＞P（n,0）,理由见解析

【分析】（1）分情况讨论：①％失败，%成功；②/成功，X3失败.分别计算出两种情况下

的概率，相加即可得解；

（2）当N22时，恰有1次失败，假设失败发生在第左次（24左（〃），其余成功，求出失败

knk—1

发生在第七次的概率为M〃.1）!，即可得出P（〃，l）=二而二可，即可证得结论成立；

答案第11页，共15页

(3)判断出P5，l)>P(〃,0),求出尸(〃,0)的表达式，然后证明这个不等式成立，即证

H[n)<n--,结合不等式的基本性质证明即可.

n

【详解】(1)当〃=3时，恰有2次成功即恰有1次失败,

由于天必成功，因此失收只能发生在%或退上，

当马失败，/成功时，概率为1x(

当尤2成功，马失败时，概率为1义-

117

所以恰有2次成功的概率尸(3,1)=-1—=—.

3412

(2)当N22时，恰有1次失败，假设失败发生在第％次(2W左W”)，其余成功.

,1111

则前％-1次均成功的概率为lx’1X2+1X”左一2+1一(左一1)!,

第七次失败的概为1-丁,

k-1+1k

(XI(I)!

后续〃-尢次成功的概率为X

k-l+1k+1；n—2+l(n—l)!，

k-\(左一I)!k-l

所以失败发生在第七次的概率为乙><___x———_______

(I)n!k(n—l)!—

则尸(刈可

J(〃T)!，

(3)尸("」)>「(〃,0),理由如下：

所有试验均成功的概率为尸(〃,0)=1x《III

—X--------XX-----------------=一

l2+ln-l+ln\

n—H(n\1,、1

即证々…V>-,即8〃CD

因为当月23时』+!<:+一一,BP-<1

nn\n—1n\nn-l)

…111"1111++」•

34n(3243nn-lJ

IIII

即Rrl11+—+—+LT+—<n——,

23nn

所以①式成立，即P(〃,l)>P(〃,0).

答案第12页，共15页

19.(l)x2-y2=1

(2)(i)证明见解析,

2

【分析】(1)求出双曲线C的渐近线方程，结合点到直线的距离公式可求出。的值，即可得

出双曲线C的方程;

(2)(i)写出直线4一方程，将该直线方程与双曲线方程联立，列出韦达定理可得出

5335

y^=-2xn_1+2xn-yn=-xn--x„_1,再利用等比数列的定义可证得结论

成立；

(ii)求出s、T的表达式，可得出1的表达式，结合数列的单调性可求得"的最大值.

【详解】(1)双曲线C的渐近线方程为x±y=O,4(。，。)，

则点A到渐近线的距离为1=9，所以。=1,所以C的方程为Y-y2=i.

⑵⑴因为4(%,%),所以Bn_x(xn,-yn),

直线Al纥一1的方程为y+%=—2(x-%)，即y=-2x+2xn-yn,

代入尤2—y~=l,得3x?—4(尤“—y.)x+(2尤“—+1=0,

5335

所以％=W""一[""T，"T=-2X〃T+»

由题设有玉+%=不一%=1,

13

+V1

天一”~4^4]_

因为