2025年中考物理压轴题分类汇编：计算题（压强与浮力综合38题）原卷版+解析

中考物理压轴真题分类汇编（解析版）

挑战18计算题（压强与浮力综合38题）

A札效型标购

--固体压强的计算（共5小题）

二.液体压强的计算（共4小题）

三.阿基米德原理相关计算（共12小题）

四.物体的浮沉条件及应用（共17小题）

一.固体压强的计算（共5小题）

1.（2024•江苏淮安・中考真题）无人机在许多领域发挥着重要的作用。如图所示为某型号无

人机，整机质量为6kg,静止时两起落架与地面的总接触面积为O.OZn?。（g取10N/kg）

⑴画出无人机所受重力的示意图（。点为重心）；

（2）求无人机空载时受到的重力大小；

⑶求无人机空载且静止在水平地面时，对地面产生的压强。

2.（2024・新疆•中考真题）如图所示，某长方体空心砖内有若干个柱形圆孔，空心砖的质量

为1.5kg,空心部分（柱形圆孔）体积占长方体体积的;。将其分别平放、侧放、竖放于

水平地面上时，空心砖对水平地面的压强依次为PrPz、P3,且Pl：P2：=2：3:6,已知

空心砖竖放时与水平地面的接触面积为50cm，求：

⑴空心砖的重力；

⑵空心砖竖放时对水平地面的压强；

⑶空心砖的材料的密度。

3.（2024・北京・中考真题）近年来在东北林区发现了越来越多野生东北虎的足迹。生物学家

为了估算某只野生东北虎的质量，在松软、平坦且足够深的雪地上，选取该东北虎四脚

着地停留时的脚印，其中的一个脚印如图甲所示。在方格纸上描绘出脚印的轮廓，如图

乙所示，图中每个小方格的面积均为9cm2,数出脚印轮廓所围小方格的个数（凡大于半

格的都算一个格，小于半格的都不算），用数出的小方格的个数乘以一个小方格的面积,

就大致得出了脚印的面积。测出脚印的深度，在脚印旁边相同的雪地上放一底面积为

lOOcn?的平底容器，在容器中缓缓放入适当的物体，当容器下陷的深度与脚印的深度相

同时，测出容器及内部物体的总质量为30kg。忽略脚趾和脚掌之间空隙的面积，g取

10N/kg,求：

⑴该东北虎一只脚印的面积;

（2）该东北虎的质量______。

4.（2024•吉林•中考真题）质量为L6xl（）3kg的新能源汽车停在水平地面上，轮胎与地面接

触的总面积为0.08m2。求：

（1）这辆新能源汽车受到的重力（g取10N/kg）；

（2）这辆新能源汽车对水平地面的压强。

5.(2024•新疆•中考真题)如图所示，某长方体空心砖内有若干个柱形圆孔，空心砖的质量

为1.5kg,空心部分(柱形圆孔)体积占长方体体积的;。将其分别平放、侧放、竖放于

水平地面上时，空心砖对水平地面的压强依次为“、分心，且Pi：P2：P3=2：3：6,已知空

心砖竖放时与水平地面的接触面积为50cm°。求：

(1)空心砖的重力；

(2)空心砖竖放时对水平地面的压强；

(3)空心砖的材料的密度。

二.液体压强的计算(共4小题)

6.(2024・四川广安•中考真题)茶壶几乎是每家必备的常用器具。学习压强知识后，小淇想

对家中的茶壶进行相关研究。她测得茶壶的质量为600g,底面积为lOOcn?,装入适量水

后将它放在水平桌面上，测得水的深度如图所示，请你接着她的探究完成如下任务。

(/^=1.0xl03kg/m3,g取10N/kg)

(1)求水对茶壶底的压强。

(2)若水对茶壶底的压力是茶壶对桌面压力的0.6倍，则茶壶内水的质量为多少？(茶

壶壁厚度不计)

7.(2024•湖南长沙,中考真题)有一个质量为4kg,底面积为500cm2的足够高的薄壁柱形容

器放在水平地面上，g取10N/kg。

(1)容器受到的重力是多大？

(2)容器对水平地面的压强是多大？

(3)科技小组利用这个容器来研究物体的浮沉，他们将同种材料制成的不吸水的正方体

A和长方体B放在容器中，如图甲所示，向容器内缓慢加水，A、B始终保持竖直，水深

〃与加水体积V的关系如图乙所示。当水深为3%时，取出其中一个物体，水面下降2cm。

当水深为3%时，水对容器底部的压强是多少帕？（不考虑取出物体的过程中带出的水,

8.（2023•山东枣庄,中考真题）用弹簧测力计挂着一个长方体金属块，沿竖直方向缓慢浸入

盛有适量水的圆柱形平底薄壁容器中，直至完全浸没（水未溢出），如图甲所示。通过实

验得出金属块下表面浸入水中的深度场与其排开水的体积V拼的关系，如图乙所示。已知

金属块的质量为0.4kg,容器的底面积与金属块的底面积之比为5：1,P*=l.0xl03kg/m3,

g取10N/kg。求:

（1）金属块所受的重力；

（2）金属块的下表面浸入水中的深度为2cm时，弹簧测力计的示数；

（3）金属块刚浸没时，金属块底部受到水的压强；

（4）金属块浸没后与金属块浸入之前比较，水对容器底部的压强增加了多少。

乙

9.（2023・上海•中考真题）甲、乙为两个相同的薄壁柱形容器，容器高度为0.8m,甲中有

2kg的水，乙中A液体的质量为根，底面积为。

（1）求甲中水的体积丫弗

（2）乙对地面的压强pz。

（3）若甲中水的深度为0.6m,乙中再加入A液体，使甲乙对地面的压强相等，求乙液

体的密度范围。

三.阿基米德原理相关计算（共12小题）

10.（2024•陕西・中考真题）如图所示，将一个重为2.7N的实心金属块挂在弹簧测力计下端,

使之浸没在水中，当测力计指针静止时，示数为1.7N。（g取10N/kg,水的密度为

1.0xl03kg/m3）

⑴金属块浸没在水中时，所受浮力是多少？

（2）金属块的体积是多少？

11.（2024•山东淄博,中考真题）如图甲所示，水平放置的长方体容器中水深16cm,用细线

将沉在容器底的圆柱体物块竖直向上匀速提升。从物块刚刚离开容器底到拉出水面的过

程中，拉力厂与物块下表面到容器底的距离/I的关系如图乙所示（细线的质量、体积及

物块带走的水均忽略不计，p^l.0xl03kg/m3,g取10N/kg）。求：

⑴物块浸没在水中时受到的浮力；

（2）物块取出后，水对容器底的压强;

⑶容器中水的质量。

12.（2024・山东威海•中考真题）某打捞船利用"潜水钟”模拟打捞作业。潜水钟内部配备自动

充气装置，使其始终充满空气，水无法进入，以此保证工作人员的安全，潜水钟上方放

置两个配重和两个气囊，将人员送入水下，如图甲所示；工作人员到达水底后清理被打

捞物体周围的泥沙，并将物体用钢丝绳挂在潜水钟内鄢；然后扔掉全部配重，并将气囊

均充满空气，潜水钟、工作人员及物体一起被打捞船竖直向上匀速提升，如图乙所示。

已知：工作人员质量为60kg,潜水钟质量为140kg、体积为2m%每个气囊充满空气后

体积均变为In?,每个配重质量为1000kg,被打捞物体质量为5000kg、体积为In?。

当潜水钟下表面触碰到水底时（未与水底紧密接触），潜水钟内气压计示数为2.0xl（ypa,

33

外界大气压强为1.0xl（）5pa,（p7X=1.0xl0kg/m,g取10N/kg,不计气囊质量及潜水

钟内空气的质量，不计水的阻力。）

甲乙

请解答下列问题：

⑴潜水钟在水底时受到的浮力为多少？

（2）当潜水钟下表面触碰到水底时，下表面所处水的深度为多少？

⑶水下匀速提升潜水钟时，打捞船需要施加多大的拉力？

13.（2024•山东济宁・中考真题）小明测量某金属块的密度时，用托盘天平测量金属块的质量,

平衡时右盘中的祛码情况和游码在标尺上的位置如图(a)所示；用量筒和水测量金属

块的体积，相关信息如图(b)所示。

(a)(b)

求：(取g=10N/kg)

⑴金属块在水中所受浮力的大小；

(2)金属块的密度。

14.(2024•江苏宿迁•中考真题)科技创新助力中国发展，中国桥梁建设领先世界。小明对桥

梁建造产生浓厚的兴趣，想探究桥墩对河底压力与水深度的关系。他找来底面积为

O.Oln?的圆柱体，放于水平地面的压力传感器上，如图甲所示，示数为100N。考虑不

方便测量圆柱体对河底的压力，于是将圆柱体挂在拉力传感器下方，缓慢向下放至刚好

与容器底部接触，如图乙所示。向容器内加水，记录传感器示数/和水的深度万，并画

出如图丙所示的图像。(g=10N/kg,夕水=lxl()3kg/m3)求：

(1)圆柱体的质量;

(2)圆柱体的密度;

(3)取走拉力传感器，圆柱体浸没于水中时对杯底的压强。

15.(2024・青海•中考真题)"飞天”兴趣小组在模拟搭建月球科研基地时，选取了某种砖块作

为建筑材料，钻取了一块圆柱体样品(样品不吸水)。已知g=10N/kg,P水=lxl()3kg/m3,

求：

(1)如图甲所示，利用弹簧测力计测得样品重力为4.2N,则该样品的质量优；

(2)如图乙所示，该样品浸没在水中时受到的浮力

(3)该样品的密度0

(4)当该样品上表面距水面4cm处时，样品上表面所受水的压强P；

(5)请你为月球基地命名并简单介绍其寓意。

甲乙

16.(2024•山东滨州•中考真题)"水能载舟，亦能覆舟”出自《荀子•哀公》，它告诉我们人民

才是社会的主人！习近平总书记在纪念红军长征胜利80周年大会上的讲话中告诫全党

必须牢记这个道理。习近平总书记说：“老百姓是天，老百姓是地。忘记了人民，脱离

了人民，我们就会成为无源之水、无本之木，就会一事无成。"从物理学角度来说，浸

在水中的物体，当排开水的体积不同时，浮力和压强会发生怎样的变化呢？为了探究这

个问题，某小组设计如下实验进行探究。

如图甲所示，质地均匀的长方体物体，质量为1kg,底面积为lxl0-2m2,竖直放入水平

桌面上的薄壁圆柱形容器(筒壁厚度不计)内(p^l.0xl03kg/m3,g取10N/kg),求:

(1)物体对容器底部的压强。

（2）向容器内注入2cm深的水，物体不会倾斜，也没有浮起，如图乙所示，求水对容

器底部的压强。

（3）现不断往容器内注水，当注水深度为物体高度的一半时，物体对容器底部的压力

刚好为0，如图丙所示，求物体的密度。

（4）在容器内继续注入适量的水，物体静止时如图丁所示，将露出水面的部分切去，

待剩余部分再次静止后，请推理说明水对容器底部压强的变化量Ap次与容器对桌面压强

的变化量奠的大小有何关系。

17.（2024・四川自贡・中考真题）自贡某初级中学物理科技小组的同学们用弹簧测力计悬挂一

实心长方体不吸水砖块，使其缓慢匀速下降，并将其浸入平静的游泳池水中，如图甲所

示。弹簧测力计的示数/与砖块下底面下降高度力的变化关系如图乙所示，忽略砖块浸

入水中时游泳池水面高度的变化，已知g=10N/kg,=1.0xl03kg/m3,

p大气=L013xlC）5pa,求：

（1）砖块完全浸没在水中时所受浮力的大小；

（2）砖块的密度；

（3）砖块刚好完全浸没时，其下底面所受的压强。

史

二

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甲

18.（2024•重庆•中考真题）如图所示，是某型号水下机器人。该机器人可以通过三种方式控

制浮沉，第一种是机器人内部水舱充放水，水舱的容积为4x10-3n?；第二种是利用推

进器提供竖直向上的推力时,。可以在0~30N之间调节；第三种是在机器人外部加

装不同数量的浮块，每个浮块质量均为0.4kg,体积均为lxl0-3m3。已知该机器人水舱

未充水时的质量为9.5kg,未装浮块时，机器人的总体积为1.2x10-2m3（体积不变，含

机械臂）。

（1）求150m深处水的压强；

（2）求当机器人未加浮块、水舱充满水浸没在水中悬停时，%的大小；

（3）深处水底有一物体（未与水底紧密接触），其密度均匀且为2.5xl（）3kg/m3,体积为

4x10-3n?,需机器人潜入水中用机械臂抓住物体打捞上来，为确保打捞顺利进行，机

器人下水前需制定好能让机器人抓住物体上浮的方案，在％调到30N的情况下，还需

如何利用另外两种方式实现上浮，请通过计算给出一种合理方案。

19.（2024♦安徽•中考真题）某兴趣小组要测量一金属块的密度，设计了如下方案：将装有适

量细沙的薄壁圆筒，缓慢竖直放入盛有适量水的、水平放置的长方体透明薄壁容器中，

待圆筒静止后，在圆筒上对应水面的位置标记一点A,并在长方体容器上标出此时的水

位线（如图甲所示）；然后将待测金属块用细线悬挂在圆筒下方，缓慢竖直放入水

中，圆筒静止后（金属块不接触容器底部），在长方体容器上标出此时的水位线尸。（如

图乙所示）；再向长方体容器中缓慢注水至圆筒上的A点与MN在同一水平面上（如图

丙所示）。测出尸。与此时水面的距离为Z,与的距离为久。若圆筒的底面积为S,

长方体容器的底面积为4S,A点到圆筒底部的竖直距离为/z,不计细线的质量和体积，

已知。水和go

（1）求图甲中圆筒和细沙总重力G的大小（用题中给定的物理量符号表示）；

（2）求金属块的体积V（用题中给定的物理量符号表示）：

（3）若九=0.07皿4=0.030「水nl.OxlCPkg/n?求金属块的密度夕。

20.(2023•四川巴中,中考真题)某兴趣小组在做浮力相关实验时，将力传感器固定在铁架台

上，底面积为Men?的实心均匀圆柱体A通过轻质细线与力传感器相连，力传感器的示

数等于细线拉力的大小。底面积lOOcn?的柱形容器B放在水平升降台上，装有20cm深

的水，如图甲所示。从某时刻开始让升降台上升使A逐渐浸入水中，力传感器的示数尸

与升降台上升高度h的关系如图乙所示。不计细线的伸缩,A始终保持竖直，且不吸水，

整个过程无水溢出。请回答下列问题：

(1)求A的质量；

(2)当升降台上升高度为8cm时，A浸入水中深度为5cm,求此时A受到的浮力；

(3)求A的密度。

21.(2023•福建•中考真题)小华利用氢气球与探空仪了解空气状况。如图甲所示，质量为

0.4kg的探空仪静止在水平桌面上，与桌面接触面积为0Q2m2。在室内测试时，将探空

仪固定在充有氢气的气球上，释放后氢气球恰好能携带探空仪悬浮在空中，如图乙所示。

已知球壳质量为0.23kg,球内氨气的密度为0.17kg/m3,室内空气的密度为1.22kg/m3。

求：

（1）探空仪所受的重力；

（2）探空仪对水平桌面的压强；

（3）悬浮时氢气球的体积（计算浮力时，不计探空仪的体积和球壳的厚度）。

探空仪

甲乙

四.物体的浮沉条件及应用（共17小题）

22.（2024•山东青岛・中考真题）小明设计了一种水下遥感探测器。探测器的主体是一个边长

为2dm的正方体金属盒，上下各有一个带传感器的阀门，总重力为30N,某次水底采

样时，向探测器内注水，探测器沉入水底。采样完成后，遥控传感器将两个阀门同时打

开，从上阀门注入高压气体，水从下阀门流出，当探测器内水的深度为10cm时，关闭

两阀门，探测器连同样品恰能匀速上浮，如图所示，已知样品体积为

33

200cm）g=10N/kg,Ax=l.OxlOkg/m,不计金属盒厚度及阀门和传感器的体积，

忽略气体质量和水的阻力，求：

上阀门

下阀门

⑴探测器内水对金属盒底部产生的压强;

(2)样品的密度。

23.(2024•山东泰安・中考真题)古代有一种计时器称为“漏刻"，其计时原理是通过漏壶或箭

壶中水量的均匀变化来度量时间。图甲为我国国家博物馆收藏的西汉时期的计时工具青

铜漏壶。图乙为某同学设计的计时工具箭壶模型，该模型由薄壁圆柱形玻璃容器、长方

体木块(不吸水)和标有刻度的箭尺构成，箭尺重力忽略不计，其底部与木块相连，当

向容器内均匀注水，可使箭尺和木块随水面匀速竖直上升，从而计时。已知容器高为

50cm,底面积为700cm2；木块重L5N,高为5cm。初始状态下，容器内有部分水，

刚好使木块在浮力作用下与容器底部脱离接触，此时水深为3cm；工作状态下，当木块

上升至上表面刚好与容器上沿相平时，一个计时周期结束。g取10N/kg,

2K=1.0xl()3kg/m3,不计容器底和容器壁的厚度。求：

,箭尺

玻璃容器

3cm

漏壶箭壶模型t

甲乙

⑴初始状态下木块受到的浮力；

(2)木块的密度；

⑶计时周期结束时木块底部受到的水的压强和容器内水的质量。

24.(2024・四川乐山•中考真题)如图所示，实心均匀圆柱体A、底面积均为30cmz的薄壁圆

柱形容器B、C,都放置在水平桌面上，A、B、C的高度均为10cm。容器B内装有水,

各项参数如表所示。忽略圆柱体A吸附液体等次要因素，g取10N/kg。

参数圆柱体A水油

质量/g9012081

密度/(g/cm3)0.610.9

深度/cm43

(1)求圆柱体A的体积；

(2)将A竖直缓慢放入B中，静止时A漂浮在水面，求此时圆柱体A受到的浮力;

25.(2024•江苏常州•中考真题)为实施流花油田二次开发，中国工程师需要将导管架

从陆地工厂运至海洋指定位置。

①工程师将导管架装载在驳船上，静止时驳船排开海水的体积为8x1(/m3,如图甲所

示；

②驳船将导管架运至海洋指定位置后，导管架被推入海中，如图乙所示；

③驳船和导管架完全分离后，静止时空驳船排开海水的体积为5xl04m3,如图丙所示；

己知导管架的体积为3.3xl()4m3,夕海水nl.lxlCfkg/n?,g取10N/kg.求：

(1)导管架受到重力大小；

(2)导管架和驳船完全分离后，导管架最终静止时受到浮力大小。

26.(2024,广东深圳・中考真题)"海葵一号"是中国自主设计并建造的亚洲首艘浮式生产储卸

型装置，"海葵一号"漂浮在大海上工作，从空中俯瞰像一朵绽放的葵花。思考乐傲傲同

学查阅资料得知："海葵一号”的质量是3.7x107kg,满载时排开海水的质量是LOxl08kg

(g取10N/kg,海水的密度为1.0xl03kg/m3)根据已知信息求：

(1)"海葵一号”满载时受到的浮力；

(2)"海葵一号"一次最多能储存石油的质量；

(3)当一架3X104N的直升机停放在"海葵一号"的水平停机坪上时，直升机与停机坪接

触的面积是0.06m2,请帮助傲傲同学求出直升机对停机坪的压强。

27.(2024・河北•中考真题)A为质量分布均匀的长方体物块，质量为300g,边长如图甲所

示。B为内部平滑的圆柱形薄壁容器，底面积为300cm2,高为15cm,如图乙所示。A、

B均静置于水平地面上。水的密度为1.0xl03kg/m3,g取10N/kg。

(1)求A的密度；

(2)图甲中A对地面的压强为p/,将A放入B后，B对地面的压强为P2,且〃m=5:2,

求B的质量；

(3)将A放入B后，向B中缓慢加水，在A对B底部的压力恰好最小的所有情况中,

分析并计算水对容器底部的最小压力。

28.（2024•江西•中考真题）如图所示，水平桌面上的平底薄壁容器（重力忽略不计）底面积

为O.Oln?,容器内盛有质量为4kg的水。一实心木块漂浮在水面上,木块的质量为0.6kg,

体积为lxl（T3m3。g取10N/kg,求：

（1）木块的密度；

（2）木块受到的重力；

（3）木块受到的浮力；

（4）此时容器对水平桌面的压强。

29.（2024•山东烟台•中考真题）为庆祝中国人民解放军海军成立75周年，海军烟台舰于2024

年4月20日至24日期间访问家乡烟台，并同步开展了军民共建活动。海军烟台舰，舷

号"538”,属国产054A型导弹护卫舰，舰长134m,最大宽度16m,高度35m,排水量

（满载）约4000t,巡航速度18节（1节=1.852km/h）,续航里程4000海里（1海里

=1.852km）,抗风力大于12级，除极区外任何海区均可安全航行。烟台舰创造了当年护

航时间最长、直升机飞行时间最长、编队人数最少、访问国家最多的"四个之最"。

（g=10N/kg,海水的密度取LOxlO^kg/m?）求：

(1)满载时烟台舰所受的浮力约为多大?

(2)某次航行中烟台舰吃水深度为4m,则在舰底0.5m2的面积上受到海水的压力为多

大？

(3)若烟台舰在某次航行过程中以18节的巡航速度航行3000海里，其航行时间为多

少小时？(结果保留一位小数)

30.(2024•上海•中考真题)如图1所示，将盛有液体的容器甲、乙两容器竖直放在水平面

上。甲中液体未知，乙中液体为水，容器的质量和厚度都忽略不计。

(1)若甲容器中液体质量为1.2kg,受力面积为1.2xl0-3m2,求甲容器对地面的压强p

用；

(2)若乙容器中水的质量为1.5kg,求乙中水的体积V次；

(3)如图2所示，若在乙容器中再加入一定水，则此时水的深度为0.2米，将容器乙

31.(2024•江苏连云港•中考真题)质量为2kg的物体放置在水平桌面上，底面积为2xl(T2m2,

体积为3xl(T3m3。求：(g=10N/kg)

(1)该物体对桌面的压力。

(2)该物体对桌面的压强。

(3)该物体浸没在水中释放后，静止时受到的浮力。

32.(2024•重庆,中考真题)如图甲所示，我国自主建造重为3.7x10'N的导管架"海基二号"

需要用驳船运输到指定位置，安装在超过300m深的海域搭建石油开采平台。而亚洲最

大驳船的最大载重只有3x10'N,该驳船可看作长200m、宽50m、高14m的规则长方

体，其最大吃水深度为7m。"文冲修造厂”通过加宽驳船解决了超重难题，如图乙是驳

船加宽后的示意图，加宽后驳船的最大吃水深度不变。(夕海水=L0xl()3kg/n?)求：

(1)水深300m处的压强；

(2)加宽前，驳船空载时排开水的体积；

(3)若驳船体积每增加自重增加2.5x103N,为了安全装载"海基二号"，驳船总

宽度至少应增加多少；请你另外设计一种改装驳船的方法(只说方法，不计算)。

导管架

甲乙

33.(2024・山东聊城・中考真题)我国的智能船舶"明远”号矿砂船最大载质量为40万吨，这

么大的货船通过国际港口时，工作人员通常是通过读取货船没入海水中的深度来测量载

质量。物理小组根据这个原理，利用圆柱形玻璃杯制作出可测量物体质量的"浮力秤"。

如图甲所示，玻璃杯底面积为80cm2,质量为200g,将未知质量的铁块放入玻璃杯中，

静止时玻璃杯浸入水中的深度为5.5cm。p^=1.0xl03kg/m3,g取10N/kg。求：

(1)玻璃杯底面所受水的压强和压力;

(2)铁块的质量______；

(3)此装置还可以作为密度计来测量未知液体的密度。如图乙所示，将空玻璃杯放入待

测液体中，静止时浸入液体中的深度为2cm,求待测液体的密度o

34.(2024•广西・中考真题)一个不吸水的实心圆柱体Q,底面积为O.OlnA高为0.3m,密

度为0.5xl03kg/m3。如图甲所示，现将Q放在容器中，缓慢往容器中注水(水的密度

lxl03kg/m3,g取10N/kg),求：

(1)圆柱体Q的质量；

(2)当注入水的深度为0.1m时(此时Q未漂浮)，Q受到的浮力；

（3）广西夏季雨水充沛，每逢暴雨，河水水位快速上涨，为了监测河水水位，某项目

小组设计了"智能水位报警器"，如图乙所示。其由A、B两部分组成，A模拟控制器，B

模拟河道。其中A内部高度为0.7m,顶部固定着压力传感器，当压力达到某一数值时,

报警器会自动报警。在某次注水测试中，当注水到某一深度时，Q开始漂浮，随着注入

水的深度增加，Q最终会与传感器接触，当Q露出水面长度为0.1m时，报警器恰好

开始报警。请通过计算，分析从开始注水到报警器报警的过程，并在丙图中作出此过程

Q底部受到水的压强p随注入水的深度h变化的关系图线。

p/xlO3Pa

3.0

2.5

2.0

1.5

1.0

0.5

00.10.20.30.40.50.60.7h/m

丙

35.（2024•四川泸州,中考真题）钓鱼是一项户外运动。图甲是钓鱼常用的一种钓具，其主要

由鱼钩、铅坠、浮漂（7颗相同浮子）构成，该钓具各部分参数如下表所示。假如垂钓

时，浸没在水面下的浮子处于同一竖直线上，漂浮在水面上的浮子处于同一水平线上,

为浮子的理想状态（忽略鱼线弯曲造成的影响，即不计漂浮浮子与浸没浮子之间的相互

作用）。如图乙所示，某钓鱼爱好者在鱼塘垂钓时，鱼饵的质量为L5xlO-3kg,体积为

沉到水底后未与塘底紧密接触，有4颗浮子浸没在水下、有3颗浮子漂浮

在水面上，且浮子处于理想状态。取P水=1.0xK）3kg/m3,g=10N/kg,贝心

名称1颗浮子铅坠鱼钩鱼线

质量m/kg4x1049x10-4xICT*不计

体积V/n?8x10-71x10-7不计不计

（1）浸没在水中的4颗浮子受到的总浮力为多大？

（2）当鱼饵静止在水平塘底时，鱼饵受到的支持力为多大？

（3）当鱼饵被全部吃掉，而鱼未上钩，稳定后，浮子仍处于理想状态，水面下浸没的

浮子有多少颗?

36.（2024・四川成都・中考真题）科创社的同学设计并"3D”打印了一艘长方体轮船模型，为了

对轮船进行测试，准备了一个薄壁长方体容器置于水平地面，其底面积为1800cm2,装

有深度为9cm的水，如图甲所示。轮船的质量为2.2kg,底面积为800cm2,总高度为

16cm,如图乙所示。轮船的下部有7个长方体水密隔舱（以便轮船漏水时，相互隔离，

确保行船安全），每个隔舱的内部底面积均为100cm2,高度为10cm；轮船的上部可放

置货物，并通过调整货物位置保持轮船不倾斜。忽略液体扰动等次要因素，已知水的密

度p次=L0xl03kg/m3,g取10N/kgo

（1）求容器中水的质量。

（2）设计组的同学从安全角度设想：在轮船满载（最大载重）时，假如有2个隔舱漏

满水，稳定后轮船依然漂浮，且浸入水中的深度为14cm,求满载时货物的质量。

（3）测试组的同学对轮船进行漏水实验：将载货5kg的轮船置于容器中，通过扎孔使

4个隔舱漏入一定质量的水，然后堵住小孔并保持轮船不倾斜，求此时水对轮船外底部

的压强P与漏入隔舱内水的质量侬克（0<mx*000）之间的关系式。

37.（2023•山东聊城•中考真题）如图所示，是某项目研究小组设计的一自动加水装置，将一

重为12N,底面积为1x10-2m2的圆柱体放在水箱底部。从进水口注入水，随着水面升

高，圆柱体竖直上浮。当水面上升到传感器底端尸时，由传感器控制进水口开关停止

注水，此时传感器底端P对圆柱体有20N的竖直向下的压力。g取10N/kg,

33

=1.0xl0kg/mo求：

（1）水箱内无水时，圆柱体对水箱底部的压强;

（2）圆柱体刚好浮起时浸入水中的体积；

（3）停止注水时，圆柱体受到的浮力。

压力传感器

M

nE进水口

P

套筒-

圆

柱

体于引出水口

77r

38.（2023•安徽•中考真题）"浮沉子"最早是由科学家笛卡尔设计的。小华用大塑料瓶（大瓶）

和开口小玻璃瓶（小瓶）制作了图1所示的“浮沉子"；装有适量水的小瓶开口朝下漂浮

在大瓶内的水面上，拧紧大瓶的瓶盖使其密封，两瓶内均有少量空气。将小瓶视为圆柱

形容器，底面积为S,忽略其壁厚（即忽略小瓶自身的体积）。当小瓶漂浮时，简化的

模型如图2所示，小瓶内空气柱的高度为山手握大瓶施加适当的压力，使小瓶下沉并

恰好悬浮在图3所示的位置。将倒置的小瓶和小瓶内的空气看成一个整体A,A的质量

为机，水的密度为。水，g为己知量，求：

（1）图2中A所受浮力的大小；

（2）图2中A排开水的体积；

（3）图2和图3中小瓶内空气的密度之比。

大瓶

中考物理压轴真题分类汇编（解析版）

挑战18计算题（压强与浮力综合38题）

A札效型标购

一.固体压强的计算（共5小题）

二.液体压强的计算（共4小题）

三.阿基米德原理相关计算（共12小题）

四.物体的浮沉条件及应用（共17小题）

一.固体压强的计算（共5小题）

1.（2024•江苏淮安•中考真题）无人机在许多领域发挥着重要的作用。如图所示为某型号无

人机，整机质量为6kg,静止时两起落架与地面的总接触面积为0.02m2。（g取10N/kg）

（1）画出无人机所受重力的示意图（。点为重心）;

（2）求无人机空载时受到的重力大小；

⑶求无人机空载且静止在水平地面时，对地面产生的压强。

【答案】（1）

（2）60N

（3）3000Pa

【详解】（1）重力的方向竖直向下，作用在重心处，作图如下:

(2)无人机空载时受到的重力大小为

G=mg=6kgxION/kg=60N

(3)无人机空载且静止在水平地面时，对地面产生的压强为

FG60N

=3000Pa

y-J-0.02m2

2.(2024・新疆•中考真题)如图所示，某长方体空心砖内有若干个柱形圆孔，空心砖的质量

为1.5kg,空心部分(柱形圆孔)体积占长方体体积的将其分别平放、侧放、竖放于

水平地面上时，空心成对水平地面的压强依次为外P?、，且P1：P2：=2:3:6,已知

空心放竖放时与水平地面的接触面积为50cm2。求:

⑴空心砖的重力；

(2)空心砖竖放时对水平地面的压强;

⑶空心砖的材料的密度。

【答案】①15N

(2)3000Pa

(3)2g/cm3

【详解】(1)根据题意可知，空心砖的重力为

G=mg=1.5kgxl0N/kg=15N

(2)空心砖竖放时对水平地面的压强为

_FG15N

=3000Pa

-50x10"*m2

(3)设空心砖的长宽高分别为

。、b、c,R:p?:=2:3:6

F

压力不变，根据p=—可知

15N15N15N。一

-------T--：---：---=2：3：o

1],acbe

已知空心砖竖放时与水平地面的接触面积为50cm2,则有

be=50cm2②

联立①②，解得空心砖的体积为

V=abc=1000cm3

则空心砖的材料的密度为

_m_1.5xl03g

=2g/cm3

3

材料%料fl-^xl000cm

3.（2024・北京•中考真题）近年来在东北林区发现了越来越多野生东北虎的足迹。生物学家

为了估算某只野生东北虎的质量，在松软、平坦且足够深的雪地上，选取该东北虎四脚

着地停留时的脚印，其中的一个脚印如图甲所示。在方格纸上描绘出脚印的轮廓，如图

乙所示，图中每个小方格的面积均为9cm2,数出脚印轮廓所围小方格的个数（凡大于半

格的都算一个格，小于半格的都不算），用数出的小方格的个数乘以一个小方格的面积,

就大致得出了脚印的面积。测出脚印的深度，在脚印旁边相同的雪地上放一底面积为

lOOcn?的平底容器，在容器中缓缓放入适当的物体，当容器下陷的深度与脚印的深度相

同时，测出容器及内部物体的总质量为30kg。忽略脚趾和脚掌之间空隙的面积，g取

10N/kg,求：

⑴该东北虎一只脚印的面积;

⑵该东北虎的质量______O

【答案】⑴135cm2

⑵162kg

【详解】（1）由图乙可知，脚印占用的小方格的数量为15,因此该东北虎一只脚印的面

积约为

S=15x9cm2=135cm2

（2）容器及内部物体的总质量为30kg时，平底容器对地面的压力为

F&=G=mg=30kgx10N/kg=300N

平底容器对地面的压强为

片导而露尸如血

当容器下陷的深度与脚印的深度相同，则东北虎对地面的压强与容器对地面的压强相等,

则东北虎对地面的压力即重力为

42

%=人压=pS前=3xl0Paxl35xl0^x4m=1620N

该东北虎的质量

G虎1620N

m但==-----------=162kg

虎g10N/依

4.(2024・吉林•中考真题)质量为1.6x103kg的新能源汽车停在水平地面上，轮胎与地面接

触的总面积为0.08m,求:

(1)这辆新能源汽车受到的重力(g取10N/kg)；

(2)这辆新能源汽车对水平地面的压强。

【答案】(1)1.6xlO4N；(2)2xlO5Pa

【详解】解：(1)这辆新能源汽车受到的重力

G=mg=1.6xl03kgx10N/kg=1.6xlO4N

(2)这辆新能源汽车对水平地面的压力

F=G=1.6X104N

这辆新能源汽车对水平地面的压强

F1.6X104NC

p=一=------------=2xlO5Pa

S0.08m2

答：(1)这辆新能源汽车受到的重力L6X104N；

(2)这辆新能源汽车对水平地面的压强2xl05pa。

5.(2024・新疆•中考真题)如图所示，某长方体空心砖内有若干个柱形圆孔，空心砖的质量

为1.5kg,空心部分(柱形圆孔)体积占长方体体积的;。将其分别平放、侧放、竖放于

水平地面上时，空心砖对水平地面的压强依次为R、P2、8，且P1：。2：=2：3：6,已知空

心成竖放时与水平地面的接触面积为50cm2。求：

(1)空心砖的重力；

(2)空心砖竖放时对水平地面的压强；

(3)空心砖的材料的密度。

【答案】(1)15N；(2)3000Pa；(3)2g/cm3

【详解】解：(1)空心砖的重力为

G=mg=1.5kgxlON/kg=15N

(2)空心砖竖放时对水平地面的压强为

FG15N

P3=一=3000Pa

3sS50xl0-4m2

(3)设空心砖的长宽高分别为。、b、c,R：P2：必=236,压力不变，根据p=(可

知

15N.15N.15N

--r--.---.---=Z.J.O

1—；)acbe①

己知空心砖竖放时与水平地面的接触面积为50cm2,则有

be=50cm2②

联立①②，解得空心砖的体积为

V=abc=1000cm3

则空心砖的材料的密度为

m1.5xl03g

=2g/cm3

1-1x1000cm3

答：(1)空心砖的重力为15N；

(2)空心砖竖放时对水平地面的压强为3000Pa；

(3)空心砖的材料的密度为2g/cm3。

--液体压强的计算(共4小题)

6.(2024・四川广安,中考真题)茶壶几乎是每家必备的常用器具。学习压强知识后，小淇想

对家中的茶壶进行相关研究。她测得茶壶的质量为600g,底面积为100cm"装入适量水

后将它放在水平桌面上，测得水的深度如图所示，请你接着她的探究完成如下任务。

(「水=1.0xl03kg/m3,g取lON/kg)

(1)求水对茶壶底的压强。

(2)若水对茶壶底的压力是茶壶对桌面压力的0.6倍，则茶壶内水的质量为多少？(茶

壶壁厚度不计)

【答案】(1)1.2xlO3Pa；(2)1.4kg

【详解】解：(1)水对茶壶底的压强

p=pgh=l.OxlO3kg/m3xlON/kgxO.12m=1.2xlO3Pa

(2)由p=§可得，水对茶壶底的压力

F^=pS=1.2xl03Paxl00xl0-4m2=12N

由题意可知，茶壶对桌面的压力

茶壶的重力

G方m为g=O.6kgxlON/kg=6N

因茶壶对桌面的压力等于茶壶和水的重力之和，所以，水的重力

G水=F沪G>=20N-6N=14N

则水的质量

14N

-=1Akg

lON/炊

答：(1)水对茶壶底的压强为1.2xl03pa；

(2)茶壶内水的质量为1.4kg。

7.(2024•湖南长沙•中考真题)有一个质量为4kg,底面积为500cm2的足够高的薄壁柱形容

器放在水平地面上，g取10N/kg。

(1)容器受到的重力是多大？

(2)容器对水平地面的压强是多大？

(3)科技小组利用这个容器来研究物体的浮沉，他们将同种材料制成的不吸水的正方体

A和长方体B放在容器中，如图甲所示，向容器内缓慢加水，A、B始终保持竖直，水深

〃与加水体积V的关系如图乙所示。当水深为3%时，取出其中一个物体，水面下降2cm。

当水深为3%时，水对容器底部的压强是多少帕？(不考虑取出物体的过程中带出的水,

Q水=1.0xl03kg/m3)

【答案】(1)40N；(2)800Pa；(3)①若夕物之夕水，3000Pa,②若％水,1500Pa

【详解】解：(1)容器的重力

G=ag=4kgxl0N/kg=40N

(2)容器对水平地面的压力

F=G=40N

容器对水平地面的压强

F40N