2025年中考数学总复习《角度》专项检测卷及答案

2025年中考数学总复习《角度》专项检测卷及答案

学校:姓名：班级：考号：

1.（2024•宁夏•中考真题）小明与小亮要到科技馆参观小明家、小亮家和科技馆的方位如图

所示，则科技馆位于小亮家的（）

北

A.南偏东60。方向B.北偏西60。方向C.南偏东50。方向D.北偏西50。方向

2.（2024•山东日照•中考真题）如图，直线AB,CD相交于点O.若Nl=4（T,N2=120。，则

NCOM的度数为（）

U

A.70°B.80°C.90°D.100°

3.（2024・山东淄博・中考真题）如图，已知AD〃3C,BD平分NABC.若/A=110。，则“

C.35°D.30°

4.（2024・海南•中考真题）如图，直线相〃“，把一块含45。角的直角三角板ABC按如图所

示的方式放置，点8在直线“上，ZA=90°,若4=25。，则N2等于（）

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m

A.70°B.65°C.25°D.20°

5.（2024.山东泰安.中考真题）如图，A3是：。的直径，C,。是。上两点，胡平分NC5D,

A.65°B.55°C.50°D.75°

6.(2024・四川・中考真题)如图，AB//CD,平分NBAC,Zl=30°,则N2=()

C.45°D.60°

7.（2024.内蒙古通辽.中考真题）将三角尺A3c按如图位置摆放，顶点A落在直线4上，顶

点5落在直线4上，若4〃，2，4=25。，则N2的度数是（）

A.45°B.35°C.30°D.25°

8.（2024•内蒙古呼伦贝尔•中考真题）如图，AD//BC,ABLAC,若/=35.8,则的

度数是（）

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AD

A.35。48'B.55o12rC.54012fD.54052r

9.（2024•内蒙古包头•中考真题）如图，直线AB〃CD,点E在直线A3上，射线所交直

线8于点G,则图中与-4EF互补的角有（）

C.3个D.4个

2时整，钟表的时针和分针所成的锐角为（）

40°C.60°D.80°

H.（2024.北京・中考真题）如图，直线A3和。。相交于点。，OE1OC,若NAOC=58。,

则NEOB的大小为（）

C.45°D.58°

12.（2024.河南.中考真题）如图，乙地在甲地的北偏东50。方向上，则N1的度数为（）

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A.60°B.50°C.40°D.30°

13.（2024.甘肃.中考真题）若ZA=55。，则/A的补角为（）

A.35°B.45°C.115°D.125°

14.（2024•江苏盐城•中考真题）小明将一块直角三角板摆放在直尺上，如图，若4=55。,

15.（2024•四川泸州•中考真题）把一块含30。角的直角三角板按如图方式放置于两条平行线

16.（2011•山东日照・中考真题）如图，AD是石的平分线，ZB=35°,ZDAC=60°,

则NAC。等于（）

A.25°B.85°C.60°D.95°

17.（2007•江苏连云港•中考真题）如图，直线/上有三个正方形a,b,c,若正方形a,c的

面积分别为5和11,则正方形6的边长为（）

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A.55B.16C.6D.4

18.（2023•湖北襄阳•中考真题）将含有45。角的三角板和直尺按如图方式叠放在一起，若

19.（2023・江苏・中考真题）将直角三角板和直尺按照如图位置摆放，若Nl=56。，则N2的

度数是（）.

20.（2023•内蒙古呼和浩特•中考真题）如图，直角三角板的直角顶点落在矩形纸片的一边

参考答案

1.（2024.宁夏.中考真题）小明与小亮要到科技馆参观小明家、小亮家和科技馆的方位如图

所示，则科技馆位于小亮家的（）

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北

科技馆

A.南偏东60。方向B.北偏西60。方向C.南偏东50。方向D.北偏西50。方向

【答案】A

【分析】本题考查了方向角，熟练掌握方向角的定义和平行线的性质是正确解决本题的关键.

作CD〃A3,根据平行线的性质得NDCE=60。，再根据CD〃即，可得NCEF=N£>CE=60。,

根据方向角的定义即可得到答案.

【详解】解：如图，作CD〃AB,

则NACD=/54C=50。，

:.NDCE=100°-50°=60°,

AB//CDAB//EF,

:.CDEF,

ZCEF=ZDCE=60°,

科技馆位于小亮家的南偏东60。方向，

故答案为：A.

2.（2024・山东日照•中考真题）如图，直线AB,CD相交于点。.若Nl=40°,N2=120°,则

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NCQW的度数为（）

A.70°B.80°C.90°D.100°

【答案】B

【分析】本题考查对顶角的定义，几何中角度的计算，由对顶角相等得到

Z2=ZBOC=ZCOM+Z1,即可可牟答.

（详解］解：N2=ZBOC=Z.COM+Z1,

Z.COM=Z2-Zl=120°-40°=80°.

故选：B.

3.（2024.山东淄博・中考真题）如图，已知AD〃3C,3D平分/ABC.若/A=110。，则“

的度数是（）

A.40B.36°C.35°D.30°

【答案】C

【分析】本题主要考查的是平行线的性质及角平分线的定义，解题时要熟练掌握并能灵活运

用平行线的性质是关键.依据题意，根据平行线及角平分线的性质求解即可.

【详解】解：ADBC,

ZABC=180o-ZA=180°-110°=70°,ND=ZDBC；

QBD平分/ABC,

\1DBCABC-®70=35?.

22

.-.ZZ）=35O.

故选：C

4.（2024.海南•中考真题）如图，直线”2〃”，把一块含45。角的直角三角板ABC按如图所

示的方式放置，点8在直线〃上，ZA=90°,若4=25。，则N2等于（）

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m

A.70°B.65°C.25°D.20°

【答案】D

【分析】本题考查了平行线的性质求角的度数.如图，过点C作直线8平行于直线优，易

得加〃CD〃”，根据平行线的性质可得N3=N1=25。，由/ACB=45。可求出N4的度数，

再由平行线的性质可得N2的度数.

【详解】解：如图，过点C作直线CD平行于直线施，

直线ml/n,

m//CD//n,

N3=N1=25。，N4=N2,

由题意可得NAC3=45。，

N4=45°—25°=20°,

Z2=Z4=20°,

故选：D.

5.（2024•山东泰安・中考真题）如图，AB是：。的直径，C,。是。上两点，54平分NCBD,

若？AQD50?,则NA的度数为（）

A.65°B.55°C.50°D.75°

【答案】A

【分析】本题考查圆周角定理、角平分线的定义、三角形的内角和定理，先根据角平分线的

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定义得到根据圆周角定理得到ZABC=AABD,再根据圆周角定理得到ZACB=90°,

ZABC=ZABD=|ZAOD=25°,然后利用三角形的内角和定理求解即可.

【详解】解：；54平分NCBD,

：.ZABC=ZABD,

是。的直径，？AOD50?,

AZACB=90°,ZABD=^ZAOD=25°,则ZABC=25°,

ZA=180°—ZC-ZABC=180°-90°-25°=65°,

故选：A.

6.(2024・四川・中考真题)如图，AB//CD,AD平分NBAC,Zl=30°,则N2=()

A.15°B.30°C.45°D.60°

【答案】B

【分析】本题考查了与角平分线有关的计算,根据平行线的性质求角,根据NBAD=Nl、N2=

4AD即可求解.

【详解】解：；A3〃CD,4=30。，

ZBAD=Z1=30°

:平分/BAC,

Z2=ZE4D=30°

故选：B

7.（2024.内蒙古通辽.中考真题）将三角尺ABC按如图位置摆放，顶点A落在直线L上，顶

点8落在直线4上，若4〃*4=25。，则N2的度数是（）

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A.45°B.35°C.30°D.25°

【答案】B

【分析】本题考查平行线的性质，有关三角板中角度的计算.

由平行线的性质可求出N3=4=25。，又由三角板中NC铝=60。，根据角的和差即可求出

Z2.

【详解】解：如图，•.工〃如

AZ3=Z1=25°,

,在三角板ABC中，ZC4B=60°,

Z2=ZCAB-Z3=60°-25°=35°.

故选：B

8.（2024.内蒙古呼伦贝尔・中考真题）如图，AD//BC,ABLAC,若-1=35.8,则的

度数是（）

55°12'C.54°12'D.54°52'

【答案】C

【分析】本题考查了平行线的性质，垂直的定义，度分秒的计算等，先利用垂直定义结合已

知条件求出NBAD=125.8。，然后利用平行线的性质以及度分秒的换算求解即可.

【详解】解：VAB1AC,^1=35.8,

ZBAD=ZR4C+Z1=90°+35.8°=125.8°,

AD//BC,

：.ZB+ZBAD=180°,

：.NB=180°-ZBAD=54.2°=54°12',

故选：C.

9.（2024.内蒙古包头.中考真题）如图，直线A3〃C。，点E在直线A3上，射线所交直

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线CD于点G,则图中与-4EF互补的角有（）

A.1个B.2个C.3个D.4个

【答案】C

【分析】本题考查了平行线的性质，对顶角的性质，补角的定义等知识，利用平行线的性质

得出/A£F+NCGE=180。，得出结合对顶角的性质NA卯+NDGF=180。，根据邻补角的

定义得出NA£F+/3EG=180。，即可求出中与万互补的角，即可求解.

【详解】解：：AB//CD,

：.ZAEF+Z.CGE=180°,

•/ACGE=ADGF,

：.ZAEF+ZDGF=180°,

又NAEF+NBEG=180。，

图中与NAE歹互补的角有NCGE,ZDGF,ZBEG,共3个.

故选：C.

10.（2024・广西•中考真题）如图，2时整，钟表的时针和分针所成的锐角为（）

【答案】C

【分析】本题考查了钟面角，用30。乘以两针相距的份数是解题关键.根据钟面的特点，钟

面平均分成12份，每份是30。，根据时针与分针相距的份数，可得答案.

【详解】解：2时整，钟表的时针和分针所成的锐角是30。><2=60。，

故选：C.

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11.（2024・北京・中考真题）如图，直线A3和CD相交于点0,OEVOC,若NAOC=58。,

则/EO3的大小为（）

A.29°B.32°C.45°D.58°

【答案】B

【分析】本题考查了垂直的定义，平角的定义，熟练掌握知识点，是解题的关键.

根据OE±OC得到ZCOE=90°,再由平角ZAOB=180°即可求解.

【详解】解：,•,OELOC,

/.ZCOE=90°,

ZAOC+ZCOE+Z.BOE=180°,ZAOC=58°,

ZEOB=180°-90°-58=32°,

故选：B.

12.（2024・河南・中考真题）如图，乙地在甲地的北偏东50。方向上，则/I的度数为（）

A.60°B.50°C.40°D.30°

【答案】B

【分析】本题主要考查了方向角，平行线的性质，利用平行线的性质直接可得答案.

【详解】解:如图，

北

甲

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由题意得，ZBAC=50。，AB//CD,

：.Z1=NR4C=5O。，

故选：B.

13.（2024•甘肃・中考真题）若ZA=55。，则1A的补角为（）

A.35°B.45°C.115°D.125°

【答案】D

【分析】根据和为180。的两个角互为补角，计算即可.

本题考查了补角，熟练掌握定义是解题的关键.

【详解】ZA=55。。

贝ljZA的补角为180°—55°=125°.

故选：D.

14.（2024•江苏盐城•中考真题）小明将一块直角三角板摆放在直尺上，如图，若4=55。,

【答案】B

【分析】此题考查了平行线的性质，根据平行线的性质得到N3=4=55。，再利用平角的定

义即可求出N2的度数.

Z3=Z1=55°,

N2=180°—N2—N3=35°,

故选：B

15.（2024•四川泸州•中考真题）把一块含30。角的直角三角板按如图方式放置于两条平行线

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间，若Nl=45。，则/2=（）

15°C.20°D.30°

【答案】B

【分析】本题考查了平行线的性质，三角板中角的运算，熟练掌握相关性质是解题的关键.利

用平行线性质得到/3=135。，再根据平角的定义求解，即可解题.

【详解】解：如图,

直角三角板位于两条平行线间且4=45。,

.-.Z3=135O,

又.•直角三角板含30。角,

.•.180°-Z2-Z3=30°,

.-.Z2=15°,

故选：B.

16.（2011・山东日照・中考真题）如图，AD是/。的平分线，4=35。，ZZMC=60°,

则NACO等于（）

A.25°B.85°C.60°D.95°

【答案】D

【分析】本题考查求角度，涉及角平分线定义、平角定义及三角形外角性质等知识，先由角

平分线定义得到NZM£=ND4C=60。，进而由平角定义得到的C=60。，再由外角性质即

可得到答案，熟练掌握三角形外角性质求角度是解决问题的关键.

【详解】解：AD是，C4E的平分线，4MC=60。，

ZDAE=ZDAC=60°,

ABAC=180°-2ZDAC=180°-60°x2=60°,

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NACD是VABC的一个外角，ZB=35°,

ZACD=ZB+ABAC=35°+60°=95°,

故选：D.

17.（2007•江苏连云港•中考真题）如图，直线/上有三个正方形a,b,c,若正方形a,c的

面积分别为5和11,则正方形6的边长为（）

A.55B.16C.6D.4

【答案】D

【分析】

此题重点考查同角的余角相等、全等三角形的判定与性质、勾股定理等知识，证明图中

的两个三角形全等是解题的关键.先根据同角的余角相等证明=而

ZCAB=ZBED=90°,CB=BD,即可证明ABC空EDB,得AB=ED,再由

AC2=5,AB2=DE2=11,根据勾股定理求得2C,于是得到问题的答案.

【详解】

解：..•三个正方形a,6,c在直线/的同侧，且正方形。、c的边及正方形B的顶点在直

线/上，

ZCAB=ABED=180°-90°=90°,ZCBD=90°,CB=BD,

：.ZACB=ZEBD=90°-ZABC,

在VABC和△ED3中，

ZACB=ZEBD

<ZCAB=/BED,

CB=BD

ABCgEDB（AAS）,

：.AB=ED,

,正方形a,c的面积分别为5和11,

/.AC2=5,AB2=DE2=11,

BC=VAC2+AB2=75+n=4，

•••正方形6的边长为4,

第15页共18页

故选：D.

18.