2025年中考数学总复习《一元一次方程》专项测试卷（带答案）

2025年中考数学总复习《一元一次方程》专项测试卷（带答案）

学校：班级：姓名：考号：

1.若代数式x-3的值为5,则x等于（）

A.8B.-8C.2D.-2

2.将-1在数轴上对应的点向右平移2个单位，则此时该点对应的数是（）

-10

A.-1B.1C.-3D.3

3.根据等式的性质，下列各式变形正确的是（）

A.若Q2,则〃=人B.若=则〃=

C.^―=—(c0),则a=Z?D.若一gx=6,贝|X=—2

4.关于工的一元一次方程2x+根=5的解为X=1,则机的值为（）

A.3B.-3C.7D.-7

5.若代数式2x+l的值为5,贝合等于（）

A.3B.2C.-2D.-3

6.关于尤的方程3x+2a=7的解为x=-l,则。的值为（）

A.5B.6C.7D.8

7.某同学在解关于x的一元一次方程2a+x=3时，误将+x看作“，得到方程的解为x=2,则原方程的解为（）

A.x=—3B.x=—C.x=2D.x=3

2

8.关于X的方程1=0的一个根为0,则实数。的值是（）

A.1B.-1C.0D.±1

9.关于x的一元一次方程3x+p=0的解为x=-l,则P的值为（）

A.3B.-3C.2D.-2

10.尤=3是下列哪个方程的解（）

A.5无一2=4尤+1B.5x—2=4x—1

C.5%+2=4x—1D.5x+2=-A-x—1

11.关于％的方程2%+。=4的解是x=1,则Q的值为()

A.-8B.0C.2D.8

12.已知实数〃，b,c满足Q+/?=2C,则下列结论不正确的是（)

A.a-c=c-bB.a—b=2(c—b)

C.若则D.若Q〉c,则2(》_Q)>c_a

第1页共10页

13.已知abc^O,…若则下列说法错误的是()

236

b—c34a4

A.c>b>aB.-------=一C.b1+3ac>0D.---------=—

a-c22b+c3

14.已知9^兀+y二左"。，下列结论不正确的是()

A.1+|=1B.(^-l)2+(y-l)2>2

C.若X,>同号，则左之4D.若％,y异号，则一4K左<0

15.设。，b,。为互不相等的实数，且2a+3b=5c,则下列结论一定正确的是()

A.a>b>cB.a:b:c=9'A:6

2、1

C.g(ZQ+b)=c--Z?D.。+6-c=y(2a+36)

16.请写出一个解为2的一元一次方程，这个方程可以为.

17.已知％=—2是方程—2x+a=6的解，则。的值是.

18.若关于x的方程3无+2〃=0的角军是％=2,贝!!]=.

19.已知％=-3是关于X的一元一次方程的+2〃=5的解，贝1」3忆-2〃的值为.

20.现规定一种新运算：aZ\b=2a—3b,若4一兀=14,贝(J%=.

21.对于任意实数加、n,定义一种运算辰包=加+根一〃+1,例如3※(-2)=3x(-2)+3-(-2)+1=。，请根据上

述定义解决问题：若球(-3)=2,则x的值是.

22.定义一种新运算"小区〃”，规定当相之〃时，m®n=3n-^-l；当加<〃时，m0n=2m+4.例如：

301=3x1+1=4,(-2)0l=2x(-2)+4=0.如果(2x—3)区(—2x-1)=—6,那么工的值为.

23.规定一种新运算：a*b="2b,若2[3*(-x)]=6,则尤的值为.

参考答案

1.若代数式x-3的值为5,则x等于()

A.8B.-8C.2D.-2

【答案】A

【分析】本题主要考查了解一元一次方程，根据题意可知X-3=5,解方程即可得到答案.

【详解】解：•••代数式％-3的值为5

/.x-3=5

解得x=8

故选：A.

2.将-1在数轴上对应的点向右平移2个单位，则此时该点对应的数是()

第2页共10页

->

-10

A.-1B.1C.-3D.3

【答案】B

【分析】本题考查了数轴上的动点问题，正确理解有理数所表示的点左右移动后得到的点所表示的数是解题的关

键.将-1在数轴上对应的点向右平移2个单位，在数轴上找到这个点，即得这个点所表示的数.

【详解】根据题意：数轴上-1所对应的点向右平移2个单位，则此时该点对应的数是1.

故选B.

3.根据等式的性质，下列各式变形正确的是（）

A.若则。=人B.若ac=be,则。=/?

C.若9=2（CN0）,贝!]4=6D.若一gx=6,贝!Jx=—2

【答案】C

【分析】本题考查了等式的基本性质，正确掌握等式的性质是解题的关键.等式的基本性质1是等式的两边都加上

（或减去）同一个整式，所得的结果仍是等式；等式的基本性质2是等式的两边都乘以（或除以）同一个数（除数

不能为0）,所得的结果仍是等式.根据式的基本性质逐项分析即可.

【详解】解：A.若/=/,则。=±6,故不正确；

B.若ac=bc,当cwO时，贝!|a=Z>,故不正确；

C.若q=2（cw0）,贝=正确；

cc

D.若-；x=6,则x=-L8,故不正确；

故选C.

4.关于x的一元一次方程2%+根=5的解为1=1,则机的值为（）

A.3B.-3C.7D.-7

【答案】A

【分析】把龙=1代入2%+m=5再进行求解即可.

【详解】解：把％=1代入2%+根=5得：2+m=5

解得：m=3.

故选：A.

【点睛】本题主要考查了一元一次方程的解，以及解一元一次方程，解题的关键是掌握使一元一次方程左右两边相

等的未知数的值是一元一次方程的解，以及解一元一次方程的方法和步骤.

5.若代数式2x+l的值为5,贝鼠等于（）

A.3B.2C.-2D.-3

第3页共10页

【答案】B

【分析】根据题意列出方程，然后按照解一元一次方程的步骤求出尤的值即可.

【详解】根据题意得2x+l=5

解得x=2.

故选：B.

【点睛】本题考查了解一元一次方程，根据题意列出方程是解题的关键.

6.关于尤的方程3x+2a=7的解为x=-l,则。的值为（）

A.5B.6C.7D.8

【答案】A

【分析】此题考查了一元一次方程的解•注意使一元一次方程左右两边相等的未知数的值叫做一元一次方程的解.由

关于尤的方程3x+2a=7的解是x=-l,即可得3x（T）+2a=7,继而求得答案.

【详解】解：关于x的方程3x+2a=7的解是x=T

3x（—1）+2a=7

解得：a=5.

故选：A.

7.某同学在解关于元的一元一次方程2a+x=3时，误将十%看作“，得到方程的解为兀=2,则原方程的解为（）

A.九=一3B.x=—C.x=2D.x=3

2

【答案】A

【分析】本题考查了方程的解和解一元一次方程，能得出关于〃的一元一次方程是解此题的关键.

把％=2代入2a+x=3,得2a+2=3,求出〃的值，再代入原方程求解即可.

【详解】解：根据题意，得2々♦2=3,解得a=3.

把a=3代入一元一次方程2。+x=3

得2x3+尤=3,解得光=—3.

故选：A.

8.关于X的方程1=0的一个根为0,则实数。的值是（）

A.1B.-1C.0D.±1

【答案】D

【分析】本题考查了直接开方法解一元二次方程，方程的解：能使方程左右两边相等的未知数的值是方程的解，根

据方程解的定义得到/-1=0,再解关于。的方程，即可确定。的值.

【详解】解：把x=0代入方程（。一1）%2—*+/—1=0中

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得/-1=0

解得q=1,。2=T

当。=1时，原方程为一尤=0,贝l|x=0是方程—x=0的根，符合题意；

故选：D.

9.关于x的一元一次方程3x+p=0的解为x=-l,则P的值为（）

A.3B.-3C.2D.-2

【答案】A

【分析】本题考查了一元一次方程的解，把x=-l代入一元一次方程3x+p=0,得到关于P的一元一次方程，解方

程求出P的值即可.

【详解】解：把x=T代入一元一次方程3x+p=。

可得：3x（-l）+p=0

解得：0=3.

故选：A.

10.尤=3是下列哪个方程的解（）

A.5%—2—4x+1B.5x—2—4x—1

C.5x+2=4x—1D.5尤+2=-4x—1

【答案】A

【分析】本题主要考查了方程的解，掌握方程的解是方程左右两边相等的未知数的值成为解题的关键.将x=3代入

各项逐项判断即可.

【详解】解：当x=3时

A.5x-2=13=13=4x+l,符合题意；

B.5尤-2=13wll=4x-1,不符合题意；

C.5x+2=17/ll,不符合题意；

D.5x+2=17w—13=T;v—1,不符合题意.

故选：A.

11.关于尤的方程2x+a=4的解是x=l,则。的值为（）

A.-8B.0C.2D.8

【答案】C

【分析】本题考查了一元一次方程的解的定义，根据题意将x=l代入，即可求解.

【详解】解：依题意，2xl+a=4解得：a=2

故选：C.

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12.已知实数a,b,。满足a+6=2c,则下列结论不正确的是（）

A.a-c—c—bB.a-b=2{c—b）

C.若a>b,贝D.若a>c,贝l]2g-a）>c-。

【答案】D

【分析】本题考查等式的性质，不等式的性质，根据等式的变形代入计算，然后逐项判断解题即可.

【详解】解：A.等式两边同时减去。+c）得。-c=c-b,结论正确，不符合题意;

B.等式两边同时减去26得。一方=2。-26=2（。一6）,结论正确，不符合题意;

C.由a-8=2（c-。），a>b则可得到C>b,结论正确，不符合题意;

D.由a+6=2c可得匕=2c—a,则2（b—a）=2（2c—a—a）=4（c—a）,当。＞。时4（c-a）＜c-a,即2（Z?-a）＜c—a,

原结论错误，符合题意;

故选：D.

13.已知abc^O,"c若=g则下列说法错误的是（）

236

b—c34Q4

A.c>b>aB.------=—C.b1+3ac>0D.—=—

a-c22b+c3

【答案】A

【分析】本题考查等式的性质，分式的化简，完全平方公式，根据题意得3a-»=c,则》=（，再代入选项中计

算，化简即可求解.利用等式的基本性质得6=弓上,再代入求解是解决问题的关键.

【详解】解：•••?-1=：

236

/,3a—2b=c,贝U0

3a—c3〃一c—2c

:.b-c_工-_。_2_3（加耳工3,故B正确；

a-ca-ca-c2（a-c）2

b1+3ac=I---I+3ac

9"—Sac+c2

+3ac

4

9a2-6ac+c2+1lac

4

9a1+6ac+c2

4

第6页共10页

,?（3a+c）2>0

Ab2+3ac=^3a+C^>0>故C正确;

4

3a-2b=cf贝U3a=2Z?+c

\*3a—2b=c,贝!J

・••当a=l,Z?=0时c=3,止匕时c>a>b,故A错误；

故选：A.

14.已知孙=x+y=kw。，下列结论不正确的是()

A.1+|=1B.(^-l)2+(y-l)2>2

c.若x,y同号，贝ij左"D.若x,y异号，则-44左<0

【答案】D

【分析】本题主要考查了等式的性质、非负数的性质、不等式的性质、根的判别式等知识点，灵活运用相关运算法

则成为解题的关键.

根据等式的性质、非负数的性质、不等式的性质、根的判别式逐项判断即可.

【详解】解：A.：唠=x+y,.•.现=>,BP1=-+-,故A选项正确，不符合题意；

xyxyxy

B.:—+(y—l)2=%2_2%+1+_2y+l=工2+丁2_2(%+丁)+2=(x-y)2+2>2,故B选项正确，不符合题意；

C.当冗，>同号，则上=孙>。，由不等式的性质可得而，即左之2a,解得：k>4,,故C选项正确，

不符合题意；

D.当％,y异号，贝1」左=孙<0

*.*xy=x+y=k

・,yx-i

.x2

•*-xy=--=k,BPx2—kx+k-0

x-1

由题意可得：％2一依+左=。存在根

・•・A=左2一4左20,解得：k<0^k>4

\9k=xy<0

・••左<0,而不是-44左<0,故D选项错误，符合题意.

故选D.

15.设。，b,c为互不相等的实数，且2a+3A=5c,则下列结论一定正确的是()

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A.a>b>cB.a:b:c=9:4:6

2i

C.—（〃+Z?）=c—bE).a+b-c=-(2a+36)

5V75

【答案】c

【分析】本题主要考查了等式的性质，根据题意可得2a+2b=5c-6,进一步可得+,而根据现有条

件无法得到A、B、D中的结论，据此可得答案.

【详解】解：V2a+3Z?=5c

2a+2b=5c—b

2i

：.-（a+b）=c--b,故C选项结论正确，符合题意；

根据现有条件无法证明A、B、D三个选项中的结论

故选：C.

16.请写出一个解为2的一元一次方程，这个方程可以为.

【答案】x-2=0或5.x=10（答案不唯一）

【分析】只含有一个未知数（元），并且未知数的指数是1（次）的方程叫做一元一次方程，它的一般形式是以+6=0

（a,b是常数且4H0）,据此求解即可.

【详解】解：；x=2

，根据一元一次方程的一般形式依+b=0（a,6是常数且a/0）

可列方程犬-2=0或5x=10等

故答案为：x-2=0或5%=10（答案不唯一）.

【点睛】本题主要考查了一元一次方程的一般形式，熟练掌握一元一次方程的定义及一般形式是解题关键.

17.已知x=-2是方程-2x+a=6的解，则。的值是.

【答案】2

【分析】此题考查了一元一次一次方程的解，把x=-2代入方程即可求出答案.

【详解】解：•尤=—2是方程一2x+a=6的解

4+a=6

解得a=2

故答案为：2

18.若关于x的方程3x+2a=0的解是尤=2,则。=.

【答案】-3

【分析】本题主要考查了方程解的定义，方程的解就是能够使方程左右两边相等的未知数的值，把工=2代入方程就

得到关于。的方程，从而求出。的值.解决本题的关键是熟记方程的解的定义.

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【详解】解：把x=2代入方程3x+2a=0得：

6+2〃=0

解得：a=-3.

故答案为：-3.

19.已知％=-3是关于x的一元一次方程如+2九=5的解，贝U3刃-2〃的值为.

【答案】-5

【分析】本题考查了一元一次方程的解即使方程左右两边相等的未知数的值，正确运用解的定义是解题的关键.把

x=-3代入mx+2n=5求解即可.

【详解】解：:A-3是关于x的一元一次方程⑺+2几=5的解

—3m+2n=5

3m-2n=-5

故答案为：-5.

20.现规定一种新运算：aZ^b=2a-3b,若4%=14,贝(]%=.

【答案】-2

【分析】本题考查了新定义的运算以及解一元一次方程，利用题中的新定义得到关于x的方程，解方程即可求解.

【详解】解：VaZ^b