2025年中考数学总复习《圆之弧长和扇形面积》专项测试卷及答案

2025年中考数学总复习《圆之弧长和扇形面积》专项测试卷及答案

学校:姓名：班级：考号：

1.如图，在RtZXABC中NC=90。，点。在A3上，以点。为圆心的半圆与8C边相切于。

点，分别交AB，AC于点E,F.

(1)求证：点。平分£尸；

(2)当4。=66，NC4D=3O。时，求AO的长.

2.如图，是。的直径，C、。为圆上两点AB1CD,垂足为点E,连接8。并延长到点

M,连接AC,AMZM+ZC=90°.

(1)求证：•是。的切线;

(2)若AC=6,ZCAB=3O0求A。的长.

3.如图，VABC内接于。，点。为的BC中点，连接AD、BD,3E平分/4BC交AD于点

(1)求证：BD=ED；

(2)如图2,若AC经过点0,过点。作。的切线交AC的延长线于点尸，若钿=麻CF=3,

求阴影部分的面积.

4.如图，。是VABC的外接圆，为直径，点E为C8上一点，且AC=CE,过点C作直

线CD//AE,直线。交班延长线于点D.

(1)求证：直线OC是。的切线；

⑵若E尸垂直平分03,垂足为点/，AD=4,求阴影部分的面积.

5.如图所示，AB是圆。的直径，弦垂足为E,48=30。0D=4.

(1)求证：BCEWODE；

(2)求图中阴影部分的面积.

6.如图，在VABC中NC=90。，以点C为圆心，BC为半径的圆交于点，交AC于点E,

BC=6.

⑴若ZA=35。，求DE的长度；

(2)若AC=8,求助的长.

7.如图，AB是圆。的切线，切点为5,A0交圆O于点0,且OC=；OA.

B

rA

(1)求8c的度数；

⑵设圆。的半径为6,求图中阴影部分面积(结果保留兀与根号).

8.已知四边形神”是。的内接四边形NABC=2NP,连接OC、OA4C.

(1)如图①.求NOS的度数；

(2汝口图②，连接03、03与AC相交于点E,若403=90。,OC=2g,求BC的长和阴影部分

的面积.

9.如图，A8是。的直径，点。在。上，NACB的平分线交。于点。，过点。作的

平行线交6的延长线于点足

⑴求证：DE是。的切线;

⑵若=AE=正求图中阴影部分的面积.

10.如图，已知正方形河8的边长为8,以"为直径的。交对角线AC于点P,点E在

。上(E,尸分别在直径的两侧).

⑴求NA防的度数；

(2)若AE=7,求-4FE的正弦值；

(3)求图中阴影部分的面积.

H.如图，AC是(。的直径，尸为AC的中点，连接针并延长至点"使尸3=AP,连接

(1)求证BC为。的切线；

⑵若AC=4,求图中阴影部分的面积.

12.如图，在VABC中NC=90。，々AC的平分线交8C于点。，点。在AB上,以点。为圆

心，以为半径的圆恰好经过点。，分别交AC、居于点E、F.

⑴试判断直线BC与。的位置关系，并说明理由；

(2)若即=2g,BF=2,求阴影部分的面积(结果保留兀).

13.如图，。半径为5,直径AB，CD互相垂直，点尸为CAD上一点，连接CP,过点。

作CP垂线交。于点V,连接设直线CP与直线相相交于点0.

(1)当点尸位于AD中点时，贝1]/尸。=。；

(2)如图1,当尸Q：CQ=1：2时：求点尸到AB的距离;

(3)如图2,若点尸为线段CO中点时，求此时8〃的长度;

(4)若西=6,直接写出AQ的长.

14.如图，正六边形ABCD所为。的内接正六边形.

(1)ZA»=_度；

(2)比较劣弧初与正六边形MCD跖最长对角线的长度哪个更长？

⑶连接AC,M为线段AC上的动点，连接腕，MD,。的半径为广，求ZWM和VCD暇的

面积和(用含厂的式子表示).

15.如图1,将RtA43C的顶点A放在。直径社的端点E处，顶点。在DE上，边与

。相交于点尸.已知N8AC=6O。，ZACS=90°。的半径为8.

（1）求扇形网步的面积；

⑵从图1的位置开始，将VA5c绕点A逆时针旋转，当点尸与点。重合时（如图2所示），

若边BC与Q恰好相切于点尸，求AC的长；

⑶在（2）的基础上，若的顶点A在。上滑动，当直角顶点。恰好落在。上且

在直径社的右侧（如图3所示）时，边BC与射线即交于点G,与。的另一交点为“，

若DG=1,求S的长.

参考答案

1.⑴见解析

（2）4兀

【分析】（1）连接“，根据切线的性质得到。。〃AC,再根据平行线的性质结合等腰三

角形的性质得到^OAD=ACAD,进而利用弧和圆周角的关系可得结论；

（2）连接根据圆周角定理得到加E=9。。，再根据三角形的内角和定理求得

ZAOD=120%在RtADE中，利用锐角三角函数定义求得。的半径。1=6,然后利用弧长

公式求解即可.

【详解】（1）证明：连接“，则

，ZOAD=ZODA.

与。相切

/.ZODB=90°.

又,:ZC=90°

，ZODB=ZC

：.OD//AC

：.ZODA=ZCAD

：.ZOAD=ZCAD.

，DE=DF，即点D平分EF；

(2)解：连接。E,则ZAZ)石=90。.

ZOAD=ZODA=ACAD=30°

，ZAOD=120°

在^RtADE中,由AD=6\/3cosX.EAD—cos30°=----

AE

—AD6A/3-

乙曰AE=------------=—7^=12

得:cos/EADy/3

~2~

：.。的半径OA=6

•AAIX120兀'6.

..AO的长为一^—=4兀.

loU

【点睛】本题考查了圆的切线性质、平行线的判定与性质、圆周角定理、弧与圆周角

的关系、解直角三角形、弧长公式等知识，熟练掌握相关知识的运用及联系是解答的

关键.

2.(1)详见解析

⑵手万

【分析】本题考查了切线的性质，圆周角定理，垂径定理，直角三角形的性质，解直

角三角形，弧长公式，熟练掌握相关知识点是解题的关键.

(1)利用圆周角定理得到4=NC,得出/胡M=90。，即可得到结论;

(2)连结。得至l」/AC£>=60o,CE=OE=/C=3,求出0£>=_^=2百

2sm600

求出AD的长=叱沔=挛

【详解】(1)证明："+"=90。NB=NC

:.ZM+ZB=90°

:.ZBAM=90°

四是，。的直径

••.温是。的切线;

(2)解：连结8

,••4B是。的直径ABLCD

B

.：AS垂直平分CD

NCAB=30°,AC=6

ZACD=60°,CE=DE=-AC=3

2

:.ZAOD=120°

.-.ZDOB=60°

3.(1)见解析

(2)9A/^—3万

【分析】(1)由题意，得NCW=4W,则NCBO=NC4D=N&1D,因为NCBE=/4SE,所以

ZCBE+ZCBD=ZABE+ABAD,即可证明ZDBE=ZDEB,贝!jBD=ED；

(2)证明AB=3D=DC,得AB=BD=DC,得ZDOC=60。，证明是等边三角形，得

OD=DC=COZODC=ZOCD=60°再证明CD=CF=3,得。£>=3,OF=6由勾股定理得

DF=3出,求出L"，S叱s=9从而求出S阴影=见学.

【详解】（1）证明：:点。为BC的中点

BD=CD

/.ZCAD=ZBAD

/.ZCBD=ZCAD=ZBAD

:3石平分/ABC交AD于点E

：.ZCBE=ZABE

，/CBE+/CBD=ZABE+/BAD

•：ZDBE=/CBE+NCBD,ZDEB=ZABE+/BAD

，ZDBE=ZDEB

/.BD=ED.

BD=CD

/.BD=CD

由（1）知DE=BD

：.DE=BD=DC

*/AB=DE

：.AB=BD=DC

.AB=BD=DC

/.ZAOB=ZBOD=/DOC=60°

•/OD=OC

.•.△C8是等边三角形

OD=CD=OC,NODC=NOCD=60°

•.•祥是；。的切线

/.OD±DF,BPZODF=90°

，ZCDF=90°-60°=30°

又ZOCD=ZCDF+ZCFD

/.ZCFD=ZOCD-ZCDF=60°-30°=30°

ZCDF=ZCFD

：.CD=CF=3

：.OD=OC=CD=3

：.OF=OC+CF=3+3=6

在RtAODF中OF=yj0F2-0D2=762-32=373

•c1"c八12W°9/„_60^x32_3

••sODF=-£>F-O£)=-x3^3x3=^-S扇形=360=5万

•。c9指一3万

•*»阴影部分_'ODF-》扇形OOC一•

【点睛】本题主要考查圆周角定理、角平分线定义、切线的性质、等边三角形的判定

与性质、勾股定理、求扇形面积等知识，正确地作出辅助线是解题的关键.

4.(1)见解析

⑵

【分析】(1)连接OC,根据圆周角定理和平行线性质证明4+NCAB=90。ZACD=ZB,再

根据等腰三角形的性质得NO6=NG4B,从而可得出"CO=NOC4+ZACD=90。，即可由切

线的判定定理得出结论；

(2)连结。£、BE,证明。如为等边三角形.得出4OE=60。，从而求得ZAOE120°,再

利用平行线的性质与直角三角形的性质求得OC=AD=4,则OA=O2=OE=OC=4,用勾股

定理求出匹=2白，即可由$阴影-S扇形AOE—SOAE求解.

•AC=CE

：.ZB=ZCAE

*/CD//AE

/.ZACD=NCAE

/.ZACD=ZB

•••A5为。的直径

/.ZACS=90。

/.ZB+ZC4B=90°

*/OA=OC

/.ZOCA=ZCAB

：.ZOCA^ZB=90°

ZDCO=ZOC4+ZACD=90°

•：OC为O的半径

•••直线。。是，。的切线.

(2)解：连结。石、BE

所垂直平分03

:.OE=BE

OE=OB

「.VOE5为等边三角形.

:.ZBOE=S。

ZAOE=180。—60°=120°

ZOAE+ZOEA=60°

OA=OE

.\ZOAE=ZOEA=30°.

DC//AE

:.ZD=ZOAE=30°.

ZOCD=90°

OD=2OC=OA+AD

OA=OC

:.OC=AD=4

.•.OA=OB=OE=OC=4

瓦垂直平分08

JOF=-OB=2ZEFO=90°

2

，EF=ylOE2-OF2=A/42-22=273

SOAE=^AO-FE=gx4x2百=4g

_120^-x42_16

扇形侬=360F

S

--S阴影=S扇形AOE~OAE=---4^3.

【点睛】本题考查切线的判定，圆周角定理及其推论，等边三角形的判定与性质，直

角三角形的判定与性质，扇形的面积与不规则图形的面积、三角形的面积，平行线的

性质.熟练掌握切线的判定、圆周角定理及其推论、不规则图形的面积计算方法是解

题的关键.

5.(1)见解析

⑵事

【分析】本题主要考查了垂径定理、扇形面积公式，全等三角形的判定和性质，圆周

角定理，解题的关键是掌握以上知识点.

(1)由垂径定理得到CE=£D,然后求出见=/3位，即可证明出BCEgODE(ASA)；

=

(2)首先得出S&BCES^ODE,然后得到S阴影=S扇形ODB-SDOE+SBEC=S扇形ODB,然后利用扇形面

积公式求解即可.

【详解】(1)因为筋是。的直径，弦CDM5

所以CE=£S.

因为/BCD=30。

所以ZDOE=2ZBCD=60°

所以ZODE=90°-60°=30°

所以NODE=NBCE

又因为NBEC=ZOED=90°

所以BCE^,ODE(ASA)；

(2)由(1)的结论,知口CE=S-

所以S阴影=S扇形ODB_SDOE+SBEC

-q

一°扇形0。3

2

_60KxOD

~360

_8兀

2

6.⑴京

(2)7.2

【分析】（1）如图所示，连接根据直角三角形两锐角互余可得4=55。，由等边对

等角可求出4a>=70。，则有“CE=20。，由弧长公式/弧长=黑（〃是弧长所对的圆心角的

1OU

度数）即可求解；

（2）如图所示，过点C作即于点，由垂径定理可得加=2瓦根据勾股定理可得

A3的长，根据等面积法可得C尸，在凡中，由勾股定理可得昉=。斤=3.6,由此即可

求解.

【详解】（1）解：如图所示，连接8

在ABC中ZACB=90°,ZA=35°

/.ZB=90。-ZA=90。-35。=55。

*/CB=CD

/.ZCBD=ZCDB=55°

/./BCD=180—ZCBD-ZCDB=180。—55°-55°=70°

/.ZDCE=ZACB-ZBCD=90°-70°=20°

*/C的半径3C=CD=CE=6

•.20°XKX62

.・/.=--------------=—7T

DE18003

1•DE的长度为9兀;

（2）解：如图所示，过点。乍中，如于点下

B

在心ABC中AC=8,BC=6

AB=7AC2+5C2=A/82+62=10

,/S=-ACBC=-ABCF

ABRrC22

22

.,•在用BCV中BF=y/BC-CF=A/62-4.82=3.6

/.BD=2BF=2x3.6=12

.,•加的长为7.2.

【点睛】本题主要考查直角三角形两锐角互余，等腰三角形的判定和性质，弧长的计

算，垂径定理，勾股定理等知识的综合，掌握弧长的计算公式，垂径定理于勾股定理

的综合运用是解题的关键.

7.(1)60°

(2)18A/3-6TT

【分析】本题主要考查了扇形面积公式、切线的性质、勾股定理等知识，得出阴影部

分的面积为SOBC-S扇形瓯是解题关键.

(1)如图：连接BC,直接利用切线的性质得到然后推导△OBC是等边三

角形，得到-3OC的度数即可解答；

(2)利用勾股定理得A8=6g,再根据S阴影=S瓯-S扇形.Be即可解答.

【详解】(1)解：如图：连接BC.

加是圆。的切线，切点为B

又OC=^OA

BC=-OA

2

:.OC=BC

QOC=OB

：.OC=OB=BC

是等边三角形

.-.ZBOC=60°

的度数为60。.

(2)解：圆O的半径为6oc=^OA

:.OA=12

・・・RtABO中AB='OA—OB2=«*—6=6百

SAABO=gxOBxAB=gx6x6^3=18^/3

60XKX62

「3扇形OBC=疏=6兀

=1873-671.

-S阴影—SOBC—S扇形os。

8.(1)30°

(2)3%-2百

【分析】本题考查了扇形面积的计算，圆内接四边形的性质，解直角三角形的知识，

求不规则的阴影部分的面积时常常转化为几个规则几何图形的面积的和或差是解题的

关键.

(1)根据题意得到ZABC+ZP=180°,根据ZABC=2NP得到々+24=180。，从而求得

々=60。，最后根据OA=OC,即可得到结果；

（2）根据题意得到/狈=4%-4必=90。，利用勾股定理得OE=2然后利用

S阴影=S扇形08C—S/\OEC求解即可.

【详解】（1）解：•.•四边形钻。是。的内接四边形

1・ZABC+ZP=180°

/ZABC=2ZP

4P+24P=180°

ZP=60°

/.1AOC2?P120?

'/OA=OC

(2)VZCOB=90°ZACO=90。

：.EC=2OE

在RtOC£中OC=2百

/.OE2+OC2=EC2

解得OE=2

=-OEOC=-x2x2g=2g

22

90»x(2扃

S扇形05c=荻2=3%

••§阴影=5扇形。&：_5。及？=3兀-26.

9.（1）见解析

(2)5-71

【分析】（1）如图，连接加，OD,AD,首先由直径得到NAD3=90。，然后证明出A£>=£®,

得到然后推出8LED,即可证明OE是G。的切线；

（2）如图所示，过点4作即垂线钎，首先证明出四边形48尸为正方形，设圆半径为

R,利用勾股定理求出R=2,得到即=：AB=3,然后利用阴影面积=S40sf”代数求

解即可.

【详解】(1)解：如图，连接加，OD,AD

TAB是。的直径

/.ZADB=90°

DC平分/AC6

/.ZACD=ZDCB

:.AD=DB

4汨为等腰直角三角形

:.OD±AB

ED//AB

:.ODLED

：•ED为。的切线；

(2)解：如图所示，过点A作口垂线转

FD//AO

:.AF±AB

*/ODLED

・•・四边形AO”为矩形

又AO=DO

，矩形A8尸为正方形

设圆半径为尺

DE=-3ABFD=OA=1—AB

42

:.EF=DE-FD=-3AB——1AB1=-A1B=-R

4242

/.AE1=AF2+EF2

,,,心）

解得：R=2,负值舍去

3

/.ED=-AB=3

4

阴影面积=S梯形皿,-S扇形侬=；（AO+ED）xno-]〃。2

=-（2+3）x2--7ix22

2V74

=5-71.

【点睛】本题考查了切线的判定，圆周角定理，正方形性质与判定，勾股定理，扇形

面积公式等知识点，能综合运用定理进行推理是解此题的关键.

10.（1）45°

（3）24-4^

【分析】（1）首先连接应BD,易得点尸是对角线AC与m的交点，即可得ZAB尸=45。,

又由在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角相等，即可求得一但的度数；

（2）首先连接BE,由AB是直径，即可得乙烟=90。，然后在RtA43E中，由三角函数的

定义，即可求得-4狙的正弦值，继而求得/AFE的正弦值；

（3）连接。由S阴影=S梯形OBCF-S扇彩BOF,即可求得答案.

【详解】（1）解：如图，连接所，BD

加为。的直径

.-.ZAFB=90°

四边形ABCD是正方形

s.ACLBD

.•.点B,F,。共线

即点F是对角线AC与m的交点

:,ZABF=45°

:.ZAEF=ZABF=45°；

(2)解：连接助

是直径

:.ZAEB=90°

AB=8AE=7

sinZABE=—=-

AB8

ZABE=ZAFE

•••"花的正弦值为：;

o

(3)解：如图，连接OFBF

四边形ABC。是正方形，尸为正方形的中心

:.AF=BF

OA=OB

OFYAB

即ZBOF=9Q0

,•S阴影=S梯形—S扇形BOF

=1x(OF+BC)xOB-^x(OB)2

=-x(4+8)x4--x^-xl6

2v74

=24—4/r.

，阴影部分的面积为24-4万.

【点睛】此题考查了正方形的性质、圆周角定理、三角函数的定义以及扇形的面积.此

题难度适中，注意掌握辅助线的作法，注意数形结合思想的应用.

11.⑴见解析

(2)6-万

【分析】(1)根据AC是。的直径，可得ZAPC=NBPC=90。，再根据尸为AC的中点，得

出AP=C尸，再推出ZACB=90。，从而得证；

(2)利用5阴=S丽-SAW-S扇poc求得阴影部分的面积.

【详解】(1)证明：•••m是。的直径

ZAPC=ZBPC=90°

•••尸为AC的中点

..AP=CP

ZPAC=ZPCA=45°

*/PB=AP

：.ZPCB=ZPBC=45°

，ZACB=ZACP-^-ZBCP=90°

，AC.LBC

：・BC为。的切线；

(2)角轧VAC=4

BC=AC=4OA=OP=2

•••P为AC的中点

/.ACLOP

•cccc1..1__90TTx22,

••8阴=SMC_S4。尸_5扇「00=-x4x4--x2x2——=6一%

【点睛】本题考查了切线的判定，圆周角定理，等腰三角形的性质以及扇形面积公式

的应用，正确掌握切线的判定是解题的关键.

12.(1)直线8C与：。的位置关系是相切，理由见解析

(2)2V3-1K

【分析】本题考查了切线的判定定理、扇形面积、勾股定理，熟练掌握以上知识点并

灵活运用是解此题的关键.

(1)连接证明8〃AC,得出/OD3=/C=90。，即ODL3C,即可得证；

(2)设=8=无，则03=0尸+M=x+2,由勾股定理得出。。=。尸=2,解直角三角形得

出/DOB=60°,再根据9阴影=S。。L$扇形.计算即可得解.

【详解】(1)解：直线BC与。的位置关系是相切，理由如下：

如图，连接OD

：AD是N&LC的平分线

，ZBAD=ZCAD

9：OA=OD

，ZOAD=ZODA

：./CAD=NODA

OD//AC

：.ZODB=ZC=90°,IPOD±BC

•••“为半径

，直线BC与。相切；

(2)角星：设。尸=OD=x,贝ljO3=OW+BE=x+2

由勾股定理可得：OB2=OD2+BD2,即(X+2)2=/+(26『

解得：x=2

OD=OF=2

：.OB=4

...,egOD1

.sinAOBD=----=一

OB2

NOBD=30。

/.ZDOB=60°

•c_60Kx4_2

,,WDOF=^60-=37r

[22

S阴影=s8B_S扇形D0b=-X2X2A/3--71=2A/3--7T.

13.(1)22.5；

⑵点尸到AB的距离为］

⑶葛

(4)AQ的长为三或30.

【分析】(1)利用圆周角定理即可求解；

(2)作PE，钻于点E,证明△PQES^CQO,利用相似三角形的性质即可求解；

(3)先求得OC=OP=CP,推出/3OM=30。，再利用弧长公式即可求解；

(4)连接AP,作。尸，AP于点尸，作PE_LAB于点E,求得AP=BM=6,AF=^AP=3由勾

股定理求得。尸的长，利用等积法求得用的长，再分两种情况讨论，利用相似三角形的

判定和性质即可求解.

【详解】(1)解：•••直径AB，CD互相垂直

ZAOD=ZAOC=90°

当点尸位于AD中点时

ZAOP=ZDOP=-ZAOD=45°

2

/./PCD=-APOD=22.5°.

2，

(2)解：作于点如图

则ZPEQ=9Q°=ZCOQ

,/ZPQE=ZCQO

Z\PQE^Z\CQO

/.PE:CO=PQ:CQ=1:2

/.PE=-OC=-

22

•••点尸到"的距离为1

(3)解：如图

*/PCLCM

/.ZPCM=90°

，尸河是。的直径

若点尸为线段C0中点时

贝(jOP=；CQ=CP=PQ

/.ZPOC=ZOCP

,/OC=OP

：.OC=OP=CP

/.ZPOC=NOCP=ZOPC=60°

/.ZBOM=ZPOQ=ZAOC-ZPOC=30°

此时BM的长度=［；

1806

(4)解：若浏1=6,连接AP,作。尸，AP于点尸，作于点E

/.ZAFO=ZPEQ=90°AF=PF=-AP

.*ZAOP=ZBOM

二•AP=BM=6AF=-AP=3

2

在RtAO尸中，由勾股定理得郎=一/2=在_32=4

AOP=^OA-PE=^AP-OF

APOF6x424

得PE=

OA55

24

在RtAO/中OE=^OP2-PE2=J52-

5二

当点尸在AO上时

由（2）知△尸

24

.\EQ=PE=X24

OQCO525

2575

，OQ=^—OE=___x__—__

25+24495~7

30

AQ=OA—OQ=—；

•//PEQ=ZCOQ=90°/PQE=ACQO

/.Z\PQE^/\CQO

24

丝—=w24

OQCO525

.OE_25-24_1

OQ2525

7

/.OQ=25OE=25x-=35

，AQ=OQ-OA=30

综上，AQ的长为9或30.

【点睛】本题考查了相似三角形的判定和性质，勾股定理，弧长公式，圆周角定理，

正确引出辅助线解决问题是解题的关键.

14.(1)60

(2)劣弧前比正六边形/最长对角线的长.

⑶4

【分析】本题考查圆与正多边形的基本性质，能够正确做出辅助线是解题关键.

(1)根据正多边形性质求解即可；

(2)连接OE,CF,b为正六边形最长对角线，通过弧长公式算出劣弧前的长

度与3比较即可；

(3)如图，过B点作3G1,AC于G点，先求出AC的长度，再分别用r表示出AA™和VCDM

的面积，再相加计算即可.

【详解】(1)解：••.正六边形神CDEF为。的内接正六边形.

ZAOF=^360-°=60°

6

故答案为：60.

(2)如图，连接OE,CF,C歹为正六边形"CD/最长对角线

设。的半径为r,贝|]CV=2厂AO=OE=r

360°

/.ZAOE=——x2=120°

6

•'•劣弧初的长度为：^|^x^-r=|^-r>2r

劣弧初比正六边形ABCDEF最长对角线的长.

(3)如图，过3点作8GLAC于G点

/.ZAGB=90。

二•正六边形的内角和为：(6-2卜180。=720。

720°

ZABC=ZFAB=/DCB=—=120°

6

VZAOF=60°OF=OA

，RM为等边三角形

二•AF=r

又二正六边形ABCDM

/.CD=CB=AB=AF=r

ZBAC=ZBCA=30°

GB=-rAG=GC

2

・♦・AG=yjAB2-BG2=-r

2

AC=V3r

ZFAB=ZDCB=120°ABAC=ZBCA=30°

ZFAC=ZACD=90°

S=-AFxAM=-rxAMS=-CDxCM=-rxCM

aAFMr22CDM22

1ii11M

=—rxAMH■—rxCM=—rx(CM+AM)=—rxAC=—rxy/3r=—:

°AFM丁」CDM2221