2025年中考数学文化自信抢分练：中国传统文化（含答案）

2025年中考数学文化自信抢分练-中国传统文化

一'选择题

1.中秋节是中国的传统节日，有“团圆”、"丰收''的寓意.月饼是首选传统食品，不仅美味，而且设

计多样.下列月饼图案中，为中心对称图形的是（）

2.剪纸是中国传统的民间艺术，下列各剪纸图案中，不是中心对称图形的是（）

3.“天有日月，道分阴阳”，从古至今，中国人一直都在追求对称美.中国传统图形比较注重于对

称，其集中体现在文字和建筑、绘画上，下列图形、文字为轴对称图形的是（）

4.剪纸是中国优秀的传统文化.下列剪纸图案中，是中心对称图形的是（）

5.中国传统扇文化有着深厚的文化底蕴，是中华民族文化的一个组成部分，在中国传统社会中，扇

面形状的设计与日常生活中的图案息息相关，下列扇面图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图

6.书法是我国特有的优秀传统文化，其中篆书具有象形特征，充满美感.下列“福”字的四种篆书图

案中，可以看作轴对称图形的是（）

A喃B福。金唱而

7.下列中国传统吉祥图案中，不是中心对称图形的是（）

8.鱼纹样是我国的传统吉祥图案之一.因与“余”谐音,往往用来比喻人们生活的富足有余.下列鱼

纹剪纸图案是轴对称图形的是（）

9.刺绣是中国民间传统手工艺之一.下列刺绣图案中，是中心对称图形的为（）

10.剪纸是我国源远流长的传统工艺，下列剪纸中是中心对称图形的是（)

11.如图，原木旋转陀螺是一种传统益智玩具，是圆锥与圆柱的组合体，则它的俯视图是（）

主视方向

12.七巧板是我国的一种传统智力玩具，下列用七巧板拼成的图形是轴对称图形的是（）

A.

JL

D.

13.砚台与笔、墨、纸是中国传统的文房四宝，是中国书法的必备用具.如图是一方寓意“规矩方

圆”的砚台，它的俯视图是（）

14.端午节吃粽子是中华民族的传统习俗，妈妈买了2只红豆粽、3只碱水粽、5只咸肉粽，粽子

除内部馅料不同外其他均相同，小颖随意吃一个，吃到红豆粽的概率是（）

A.白B-JC-ID-I

15.笛声，是一种清远悠扬的音乐，古人用“晚风拂柳笛声残，夕阳山外山''极其形象地道出了离别

的伤感.贵州的玉屏竹笛是我国传统的民族管乐器，以音色清越优美、雕刻精致而著称.如图所示

的一截竹竿正适/合用来制作横笛，下列说法正确的是（)

■

A.主视图与左视图相同B.俯视图与左视图相同

C.主视图与俯视图相同D.三种视图都相同

16.七巧板是一种古老的中国传统智力玩具，被誉为“东方魔板”，它是由5个等腰直角三角形、1个

正方形和1个平行四边形组成的.如图是由“七巧板”组成的边长为5cm的正方形，若在正方形区域内

随意取一点，则该点取到阴影部分的概率为（）

C1D2

87

17.为增强学生体质，感受中国的传统文化，学校将国家级非物质文化遗产“抖空竹”引入阳光特色

大课间，下面图1是某同学“抖空竹”时的一个瞬间，小聪把它抽象成图2的数学问题：已知

AB//CD,NEAB=80。，ZECD=110°,则NE的度数是（）

二'填空题

18.《易经》是中国传统文化的精髓.如图是易经中的一个卦图，它由8个卦组成，其中每一卦又由

3根线构成（线形为一或„）,例如正上方的卦为三，它由3根一线构成.现从图中任取一卦，它

是由有2根一和1根--构成的概率是.

19.传统服饰日益受到关注，如图1为明清时期女子主要裙式之一的马面裙，如图2马面裙可以近

似地看作扇环，其中八长度为彳兀米，裙长为0.8米，圆心角乙4。。=60。，则良长度

为.

O

图1

三'解答题

20.《孟子・梁惠王上》中有言“老吾老，以及人之老”，“敬老爱老”是中华民族优良的传统美德，我们

要弘扬这优良的传统，为新中国的精神文明建设贡献自己的一份力量.小颖计划利用周末从4SC三

个养老中心中，选择一个参加志愿服务活动，但一时间不知道该选择哪个养老中心，于是决定通过

转转盘的方法决定.如图，有两个质地均匀的转盘，图①中的转盘被平均分成4份，分别标上数字

1、2、3、4,图②中的转盘被平均分成3份，分别标上数字0,-1,1,小颖分别将两个转盘各转一

次，记录下转盘停止转动后指针指向的数字（指针指向两个扇形的交线时视为无效，需重新转动转

盘），若两个转盘都停止转动后指针指向的两个数字之积为正数，则去4养老中心；若两个转盘都停

止转动后指针指向的两个数字之积为负数，则去B养老中心；若两个转盘都停止转动后指针指向的两

个数字之积为零，则去C养老中心.

（1）图①中转盘停止转动后，指针指向的数字大于2的概率为

（2）请用列表法或画树状图的方法求小颖最终去4养老中心的概率.

21.杆秤是我国传统的计重工具，其历史由来已久.如图1,可以用秤坨到秤纽的水平距离得出秤

盘上所放物体的重量.称重时，若记秤坨到秤纽的水平距离为x（厘米），秤盘所放物体重量为y

（斤），其部分对应数据如下表.

第1组第2组第3组第4组第5组第6组

X（厘米）13461112

y（斤）0.751.251.502.253.253.50

（1）在图2中，通过描点的方法，判断哪一组数据是错误的？

（2）据（1）的图象，选择合适的函数模型，并利用这种函数关系求当秤盘所放物体重量为5斤

时秤坨到秤纽的水平距离.

22.为弘扬中华传统文化，草根一中准备开展“传统手工技艺”学习实践活动.校学生会在全校范围

内随机地对本校一些学生进行了“我最想学习的传统手工技艺”问卷调查（问卷共没有五个选项：“A-剪

纸”、“B-木版画雕刻“，”C-陶艺创作“、"D-皮影制作”、“E-其他手工技艺”。参加问卷调查的这些学

生，每人都只选了其中的一个选项）。将所有的调有结果绘制成如下两幅不完整的统计图：

___——_——_——_————>

48C。E选项

请你根据以上信息，回答下列问题：.

（.1）补全上面的条形统计图

（2）本次问卷的这五个选项中。众数是

（3）该校共有3600名学生，请你估计该校学生“最也学习的传统手工技艺”为“A-剪纸”的人数，

23.春节、清明、端午、中秋是我国四大传统节日，每个传统节日都有丰富的文化内涵，体现了厚

重的家国情怀；在文化的传承与创新中让我们更加热爱传统文化，更加坚定文化自信.因此，端午

节前，学校举行“传经典・乐端午”系列活动，活动设计的项目及要求如下：A-包粽子，3-划旱船，C-

诵诗词，"创美文；人人参加，每人限选一项.为了解学生的参与情况，校团支部随机抽取了部分

学生进行调查，并根据调查结果绘制了如下不完整的统计图，如图.请根据统计图中的信息，回答

下列问题:

A人数

(i)请直接写出统计图中山的值，并补全条形统计图；

(2)若学校有1800名学生，请估计选择。类活动的人数；

(3)甲、乙、丙、丁四名学生都是包粽子的能手，现从他们4人中选2人参加才艺展示，请用列

表或画树状图的方法，求甲、乙2人同时被选中的概率.

24.端午节吃粽子是中华民族的传统习俗，市场上猪肉粽进价比豆沙粽进价每盒贵10元，一盒猪肉

粽加两盒豆沙粽进价为100元.

(1)求每盒猪肉粽和豆沙粽的进价；

(2)在销售中，某商家发现当每盒猪肉粽售价为50元时，每天可售出100盒，若每盒售价提高

1元，则每天少售出2盒.设每盒猪肉粽售价为a元，销售猪肉粽的利润为w元，求该商家每天销

售猪肉粽获得的最大利润.

25.某校对A.《三国演义》、B.《红楼梦》、C.《西游记》、D.《水浒传》四大名著开展“传统文化经

典著作”推荐阅读活动.

(1)小云从这4部名著中，随机选择1部阅读，他选中《红楼梦》的概率为.

(2)该校拟从这4部名著中，选择2部作为课外阅读书籍.请用画树状图的方法求《红楼梦》被

选中的概率.

26.玉璧、玉环为我国的传统玉器，通常为正中带圆孔的扁圆型器物，据《尔雅•释器》记载：“肉倍

好，谓之壁；肉好若一，谓之环.”如图1,“肉”指边(阴影部分)，“好”指孔，其比例关系见图

示.以考古发现来看，这两种玉器的“肉”与“好”未必符合该比例关系.

图1

从正面看

玉环

图2图3

（1）若图1中两个大圆的直径相等，求璧与环的“肉”的面积之比；

（2）图2为某玉环及其从正面看得到的平面图形.现利用圆规与无刻度的直尺判断该玉环的比例

关系是否符合“肉好若一”.

作法：如图3.

①在大圆上任取两点A,B,连接4B；

②延长84用圆规与无刻度的直尺，过点4作射线瓦1的垂线交大圆于点C；

③连接BC,交小圆于E,F两点，分别以点E和点F为圆心，以大于④EF的长为半径作弧，两弧交

于G,修两点，作直线GH,交BC于点0,以点。为圆心，EF的长为半径作圆（虚线）.

请你完成下面的证明.

证明：由作法②得CA1BA,

ABAC=90°.

.••弦BC是大圆的直径（）（填推理依据）.

由作法③得为BC的▲.

•••作法③得到的圆（虚线）与大圆不重合，

.•.所以该玉环的比例关系▲“肉好若一”（填：“符合”或“不符合”）.

27.对联是中华传统文化的瑰宝，对联装裱后，如图所示，上、下空白处分别称为天头和地头，

左、右空白处统称为边.一般情况下，天头长与地头长的比是6：4,左、右边的宽相等，均为天头长

与地头长的和的士，某人要装裱一副对联，对联的长为100cm,宽为27cm.若要求装裱后的长是宽的

4倍，求边的宽和天头长.

装裱后的宽天头

天头长

1

装

1裱

后

边

0边

0

c的

m长

二地头

边的宽

28.“油纸伞”是汉族古老的传统工艺品之一（如图①），其制作工艺十分巧妙.如图②，伞圈D沿

着伞柄4P滑动时，总有伞骨48=AC,BD=CD.|'nj：伞柄4尸是否始终平分同一平面内两条伞骨所

成的ZBAC?请说明理由.

①

29.甲骨文是迄今为止中国发现的年代最早的成熟文字系统，是汉字的源头和中华优秀传统文化的

根脉，赵星在了解甲骨文后，制作了如图所示的四张卡片（这四张卡片分别用字母A,3,C,。表

示，正面文字依次是文、明、自、由，这四张卡片除正面内容不同外，其余均相同），现将四张卡片

背面朝上，洗匀放好.赵星从中随机抽取一张卡片不放回，张涵再从中随机抽取一张卡片，请用列

表或画树状图的方法计算两人抽取的卡片恰好组成“自由”一词的概率.

30.根据以下素材，探索完成任务,

素材1图1是中国传统建筑一凉亭，其截面为两个成轴对称的抛物线的一部分（如图2）.凉

亭外延水平宽度EC为6米，亭高AO=4米，在抛物线最低处由一根高为3.1米的柱子支撑，柱子

离亭正中心。点距离为2.4米;

A

（图1）（图2）

素材2为了美观，拟在凉亭右侧抛物线内悬挂一盏上下长度为0.5米，左右宽度为0.2米的灯笼

（如图3）,要使得整个灯笼处于右侧且保持离地至少3米的安全距离（灯笼挂钩G位于其中间最上

端）.

（1）任务1确定凉亭右侧形状：在图2中建立合适的直角坐标系，求凉亭右侧抛物线的函数表

达式；

（2）任务2探究悬挂位置：在你建立的坐标系中，在安全的前提下，确定灯笼的悬挂水平位置

范围.

五'综合题

31.为弘扬民族传统体育文化，某校将传统游戏“滚铁环”列入了校运动会的比赛项目.滚铁环器材

由铁环和推杆组成.小明对滚铁环的启动阶段进行了研究，如图，滚铁环时，铁环。。与水平地面

相切于点C,推杆AB与铅垂线AD的夹角为NB4D.点。，A,B,C,。在同一平面内.当推杆AB与铁

环。。相切于点8时，手上的力量通过切点3传递到铁环上，会有较好的启动效果.

（2）实践中发现，切点3只有在铁环上一定区域内时，才能保证铁环平稳启动.图中点3是该

区域内最低位置，止匕时点A距地面的距离AD最小，测得ZBAC=6O。.已知铁环O。的半径为

30cm,推杆ZB的长为70cm,求此时4。的长.

32.为弘扬民族传统体育文化，某校将传统游戏“滚铁环”列入了校运动会的比赛项目.滚铁环器材

由铁环和推杆组成.小明对滚铁环的启动阶段进行了研究，如图，滚铁环时，铁环。O与水平地面

相切于点C,推杆AB与铅垂线AD的夹角为/BAD,点O,A,B,C,D在同一平面内.当推杆

AB与铁环。。相切于点B时，手上的力量通过切点B传递到铁环上，会有较好的启动效果.

（1）求证：ZBOC+ZBAD=90°.

（2）实践中发现，切点B只有在铁环上一定区域内时，才能保证铁环平稳启动.图中点B是该

区域内最低位置，此时点A距地面的距离AD最小，测得COSNB4C=|.已知铁环。。的半径为

25cm,推杆AB的长为75cm,求此时AD的长.

33.汝南著名传统土特产品“五香大头菜”、“鸡汁豆腐干”深受广大消费者喜爱.已知2件大头菜和1件

豆腐干进货价为160元，1件大头菜和3件豆腐干进货价为180元.

（1）分别求出每件大头菜、豆腐干的进价；

（2）某特产店计划购进大头菜、豆腐干共60件，且大头菜的数量不高于豆腐干数量的若该特

产店每件大头菜售价为80元，每件豆腐干售价为55元，怎样进货可使该特产店获得利润最大，最大

利润为多少元？

34.“谷子冬播夏收”是近年来农业种植的新技术之一，该技术打破了以往谷子在晚春进行播种的传

统，在冬天或者早春进行播种，播种时铺上全生物降解渗水地膜（如左图），能最大限度地保证土壤

中的水分不被蒸发，达到“秋雨冬储春夏用”的效果.2022年某农科所种植谷子50亩进行新旧技术对

比试验，共收获谷子22000千克，经过对比发现，采用“冬播夏收”技术种植的谷子，平均亩产量比

采用传统技术种植的谷子多25%.现已知传统技术种植的谷子平均每亩产量为400千克.

(1)求该农科所采用“传统技术”和“冬播夏收”技术各种植谷子多少亩？

(2)该农科所将收获的谷子加工成小米后，一部分采用“线上直播带货”的方式进行销售，销售价

格为8元/千克，其余部分在实体店进行售卖，售卖价格为10元/千克.已知每1千克谷子能加工成

0.8千克的小米，则该农科所要想销售完这批小米后，销售额不低于156000元，求该农科所最多将

多少千克的小米以“线上直播带货”的方式进行销售？

35.端午节是我国入选世界非物质文化遗产的传统节日，端午节吃粽子是中华民族的传统习俗.某

超市为了满足人们的需求，计划在端午节前购进甲、乙两种粽子进行销售，经了解.每个乙种粽子

的进价比每个甲种粽子的进价多2元，用1000元购进甲种粽子的个数与用1200元购进乙种粽子的

个数相同.

(1)甲、乙两种粽子每个的进价分别是多少元？

(2)该超市计划购进这两种粽子共200个(两种都有)，其中甲种粽子的个数不低于乙种粽子个

数的2倍，若甲、乙两种粽子的售价分别为12元/个、15元/个，设购进甲种粽子m个，两种粽子全

部售完时获得的利润为w元.

①求w与m的函数关系式，并求出m的取值范围；

②超市应如何进货才能获得最大利润，最大利润是多少元？

36.商家发现最近很多社区开展“弘扬传统文化”的活动，为了适应市场需求，服务商场周围群众，

商场现要从厂家购进两种不同型号和价格的“中国象棋”，已知用600元购进“A型象棋”与用400元购

进“B型象棋”的数量相同，且每副“B型象棋”比每副“A型象棋”的价格便宜10元.

中国象棋

A型象棋40元施ij

B型象棋25元届I

(1)求这两种“中国象棋”每副的价格；

(2)该商场计划购进“B型象棋”的数量比“A型象棋”数量的2倍还多60副，且两种“中国象棋”

的总数量不超过360副，售价见店内海报（如图所示）.该商场应如何安排进货才能使利润最大？最

大利润是多少？

37.为弘扬祖国的优秀传统文化，某校组织了一次“诗词大会”，小明和小颖同时参加，其中，有一

道必答题是：从如图所示的九宫格中选取七个字组成一句唐诗，其答案为“柳暗花明又一村”.

0

回期

EW

（1）小明回答该问题时，仅对第二个字是选“暗”还是选“岸”难以抉择，若随机选择其中一个，则

小明回答正确的概率是;

（2）小颖回答该问题时，对第二个字是选“暗”还是选“岸”、第四个字是选“名”还是选“明”都难以

抉择，若分别随机选择，请用列表或画树状图的方法求小颖回答正确的概率.

38.灯笼，象征着阖家团圆，红红火火，挂灯笼成为我国的一种传统文化.小明在春节前购进甲、乙

两种红灯笼，用3120元购进甲灯笼与用4200元购进乙灯笼的数量相同，已知乙灯笼每对进价比甲

灯笼每对进价多9元.

（1）求甲、乙两种灯笼每对的进价；

（2）经市场调查发现，乙灯笼每对售价50元时，每天可售出98对，售价每提高1元，则每天少

售出2对.物价部门规定其销售单价不高于每对65元，设乙灯笼每对涨价x元，小明一天通过乙灯笼

获得利润y元.

①填空：y与x之间的函数关系式是；

②乙种灯笼的销售单价为多少元时，一天获得利润最大?最大利润是多少元？

39.傣族泼水节是流行于云南省傣族人民聚居地的传统节日，是国家级非物质文化遗产之一，又名

“浴佛节”.泼水节临近，某超市销售某品牌塑料脸盆，进价为每只6元.在销售过程中发现，每天

销售量y（只）与每个售价为（元）之间满足一次函数关系（其中6W%W12,且％为整数），当每只

塑料脸盆的售价是8元时，每天销售量为100只；当每只塑料脸盆的售价是10元时，每天销售量为

80只.

（1）求y与％之间的函数关系式；

（2）设超市销售该品牌塑料脸盆每天销售利润为w元，当每只塑料脸盆的售价定为多少元时，超

市销售该品牌塑料脸盆每天销售利润最大，最大利润是多少元?

答案解析部分

L【答案】B

2.【答案】B

3.【答案】C

4.【答案】D

5.【答案】C

6.【答案】C

7.【答案】B

8.【答案】D

9.【答案】B

10.【答案】A

11.【答案】D

12.【答案】D

13.【答案】C

14.【答案】B

15.【答案】C

16.【答案】C

17.【答案】A

18.【答案】|

O

19.【答案】|正米

20.【答案】(1)|

(2)根据题意，画树状图如下:

开始

图①

图②

积一101—202—303-404

由树状图可知，共有12种等可能的结果，其中两个转盘都停止转动后指针指向的数字之积为正数的

有4种情况,

（小颖最终去4养老中心）=^=|.

结合图形可知，除了第4组数据不同外，其他组数据均在图中的直线上，

故第4组数据是错误的；

（2）解：结合（1）上图可知，y（斤）与x（厘米）之间符合一次函数图象,

设y（斤）与x（厘米）之间的函数表达式为y=kx+b,

把久=1,y=0.75；x=4,y=1.5代入，

+-5

得,7

1

k-

-4

解得

1

-

-2

.♦.求y（斤）与X（厘米）之间的函数表达式为y=3久+5

当y=5时，/x+；=5,

解得：%=18

，当秤钩上所挂物重是5斤时，秤杆上秤坨到秤纽的水平距离是18厘米;

22.【答案】（1）解：参加问卷调查的学生人数为：90-30%=300（人）

则”D-皮影制作”的人数为：300-66-54-90-15=75（人）

（2）C-陶艺创作

(3)解：由题意可得：

该校学生“最想学习的传统手工技艺”为的人数为：

3600X盖=792(人)

23.【答案】(1)解：总人数为：50+50%=100(人)

m=100x25%=25(人)

100-25-50-10=15(人)

补全图形如下：

(2)解：10+100X100%=10%

1800X10%=180(人)

答：选择D类活动的人数大约有180人；

(3)解：树状图如下：

甲乙丙丁

/K/K/N/N

乙丙丁甲丙丁甲乙丁甲乙丙

由树状图可知，共有12种等可能的结果，其中同时选中甲和乙的有2种，

所以同时选中甲和乙的概率%」

24.【答案】(1)解：设每盒猪肉粽的进价为x元，每盒豆沙粽的进价为y元

由题意得：I"：*

解得：驾

.••每盒猪肉粽的进价为40元，每盒豆沙粽进价为30元。

(2)解：w=(a-40)[100-2(a-50)]=-2(a-70)2+1800,

V-2<0,.•.当a=70时，w有最大值.

,该商家每天销售猪肉粽获得的最大利润为1800

25.【答案】(1)1

(2)解:树状图如下：

开始

一共有12种情况，其中《红楼梦》被选中的结果有6种，

《红楼梦》被选中的概率为：P=2=W，

26.【答案】(1)解：由图1可知：璧的“肉”的面积为兀X(32—12)=8兀;

环的“肉''的面积为兀X(32-1,52)=6.7571,

,它们的面积之比为8兀:6,75兀=32：27;

(2)解：由作法②得。11B4，

ZBXC=90°.

・•.弦BC是大圆的直径(90。的圆周角所对的弦为直径).

由作法③得GH为BC的垂直平分线.

・・•作法③得到的圆(虚线)与大圆不重合，

二所以该玉环的比例关系不符合“肉好若一”.

27.【答案】解：设天头长为6x,地头长为4x,则左、右边的宽为x,

根据题意，得100+10x=4x(27+2x).

解得x=4.

答：边的宽为4cm,天头长为24cm.

28.【答案】解：AP始终平分ZBAC.理由如下：

在△ABD和△4C0中，

(AB=AC

\AD=AD,

(BD=CD

：.LABD皂△力CD(SSS).

：.^BAD=乙CAD.

・MP平分NR4C.

29.【答案】解：画树状图如下:

30.【答案】(1)解：以O为原点，以MN所在直线为x轴，以OA所在直线为y轴建立如图所示坐

标系，

则A(0,4),B(2.4,3.1),

设抛物线解析式为y=a(x-2.4)2+3.1,

把点A坐标代入解析式得：5.76a=0.9,

解得a=A,

物线解析式为y=*(x-2.4)2+3.1；

(2)解：根据题意得，当y=3.5时，姿(x-2.4)2+3.1=3.5,

解得xi=0.8,X2=4,

VE,C的水平距离为6m,

.*.x=0.8,

•••灯笼左右宽度为0.2米，

二灯笼的悬挂水平位置范围为-0.80x00.8.

31.【答案】（1）证明：过B作EF||CD,

由题意可得，

乙ADC=90°,

・・,铁环O。与水平地面相切于点C,

:•（OCD=90°,

VEFIICD,

：./LOCD=乙OEB=乙AFB=Z.ADC=90°,

・・•推杆48与铁环O。相切于点B,

C./LOBA=90°,

：.Z-BOE+乙OBE=90°,^ABD+^BAD=90°,

:.乙BOC=Z.ABD,

工乙BOC+乙BAD=90°

(2)解：VZBOC+乙BAD=90°,匕BAD=60°,

"BOE=30°,

;。。的半径为30cm,推杆力B的长为70czn,

••AF-ABcosZ-BAD=70xcos60°=70x=35cm,OE-OBcosZ.BOC=30xcos30°=30x

5=15V5cm，

:・FD=EC=OC-OE=30-15百cm,

：-AD=FD+AF=35+30-15A/3=65-15V3cm.

32.【答案】(1)证明：・・・。0与水平地面相切于点C,

・••OC1CD,

■:AD1CD,

・•・AD||OC,

・••AB与。。相切于点B,

・•・AB1OB,

・・・乙OBA=90°,

过点3作BE||AD,

・・・^BAD=A.EBA,BE//OC

•••乙COB=Z-OBE,

・・・乙COB+乙BAD=(OBE+乙ABE=乙OBA=90°,

即ZBOC+ZBAD=90°.

(2)解：如图，过点B作CD的平行线，交AD于点G,交OC于点F,

FGLAD,FG1OC,则四边形CFG。是矩形，

•••Z.BOC+乙BAD=90°,乙4B。=90°,

/-OBF=90°-/.FOB=Z.A,

在Rt△ABG1^,•：cosZ-BAD=q,AB=75cm,

・•.AG=ABxcos乙BAD=75x弓=45(cm),

在Rt△OBF中，cos乙OBF=cos力=总，OB=25cm,

BF=OBx1=25x|=15(cm),

・・・OF=VOB2-BF2=V252-152=20(cm),

・・・FC=OC-OF=25-20=5(cm),

・•.DG=FC=5cm,

・•・AD=AG+GD=45+5=50(cm).

33•【答案】(1)每件大头菜的进价为60元，每件豆腐干的进价为40元

(2)购进大头菜15件，豆腐干45件，可使该特产店获得利润最大，最大利润为975元

34.【答案】(1)解：设农科所采用“传统技术”种植谷子工亩；贝V冬播夏收”技术种植谷子(50-%)

亩，由题意得：

400%+400X(1+25%)(50—x)=22000,

解得％=30,

50—x=20,

所以，农科所采用“传统技术”种植谷子30亩；贝IJ“冬播夏收”技术种植谷子20亩；

(2)解：设农科所最多将TH千克的小米以“线上直播带货”的方式进行销售，由题意得

8m+10(22000X0.8-m)>156000

解得加<10000,

所以，农科所最多将10000千克的小米以“线上直播带货”的方式进行销售.

35.【答案】(1)解：设甲粽子每个的进价为x元，则乙粽子每个的进价为(久+2)元，

由题意得：3=驾，

x%+2

解得：x=10,

经检验：久=10是原方程的解，且符合题意，

则x+2=12,

答：甲粽子每个的进价为10元，则乙粽子每个的进价为12元；

(2)解：①设购进甲粽子m个，则乙粽子(200-m)个，利润为w元，

由题意得：w=(12-10)m+(15-12)(200-m)=-m+600,

•••甲种粽子的个数不低于乙种粽子个数的2倍，

Am>2(200—m),

解得：m>133了

*,«w与m的函数关系式为w=—m+600(6>133可)；

@v-l<0,则W随m的增大而减小，m>1331,即m的最小整数为