2025年中考物理专项复习：密度、压强、浮力综合 （讲义）解析版

主题二力

微专题4密度、压强、浮力综合（3.7分）（解析版）

目录

考点突破•考法探究

2

考点一密度、压强、浮力综合......................................2

题型精研•考向洞悉

.......................................................................................8

题型一压强、浮力的综合计算....................................8

题型二压强、浮力综合分析......................................11

考点突破•考法探究

考点一密度、压强、浮力综合

考点聚焦

一、密度

L定义：某种物质组成的物体质量与体积之比叫做这种物质的密度，用字母P表示。

2.计算公式及其变形公式：

(1)求密度：p=—；(2)求质量：pV-(3)求体积：V=—

VP

3.单位

(1)密度的单位是由质量单位和体积单位组合而成的。在国际单位制中，密度的基本单位是kg/m：读

作“千克每立方米”；

(2)常用单位是g/cm：读作“克每立方厘米”；

(3)换算：Ig/cmJixnAg/m，换算过程为Ig/cn?=32万第=lxl()34g/〃，。

1x107W

二、重力

1.重力的大小：通常把重力的大小叫重量。物体受到的重力大小跟物体的质量成正比。

2.计算公式及其变形公式：G=mg

三、压强

1.压强

(1)定义：在物理学中，物体所受压力的大小与受力面积之比。

_F

(2)计算公式：p=-a其中p表示压强、F表示压力、S表示物体的受力面积。

F

变形式：压力F=pS,受力面积5=一。

P

(4)单位：在国际单位制中，力的单位是N,受力面积的单位压强的单位是N/m2,它有一个专用的

名称叫帕斯卡，简称帕，符号是Pa。(lPa=lN/m2)

2.液体的压强

(1)产生原因：液体受重力作用且具有流动性。

(2)特点：①液体内部朝各个方向都有压强；②在液体内部同一深度，液体向各个方向的压强相等；

③同种液体深度越大，压强越大；④深度相同时，液体密度越大，压强越大。

(3)计算公式：p=pgh„其中p表示液体压强，单位Pa；P表示液体的密度，单位：kg/m3；g一般

取lON/kg；h表示深度，指液体自由液面到液体内部某点的竖直距离，单位m。

变形式：深度力=工，液体密度夕=4。

Pggh

3.液体对容器底的压力

有柱状容器中液体对容器底的压力才等于液体重力。如下图

F=G”

F>G<

记忆方法：”上口大，力小；上口小，力大”

四、浮力

L定义：浸在液体或气体中的物体受到向上的力，这个力叫做浮力。

2.方向：竖直向上。

3.影响因素：物体在液体中所受的浮力大小，跟它浸在液体中的体积有关，跟液体的密度有关。物体

浸在液体中的体积越大、液体的密度越大，物体所受浮力就越大。

4.阿基米德原理

(1)内容：浸在液体中的物体受到向上的浮力，浮力的大小等于它排开的液体所受的重力。

(2)表达式：耳孚=6排。

推导式：其中P波指的是液体的密度，单位是kg/n?；V徘指的是排开液体的体

积，单位是n?。

变形式：物体排开液体的体积％卜=旦；液体密度夕液=3。

夕液gg%

(3)“浸在”有两层含义：物体浸没在液体中，丫排=隔；物体部分浸入液体中，V排＜丫物。

5.物体的浮沉条件

6.计算浮力的方法

方法图示公式适用范围

1■

2

31

4-

3-1

己知物体的重力和物体浸在

称重法耳孚=6物-Fr

*液体中弹簧测力计的示数

r%物

|G物

匕1

已知物体上、下表面所受的

压力差法E浮~犀］上一举］下=B-K

压力

5做

0任何物体（在计算时要统一

2-1-2

3#3

(■24-1-4

公式法115-1-5IF浮=6排=m排g=夕液8%］；单位，清楚物体是浸没还是

It部分浸入）

甲i乙丙r

壬目物体在液体中处于悬浮或漂

平衡法二二金IIF浮-G物="1物g

二二浮时

二一8一二

7.变化量公式：—pg^h9A与孚—夕液gA%F，=Sbh

二、计算固体压强和液体压强

F

L计算固体压强：先求压力（/=G=^g或进行受力分析），再计算压强（p=不）

3

2.计算液体压强和压力：先确定液体密度和深度，再计算压强（p=pgh）,再求容器底受到的压力

（F=pS）

三、压强和浮力的综合分析

1.通过阿基米德原理分析和判断

（1）比"%J'法：不同物体浸在同一液体中，夕液相同，由％=.液g%F可知，同一液体，越大,

受到浮力F浮越大；

（2）比“夕液”法：同一物体漂浮或悬浮在不同液体中，G物相同，由玛孚=夕液g%4可知，浮力相等,

V排越大，「液越小。

（3）再根据液体压强公式。=可入判断容器底受到压强的大小，根据歹=25判断容器底受到压力的

大小。

（4）判断水平桌面受到容器的压力大小可容器中所有物体总重力的变化情况作出判断。

2.利用浮沉条件比较物理量的大小关系

状态分析过程

①浮力：由/=夕液8%卜，根据排开液体体积判断；

物体体积相②重力：根据浮沉状态判断（漂浮、悬浮时％=G物，沉底时与＜G物）

静止在相

同时③物体密度和液体密度：（漂浮时夕液＞夕物，悬浮时「液=「物，沉底时

同液体中

夕液（夕物）

的不同物

①浮力：质量相同即重力相同，根据浮沉状态判断（漂浮、悬浮时/=G物，

体

物体质量相

沉底时F浮＜G物）

同时

②物体密度和液体密度：漂浮时夕液〉夕物，悬浮时「液=夕物，沉底时夕液＜P物

①浮力：根据浮沉状态判断（漂浮、悬浮时耳孚=G物，沉底时耳孚＜G物）

同一物体

静止在不②液体密度：漂浮时夕液〉夕物，悬浮时「液=夕物，沉底时夕液＜夕物

同液体中①浮力：质量相同即重力相同，根据浮沉状态判断（漂浮、悬浮时/=G物，

质量相同的

的物体沉底时F浮＜G物）

不同物体

②物体密度和液体密度：漂浮时「液〉「物，悬浮时「液=夕物，沉底时「液＜P物

针对训练

1.（2024•安徽合肥•二模）甲、乙两个完全相同的杯子盛有不同浓度的液体，将一只鸡蛋先后放入其中，

当鸡蛋最终静止时，两杯中液面相平齐，鸡蛋所处位置如图所示。两杯中液体质量分别为，伟、％,两鸡

蛋所受浮力记为％甲、七乙，两杯底部所受的液体压力分别为。、0，两杯中液体的密度分别为。海甲、。液乙。

下列判断正确的是（）

C.丹〉心D.。液甲＜0液乙

【答案】D

【详解】AD.由图可知，鸡蛋悬浮在甲杯中，所以

P液占P鸡蛋

鸡蛋漂浮在乙杯中，所以

P液2P鸡蛋

所以

P液色P液乙

由图可知鸡蛋排开液体的体积关系

V推»V#z

且鸡蛋分别放入两容器中，液面高度相同，所以甲乙液体的体积关系

v^vz

由加=2/可知甲乙液体的质量关系

mi/i<mz

故A错误，D正确；

B.鸡蛋悬浮在甲杯中，受到液体的浮力也等于鸡蛋重力；鸡蛋漂浮乙在杯中，受到液体的浮力等于鸡蛋重

力；所以鸡蛋在甲、乙两杯中所受浮力大小相等，即

F浮kF浮z=G

故B错误；

C.鸡蛋在甲杯液体中悬浮，液体对容器底的压力

Fifr=G鸡装2ifi=G冷重+机用g

鸡蛋在乙杯液体中漂浮，液体对容器底的压力

Fz=GJW+Gz=Gzg

甲乙液体的质量关系

mif/<mz

所以，液体对容器底的压力

Fifi<Fz

故C错误。

故选D。

2.（2024•河南南阳•一模）（多选）如图所示，甲、乙两个质量和底面积都相同的杯子盛两种不同的液体,

将同一个木块先后放入两个杯子中，木块静止后，两个杯子中的液面相平，则下列说法正确的是（）

A.甲杯中液体密度大于乙杯中液体的密度

B.木块在甲、乙两杯中排开液体的质量相同

C.甲、乙两杯底部受到液体的压力相同

D.取出木块后，甲杯对水平面的压强比乙杯小

【答案】AB

【详解】A.木块在甲杯中漂浮，甲中液体的密度大于木块的密度，木块在乙杯中悬浮，乙中液体的密度等

于木块的密度，所以甲杯中液体密度大于乙杯中液体的密度，故A正确；

B.木块在甲杯中漂浮，在乙杯中悬浮，根据浮沉条件可知，它们此时所受的浮力都等于自身的重力，即浮

力相同，根据阿基米德原理

F/f=Garmffg

可知在两杯中排开液体的质量相等，故B正确；

C.两杯中液面相平，甲杯中液体密度大于乙杯中液体的密度，根据可知，甲杯底受到液体的压强大

于乙杯底受到液体的压强，两个杯底底面积相同，根据尸=/£可知甲杯底受到液体的压力大于乙杯底受到液

体的压力，故c错误；

D.甲杯中液体的体积大于乙杯中液体的体积，甲杯中液体密度大于乙杯中液体的密度，根据加可知甲

杯中液体的质量大于乙杯中液体的质量，由

F=G=mg

可知取出木块后甲杯对水平面的压力比乙杯大，又因为甲乙杯的底面积相同，由P=£可知取出木块后，

S

甲杯对水平面的压强比乙杯大，故D错误。

故选ABo

3.(2024•四川成都•三模)如图甲所示，底面积为200cm2的足够高的薄壁柱形容器放置在水平面上，容器

中装有体积为2.2xl0-3m3的水，将长方体B和边长为10cm的正方体A组合在一起，通过轻质细线悬挂于

天花板并放入水中，静止时细线的拉力为13N,如图乙所示。已知长方体B的底面积为50cm2・高为10cm、

重力为15N,正方体A的重力为6N。求：(忽略物体吸水等次要因素，p*=1.0xl03kg/m3,取g=10N/kg)

7777777777777777777777777777~

甲乙

(1)图甲中水的质量；

(2)图乙中，正方体A静止时受到的浮力；

(3)若轻轻剪断图乙中的细线，待A、B两物体竖直静止后(B仍在A的上方)，水对容器底的压强。

【答案】(l)2.2kg

(2)8N

(3)1800Pa

【详解】(1)图甲中，根据得，水的质量

耿=Q水腺=1.0xl03Ag/m3x2.2xl0-3m3=2.2kg

(2)图乙中，正方体A静止时，根据平衡法，正方体A受到的浮力

%=GA+GB-遍=6N+15N-13N=8N

(3)乙图中剪断绳后，以AB两物体为整体，其整体的质量

G*+GR7

mAB=m^+mB=———-=2Akg

g

则整体体积为

323-33

=VA+V^—(10cm)+50cmx10cm=1500cm=1.5x10m

其整体的密度

m2.1kg=1.4x1()3依/3

PaB--1.5xl0-3m3m

因为其整体的密度大于液体的密度，故该整体在液体中处于沉底状态；没有放入物体时，水的深度为

V2.2xl0~3m3

=0.1Im=11cm

S^-200xl0Mm2

正方体A浸没时，水面上升的高度为

r匕一

h=5cm=0.05m

AS容200cm2

只有正方体A浸没时，水深为

11cm+5cm=16cm

如固定在容器底部，在正方体A上方水的体积为

23

V=S容（16cm-/zA）=200cmx（16cm—10cm）=1200cm

长方体B放入容器中，且在A上时，物体沉底，则此时容器内A之上水的深度

〃V1200cm30

n=----------=---------------------=6cm

S容-SB200cm2-50cm2

则容器内水的深度为

入水=*+h'=+8cm=18cm=0.18m

水对容器底部的压强为

33

p=p水gh7K=1.0xl0Ag/mxl0N/Agx0.18m=1800P6z

答：（1）图甲中，水的质量为2.2kg；

（2）图乙中，正方体A受到的浮力为8N；

（3）若轻轻剪断图乙中的细线，水对容器底的压强为1800Pa。

题型精研•考向洞悉

题型一压强、浮力的综合计算

1.（24-25九年级上•上海闵行•阶段练习）装有水的轻质薄壁柱形容器放置在水平地面上，将重20牛的小

球浸没在水中，如图（。）、（6）所示。已知小球受到大小为12牛、方向的浮力，则细线对小球

的拉力大小为牛。若放入小球前后水对容器底部压力变化量为AF次、容器对水平地面压力变化量

为AF建，则的大小为12牛（选填“AF/、“AF容”或“AF次和AF，，）。

【详解】［1］浮力的方向总是竖直向上的，所以浸在水中的小球受到的浮力方向是竖直向上的。

⑵图(b)中，根据对小球的受力分析可知，细线对小球的拉力为

鸟=G-耳孚=20N-12N=8N

［3］小球对水向下的压力

五球对水=F涪=12N

则水对容器底部压力变化量

△耳K=五球对水=12N

将容器、水和小球视为一个整体，则容器对水平地面压力变化量

△/=G-/^=2^=12N

所以，为AF次和AF容均为12N。

2.(2024•云南昆明•一模)一轻质细杆与不吸水的正方体物块A连接，另一端固定在质量为1kg,底面积

为200cm2的容器底部，如图甲所示。容器放在水平桌面上，现向容器内缓慢地加水，物块A对杆的力尸与

容器内水的深度人的关系如图乙所示，杆的体积不计。(已知水的密度是L0xl03kg/m3)求：

(1)物块A浸没时受到的浮力；

⑵物块A的密度；

(3)物块A对杆的力尸为2N时，容器对桌面的压强。

【答案】(l)10N

(2)0.7xl03kg/m3

(3)1500Pa,1700Pa,

【详解】(1)如图乙所示，4cm时正方体物块A开始进入水中，14cm时完全浸没，所以正方体物块A边

长是0.1m,物块A浸没时受到的浮力是

333

F浮=pyKgV^=1.Ox10/mxION/x(0.Im)=10N

(2)如图乙所示，未加水时，物块A对杆的力为7N,也就是物块A重7N,物块A的质量为

=—=W=0-7kg物块A的密度为

gION/kg

(3)容器底部面积为200cm2,合0.02m2,细杆高度为0.04m,物块A下方水的重力是

332

G0=mg=pVg=ps容hg=1.0xl0^g/mx0.02mx0.04mxION/依=8N

第一种情况：当重力大于浮力时，浮力为

E=G-F=7N-2N=5N物块A进入水中体积

X=E=l,OxlO^gWxlON/^=5X1°-4m3物块人进入水中深度

,耳SxlO^m3ecu

九='=小，、2=0Q5mA底面是以上水的重力为

SA(0.1m)

3322

G]=m1g=pVvg=p(s容一$A)4g=1.0xl0Ag/mx^0.02m-0.01m)x0.05mx10N//eg=5N容器重

G容=m^g=1kgxlON/kg=ION容器对桌面的压强

_F&i_GA+G容+G0+G_7N+10N+8N+5N

2

PL~^~一飞_0.02m

第二种情况：当重力小于浮力时，浮力为

8=G+B=7N+2N=9N物块A进入水中体积

p9N

-43

V-——=---T--------；-------------=9xl0m物块A进入水中深度

2夕水g1.0xl03^/m3xl0N/fcgM次八比八小十休反

,V9xio^m3

心一2=一/…②=009mA底面是以上水的重力为

SA0.1m)

3322

G2=m2g=pV2g=/?[容-$A)Hg=1.0x10Ag/mx^0.02m-0.01m)x0.09mxION/kg=9N容器对桌面的

压强

星=GA+G容+G°+G=7N+10N+8N+9N=

2Ss0.02m2

3.(2024•河北石家庄•模拟预测)如图所示，轻质薄壁圆柱形容器足够高且置于水平桌面匕其底面积为

2xl0-2m\内盛有质量为6kg的水(夕水=1.0xl03kg/m3)。求:

⑴容器中水的体积唳;

(2)容器底部受到水的压强。水；

(3)将一实心金属球浸没在水中，水位升高了0.1m,并且容器对桌面压强的增加量3为4900Pa,求小球所

受重力与浮力之比。

【答案】(l)6xl0-3m3

(2)2940Pa

(3)501

【详解】(1)容器中水的体积

炼=^=1X1黑

(2)容器内水的深度

工且也=0.3m

2

S2xl0--m

容器底部受到水的压强

xl03kg/m3x9.8N/kgx0.3m=2940Pa

(3)将一实心金属球浸没在水中，容器对桌面压力的增加量

,22

AF=AJc>1S=4900Pax2x10-m=98N

小球的重力

G=AF=98N

小球受到的浮力

33-22

F*p^gV^=lxl0kg/mx9.8N/kgx2xl0mx0.1m=19.6N

小球所受重力与浮力之比

GnF;^98Nni9.6N=501

题型二压强、浮力综合分析

4.(24-25九年级上•上海杨浦•期中)如图所示，两个相同的柱形容器分别盛有两种不同液体，在容器中分

别放入两个相同物体，当物体静止后两液面刚好相平，下列判断正确的是()

////////////////////////////.

甲乙

A.物体排开液体的质量"2折加ZB.液体对容器底部的压强P々Z

C.容器对地面的压强pd=pz'D.液体对容器底部的压力尸产/z

【答案】D

【详解】A.物体在甲液体中漂浮，物体受到的浮力等于物体重；在乙液体中悬浮，物体受到的浮力等于物

体重，所以物体受到的浮力相等，即尸浮产浮z;根据阿基米德原理厂所G措知，G疗Gz"，所以物体排

开液体的质量mifi=mz,故A错误；

BD.因为物体在甲液体中漂浮，所以〃用物"物体在乙液体中悬浮，所以物，所以用>夕z,根

据p=pgh,〃相同，所以对容器底部的压强0用＞°z,由于甲乙的底面积相等，根据p=—知，液体对容

S

器底部的压力尸用〉Fz,故B错误，D正确;

C.由图知甲液体的体积大于乙液体的体积，且甲液体的密度大于乙液体的密度，根据

G=〃zg=0g/知甲液体的重力大于乙液体的重力，又因为容器的重力相等，且在水平面上压力等于重力，所

以F'V>F'Z,根据p甲乙底面积S相同，所以故C错误。

S

故选D„

5.（24-25九年级上•上海松江•期中）如图所示，小明在饮料吸管中塞入细铁丝作为配重，并将一端封闭制

成简易密度计，先后放入甲、乙两杯液体中静止时，液体深度相同，下列说法正确的是（）

A.甲杯中密度计受到浮力较大B.密度计刻度线越往上密度值越大

C.乙杯中液体对容器底的压强较大D.甲杯中液体对容器底的压力较大

【答案】C

【详解】A.密度计在两种液体中都处于漂浮状态，受到的浮力都等于密度计的重力，故A错误；

B.密度计在不同液体中都处于漂浮状态，受到的浮力都等于密度计的重力，液面处的刻度值即为液体的密

度值，液体的密度越大，密度计排开液体的体积越小，浸入液体的深度越小，所以，密度计刻度线越往下

密度值越大，故B错误；

C.由图可知，密度计排开乙液体的体积较小，则乙液体的密度较大，两液体的深度相同，所以，乙杯中液

体对容器底的压强较大，故C正确；

D.乙杯中液体对容器底的压强较大，容器底面积相同，所以，乙杯中液体对容器底的压力较大，故