福建省福州某中学2024-2025 学年下学期七年级数学学科期中测试卷

2024-2025学年第二学期

七年级期中考数学科考试（题目卷）

（完卷时间：120分钟，总分：150分）

一、选择题（共10小题.满分40分，每小题4分）

1.4的平方根是（）

A.2B.-2C.16D.±2

2.如图，直线a,b被c,［所截，且c±b.Zl=57°,则N2的度数为（）

A.120°B.123°C.130°D,147°

3.下列图形中，N1与N2是同位角的是（）

4.如图，数轴上的点4,B,O,C,。分别表示数一2,-1,0,1,2,则表示数1-百的点P应落在

（）

ABOCD

—I——I_6_6——I——6_6-----1——I——!~>

-4-3-2-1012345

A.线段上B.线段2。上C.线段。C上D.线段C£>上

5.中国古代人民在生产生活中发现了许多数学问题，在（孙子算经）中记载了这样一个问题，大意为：有

若干人乘车，若每车乘坐3人，则2辆车无人乘坐；若每车乘坐2人，则9人无车可乘，问共有多少辆车,

多少人，设共有x辆车，y人，则可列方程组为（）

A."1）73（x+2）=y3（x+2）=y

B.<C.<D.<

2%+9=y2%+9=y2x+9=y2x-9-y

6.在数—go,JI卜9|,兀,—6.79,0.010010001属于无理数个数是（）

A.2个B.3个C.4个D.5个

7.如图，下列条件：①/1=/3；②/DAB=NBCD；③/AOC+N2C£）=180。；④N2=N4,其中能判

定AB〃CD的有（）

A.1个B.2个C.4个D.3个

8.实数a,6在数轴上对应点的位置如图所示，化简同——bp的结果是（）

A.—2a+Z?B.2a—bC.—bD.b

9.下列语句中真命题有（）

①点到直线的垂线段叫做点到直线的距离；②内错角相等；③两点之间线段最短；④过一点有且只有一条直

线与已知直线垂直；⑤在同一平面内，若两条直线都与第三条直线垂直，那么这两条直线互相平行.

A.2个B.3个C.4个D.5个

10.如图，动点尸在平面直角坐标系中按图中符头所示方向运动，第一次从原点。运动到点片（L-3）,第

二次运动到点6（2,-1）,第三次运动到乙（3,-3）,…，按这样的运动规律，第2023次运动后、动点

C.（2023,-1）D.（2023,2）

二.填空题（共6小题，满分24分，每小题4分）

11.若点M（a-3,a+4）在x轴上，则点M的坐标是

2x+y—k

12.如果方程组<'<二.的解满足x+y=5,则％的值是______.

x+2y=2k-3

13.如图，把两个形状和大小都一样小长方形边框（厚度忽略不计）摆成L形，已知AB=3,CD=6,

则一个小长方形面积为.

14.观察下列各式：71x2x3x4+1=5,72x3x4x5+1=lh73x4x5x6+1=19,根据以上规

律，若12018x2019x2020x2021+1=a,则a的个位数字是

15.如图，已知A5〃CD,CE、BE的交点、为E,现作如下操作：

第一次操作，分别作NABE和10CE的平分线，交点为用,

第二次操作，分别作/A3&和/。。耳的平分线，交点为后2，

第三次操作，分别作/45与和/。。七2的平分线，交点为马，

第〃次操作，分别作/ABE,T和NDCE,i的平分线，交点为E,.

若/纥=1度，那等于__________度.

图1图2

16.如图，平面直角坐标系中，A3,尸三点的坐标分别为（4,0）,（0,3）,（0,-2）,AB=PB,点、M,N

是x轴，线段AB上的动点，则PM+MN的最小值为.

三.解答题(共9小题，满分86分)

17.计算：

⑵5V5-IV3-V5I.

18.如图，每个小正方形边长为1,阴影部分是一个正方形.

(1)图中阴影正方形面积是,边长是.

(2)已知x为阴影正方形的边长的小数部分，y为止的整数部分.求:

①x,y的值；

②的相反数.

19.己知，如图，AB//CD,ZA=ZC,求证：AD//BC.

D

A

nvc+y=5x=—

20.甲、乙两名同学在解方程组°时，甲由于看错了根，解得《2乙解题时看错了必解

2x-ny=13。

([y=-2

x=3

得｛-请你根据以上两种结果，求出原方程组的正确解.

b=-7

21.(1)观察计算：如图1,在5x5网格中，将线段A5向右平移，得到线段A3',连接AA',

BB'，

①线段A3平移的距离是，

②四边形ABB'A的面积为；

(2)动手操作：如图2,在5x5的网格中，将折线ACB向右平移3个单位长度，得到折线AC'B'.

①面出平移后的折线AC9；

②连接AA，BB'，多边形ACB'BCA'的面积为；

[说明：在正方形网格中，1个格长为1个单位长度]

(3)类比探索：如图3,在一块长为。米，宽为6米的长方形草坪上，修建一条宽为加米的小路(小路宽

度处处相同)，请直接写出小路的面积.

22.某市在创建全国卫生文明城市建设中，对城内的部分河道进行整治•现有一段长360米的河道整治任务

由甲、乙两个工程队先后接力完成•甲工程队每天整治16米，乙工程队每天整治24米，共用时20天•求甲、

乙两工程队分别整治河道多少米？

(1)小明、小华两位同学提出的解题思路如下：

①小明同学：设整治任务完成后单工程队整治河道x米，乙工程队整治河道y米.

x+y=360

根据题意，得”

[()+()=20

②小华同学：设整治任务完成后，机表示,〃表示；

m+n-20

则可列方程组为

16m+24n=360

请你补全小明、小华两位同学的解题思路.

（2）请从①②中任选一个解题思路，写出完整的解答过程.

23.对于平面直角坐标系xOy中的任意一点P（羽y）,给出如下定义：记a=x+y,b=-y,将点

/（。3）与N伍㈤称为点尸的一对“相伴点”.例如：点P（2,3）的一对“相伴点”是点（5,—3）与

（-3,5）.

（1）求点Q（4,—1）的一对“相伴点”的坐标；

（2）若点4（8,y）的一对“相伴点”重合，求》的值；

（3）若点8的一对“相伴点”之一为（—1,7）,求点3的坐标.

24.如图，在平面直角坐标系中，已知A（a,O）,_8伍,0）,其中°,6满足Ja+1+伍-3）~=0.

（2）若在第三象限内有一点”（-2,加），用含加的式子表示，ABN的面积；

（3）在⑵条件下，线段所与y轴相交于。，，-得），当机=-1时，点P是丫轴上的动点，当满足

%■的面积是的面积的2倍时，求点P的坐标.

25.如图.已知A5〃CD,直线MN分别交A5,。于点E、F.

（1）如图1,点尸为直线AB、之间，直线右侧一点，且满足=

ZEFP=2ZPFD.求NE尸尸的大小：

（2）如图2,在（1）的条件下，射线EG交尸产的延长线于点G,若/PFD=2/FGE,求证：EG平

分NAEF；

（3）如图3,在（1）的条件下，点〃为直线。上一点（不与点尸重合），NEEH内靠近的三等分

线EI交CD于点、I,若NPEI=a,直接写出的大小.（用含a的式子表示）

2024-2025学年第二学期

七年级期中考数学科考试（题目卷）

（完卷时间：120分钟，总分：150分）

一、选择题（共10小题.满分40分，每小题4分）

【1题答案】

【答案】D

【2题答案】

【答案】B

【3题答案】

【答案】B

【4题答案】

【答案】B

【5题答案】

【答案】A

【6题答案】

【答案】A

【7题答案】

【答案】A

【8题答案】

【答案】C

【9题答案】

【答案】A

【10题答案】

【答案】B

二.填空题（共6小题，满分24分，每小题4分）

【11题答案】

【答案】（一7,0）

【12题答案】

【答案】6

【13题答案】