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第七章复数7.2

复数的四则运算课时1

复数的加、减运算及几何意义1.掌握复数代数形式的加、减法运算法则，能熟练地运用复数的加、减法运算法则进行复数的运算.（数学运算）2.了解复数代数形式的加、减运算的几何意义，能解决相关的问题.（直观想象）

2.两个实数之和仍是一个实数，两个复数之和仍是一个复数，那么两个虚数之和仍是一个虚数吗？

3.复数的加法满足交换律和结合律吗？[答案]

满足.

1.判断下列结论是否正确.（正确的打“√”，错误的打“×”）（1）

两个虚数的和或差可能是实数.(

)

√（2）

在进行复数的加法时，实部与实部相加得实部，虚部与虚部相加得虚部.(

)

√（3）

复数与复数相加减得到的结果只能是实数.(

)

×（4）

复数的加法不可以推广到多个复数相加的情形.(

)

×

D

C

5

探究1

复数的加、减运算

随着生产发展的需要，我们将数的范围扩展到了复数.运算是“数”的主要功能，复数不同于实数，它是由实部、虚部两部分复合构造而成的整体.问题1:

复数如何进行加、减运算呢？[答案]

类比向量加、减的坐标运算进行运算.问题2:

类比多项式的加、减运算，想一想复数又如何进行加、减运算？

问题3:

两个复数的和或差得到的结果是什么？[答案]

结果仍然是复数.问题4:

复数的加法法则可以推广到多个复数相加的情形吗？[答案]

可以.

方法总结

解决复数加、减运算的思路

两个复数相加（减），就是把两个复数的实部相加（减），虚部相加（减）.复数的减法是加法的逆运算.当多个复数相加（减）时，可将这些复数的所有实部相加（减），所有虚部相加（减）.

探究2

复数加法、减法的几何意义

我们知道向量加、减运算的几何意义是三角形法则、平行四边形法则.你能说出复数加、减的几何意义吗？

问题2:

复数与复平面内的向量一一对应，你能从向量加法的几何意义出发讨论复数加法的几何意义吗？

探究3

复数模的最值问题

A

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