数学初二考试题及答案

数学初二考试题及答案

一、单项选择题（每题2分，共20分）1.下列二次根式中，是最简二次根式的是（）A.$\sqrt{8}$B.$\sqrt{\frac{1}{2}}$C.$\sqrt{5}$D.$\sqrt{4}$2.一次函数$y=2x-3$的图象不经过（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限3.若三角形三边分别为3，4，$x$，则$x$的取值范围是（）A.$1\ltx\lt7$B.$x\gt1$C.$x\lt7$D.$0\ltx\lt7$4.平行四边形的对角线一定（）A.相等B.互相平分C.互相垂直D.互相垂直且相等5.直角三角形两直角边分别为3和4，则斜边为（）A.5B.6C.7D.86.函数$y=\frac{1}{x-2}$中，自变量$x$的取值范围是（）A.$x\neq0$B.$x\neq2$C.$x\gt2$D.$x\lt2$7.下列计算正确的是（）A.$\sqrt{2}+\sqrt{3}=\sqrt{5}$B.$2+\sqrt{2}=2\sqrt{2}$C.$\sqrt{8}-\sqrt{2}=\sqrt{2}$D.$\sqrt{5}-\sqrt{3}=\sqrt{2}$8.已知一次函数$y=kx+b$，当$x$增大时，$y$减小，则$k$的取值范围是（）A.$k\gt0$B.$k\lt0$C.$k=0$D.无法确定9.菱形具有而平行四边形不一定具有的性质是（）A.对边平行B.对角相等C.对角线互相垂直D.对角线互相平分10.点$P(3,-4)$关于$x$轴对称的点的坐标是（）A.$(3,4)$B.$(-3,4)$C.$(-3,-4)$D.$(-4,3)$答案：1.C2.B3.A4.B5.A6.B7.C8.B9.C10.A二、多项选择题（每题2分，共20分）1.以下属于勾股数的有（）A.3，4，5B.5，12，13C.6，8，10D.7，8，92.下列函数中，是一次函数的有（）A.$y=3x$B.$y=2x^2$C.$y=\frac{1}{x}$D.$y=-x+1$3.平行四边形的判定方法有（）A.两组对边分别平行B.两组对边分别相等C.一组对边平行且相等D.对角线互相平分4.化简二次根式$\sqrt{12}$的结果可能是（）A.$2\sqrt{3}$B.$\sqrt{4\times3}$C.$3\sqrt{2}$D.$4\sqrt{3}$5.下列点在直线$y=2x-1$上的有（）A.$(0,-1)$B.$(1,1)$C.$(-1,-3)$D.$(2,3)$6.矩形具有的性质有（）A.四个角都是直角B.对角线相等C.对边平行且相等D.对角线互相垂直7.计算下列式子，结果正确的有（）A.$\sqrt{9}=3$B.$\sqrt{(-2)^2}=2$C.$-\sqrt{4}=-2$D.$\sqrt[3]{8}=2$8.一次函数$y=kx+b$的图象经过一、二、四象限，则（）A.$k\lt0$B.$b\gt0$C.$k\gt0$D.$b\lt0$9.下列关于函数的说法正确的有（）A.函数是刻画变量之间关系的数学模型B.函数的表示方法有列表法、解析式法、图象法C.自变量的取值范围要使函数有意义D.函数图象一定是一条直线10.等腰三角形的腰长为5，底边长为6，则它的面积为（）A.12B.24C.$6\sqrt{5}$D.15答案：1.ABC2.AD3.ABCD4.AB5.ABCD6.ABC7.ABCD8.AB9.ABC10.A三、判断题（每题2分，共20分）1.二次根式$\sqrt{a}$中，$a$一定是非负数。（）2.一次函数$y=kx+b$中，$k$，$b$为常数，且$k\neq0$。（）3.三角形的三条高一定在三角形内部。（）4.对角线相等的四边形是矩形。（）5.函数$y=\frac{1}{x}$中，$x$可以取任意实数。（）6.若$a\ltb$，则$-2a\lt-2b$。（）7.直角三角形的两个锐角互余。（）8.平行四边形的对边相等，对角也相等。（）9.化简$\sqrt{(-5)^2}=-5$。（）10.一次函数的图象是一条直线。（）答案：1.√2.√3.×4.×5.×6.×7.√8.√9.×10.√四、简答题（每题5分，共20分）1.化简：$\sqrt{18}-\sqrt{8}$答案：$\sqrt{18}-\sqrt{8}=3\sqrt{2}-2\sqrt{2}=\sqrt{2}$2.已知一次函数$y=3x+b$的图象过点$(1,5)$，求$b$的值。答案：把点$(1,5)$代入$y=3x+b$，得$5=3×1+b$，$5=3+b$，解得$b=2$。3.一个直角三角形的两条直角边分别为6和8，求斜边的长度。答案：根据勾股定理，斜边的平方等于两直角边平方和。所以斜边$=\sqrt{6^{2}+8^{2}}=\sqrt{36+64}=\sqrt{100}=10$。4.简述平行四边形和矩形的关系。答案：矩形是特殊的平行四边形。平行四边形具有的性质矩形都有，比如对边平行且相等、对角相等、对角线互相平分等。矩形还具有四个角都是直角、对角线相等的特殊性质。五、讨论题（每题5分，共20分）1.在一次函数的学习中，如何通过图象判断函数的增减性？答案：当一次函数$y=kx+b$的图象从左到右上升时，$k\gt0$，$y$随$x$的增大而增大；当图象从左到右下降时，$k\lt0$，$y$随$x$的增大而减小。2.已知一个平行四边形的相邻两边长分别为5和8，求它的周长。并讨论平行四边形周长与边长的关系。答案：周长为$(5+8)×2=26$。平行四边形周长等于相邻两边和的2倍，边长确定，周长就确定；边长变化，周长也随之变化。3.举例说明二次根式在生活中的应用。答案：比如建筑工人在确定直角时，可利用勾股定理，通过测量三