2024年中考二模 模拟卷 数学（河南卷）（参考答案及评分标准）

2024年中考第二次模拟考试数学·参考答案一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分．在每个小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求，请选出并在答题卡上将该项涂黑）12345678910ADDCDBCBAC二、填空题（共15分）11．π．（答案不唯一）．12．4.2．13．7．14．415．．三、解答题（共75分）16．（10分）解：原式＝．······5分（2）解方程组，得：，将代入①中，解得，∴原方程组的解为．······10分17．（9分）（1）80；······2分（2）良好的人数为：（人），补全图如图所示，合格部分对应圆心角为：；······6分（3）合格和待合格的总人数为：（人）．······9分18．（9分）解：∵两条水平线是平行的，∴，······2分∵米，，∴（米），······4分（米），······6分∴（米），······8分答：商店与海源阁宾馆之间的距离米．······9分19．（9分）（1）解：∵B点的横坐标为-2且在反比例函数y2=的图象上，∴y2==-3，∴点B的坐标为（-2，-3），∵点B（-2，-3）在一次函数y1=ax-1的图象上，∴-3=a×（-2）-1，解得a=1，∴一次函数的解析式为y=x-1，∵y=x-1，∴x=0时，y=-1；x=1时，y=0；∴图象过点（0，-1），（1，0），函数图象如图所示；······4分；（2）解：解方程组，解得或，∵一次函数y1=ax-1（a为常数）与反比例函数y2=交于B、C两点，B点的横坐标为-2，∴点C的坐标为（3，2），由图象可得，当y1＜y2时对应自变量x的取值范围是x＜-2或0＜x＜3；······7分（3）解：∵点B（-2，-3）与点D关于原点成中心对称，∴点D（2，3），作DE⊥x轴交AC于点E，将x=2代入y=x-1，得y=1，∴S△ACD=S△ADE+S△DEC==2，即△ACD的面积是2．······9分20．（9分）（1）解：设甲施工队每天修建的长度为米，则乙施工队每天修建米依题意，得解得经检验，是原分式方程的解∴（米）∴甲施工队每天修建90米，乙施工队每天修建120米；······5分（2）解：设甲施工队单独修建天，依题意，得解得∴甲施工队单独修建5天则（元）∴共需修建费用149000元．······9分21．（9分）（1）证明：如图，连接，······1分∵，∴，∵是的中垂线，∴，∴，∵是直角三角形，，∴，∴，∴，即，∵是半径，∴是的切线；······5分（2）解：如图，连接，∵的半径为1，∴，∵是的中垂线，∴，设，则：，在中，，在中，，∴，即，解得，即．······9分22．（10分）解：问题1：∵每条车道的宽为（其中），，，，∴，∵∴，······4分问题2：取中点，以为轴，建立坐标系，作交抛物线于点，设抛物线表达式：，∵，，，∴，由题意得：，∴，将、代入，得：，解得：，∴抛物线表达式为：，······10分故答案为：，．23．（10分）解：（1）；······2分（2）的值不变，理由如下：连接AE、AC，如图：由旋转可知：∠QAD＝∠EAC，由勾股定理可知：AC＝10，AE＝5，∴，∴，∴，∴······6分（3）过A作于H，连接AC，如图：∵∠