2024年中考三模 模拟卷 数学（上海）（参考答案）

2024年中考第三次模拟考试（上海卷）数学·参考答案第Ⅰ卷一、选择题（本大题共6个小题，每小题4分，共24分．在每个小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求，请选出并在答题卡上将该项涂黑）123456CDCDBD第Ⅱ卷二、填空题（本大题共12小题，每小题4分，共48分）7.1-x8.9.10.1.73×10511.12．2113.14．1615．16.125°17.418.三、解答题（本大题共7个小题，共78分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）19．（10分）【详解】原式=2﹣4﹣+2﹣………………5分=﹣2．…………………5分20．（10分）【详解】解：（1）由题可得，点A表示：2天大约记忆量保持了27.8%；故答案为：2天大约记忆量保持了27.8%………………2分（2）由图可得，0-20分钟内记忆保持量下降41.8%，故0-20分钟内内遗忘的速度最快，故选：A；…………3分（3）如果一天不复习，记忆量只能保持33.7%，记忆量减少约66.3%；学习计划两条：①每天上午、下午、晚上各复习10分钟；②坚持每天复习，劳逸结合（答案不唯一）．………………………5分21．（10分）【详解】（1）解：如图，过点A作于点F，∵，，，∴，，………………1分在中，，∵垂直平分，∴，，………………2分在中，，即，∴，∴．…………………2分

（2）解：过点C作于点H，∵，，∴，……1分∴，∴，……………2分∴，即，∴．……………………2分

22．（10分）【详解】解：（1）连接OA，如图所示：设⊙O半径为r，则由题意可知：OA＝OC＝r，OD＝CD﹣OC＝8﹣r，又∵OD⊥AB，垂足为点D，∴AD＝，………………2分在Rt△AOD中，，即，………2分解得：r＝5，∴⊙O的半径长为5；……………………1分（2）延长CD交⊙O于点Q，连接QF，则∠CFQ＝90°，由（1）可知CQ＝10，∵tanC＝1，∴∠C＝45°，在Rt△CAF中：，而CQ＝CF，CQ＝10，∴CF＝5，………2分在Rt△CDE中，∠C＝∠E＝45°，CE＝，∴EF＝CE﹣CF＝8－5＝3，……………2分∴．……………………1分23．（12分）【详解】（1）证明：是菱形的对角线，，点是菱形的两条对角线的交点，，……………………1分，，，，………………1分在中，，，，，，，…………………2分∵，∴；…………………2分（2）证明：由（1）知，，是菱形的对角线，，，，……………………1分，，，，……………………1分，，……………………2分，．……………………2分24．（12分）【详解】解：（1）抛物线交轴于点，交轴于点，根据题意，得：解得,.…………………2分∴抛物线的表达式是，顶点的坐标为（-1，4）；……………2分（2）∵A（-3，0），C（0，3），D（-1，4），∴，，，………………2分∵∴，∴，∴；…………………2分（3）过点作轴垂线，垂足为点，∵点是抛物线上一点，∴设，可得，，∵，∴；（ⅰ），解得（舍去），，∴点的坐标为，过点作轴平行线与抛物线交于点，则点与点关于直线对称，由抛物线的对称性可得，∴平移距离为；………………2分（ⅱ），解得（舍去），，∴点的坐标为，过点作轴平行线与抛物线交于点，则点与点关于直线对称，由抛物线的对称性可得，∴平移距离为，………………2分综上所述，平移距离为或．25．（14分）【详解】（1）解：过A作于H，则，∵，，∴，……………………1分∵，，∴，，∴，，……………1分∴；……………2分（2）解：在上图中，连接交于Q，∵点E是弧的中点，∴，，又，∴，在中，tan∠DCQ在中，，∵，∴，………………2分设，则，，∴，解得：，∴，，………………1分在中，，∴，∴；………2分（3）解：如果四边形是梯形，有两种情况：当