河北省沧州市盐山县某校2024-2025学年下学期七年级数学期中考试卷（含详解）

2024-2025年第二学期阶段性学业检测人教版七年级数学期中试卷

一、单选题

1.在下列各数中，最小的数是（）

A.-lB.0C.lD.-2

2.下列等式成立的是（）

A.^27=-3B.V81=±9C.±V25=5D.J（-2）2=-2

3.下列说法中错误的是（）

A.2024的相反数为-2024B.9的算术平方根为3

C.-71的绝对值为兀D.16的立方根为土加石

4.已知代数式-3尤一、3与：产7+”是同类项,那么机、〃的值分别是（）

A.m=2,n=-1B.m=2=1

C.m=-2=-1D.m=-2=1

5.如果点尸（a,b）在第二象限，那么点”（a-仇乃）在（）

A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限

6.根据下列表述，能确定准确位置的是（）

A.北国影院3号厅2排B.兴华路中段

C.东经116。，北纬42。D.南偏东40。

7.点尸（切+3,机+1）在直角坐标系的x轴上，则点尸的坐标是（）

A.（2,0）B.（O,-2）C.（4,0）D.（0,-4）

8.如图，在下列给出的条件中，不能判定/C7/DE的是（）

A.N1=N2B.Z4+Z2=180°C.Z2=Z3D.NN=Z1

9.如图，£0，幺8于点。，ZEOC=40°,则NNOD=（）

A.30°B.40°C.50°D,60°

10.如图，直线E厂分别与直线48、CD相交于点G、H,已知Nl=N2=40。，G/平

分NHGB交直线CD于点J,则N3=（）

A.40°B.50°C.55°D.70°

11.下列命题是真命题的是（）

A.内错角相等B.互为相反数的两数之和等于1

C.两个偶数和一定能被4整除D.若a=b,则a1

12.按下图所示程序框图计算，若输入的值为x=16,则输出结果为（）

----------------------是无理数-----------

输入X|丁厂|取算个平碰|----------输出结果

［是有理数|

A.V2B.±V2C.4D.-V2

二、填空题

13.若x的算术平方根是2,则x+5的平方根是.

14.如图是钓鱼马孔示意图，请根据图中标注的数据，求Nl=

宽

15.如图，将三角形48C沿8C方向平移3cm得到三角形若三角形48c的周

长为24cm,则四边形ABFD的周长为cm.

三、解答题

17.计算：

（1）A/49+3）2—|V2-\/3|；

(2)V16+^^27-7(-3)2-1-V641.

18.先化简再求值：(a+b)(a-b)-("b)--26仅一口)卜43,其中b—a=-2023.

19.已知：如图，直线尸。分别与直线XB、CZ)交于点£和点RZ1=Z2,射线

EM、EN分别与直线交于点河、N,且£M_L£N,Z3=40°,求N4的度数.

•••Zl=Z2,（已知），

//（）

•：EMLEN,（已知），

AMEN=90°（）

•••/3=40。（已知），

.-.ZBEM=Z3+ZMEN=°+°=

・♦・Z8//CD（已证）

N4=N（）

.•-Z4=。（等量代换）

20.已知：如图，直线48、CD相交于点。，OFLAB,垂足为点O,且平分

NCOE,ZBOC:ZBOD=5:1.

E

B

CD

⑴求440c的度数；

(2)求/£0E的度数.

21.已知二元一次方程x+2y=7.

⑴请直接写出它的所有的自然数解；

171

(2)小红写出另一个二元一次方程=和已知方程x+2y=7具有相同的一组

236

解，求两个方程相同的解.

22.如图，在长方形CU8C中，。为平面直角坐标系的原点，点/坐标为(a,0),点C

的坐标为(0,6),且a,6满足+M—6|=0,点8在第一象限内，点尸从原点出

发，以每秒2个单位长度的速度沿着O-C-8-幺-0的线路移动，点尸回到。点，则

停止移动.

纬

Cig

O

(l)a=,b=，点5的坐标为.

(2)在移动过程中，是否存在点P,使三角形尸04的面积为10?若存在，求此时点尸移

动的时间.若不存在说明理由；

(3)在移动过程中，是否存在点尸，使三角形PQ4的面积为15?若存在，求此时点尸移

动的时间.若不存在说明理由.

23.如图，三角形4BC的三个顶点都在每格为1个单位长度的格点上，点/是三角形

4BC内任意一点，48=63。.将三角形4BC先向右平移四个单位长度得到三角形

Z4G,再向下平移三个单位长度后得到三角形482c2.

(1)画出平移后的三角形481G和三角形452c2.

(2)连接3层，

与形成的是

①ZCBB2ZA2B2B

A.同位角B.内错角C.同旁内角

②若点M随△48C的平移而平移，经过两次平移后，/的对应点为AG，如果

BB,=5,则AO/2的长为；

③如果/。5鸟=37°,求ZA,B2B的度数.

24.已知点4-3,1)、8(0,1)、C(-4,-3)

(1)请在平面直角坐标系中描出Z、B、C三点，并顺次连接成三角形48c.

(2)将三角形48c向右平移4个单位，再向下平移3个单位到三角形Z'B'C'的位置，在

平面直角坐标中画出三角形Z'B'C'的图形.

⑶写出H、B'、C'的坐标，并求出三角形Z'B'C的面积.

参考答案

1.答案：D

解析：1>0>-1>-2,

故选D.

2.答案：A

解析：A、=-3,正确，故此选项符合题意；

B、781=9,原计算错误，故此选项不符合题意；

C、±V25=±5,原计算错误，故此选项不符合题意；

D、几斤=2,原计算错误，故此选项不符合题意.

故选：A.

3.答案：D

解析：A.2024的相反数为-2024,原说法正确，故不合题意;

B.9的算术平方根为3,原说法正确，故不合题意；

C.-兀的绝对值为兀，原说法正确，故不合题意；

D.16的立方根为痂，原说法错误，故符合题意.

故选：D.

4.答案：B

m—1—rj

解析：依题意得：.

m+n=3

解得：

n=l

故选B.

5.答案：C

解析：•.•尸（a,»在第二象限,

a<0,b>0,

:.a-b<0,ab<Q,

二点〃（a-a帅）在第三象限，

故选：C.

6.答案：C

解析：A、北国影城3号厅2排，不能确定具体位置，不符合题意；

B、兴华路中段，不能确定具体位置，不符合题意；

C、东经116。，北纬42。，能确定具体位置，符合题意；

D、南偏东40。，不能确定具体位置，故本选项不符合题意.

故选：C.

7.答案：A

解析：由点尸(根+3,%+1)在直角坐标系的x轴上，可得：

m+1=0>解得：m=—l,

.二加+3=—1+3=2,

二点尸(2,0)；

故选：A.

8.答案：D

解析：A、由N1=N2,可以根据内错角相等，两直线平行得到。E//N8,不能判定

AC/IDE,符合题意；

B、由N4+N2=180。，可以根据同旁内角互补，两直线平行判定NC//DE,不符合题

思；

C、由N2=N3,可以根据内错角相等，两直线平行得到判定NC//DE,不符合题意；

D、由N/=N1,可以根据同位角相等，两直线平行得到判定ZC//DE,不符合题意；

故选：D.

9.答案：C

解析：•.•£。，4§于点。，

NBOE=90°,

VNEOC=40°,

ZBOC=ZBOE-NEOC=50°,

ZAOD=NBOC=50°,

故选：C.

10.答案：D

解析：VZ1=40°,

ZBGH=1800-Z1=180°-40°=140°

GI平分NHGB

:.ZBGI=-ZBGH=10°

2

Z1=Z2=40°

AB//CD

Z3=ZBGI=70°

故选：D.

11.答案：D

解析：A、两直线平行，内错角相等，故选项为假命题；

B、互为相反数的两数之和等于0,故选项为假命题；

C、0+2=2,2不能被4整除，因此，两个偶数和一定能被2整除，不一定能被4整

除，故选项为假命题；

D、若a=6,则/=户，故选项为真命题；

故选：D.

12.答案：A

解析：第一次运算，输入16,取算术平方根为4,返回继续运算；

第二次运算，输入4,取算术平方根为2,返回继续运算；

第三次运算，输入2,取算术平方根为血，是无理数，输出结果；

故选：A.

13.答案：±3

解析：x=22=4,所以x+5=9,

9的平方根是±3.

故答案为：±3.

14.答案：43

解析：根据对顶角相等可得：Zl=43°

故答案为：43.

15.答案：30

解析：•将△48C沿8C方向平移3cm得至UADEF,

・•・AD=CF=3cm,

•••三角形ABC的周长为24cm,

AB+BC+AC=AB+BC+DF=24cm,

••・四边形Z8FO的周长为：24+3+3=30cm.

故答案为：30.

16.答案：-4

解析：原式x41x4

=(-1)3x4

=—4.

故答案为：-4.

17.答案：⑴10-G+力

(2)-9

解析：⑴原式=7+3-(6-啦)

=7+3—V3+V2

=10-V3+V2

(2)原式=4+(-3)*3-卜4|

=4+(-9)-4

=-9

18.答案：-b+a,2023

解析：(a+b)(a-6)-(口-6)~-26(6-a)卜46

=("-b1-a1+2ab-b2-2b1+2ab)+4b

=(-4〃+4aZ?)+4b

=—b+a,

当b-a=-2023时，

原式=-6+。=-伍-a)=-(-2023)=2023.

19.答案：见解析

解析：•.•N1=N2(已知)，

.•.Z8//C。(同位角相等，两直线平行)，

•••EM_LEN（已知），

，/MEN=90。（垂直定义），

/3=40。（已矢口），

ABEM=N3+AMEN=40°+90°=130°,

N8//C。（已证），

.•.N4=N8£N（两直线平行，内错角相等），

/4=130。（等量代换）

20.答案:（l）N4OC=30。

⑵NEOF=60。

解析：ZBOC+ZBOD=180°,

ZBOD=180°x-=30°,ZBOC=180°x-=150°,

66

NAOC=ZBOD=30°,

AZAOC的度数为30。；

（2）\-OFAB,

NBOF=90°,

vZ5C）C=150°,

ZCOF=ZBOC-NBOF=60°,

•••OF平分NCOE,

ZCOF=ZEOF=60°,

/EOF的度数为60°.

…小人（x=1[x=3[x=5x=7

21.答案：（1）《,\<

、y=31y=2[y=\y=0

x=3

（2）

解析：（l）；x+2y=7,

7-x

-y~V

当x=l时，y=3；

当x=3时，y=2；

当x=5时，歹=1；

当x=7时，y=0；

••・二元一次方程x+2y=7的自然数解是：

x=1fx=3[x=5[x=7

J=3[y=2[y=l[j=0

(2)由题意，得

‘121

—x——y=—

<236

x+2y=7

^3x-4y=1①

x+2y=7②

①+②x2,得5x=15,

解得：x=3,

把x=3代入②，得y=2,

x=3

・•・<

V=2

22.答案：(1)4,6,(4,6)

(2)存在，f=2.5或5.5

(3)不存在点P,使三角形PCM的面积为15,理由见解析

解析：(l)vVa-4+|Z)-6|=0,

・・・。-4=0,b-6=0

・•・Q=4,b=6

••・8(4,6).

故答案为：4,6,(4,6)；

(2)设/秒后三角形尸0Z的面积为10.

当点尸在OC上即0</<3时，由题意，得

—x4x2?=10,