机械能守恒-2025年高考物理二模试题分析与解答策略（新高考）解析版

专题06机械能守恒

机车启动

动能

机械能守恒

雌

动能ZE理

机械能守恒

功能关系

功功率

1.（2025•福建莆田•二模）据《吕氏春秋》记载，我国在尧舜时代就有春节扫尘的风俗，寓意平安顺遂。

如图，质量根=50kg的沙发静止在水平地面上，与地面的动摩擦因数〃=0.3。小海从侧面用平行于地面的

力-200N推开沙发打扫卫生，沙发由静止开始匀加速前进s=2m,已知最大静摩擦力等于滑动摩擦力,

g10m/s2o这个过程中，求

⑴合力对沙发所做的功W；

（2）合力的平均功率尸。

【答案】（l）W=100J

(2)P=50W

【详解】⑴沙发受到的合力心=~/=尸-〃叫

合力对沙发所做的功W=与$

代入题中数据，联立解得W=100J

（2）沙发由静止开始做匀加速运动，根据牛顿第二定律，有琮=ma

由运动学公式s

2

合力的平均功率9=y

代入题中数据，联立解得尸=50W

2.（2025・吉林・二模）我国第一颗人造地球卫星东方红一号已经运行了50多年。如图所示，轨道为椭圆，

A、B是东方红一号绕地球运动的远地点和近地点，则东方红一号（）

A.在A点的速度大于2点的速度

B.在A点的加速度大于8点的加速度

C.由A运动到3的过程中引力做正功

D.由A运动到2的过程中引力的功率一直增大

【答案】C

【详解】A.根据开普勒第二定律可知，卫星在近地点的速度大于在远地点的速度，则东方红一号在A

点的速度小于B点的速度，故A错误；

B.根据牛顿第二定律可得

GMm

——--=ma

r

可得

GM

可知东方红一号在A点的加速度小于B点的加速度，故B错误；

C.东方红一号沿椭圆轨道运动，从A到8万有引力做正功，故C正确；

D.根据功率公式

为力的方向与速度方向之间的夹角。当卫星在A点时，引力方向与速度方向之间的夹角为

90。，引力功率为零，同样的，在8点，夹角也为90。，引力功率为零，所以由A运动到8的过程中引力

的功率不可能一直增大，故D错误。

故选C。

3.（2025•河南•二模）如图1所示为某滑雪项目轨道的示意图，轨道由长为L的斜面PQ与水平冰雪地面平

滑连接构成，尸。与水平冰雪地面的夹角为e,滑雪圈与轨道间的动摩擦因数均为〃。游客坐在滑雪圈上

从斜面顶端p点由静止开始下滑，取斜面底端为零重力势能面，游客与滑雪圈的机械能、重力势能随着

水平位移x的变化关系如图2所示。已知游客滑到。点后再经过t=8s停止运动，重力加速度g取10m/s2,

下列说法正确的是（）

1

B.u——

8

C.游客与滑雪圈的总质量为60kg

D.游客与滑雪圈滑到0点前瞬间，重力的瞬时功率为4800W

【答案】BC

【详解】BC.设P点到游客与滑雪圈静止时的水平位移为x,根据图2可知360，二；000=§

解得x=48m

在斜面顶端时机械能£;=3600J,根据能量守恒定律可得耳=〃mgLcosO+"ig（x-Lcose）=〃nzgx

已知游客滑到Q点后再经过r=8s停止运动，根据牛顿第二定律可得加速度大小为。=〃g

则在。点的速度大小为v==

根据图2可得。点的动能为线=；加?2=3000」

联立解得//=-,m=60kg

8

故BC正确；

A.由图2可知，游客和滑雪圈在斜面顶端时机械能用二3600J,重力势能与尸3600J,且Ep尸mgh

解得/?=6m

P。的水平位移为x/=8m,则有L=J^+//2

解得£=10m

故A错误；

h

D.设斜面倾角为6,贝iJ有sin。=y=0.6

Lt

游客滑到。点的速度大小为v=at=jugt=10m/s

游客与滑雪圈滑到。点前瞬间，重力的瞬时功率为尸=mgsinef=36()()W

故D错误。

故选BCo

4.(2025•黑龙江哈尔滨•二模)哈尔滨至齐齐哈尔高铁动车组共8节，由4节动车和4节拖车编组而成，

每节动车额定功率为P，行驶时阻力与车重成正比。若动车组以最大速度%ax行驶，下列说法正确的是

()

A.关闭发动机后滑行距离与速度平方成正比

B.保持额定功率行驶，速度为*时加速度为^-----

C.右改为6节动车，2节拖车，动车组最大速度变为不”

D.乘客站立时，车厢对其作用力包含支持力和向心力

【答案】ABC

2

【详解】A.进站时关闭发动机后，动车组做匀减速运动，根据x=匕

2a

可知从关闭发动机到停下来滑行的距离与关闭发动机时的速度的平方成正比，故A正确；

B.保持额定功率行驶，设每节车厢的阻力为力则最大速度时4尸=8人M

4P4P

当速度变为今时，其加速度为:%ax"ax尸

2a=-----------------=-----------

8根2/Mvmax

故B正确；

6P3

C.若改为6节动车带2节拖车，则额定总功率为6尸，则动车组最大速度变为VmaxM?ynjVmax

故C正确；

D.乘客站立时，车厢对其作用力包含支持力，也可能存在摩擦力，但不会有单独的向心力，故D错误。

故选ABC„

5.（2025•黑龙江齐齐哈尔•二模）如图甲所示，筒车的车轮在水流的推动下做匀速圆周运动，使装在车轮

上的竹筒自动取水上岸进行灌溉。其简化模型如图乙所示，转轴为。，C、O、。在同一高度，A、B分

别为最低点和最高点，E、尸为水面。竹筒顺时针匀速转动的半径为R,角速度大小为。，在E点开始打

水，从厂点离开水面。从A点到B点的过程中，每个竹筒所装的水质量为机且保持不变，重力加速度为

g,下列说法正确的是（）

甲乙

A.竹筒做匀速圆周运动的向心加速度大小为oR

B.竹筒过C点时，竹筒对水的作用力大小为

C.竹筒从C到2的过程中，重力的功率逐渐减小

D.水轮车上装有16个竹筒，则相邻竹筒打水的时间间隔为之

【答案】C

【详解】A.向心加速度为6=疗尺

故A错误；

B.竹筒中的水做匀速圆周运动，合力指向圆心，如图所示

所以竹筒对水的作用力大小为F=7（mg）2+（/7K927?）2

故B错误；

C.从C点到8点的过程中，竹筒速度在竖直方向上的分量逐渐减小，重力的功率减小，故C正确;

T兀

D.相邻竹筒打水的时间间隔为=「

16869

故D错误。

故选C。

6.（2025•山东枣庄•二模）直升机悬停在距离水平地面足够高的空中，无初速度投放装有物资的箱子，若

箱子下落时受到的空气阻力与速度成正比，以地面为零势能面。箱子的机械能、重力势能、下落的距离、

所受阻力的瞬时功率大小分别用E、Ep、x、尸表示。下列图像可能正确的是（）

【答案】D

【详解】A.根据牛顿第二定律有=

E/口kV

解得a=g------

m

可知，箱子向下先做加速度减小的变加速直线运动，后做匀速直线运动，VT图像的斜率表示加速度,

图中图形开始的斜率变大，不符合要求，故A错误;

B.阻力的瞬时功率大小2=户=如2

结合上述可知，箱子向下先做加速度减小的变加速直线运动，后做匀速直线运动，则P-v图像先为一条

开口向上的抛物线，后为一个点，故B错误；

C.结合上述可知，箱子向下先做加速度减小的变加速直线运动，后做匀速直线运动，即箱子速度始终

不等于0,箱子向下运动过程，箱子的动能不可能为0,以地面为零势能面，可知，箱子的机械能不可

能等于0,图中图形描述的机械能最终等于0,不符合要求，故C错误；

D.令箱子释放位置距离地面高度为女，以地面为零势能面，则箱子的重力势能

Ep=mg（-x）=mgH-mgx

即综-x图像为一条斜率为负值的倾斜直线，故D正确。

故选Do

7.（2025•安徽安庆•二模）玩具水枪是儿童们夏天喜爱的玩具之一，但水枪伤眼的事件也时有发生，因此，

限制儿童水枪的威力就成了生产厂家必须关注的问题。现有一水枪样品，已知水枪喷水口的直径为d,

水的密度为夕，水流水平出射速度为"，垂直击中竖直目标后以大小为0.2v的速率反向溅回，则（）

A.水枪喷水的流量（单位时间内流出的体积）为大屋

B.喷水口单位时间内喷出水的质量为，孙》以2

4

C.水枪的功率为；空//

D.目标受到的平均冲击力大小为伍中42丫2

【答案】BD

【详解】A.水枪喷水的流量为'Id2V

tt4

故A错误；

B.喷水口单位时间内喷出水的质量为'=处=丝匕

tt4

故B正确；

12

c.水枪的功率为_巾屋记

tt8

故C错误；

D.取初速度方向为正方向，由动量定理得-F7=-0.2w-w

则由牛顿第三定律可知，目标受到的平均冲击力大小为F=—v=

t10

故D正确。

故选BD=

8.（2025・福建•二模）如图所示，某工厂用倾斜传送带运送工件，传送带的倾角为。，下端A和上端2间

的距离为L,以速度v沿顺时针方向运行。可视为质点的工件轻放在传送带的底端A,在传送带上先做

匀加速后做匀速运动，从A端运送到2端的过程中，下列说法正确的是（）

A.传送带对工件做功的功率匀加速阶段增大，匀速阶段不变

B.工件匀速运动时，传送带对工件做正功

C.若传送带匀速运行的速度减小些，传送带对工件做的功会增多

D.若传送带匀速运动的速度增大，传送带对工件做的功可能会减少

【答案】AB

【详解】A.工件加速运动过程中，摩擦力大小不变，速度增大，摩擦力做功的功率变大，匀速运动时，

为静摩擦力，大小不变，摩擦力做功的功率不变，故A正确；

B.工件匀速运动时，工件的机械能增大，传送带对工件做正功，故B正确；

C.若传送带匀速运行的速度减小些，工件从A运动到2重力势能增量不变，动能增量减小，传送带对

工件做功减小，故C错误；

D.若传送带匀速运动的速度增大，工件运动到B点的速度增大，动能增量增大，传送带对工件做功增

多，故D错误。

故选AB。

9.（2025•福建厦门•二模）质量根=200kg的小型电动汽车在平直的公路上由静止启动，图像甲表示汽车运

动的速度与时间的关系，图像乙表示汽车牵引力的功率与时间的关系。设汽车在运动过程中阻力不变，

在18s末汽车的速度恰好达到最大。则下列说法正确的是（）

A.汽车受到的阻力200N

B.汽车的最大牵引力为1000N

C.汽车在8s~18s时间内的位移大小为87.5m

D.汽车在8s〜18s时间内的位移大小为95.5m

【答案】BD

P

【详解】A.当牵引力等于阻力时，速度达到最大值，则有了=一

%

解得了=的1SN=800N

10

故A错误；

P

B.汽车做匀加速运动的牵引力最大，则有尸=一

解得尸=处也N=1000N

8

故B正确；

CD.8s〜18s过程中，根据动能定理得R-力=］喊叫2

解得x=95.5m

故C错误，D正确。

故选BDo

10.（2025・四川成都•二模）图（。）为记载于《天工开物》的风扇车，它是用来去除水稻等农作物子实中杂

质的木制传统农具。风扇车的工作原理可简化为图（b）模型：质量为叫的杂质与质量为〃2的子实仅

在水平恒定风力和重力的作用下，从同一位置尸静止释放，若叫小于爪2,杂质与子实受到的风力大小

相等。下列说法正确的是（）

A.杂质与子实在空中做曲线运动

B.杂质与子实在空中运动的时间相等

C.杂质与子实落地时重力的瞬时功率相等

D.杂质落地点与尸点的水平距离小于子实落地点与P点的水平距离

【答案】B

【详解】A.在水平恒定风力和重力的作用下，从同一位置P静止释放，所以杂质与子实在空中做初速

度为零的匀变速直线运动，故A错误；

B.杂质与子实在空中运动的时间相等，因为竖直方向两者均做自由落体运动，高度相同，故B正确；

C.杂质与子实落地时重力的瞬时功率尸=mgxgt

因为质量不同，所以功率不同，故C错误；

F

D.杂质的水平加速度。=一

m

较大，水平方向位移x=1a/

2

杂质落地点与尸点的水平距离大于子实落地点与P点的水平距离，故D错误。

故选Bo

动能定理

11.（2025•河北秦皇岛•二模）如图所示，圆弧AM固定在竖直面内，圆弧的最低点M与水平面相切，

水平面尸点左侧光滑，右侧粗糙，质量为1kg的滑块B左侧连接一个轻弹簧静止在光滑水平面上，质

量为0.5kg的小球A从圆弧面上的A点由静止释放，A点离水平面的高度〃=3m,小球滚到水平面上后

与弹簧正碰并压缩弹簧（弹性碰撞），小球A被弹簧弹开后，滑块B向右滑动并滑上尸点右侧水平面，

滑块停下时离尸点的距离为2.5m,滑块与尸点右侧水平面间的动摩擦因数为0.5,重力加速度g取lOm/s?,

不计空气阻力，求：

⑴滑块B做减速运动时的加速度大小及初速度大小；

（2）弹簧被压缩时具有的最大弹性势能及小球第一次从圆弧面上滚下克服摩擦力做的功。

【答案】（l）5m/s2；5m/s

（2）9.375J；0.9375J

【详解】（1）对滑块B,根据牛顿第二定律得〃〃%8=恤。

Wa=5m/s2

又v；=2ax

得％=5m/s

（2）设小球与弹簧接触前的速度为%,则小球与弹簧发生相互作用前后，对于小球与滑块组成的系统，

根据动量守恒和机械能守恒有八%=mAVA+mBVB，；〃入诏=（〃入吟%

两式联立解得%=7.5m/s

小球与物块速度相等时弹簧弹性势能最大，设为综m,小球与弹簧开始接触到小球与物块速度相等的过

程中，对小球、物块、弹簧三者组成的系统，根据动量守恒和机械能守恒有以%=（"么+7电）丫共，

1^AV0=g（根A+心）喙+Epm

两式联立解得Epm=9.375J

设小球第一次从圆弧面上滚下过程中克服摩擦力做功为%,根据动能定理有/g九-%=：根A4

求得%=0.9375J

12.（2025•山东•二模）图甲所示"反向蹦极"区别于传统蹦极，让人们在欢笑与惊叹中体验到了别样的刺激。

情境简化为图乙所示，弹性轻绳的上端固定在。点，下端固定在体验者的身上，多名工作人员将人竖

直下拉并与固定在地面上的力传感器相连，人静止时传感器示数为1200N。打开扣环，人从。点像火箭

一样被"竖直发射"，经速度最大位置6上升到最高点c。已知浦=3m,人（含装备）总质量加=80kg

（可视为质点）。忽略空气阻力，重力加速度g=10m/s2。下列说法正确的是（）

O

C

b

:扣环

功传感器

7~7~7

A.打开扣环前，人在“点处于超重状态

B.体验者在。、c间做简谐运动

C.b、。两点间的距离为3.25m

D.人在。点的加速度大小为15m/s2

【答案】C

【详解】A.打开扣环前，人静止在。点，既不超重也不失重，故A错误；

B.打开卡扣时，体验者所受回复力（即体验者所受重力与弹性绳弹力的合力）大小等于传感器的示数，

即1200N,因1200N>mg=800N

所以体验者到达c点前弹性绳已经松弛，即体验者在。、。间的运动不是简谐运动，故B错误；

C.设弹性绳的劲度系数为左，体验者处于。点时弹性绳的伸长量为x,则有"-根g=1200N

体验者经过b点时有k（x-ab）=mg

两式联立得％=400N/m,x=5m

kx

体验者由。点运动到C点过程中，由动能定理得5•x-%g（a"+6c）=0

求得Ac=3.25m

故C正确；

D.人在c点时只受重力，加速度大小为g,即10m/s，故D错误。

故选Co

13.（2025•安徽黄山•二模）某高楼卸货神器采用耐磨帆布作为滑道使搬运工作变得更加轻松。如图所示,

。尸段为总长s=28m的帆布材料制成的滑道，滑道与水平地面在尸点平滑连接。质量为M=160kg的

缓冲器静止在水平地面上，缓冲器由凹槽和一根高强度轻质弹簧组成，弹簧左端固定在凹槽内部，最

右端位于P点正上方。质量为，〃=40kg的货物从距地面竖直高度九=10m的。点由静止滑下，至尸点时速

度为%=2m/s。货物和缓冲器与地面间的动摩擦因数均为〃=0.5,最大静摩擦力等于滑动摩擦力。弹

簧弹性势能公式Ep=g依2（尤为弹簧形变量），重力加速度g取10m/$2。贝。：

⑴求货物在滑道上所受平均阻力f的大小；

（2）若缓冲器固定不动，弹簧的劲度系数为左=6.0xl03N/m,为使货物与凹槽不相撞，求弹簧伸出凹槽

的最小长度4;

⑶若缓冲器不固定，若更换一根劲度系数为左=2.0x103N/m的弹簧，弹簧伸出凹槽的长度是0.1m,

货物与凹槽碰撞时间极短，且碰后不分离，求凹槽向左运动的距离。

【答案】（1）14。N

娱皿

（3）0.01m

【详解】（1）对货物在滑道下滑过程应用动能定理，"g〃-亦

代入数据可得了=140N

（2）为使货物与缓冲器恰好不相撞，设弹簧伸出缓冲装置的最小长度为由动能定理可得

?"说=〃根g/m+j始

2

解得/m=xm

(3)设碰撞前缓冲装置未移动，碰撞前货物的速度为"，碰撞后瞬间共同速度为M,碰撞后后退的距

禺为x,由动能定理——］左尸=5加—/机环

碰撞瞬间动量守恒OW=(7〃+Af)M

碰撞后减速到静止，由动能定理-〃(加+M)g尤=。-1(m+M)v'2

解得x=0.01m

14.(2025•安徽合肥,二模)竖直平面内有一半径为1m、圆心角为127。的光滑圆弧形轨道ABC,。为圆心，

半径OA水平,8为轨道的最低点。倾角为37。的长直轨道CD与圆弧轨道在C点平滑对接。质量为0.1kg

的小滑块从A点由静止释放，沿圆轨道滑至C点，再经0.6s运动到直轨道上E点。已知小滑块与C。

间的动摩擦因数为0.5,最大静摩擦力等于滑动摩擦力，g=10m/s2,sin37°=0.6„求：

(1)滑块到达2点时对轨道的压力大小；

(2)£与C之间的距离；

⑶滑块在整个运动过程中通过CD段的总路程。

【答案】(1)3N

(2)0.76m

(3)2m

【详解】(1)对滑块从A到B的过程，由机械能守恒定律可得相=

在8点，根据牛顿第二定律及向心力公式可得FN-mg=m^

联立求得品=3N

根据牛顿第三定律，滑块到达B点时对轨道的压力大小为3N。

(2)(2)对滑块从A到C的过程，根据机械能守恒定律可得mgRcos37o=(mR

滑块从C开始上滑过程，根据牛顿第二定律可得a=gsin37°+cos37°=10m/s2

故滑块从c开始上滑至最高点过程的时间/=丝=0.4s<0.6s

a

上滑最大距离彳=王=0.8m

2a

因〃<tan37°=0.75

故滑块在0.6s内，先沿直轨道从C开始上滑至最高点后又继续下滑0.2s,

下滑过程加速度a'=gsin37°-cos37°=2m/s2

位移x'=—a't'2=0.04m

2

故E点距离C点x-V=0.76m

(3)因圆弧轨道光滑，故滑块最终在过C点的水平线下方圆弧轨道上往返。

则对滑块运动的全过程，根据动能定理可得mgRcos37o=Mmgscos37。

R

贝I]s=—=2m

4

15.(2025・河南•二模)风洞实验是研究流体力学的一种重要方法。如图，倾角为37。的斜面，在斜面底端

静置一小车，小车质量为15kg,斜面足够长，现将风洞装置开启，开启时刻记为仁0,装置开启时风对

微型小车产生300N水平向右的推力"=2s时将装置关闭J=3.25s时小车沿斜面向上运动的速度变为0。

已知sin37。=0.6,cos37。=0.8,重力加速度g=lOm/s?。下列说法正确的是()

B.小车与斜面间的动摩擦因数为0.5

C.小车沿斜面向上运动克服摩擦力所做的功为937.5J

D.小车沿斜面向上运动克服摩擦力做的功为1462.5J

【答案】AC

【详解】AB.设前后两阶段加速度大小分别为《,、出，由受力分析得

Fcos37°-mgsin370+//(Fsin37°+m^cos37°)=ma{,mgsin37°+/zmgcos37°=ma2

其中，=印]=a2t2

22

解得幺=一，4=0.25,ax=5m/s,=8m/s,v=i0m/s

a.8

选项A正确，B错误。

CD.由vT图像得x='x3.25xl0m=16.25m

2

故上升的高度为Zi=x-sin37°=9.75m

重力做功为％=-mg/z=-1462.5J

力F做功喉=Fx1cos37。=300xgx2x10x0.8J=2400J

得”=2400J-1462.5J=937.5J

C正确，D错误。

故选AC。

16.（2025,辽宁鞍山,二模）如图1所示，上表面光滑的斜面体固定在水平地面上，一个小木块从斜面底端

冲上斜面。图2为木块的初动能当与木块轨迹的最高点距地面高度H的关系图像。由此可求得斜面的

长度为（）

A.—hgB.2同）C.4%D.6%

【答案】C

【详解】若物块不滑离斜面，则由动能定理纥=〃际”

由图像可知根g=^

设斜面长度L倾角为仇当物块能滑离斜面时，则从底端到顶端时g根寸=/-mg"in，

滑离斜面后做斜抛运动，还能上升的高度〃=粤①

2g

滑块轨迹的最高点距地面高度〃=小皿。+/2

•20

3

联立解得H="EEk+L(sin0-sin0)

mg

sin20_3%-2%_4

由图像可知斜率

m

S3Eko-Ek02Eko

解得sind

2

根据图像可计算后一段图像在纵轴上的截距为1.5h0,则截距L(sin6-sin3e)=1.5%

解得L=4ho

故选C。

17.(2025•山东枣庄二模)如图所示，长为1.0m的细绳一端固定在尸点，另一端拴接质量为1.0kg的小球，

小球与尸点等高，细绳自然伸直。小球由静止释放后，摆动到某位置时，细绳突然断裂，继续运动0.5s

后，落在地面上。己知细绳能承受的最大拉力为24N,不计空气阻力，取重力加速度g=10m/s2,下

列说法正确的是()

//////////

A.轻绳断裂时小球的速度大小为2m/s

B.轻绳断裂时小球的速度大小为4m/s

C.小球落地点与P点的水平距离为1m

D.小球落地点与尸点的水平距离为1.6m

【答案】BC

【详解】AB.设轻绳断裂时轻绳与竖直方向的夹角为6,如图。

////////////^//////////////

由牛顿第二定律得F-mgcosOu"?]

解得cos6=0.8,v=4m/s

故A错误，B正确;

CD.如图。

777/77777777)77777777777777

轻绳断裂时水平方向的速度大小为匕=VCOSe=3.2m/S

小球从轻绳断裂到落地的水平位移大小为x=vxt=3.2x0.5m=1.6m

小球落地点与P点的水平距离为加;=兀一/^116=1.6111-1义0.6111=1.0111

故C正确，D错误。

故选BCo

18.（2025•云南贵州•二模）如图所示，处于同一竖直面内的滑轨由AB、BC、CD三段直轨构成，其中AB

段长/=6m,高〃=5m,表面光滑；段水平，长s=4.4m；CD段与水平方向的夹角为37。且足够长。

AB.通过在B处的一小段长度不计的光滑圆弧平滑连接。质量分别为?=lkg、叫,=2kg的b

两个小滑块（可视为质点）粘贴在一起，粘贴面间敷有少量炸药。现将6整体从滑轨的最高点A处

由静止释放，在刚滑入水平BC段的瞬间炸药爆炸，a、6瞬间分离，各自沿2C运动，一段时间后a以

速度v=10m/s从C点冲出滑道，最后落在8上。已知。方与段表面间的动摩擦因数均为〃=0.5,

不计空气阻力和炸药质量。取sin37o=0.6，重力加速度g=10m/s2。求：

⑴小b整体在AB上运动的时间；

（2）«在CD上的第一个落点到C端的距离；

⑶炸药爆炸后的瞬间，心6组成的系统获得的机械能增量。

【答案】⑴1.2S

（2）18.75m

⑶3J

【详解】（1）由动能定理可知（，%+%）g/z=1（砥+/）喏-0

运动时间4=（=L2s

2

（2）由平抛运动可得tan37。=2%=些

vt22v

a在8上的第一个落点到C端的距离x==18.75m

（3）对a分析，由动能定理可得-〃加沟二:帆炉一^砥*

爆炸前后，对a、b由动量守恒定律可得（机,+mb）vB=mavaB+mhvbB

a、6组成的系统获得的机械能增量AE=g+g"与脸-g（m«+mb）VB=3J

19.（2025•福建厦门•二模）如图，"c是竖直面内的光滑固定轨道，断水平，长度为2R,反是半径为R

的四分之一的圆弧，与湖相切于6点。一质量为机的小球，始终受到与重力大小相等的水平外力的作

用，自。点处从静止开始向右运动，重力加速度大小为g。则小球运动到c点的速度大小为（）

【答案】A

【详解】设小球运动到C点的速度大小为v,小球由。到c的过程，由动能定理得F-（2R+R）-mgR=1mv2,

F=mg

联立可得v=14gR

故选A。

20.（2025•广东•二模）如图所示，竖直平面内固定半径H=7.6m的光滑圆弧轨道，轨道的M处与水平传送

带相切。传送带与左侧紧靠的水平台面等高，台面的PN部分粗糙，PN的长度s=2.5m,P点左侧光滑。

水平放置的轻质弹簧左端固定、处于原长状态。质量根=LOkg的小物块(可视为质点)从A点由静止

沿圆弧轨道下滑。。为圆心，半径0M竖直，与的夹角6=60°,已知传送带的长度L=5.0m,

始终以速度v=6.0m/s顺时针转动，物块与台面PN部分、物块与传送带之间的动摩擦因数均为〃=02,

取重力加速度g=10m/s2,弹簧始终在弹性限度内，求：

⑴物块第一次下滑到M处的速度%的大小;

(2)弹簧被压缩后具有的最大弹性势能综；

⑶物块在PN部分通过的总路程mo

【答案】(1)2A/i©m/s

(2)23J

(3)9m

【详解】(1)设物块下滑到M处的速度为%,由动能定理有〃?gR(l-cos60。)=:相诏

解得％=2VI^m/s

(2)小物块滑上传送带到弹簧被压缩最短，根据动能定理有-〃〃zg(L+s)-%单=0-；加喏

解得叱单=23J

则弹簧被压缩后具有的最大弹性势能石。=嵋单=23J

(3)物块被弹簧弹回，设滑到N点时的速度为匕，贝lj有［-gs=：机v；

解得匕=6m/s

则物块在PN部分通过的路程玉=2s=5m

由于匕=v

则物块滑上传送带后，物块与传送带保持相对静止，直至到M点再滑上右侧圆弧轨道，又以原速率返

回到传送带上，物块向左运动能通过传送带，设通过后的速度为匕，则有-〃相gL=;加4-gm/

解得力=4m/s

物块滑出传送带继续向左运动，直至最终静止，设在PN部分通过的路程为马，则有-g%=。根破

解得尤2=4m<2s

则物块在PN部分通过的总路程尤0=玉+9=9m

21.(2025,广东中山•二模)我国新能源汽车发展迅速，2022年仅比亚迪新能源汽车全年销量为186.35万

辆，位列全球第一、如图所示为比亚迪某型号汽车某次测试行驶时的加速度和车速倒数」的关系图像。

V

若汽车质量为2xl()3kg，它由静止开始沿平直公路行驶,且行驶中阻力恒定,最大车速为30m/s,贝版)

A.汽车以恒定功率启动

B.汽车所受阻力为IXIC^N

C.汽车在车速为5m/s时，功率为30kW

D.若汽车由静止到最大速度所走的位移为45m,则汽车在该过程运动的时间为19s

【答案】CD

【详解】A.由图知，汽车由静止开始做匀加速宜线运动，加速度大小4=2m/s2,末速度大小

为匕=10m/s,即汽车是以恒定的加速度启动的，汽车匀加速所需的时间4=±=5s

a1

故A错误；

B.设汽车的额定功率为尸，所受的阻力大小为力则P=

匀加速过程，由牛顿第二定律尸-/="7。

匀加速结束时，汽车的功率达到最大，为尸=八)

联立知尸=6xl()4w,/=2X103N,F=6X103N

故B错误;

C.汽车在车速v=5m/s＜匕=10m/s

此时汽车做匀加速直线运动，其功率P'=Fv=3X104W

故C正确；

D.汽车匀加速运动的位移为无］=，彳=25m

当达到额定功率后，做变加速运动，运动位移为9=45m-占=20m

根据动能定理尸马-色=gmvt-gmvi

解得G=14s

故总时间为:+马=19s

故D正确。

故选CD»

机械能守恒定律

22.（2025•辽宁•二模）如图所示，轻质弹簧一端固定，另一端与物块A连接，物块B叠放在A上，弹簧处

于自然长度。此时将A、B由静止释放，两物块一起沿粗糙斜面向下运动，到达最低点时，立即将B撤

去，A沿斜面向上运动恰能回到初始位置。弹簧始终未超过弹性限度，下列说法正确的是（）

A.下滑过程中B受到的摩擦力逐渐增大

B.下滑过程中B对A的摩擦力所做的功大于A克服斜面的摩擦力所做的功

C.斜面对A有摩擦力，上滑过程中A的机械能不断减少

D.A上滑过程时间比A、B一起下滑过程时间长

【答案】AB

【详解】A.下滑过程中，物块A、B先做加速运动，有沿斜面向下的加速度，后减速运动到达最低点，

有沿斜面向上的加速度。由于弹簧的弹力逐渐增大，开始A、B整体沿斜面向下的加速度逐渐减小，后

沿斜面向上的加速度逐渐增大。由于下滑过程中A、B始终不分离，对B分析其加速度先沿斜面向下的

加速度逐渐减小，后沿斜面向上的加速度逐渐增大，而B的重力沿斜面向下的分力不变，由牛顿第二

定律可知，B受到A对其的摩擦力一直沿斜面向上，且逐渐增大，故A正确；

B.设下滑过程中B对A的摩擦力所做的功为服，A克服斜面的摩擦力所做的功为叼豺A的重力做

功为WGA,A克服弹簧弹力所做的功为WF,对A下滑过程，根据动能定理得：WGA+Wfl-Wf^WF=O

变形得：Wfli-Wf^WF-WGA

上滑过程中，A沿斜面向上运动恰能回到初始位置，此过程初末速度均为零，由动能定理可知弹簧弹力

对A做的功等于A克服重力做的功与A克服斜面的摩擦力所做的功之和，所以弹簧弹力对A做的功大

于A克服重力做的功，即WF>WGA

根据功能关系可知，A上滑过程中弹簧弹力对A做的功等于下滑过程中A克服弹簧弹力所做的功WF;

在上滑过程中，WF>WGA,可得：WfB-Wf^WF-WGA>0

贝IjW/B>Wf^

即下滑过程中B对A的摩擦力所做的功大于A克服斜面的摩擦力所做的功，故B正确；

C.上滑过程中，A的初末动能均为零，动能变化量为零，重力势能增大，整个上滑过程A的机械能增

力口，因此上滑过程A的机械能不可能不断减小，故C错误；

D.A上滑与下滑过程的位移大小相等，上滑与下滑过程经过同一位置时重力沿斜面的分力大小与弹簧

的弹力大小都相等，但上滑过程摩擦力小于下滑过程对应位置的摩擦力，在同一位置上滑过程的加速

度大于下滑过程的加速度，由于位移大小相等，则上滑过程的时间小于下滑过程的时间，故D错误。

故选AB。

23.（2025•江西九江•二模）如图，半径为R的光滑圆轨道固定在竖直平面内，质量为根的A球和质量为

3%的B球用长为R的轻杆相连，杆从竖直位置开始静止释放，则（）

杆第一次水平时，A的速度大小是J3bli

杆从释放到第一次水平过程中，A的机械能增加

杆从释放到第一次水平过程中，杆对B做正功

D.整个运动过程中，A的最大速度为

【答案】ACD

【详解】A.选取杆水平的位置为零势能面，杆水平时，杆到圆心的高度/l==岑睡

从释放到杆水平，系统的机械能守恒，则有根g(g+#)K+3mg(4-；)R=+g.3my2

解得杆第一次水平时，A的速度大小y=J汉|zlgR

A正确；

B.选取杆水平的位置为零势能面，刚释放时A的机械能为以=^^性《

水平时A具有的机械能为反=gmx(3?~1)gR=—；)mgR

显然4>EA，A的机械能减小，B错误；

C.对B而言，根据动能定理可得

a邓T、…71o273-1„

3mg(---)R+W=—•3m——-——gR

3

解得W=-mgR〉0

4

即杆对B做正功，C正确；

H21

D.AB整体而言，其质心位置距B的距离为一H

m+3m4

此时质心与圆心的距离为r=柠2+R2Tg)2=孚R

质心以「为半径，绕圆心0做圆周运动，当质心运动到最低点时，下降的高度/,=r-£=1/?

44

系统机械能守恒则有4根g〃=；(加+3加)襦

联立解得

D正确。

故选ACD„

24.(2025,新疆乌鲁木齐,二模)如图所示，在一端封闭的光滑细玻璃管中注满清水，水中放置一质量为

rn=0.01kg的小蜡块R„r=o时刻，蜡块R由坐标原点。处由静止开始沿y轴正方向以加速度a=0.2m/s2

匀加速上浮，同时玻璃管沿X轴正方向做速度为%=0.2m/s的匀速直线运动，取无轴所在水平面为零势

能面，重力加速度g取lOm/s?。在蜡块R未运动到玻璃管顶端的过程中，求

⑴蜡块R的竖直位移y与水平位移x的关系式；

⑵f=2s时,蜡块R的机械能及

【答案】⑴户2.5尤2

（2）0.041）

【详解】（1）蜡块在竖直方向的位移为y=

在水平方向的位移为X=vot

联立解得丁二斤a一9

代入数据解得产2.5/

（2）V