江苏省苏锡常镇四市2024-2025学年高三年级下册教学情况调研（二）数学试卷（含答案解析）

江苏省苏锡常镇四市2024-2025学年高三下学期教学情况调研

(二)数学试卷

学校:姓名：班级：考号：

一、单选题

1.已知集合A={1,2,3,4,5},B={x|0<log2x<2},则A3=()

A.{2,3}B.{2,3,4}C.{1,2,3}D.{1,2,3,4}

2.已知z+2i=-—，贝!Jz=()

i+l

A.-2iB.-iC.iD.2i

3.诗歌朗诵比赛共有八位评委分别给出某选手的原始评分，评定该选手的成绩时，从8个

原始评分中去掉1个最高分和1个最低分，得到6个有效评分，6个有效评分与8个原始评

分相比，一定不变的数字特征是()

A.极差B.平均数C.中位数D.标准差

2

4.已知圆C：x~+(y—2)将直线4：出x-y=0绕原点按顺时针方向旋转30。后得

到直线%则()

A.直线过圆心cB.直线4与圆C相交，但不过圆心

C.直线6与圆C相切D.直线4与圆C无公共点

已知sina+cosa=-^(0<a<7t),

5.则tan2a=(

A.3空2424

BC.——D.—

72525

6.已知等比数列的公比qw-1,前〃项和为则对于V〃EN*,下列结论一定正确的

是)

A.Sn+S3n=2S2nB.+=2s2"

((

C.st=sns3nD.52„52„-S„)=S„53„-S„)

7.已知函数和g(x)的定义域均为R.若〃x+l)是奇函数，g(x)是偶函数，且

/(x)-g(x-2)=2-x,则/(g(T))=()

A.-1B.0C.1D.2

8.一个底面边长和侧棱长均为4的正三棱柱密闭容器ABC-A与G，其中盛有一定体积的

水’当底面A5C水平放置时，水面高为.当侧面的“水平放置时（如图），容器内的水

形成新的几何体.若该几何体的所有顶点均在同一个球面上，则该球的表面积为（）

200400

-----71C.10071D.-----71

333

二、多选题

9.（1一2x）5的展开式中，贝IJ（）

A.犬的系数为-10B.第3项与第4项的二项式系数相等

C.所有项的二项式系数和为32D.所有项的系数和为32

10.已知函数/（犬）=sinx+cosx+|sinx-cosx：|,则（）

A.〃%）的图象关于点（兀⑼对称

B.了（九）的最小正周期为2兀

C.了（%）的最小值为-2

D./⑺=石在［0,2可上有四个不同的实数解

11.已知尸为曲线E：V=4x上一个动点（异于原点），E在尸（x,y）（yx0）处的切线是指

曲线y=土灯在尸处的切线.直线机为£1在尸处的切线，过尸作加的垂线"，若加，〃分别

与x轴交于A,8两点，则（）

A.£1关于1轴对称

B.P到点尸。,0）的距离不小于P到直线x=-l的距离

C.存在尸，使得2|网=|P同

试卷第2页，共4页

D.当|取得最小值时，直线OP的斜率为±4五

三、填空题

12.已知平面向量3=(1,2),6=(羽3),若。〃(。+26),则实数x的值为.

13.在平面直角坐标系xOy中，双曲线C的中心在原点，焦点在x轴上，焦距长为4G.若C

和抛物线y2=x交于A,3两点，且△OAB为正三角形，则C的离心率为.

14.已知随机变量X,¥相互独立，且X〜N(4,4),丫〜则尸(XW4,YW4)=.

15

若2=*+丫，则ZP(z4r)=.

，=1

四、解答题

15.某种产品可以采用甲、乙两种工艺来生产，为了研究产品的质量与所采用的生产工艺的

关联性，现对该种产品进行随机抽查，得到的结果如下表所示.

工艺甲工艺乙合计

合格6040100

不合格203050

合计8070150

(1)依据小概率值a=0.05的独立性检验，分析产品的质量是否与采用的工艺有关；

(2)在不合格的50件样本产品中任选3件，求在这3件样本产品中至少有1件是采用工艺甲

生产的条件下，这3件样本产品中恰有一件是采用工艺乙生产的概率.

2n^ad-bc)"

附:,(a+6)(c+i/)(a+c)(b+d)

a0.10.050.010.0050.001

Xa2.7063.8416.6357.87910.828

A

16.如图，在三棱柱ABC-A4cl中，AB=2,BC=2丘,/ABC=45。，BCXAC.

⑴证明：AC，平面4BG；

⑵若CG=2点，二面角G-AC-8的大小为60。，求直线BG与平面4414g所成角的正弦

值.

17.己知椭圆E：£+==1(。>6>0)的离心率为生且经过点(3,学).%歹2是£的左、

右焦点.

(1)求E的标准方程；

⑵过尸2的直线与E交于尸，Q两点.若片尸。的内切圆半径为「，/=得|尸0,求优斗住Q|

的值.

18.已知函数/(%)=sinx,g(x)=e",acR.

⑴若曲线y=/(%)在点0(0,0)的切线也是曲线,=且(%)的切线，求〃的值；

(2)讨论函数〃(x)=岛在区间(0,+“)上的单调性；

⑶若/(x)g(x)<x对任意xw(0,+℃)恒成立，求。的取值范围.

19.若无穷数列｛%｝满足:，VneN*,q…』+%+…+%>…,则称｛%｝为“均

2n

值递减数列

⑴已知无穷数列｛叫的前〃项和为S,，若｛%｝为“均值递减数列”,求证：V“eN*,S,>nan+l；

⑵若数列｛2｝的通项公式2=-6(〃-4)3+/2,判断他,｝是否为“均值递减数列”，并说明理由；

(3)若两个正项数列｛.｝和｛4｝均为“均值递减数列”，证明：数列｛64｝也为“均值递减数列”.

试卷第4页，共4页

《江苏省苏锡常镇四市2024-2025学年高三下学期教学情况调研（二）数学试卷》参考答

案

题号12345678910

答案ABCBBDDAABCBD

题号11

答案ACD

1.A

【分析】先利用对数函数单调性解不等式，得到8={x[l<x<4},利用交集概念求出答案.

【详解】log2x>0=log2l,故x>l,log2x<2=log24,故无<4,

所以8={x[l<x<4},

又人={1,2,3,4,5},故Ac8={2,3}.

故选：A.

2.B

【分析】利用复数除法和减法法则计算出答案.

i-1i-i2-l+i

【详解】z=-------2i=^__^-2i=----------------2i=i—2i=—i

i+1(l+i)(l-i)2

故选：B.

3.C

【分析】由极差、中位数、平均数和标准差的概念判断即可.

【详解】根据题意，将8个数据从小到大排列，从8个原始评分中去掉1个最高分、1个最

低分，

得到6个有效评分，

6个有效评分与8个原始评分相比，最中间的两个分数不变，

而最高分、最低分、平均分、标准差都有可能发生变化，

因此一定不变的数字特征是中位数.

故选：C.

4.B

【分析】首先得到直线4的倾斜角，即可得到直线4的倾斜角，从而求出直线4的方程，再

求出圆心到直线的距离，即可判断.

答案第1页，共16页

【详解】直线4：瓜-y=0即>=后，斜率为石，倾斜角为60。,

将直线4绕原点顺时针方向旋转30。得到直线12,则直线12的倾斜角为30。,

所以直线4的方程为、=乎工，即x-6y=0，

圆C：尤2+（—『=¥的圆心坐标为C（0,2）,半径『=半，

3\13

圆心到直线I,的距离d=迪=后〈芈

2J3

直线，2与圆。相交但不过圆心.

故选：B.

5.B

【分析】利用同角平方和公式和二倍角正切公式即可求解.

【详解】由sina+cosa=［与si/a+cos2a=1联立，结合。£（0,兀）可解得：

.434

sincr=—,cosa=——,tancr=——,

553

_8

__…a八_u—r/口，c2tana3=24

再由一'倍角公式可行tan2cr=-=TT'~z~，

1-tana'

§

故选：B.

6.D

【分析】举反例即可判断ABC,再分类讨论9=1时和4工1时，结合等比数列求和公式即可

判断.

【详解】令。〃=2〃，百=2,S?=6,S3=14,H+S3W2s2,A错；

3S1+S3W2s2,B错;

S；WSN，c错；

一般情况，4=1时，Sn=nax,Sln-sn=na{9S2n（S2n-Sn）=2r^a^f

^n（^3«=，2吗=2/彳,此时S?”（S?,-S〃）=（83〃一S〃）；

答案第2页，共16页

#1时，s“=

i-q

i-q〔i-qi—qJ(if(if

i-q[i-qi-q)(i-<7)2(i-^)2

边，D对；

故选：D.

7.D

【分析】由奇函数的性质得出了⑴=。，然后在等式/(x)-g(x-2)=2T中，分别令x=l、

x=3,可得出g(-l)的值，/⑶的值，由此可得/(g(T))的值.

【详解】因为/(x+1)是奇函数，则〃—x+l)=-/(x+1),

令尤=0,可得"1)=-”1),可得〃1)=0,

在/⑺―g(x—2)=2-x中令》=1得/⑴-g(-l)=l,所以g(—l)=—l,

在/⑺―g(x—2)=2—x中令x=3得”3)—g(l)=-l,

所以"3)=g(l)—l=g(—l)—1=—2,

所以〃g(T))=/(-1)=/(-2+1)=-/(2+1)=-/(3)=2.

故选：D.

8.A

【分析】利用棱柱的体积可得面积之比答些=2,进而得长度比例关系，结合勾股定理，

联立方程可求解半径，由表面积公式求解，或者利用余弦定理求解8。长度，进而根据正弦

定理求解外接圆半径，即可利用勾股定理求解球半径得解.

【详解】方法一：

匕k=^x4x4x^-x^-=15^,心…晒=；x4x4x*x4=16百

如图VCRE'DE=1615^=6=Sc,gx4,S5、=£，

答案第3页，共16页

而SAB1G=46，

CR=C1El=D[E[=1,

由于C1到A再距离2石，则2到4月距离，2世=地，

42

设正方形A期A外接圆圆心q,则钎比48=2应

2

设矩形外接圆圆心。2,则7；=工£>或=工*核42+12=姮,设外接球半径R

-222

22

010+8=7?

<(3君丫172，：.改=3,故外接球表面积为4兀&=粤，

QO+弩+==尺33

故选;A.

方法二：由当底面ABC水平放置时，水面高为;可知容器内的空气占容器体积的上，于

416

是侧放时，图中的空气区域的“小三棱柱”的体积为容器的上，因此“小三棱柱”的底面“小三

16

角形”的面积为大三角形的上，则边长之比为1:4,即“小三角形”边长为1.然后如图:

设圆的半径为「，由余弦定理可得

BD=VAD2+AB2-2AD-ABcos60=^9+16-2x3x4x-i-=V13,

9BDV13原

故sin606,故r=,

~2

所以外接球的半径为R=收+,=A,所以球的表面积为S=4蕨=%.

答案第4页，共16页

故选：A.

9.ABC

【分析】A选项，写出展开式的通项公式，得到r=l,求出x的系数；B选项，第3项和第

4项的二项式系数均为10；C选项，所有项的二项式系数和为2$=32;D选项，赋值法得

到所有项的系数和.

【详解】A选项，(1-2x)5展开式第厂+]项T用=&(_2x)’=C；(-2)r/,

厂=1时，C；(-2)'=-10,A对；

B选项，第3项二项式系数为C；=10,第4项的二项式系数为C；=10,两者相同，B对.

C选项，所有项的二项式系数和为2$=32,C对.

D选项，x=l时，(1-2)5=-1,即所有项的系数和为-1,D错；

故选：ABC

10.BD

【分析】方法一：结合〃2兀)+/(0)工0判断A；根据正弦型函数的周期公式判断B；作出

函数大致图象,判断CD；

方法二：化简得由7(x)=2max{sinx,cosx},结合函数大致图象判断各选项即可.

【详解】方法一：由/(X)=sinx+cosx+kinx-cosx|,

则/(0)=2,/(2兀)=2,则/(2兀)+/(0)片0,

所以/⑺不可能关于(兀⑼对称，A错误;

因为函数％=sinx+cosx=\/2sin的最小正周期为2兀，

函数＞2=binx-cosx|=0sin[x-的最小正周期为兀，

则/(%)=%+%的最小正周期为2兀，B正确；

当时，/(x)=2cosx,当：＜九“事时，/(x)=2sinx；

当学＜x＜2兀时，〃x)=2cosx,作出函数大致图象，如图，

则血产一行，。错误，

答案第5页，共16页

〃尤)=石在［0,2可有4个根，D正确.

2sin%,sin%2cos%)

方法二：由/(x)=sinx+cosx+|sinx-cosx|=2max({sinx,cosx},

2cosx,sinx<cosx

作出g(x)=2sinx和/?(x)=2cosx的图像，取位于上方的部分即可:

%g(x)=2sinr

h(x)=2cosx

由图可知，AC错误，B正确，

对于D,计算知2sinx与2cosx在(0㈤内的交点坐标为,

而啰＜百＜2,结合函数“X)的图象特征可知函数与"退图象在［0,2司内有四个交

点，

所以/(%)=石在［0,2可上有四个不同的实数解，故D正确.

故选：BD.

11.ACD

【分析1A利用点(毛,%)在曲线E上得出，点(%,-%)也在曲线E上即可判断;B设P(%%),

利用距离公式求出距离，再作差即可比较大小；C设尸(%,%),利用导函数求出切线斜率，

2

PA6

进而求出直线加，“，A,B,再利用距离公式求出TII=只即可求得；D利用基本不等式求

网-

最值，得出取最值时%=±爰即可求斜率.

【详解】A,若点(%,%)满足方程,4=4天，则点(％,-%)也满足方程y4=4x,

则E关于x轴对称，故A正确;

B,设尸(七,%),则巾=4.%,

答案第6页，共16页

则P到点*1，。）的距离4=-1）2+犬,尸至U直线X=-1的距离d2=x0+l,

则力一"；=（尤0一1）2+y2一（％+]）2=$一4无0=y；一y；=y；（1一y；）,

当$>1时，d；-d；<0,即&<4,所以B错误；

C,设P（M，%）,则第=4%,

]-2_3

因y=±^4x,则y=±—x4x（4x）4=±（4x）々

1

则曲线E在点尸处切线斜率为F,

%

所以直线优为>一%=』（尤一*]

直线〃为y-%=

%（4）

所以A1-5；，。,B二4

因为wR,故存在尸，使得2|尸山=归同时，故C正确;

D,由C选项可知,

]、,4111

=----1-----1-

11Jo4=婷2尤2y；

141

等号成立时，即%=±揖，

今0V2

此时O尸的斜率为&=二=±4忘，故D正确.

%%

故选：ACD

【分析】先求出a+2A=（l+2x,8）,根据向量平行得到方程，求出实数x的值.

答案第7页，共16页

【详解】a+2b=(l+2x,8),a(a+2b),

3

.-.8=2(1+2%)x=—.

2

3

故答案为：—

2

13.加

【分析】由对称性可知A、3为y=±正x与抛物线的交点，联立求出其中一个交点坐标,

3

f2_$

代入双曲线方程，结合焦距得到"一,，进而求出离心率.

\b=6

【详解】由对称性知A、5关于龙轴对称，VAOB为正三角形，

则由正三角形对称性可知A、3为y=±tan30°x=±且%与抛物线的交点,

3

当龙=3时，y=石

丫22

设双曲线方程为之-斗=1,故2c=46，解得c=26,

ab

2

H22i\a=6

(3,±g)在双曲线上，,ab'42=6'

a,"2=12

故离心率为e=£==A/2；

a76

故答案为：收

一16315

14.---------

5122

【分析】根据二项分布写出概率再结合独立事件概率乘积公式计算即可；根据概率求和结果

倒序相加计算求解.

答案第8页，共16页

【详解】X~N(4,4),尸(XW4)=g,

尸(y〈4)=p(y=o)+p(y=i)+p(y=2)+p(y=3)+p(y=4)

J+8出+28x出+56出+70出=163x

仕L型

X

<2j512

1515

^P(Z<r)=^P(X+y</)=P(Z<l)+P(Z<2)+---+P(Z<15)

t=\t=l

=p(x<i,y=o)+p(x<o,r=i)+---+p(x<-7,y=8)+p(x<2,r=o)

+p(x<i,y=i)+---+p(x<-6,r=8)++p(x(7,y=o)+p(x46,y=i)+…

+p(x<-i,y=8)+---+p(x<i5,y=o)+p(x<i4,r=i)+---+p(x<7,r=8)

并利用P(y=左)=P(y=8-Z),P(X<k)+P(X<8-k)=l

记原式=s，

侄序U相力口ni5[p(y=0)+p(y=i)+--+p(y=8)]=2Sos=T.

故答案为：累

15.(1)产品的质量与采用的工艺有关

⑵至

259

【分析】(1)根据卡方的计算公式求解卡方，即可与临界值比较作答,

(2)根据条件概率的计算公式即可求解.

【详解】(1)零假设：产品的质量与采用的工艺无关，

150x(60x30-40x20)2

。5.357>3.841

~100x50x80x70

根据小概率值a=0.05的独立性检验，产品的质量与采用的工艺有关.

(2)记事件A为3件样本产品中至少有1件是采用工艺甲，事件8为这3件样本产品中恰

有一件是采用工艺乙.

-p(B\A)="(期=C；oC.95

…(L(A)IV2591

答案第9页，共16页

16.（1）证明见解析

⑵与

【分析】（1）由余弦定理得到AC=2,根据勾股定理逆定理得到ACLAB,结合BCJAC

证明出线面垂直；

（2）先由线面垂直得到线线垂直，得到二面角AC-2的平面角为NBAG=60。，求出各

边长，得到ABG为等边三角形，建立空间直角坐标系，求出平面4414g的法向量，由线

面角的向量公式求出答案.

【详解】（1）AB=2,BC=2版,ZABC=45°,

由余弦定理得AC?=A82+BC2-2AB-8CCOS450=4+8-2X2X2VIX^=4,

2

/.AC=2,

AB2+AC2=BC2,：.ACLAB,

又；AC_Lg,ABIBCX=B,cABC）,

.•.AC_L平面ABC1；

（2）AC-L平面ABC-GA,ABu平面4_BC1,

二.AC_LC]A且4cJ_AB,

，二面角Q-AC-B的平面角为ZBAC,=60°,而CJ=20,

AC】=^CCf-AC2=^/8^4=2=AB,AAASQ为等边三角形,

以A为坐标原点，AB,AC所在直线分别为羽y轴，ABC1所在平面为生平面，建立如图

所示的空间直角坐标系,

ZA

Bi

••,A（0,0,0）,3（2,0,0）,C（0,2,0）,C1（1,0,⑹,

xD

由AG=ACn4（l,-2,出），指），AB=（2,0,0）,A4,=,

答案第10页，共16页

设平面AA,B}B的一个法向量n=（x,y,z）,

AB•〃=(2,0,0)•(x,y,z)=2x=0

A\・n=(1,-2,6)•(羽y,z)=x-2j+V3z=0

解得兀=0,令>=百，贝llz=2,故〃=(。,月,2),

设5a与平面朋36所成角为巴

\BC]-n\2布_后

sin0=-----j--

2x77一7

ir小/2y21

17-⑴石+记=1;

(2)也.

19

【分析】（1）根据给定条件，结合离心率的意义及所过点求出即可得椭圆方程.

（2）设出直线P。方程，与椭圆方程联立，利用韦达定理定理，结合弦长及三角形面积公式

求解.

【详解】（1）设椭圆E的半焦距为。，由离心率为3力得c上3=巳令，=50>0,。=3，/=今,

5a5

椭圆E：E+二=1过点（3,当，则昌+普=1，解得r=1，

25/16/525〃25〃

22

所以椭圆石的标准方程为土+工=1.

2516

(2)由(1)知耳(-3,0),鸟(3,0),设直线P0的方程为x=my+3,尸(%,%),Q(x2,y2),

x=my+3

由消去x得(16〃/+25)/+96my-256=0

16f+25y2=400

_?56

A=(96m)2+4x256(16m2+25)=100x256(m2+1)>0,%%=——;------

16m+25

s/2=；I大鸟II%—%1=31M一%|,r=2,PQ='与囚=21X一%I，

24。2010

而|尸。|=jl+而Jx-3[r=^\PQ\,则金IX-%l=*Jl+^2"%-%I，解得病=2,

所以|名尸|・|B。1="^至1/卜6^?”>21=答号?=笠簟=等.

答案第11页，共16页

y\

w

18.(I)：

(2)答案见解析

⑶s，。］

【分析】(1)利用导数的几何意义来求曲线在某点处的切线方程即可求解；

(2)利用分类讨论，通过导数正负符号的判断可得单调区间；

(3)利用端点值刚好为0,要满足不等式恒成立，必要条件先行，再证明充分性即可求解.

【详解】(1)由已知得/''("内。"左=/'(0)=1,在点0(0,0)处的切线方程为丫=匕

设与y=g(x)切于尸(x(),e顶),g,(x)=ae£tt,k=aem0,

则y=g(x)过该点的切线方程为：y-e劭=祀也(尤-%),

整理得y=ae/x-ae/x°+e也，由于该切线与，=%重合，

,〃e*=1a=-

则=>5e.

_〃e//+e也=0

[°U=e

e⑪-aeR%-1)a+l—ax

(2)由/7(x)==,求导得.(%)

—(e-)2加，

①当一IVaVO时，,x>0,:.h'(A)>0,可可在(0,+8)上单调递增;

②当a<一1时，令〃'(x)=O=>x=g+1

当0＜兀＜丝一时，打⑺在区间(0,巴3上单调递减,

当x＞巴比时，"(x)＞0,"(x)在区间(号4,十。

上单调递增

③当a〉0时，令=0nx=

答案第12页，共16页

当0<x<g］时，网力在区间(0,亨］上单调递增；

当时，/x)<0,从力在区间(*,+［上单调递减

(3)由题意得eQsiirr<x,即e"sin_Y-x<0对Vxw(0,+°0)恒成立.

令F(%)=emsinx-x,r(x)=aemsiax+e3cosx-1=(asinx+cosx-e-ai),

4>^(^)=asinx+co&x-e-aT,(p\x)=acosx-sinx+a&m,

因为b(O)=e°sinO-O=O,尸'(0)=0,

若“(0)=2a>0,则(p(x)=asinx+co&x-e-Q在x=0处的切线必然是上升的,

又因为0(0)=asinO+cosO-e°=0,所以当x>0且靠近0的函数值满足O(x)>0,

此时就有(x)=e21(asinx+COSJT-e-ai)>0,

从而可推导F(x)=e"'sin-x在x>0且靠近0的附近是递增的,

又因为b(0)=e°sin0-0=0,

所以在x>0且靠近0的附近必有尸(xhe%inx-x>0

则必然不满足对Vxe（0,+e）恒有F（x）<0,

所以要满足对Vxe（0,+⑹恒有F（x）<0,

首先必需满足在x>0且靠近。的附近尸'（x）W0,

所以满足。'（0）=2aW0naV0,

从而可得参数。满足的必要条件是a<0;

Y

下面再证充分性，当aWO,x>0时，则em<e°=l,即有F>X,

e

又构造夕（％）=%-sinx,x>0,可得d（x）=l-cosxNO,

所以夕（x）=x-sin%在区间（0,+8）上单调递增，即0（x）=%-sinx>^（0）=0,

则可知sinx—二<sinx-x<0,则F（x）=e"“[sinx—2）<0,

「•尸（x）<0恒成立，符合题意，

答案第13页，共16页

综上：a的取值范围为0].

【点睛】方法点睛:针对端点值刚好是不等式的临界值时，利用必要条件先确定参数的范围，

再进行充分性证明，如若成立，则这个必要条件就是充要条件.

19.(1)证明见解析

(2)是，理由见解析

(3)证明见解析

【分析】法一：

(1)“均值递减数列”定义可得答案；

(2)求出力的前〃项和为(，令&="，则判断G”+「G”的正负可得答案；

n

+。2+…+。〃_Y

VI一

⑶设L,T，求出cn^n，结合xn<Xn-1,%<%一1得Cn^n>

dx-\-a2-\---an_

-yn

Ln

=%％-(〃-1)为1%-1，求和由⑴的结论知x”>c“+i，yn>dn+1,可得答案；

法二：

(1)根据｛%｝为“均值递减数列”得之、<2化简可得答案；

(2)判断出色｝的单调性，得>…>4+4+?+…+4,设也｝前〃

236

项和为S“，利用归纳法可得答案；

(3)设｛%｝的前〃项和为s“，｛4｝的前〃项和为7.，设｛c,4｝的前〃项和为利用归纳

法可得答案.

【详解】(1)法一：

——>“用予=5+1)S”>"+I+电oS,>nan+l；

nn+\nn+1

法二：

(«„)为“均值递减数列"，,关于"单调递减，

即关于〃单调递减，，辿〈之，二修,用<("+l)S"="S'+S,

InJn+ln

=^Sn>n(S„+1-S„)=ra„+1；

(2)法一：

答案第14页，共16页

设。的前”项和为王,

3991

7；=216--(n-4)(H-3)+-n(n+l)(2n+l)

=几］++——7〃+24)：

令G'=：=g5+1)(2〃+1)-1(〃-7乂4