思维拓展：平均数问题（提高卷）-六年级下册小升初数学高频考点复习

（小升初思维拓展）专题10：平均数问题（提高卷）

六年级下册小升初数学高频考点专项培优卷

一.选择题（共20小题）

1.王明本学期前4次数学测试成绩分别是98分，80分，92分，88分，前5次测试成绩平均分是整数，

第五次可能是（）分.

A.90B.91C.92D.93

2.某单位《普法知识问答》的总平均分为87分，男同志的平均分为85分，女同志的平均分为90分，问

此单位的男、女比例是多少？（）

2334

A.-B.-C.—D.一

3423

3.在一次跳绳比赛中，小华前两次跳绳的平均成绩120个，要使三次跳绳的平均成绩是123个，小华第

三次应跳（）个。

A.123B.129C.134D.139

4.丽丽参加“百灵鸟”歌唱比赛，十名评委给她的评分分别是96分，91分，91分，89分，92分，90分，

93分，93分，91分，95分，如果去掉一个最高分和一个最低分，丽丽最后的平均得分是（）分.

A.92B.93C.94

5.植树节时，某班平均每人植树6棵.如果只由女生完成，每人应植树15棵；如果由男同学完成，每人

应植树（）棵.

A.9B.10C.12D.14

6.王大妈把收获的苹果装在同样大的筐里，一共装了60筐.她从中任意抽出6筐称一称，结果分别是37

千克、38千克、42千克、41千克、40千克、39千克.她大约一共收获苹果（）千克.

A.240B.1800C.2400

7.甲、乙、丙、丁四人参加某次电脑技能比赛.甲、乙两人的平均成绩为a分，他们两人的平均成绩比

丙的成绩低9分，比丁的成绩高3分，那么他们四人的平均成绩为（）分.

A.a+6B.4<?+1.5C.4a+6D.a+1.5

8.为了让人感受丢弃塑料袋对环境造成的影响，某班环保小组的六名同学记录了自己家中一周内丢弃的

塑料袋的数量，结果如下（单位：个）33,25,28,26,25,31.如果班级有45名学生，那么根据提

供的数据估计，本周全班同学各家共丢弃塑料袋的数量约为（）

A.900个B.1080个C.1260个D.1800个

9.四个数，每次选出三个数算出它们的平均数，用这种方法计算了四次，分别得到四个数：86,92,100,

106.那么原来这四个数的平均数是（）

A.64B.72C.96D.84

10.小明用一周时间看了一本故事书，前3天看了36页，后4天共看了20页，小明平均每天看多少页？

正确列式是（）

A.364-3--204-4B.36+3+20+4

C.（36+20）+（3+4）

11.8个人进行仰卧起坐比赛，静静做了56个，明明做了42个，庆庆做了10个，另外5个人做的个数比

明明少，比庆庆多，这8个人做仰卧起坐的平均数是（）

A.大于10小于42B.42

C.大于42小于56

12.最近一次数学测试，甲、乙两个同学的平均成绩为88分，甲、丙两个同学的平均成绩为90分，乙、

丙两个同学的平均成绩为92分，他们三人的平均成绩是（）分.

A.88B.90C.92D.94

13.在期中测试中，小明语文、数学、英语的平均分是91分，语文和数学共考了178分，他的英语考了

（）分.

A.92B.95C.98

14.老师在黑板上写了十三个自然数，让学生计算他们的平均数（保留两位小数），小明计算出的答案是

40.24o老师说最后一位数字错了，其他数字都对。正确答案是（）

A.40.22B.40.23C.40.25D.40.26

15.某班统计数学成绩，平均成绩是84.1分，后来发现小红的成绩是96分，被错记成69分，重新计算后，

平均成绩是84.7分，那么这个班有（）名学生.

A.41B.43C.45D.47

16.明明数学、英语、语文的平均分是95分，期中英语是91分，语文96分，数学是（）分.

A.90B.95C.98

17.小亚测量自己走10步的路程，4次结果分别为4.8米、5米、5.1米、5.2米，小亚从家出发走到学校

门口要走928步.小亚家到学校大门口大约是多少米？正确式子是（）

A.C4.8+5+5.1+5.2）4-4X928

B.（4.8+5+5.1+5.2）4-10X928

C.（4.8-5+5.1+5.2）+4X10X928

D.（4.8+5+5.1+5.2）4-44-10X928

23

18.甲数是乙数的二，乙数是丙数的二，这三个数的平均数是36,乙数是（）

34

A.36B.24C.13D.48

19.小明所在班级学生的平均身高是140厘米，小强所在班级学生的平均身高是150厘米，小明比

小强矮.下面说法错误的是（）

A.一定B.可能C.不一定

20.小军语、数、英三科的平均数是94分，其中语文92分，数学97分，英语（）分.

A.94B.93C.92

二.填空题（共20小题）

21.乐乐参加了若干次考试，在最后一次考试的时候她发现：如果这次考试得97分，那么她的平均分是

90分；如果这次考试得73分，那么她的平均分数是86分。乐乐一共参加了次考试。

22.四年级参赛选手有若干名，其中男生参加的人数是女生的3倍。比赛结果出来后发现，男生的平均成

绩是90分，女生的平均成绩是94分。那么该校学生的平均成绩是分。

23.在我校“校园十佳歌手”的比赛中，六名评委对某位选手打分如下：5分，8.3分，7.7分，9.2分，8.1

分，7.9分，去掉一个最高分和一个最低分后的平均分为分。

24.四年级第一小组的男、女生进行套圈比赛，平均每人套了6个，男生平均每人套9个，女生平均每人

套4个，这个小组有女生6人，那么第一小组有男生人。

25.有A、B、C、。四个数字，它们的平均数是50,如果把其中一个数字。去掉，则A、B、C的平均数

变为48,数字。是。

26.有7个评委给歌手打分，平均分是9.6分，去掉一个最高分平均分是9.4分，去掉一个最低分平均分

是9.8分，最高分与最低分的差是分.

4

27.某班男生人数是女生人数的E，在一次数学竞赛中，全班的平均分是83分，男生的平均分是88分.女

生的平均分是分.

28.笑笑为了测一下自己记忆数字的能力，每次随机记10个数字3秒，每次记住的数字的个数分别是6

个、4个、8个、8个、9个，笑笑能记住个数字。

29.四个数的平均数是60,若把其中一个数改为60,这四个数的平均数变为66,被改的数是。

30.如果四个数的平均数是30,其中前三个数是23、25、29,那么最后一个数是。

19

31.六个非零自然数排成一排，它们的平均数是4.5,前四个数的平均数是4,后三个数的平均数是不，这

六个数的乘积最小是O

32.某学生第一次与第二次数学测验的平均成绩是62分，第三次测验后，三次平均成绩是68分，他第三

次得分.

33.乐乐参加了若干次考试，在最后一次考试的时候她发现：如果这次考试得97分，那么她的平均分是

90分；如果这次考试得73分，那么她的平均分数是87分。乐乐一共参加了次考试。

34.一次考试，甲乙丙三人平均91分，乙丙丁三人平均89分，甲丁二人平均95分，甲丁二人各是

分，分.

35.数学考试全班平均分为85分，其中有4/5的人及格，及格同学的平均分是93分，那么不及格同学的

平均分是分.

36.乐乐前4次跳绳的平均数是98下，第5次跳下能使他5次跳绳的平均数为99.

37.小军进行一分钟跳绳训练，前2次，每次跳绳练习的平均数是95下。如果他再进行1次跳绳练习，

要使这3次跳绳练习的平均数不低于100下，第3次跳绳练习他至少要跳下。

38.有几位同学在一起计算他们语文考试的平均分。小甬的得分如果再提高13分，他们的平均分就达到

90分；如果小甬的得分降低5分，他们的平均分只有87分。那么这些同学共有人。

39.一箱橙子有47个，小胖任意取出6个，称得它们的质量为1386克，那么这箱橙子大约重_______千

克.（四舍五入到个位）

40.在一次体育测验中，5名同学的平均分是96分，其中4名同学的得分如下：92,100,94,96,还有

一名同学的得分是分。

三.应用题（共20小题）

41.小雨上学期期末考试中，数学、语文、英语三科的平均成绩是92分。语文、英语的平均成绩比数学、

语文、英语的平均成绩低2分，而英语成绩比语文成绩高3分。小雨这三科考试成绩各是多少？

42.小军期中考试中，语文、科学、英语平均成绩是81分。数学成绩公布后，他的平均成绩提高了3分，

小军的数学考了多少分？

43.阅读材料回答问题：

2019年在湖北武汉举行的第七届世界军人运动会男子25米手枪军事速射团体赛中，我国八一射击队的

选手谢振翔、金泳德、姚兆楠代表中国队夺得团体冠军。这是本届世界军运会的首枚金牌。俄罗斯队获

得亚军，朝鲜队获得第三名。比赛规定是每人都要打60枪。老将谢振翔发挥稳定获共得580.6环；金

泳德发挥出色夺得581环；“95”后小将姚兆楠发挥神勇，打出平均每枪9.8环的好成绩。

（1）他们三人最后夺冠的总成绩是多少环？

（2）综合三人成绩平均每枪得多少环？

44.某次射击比赛中，小明5次共打了33环，小华前4次平均每次打7环。如果小华要在第5次射击后

超过小明，则小华第5次至少要打多少环？（每次射击成绩都是整数环）

45.某校师生为贫困地区捐款1995元。这个学校共有35名教师，14个教学班，各班学生人数相同且不低

于30人不超过45人。如果平均每人捐款的钱数是整数，那么平均每人捐款多少元？

46.在四年级跳长绳比赛中，401班获得了第一名。401班和402班平均跳了151个，401班和403班平均

跳了149个，401班和404班平均跳了150个。四个班平均跳了145个。401班跳了多少个?

47.小明期中考试数学、语文、英语三科的平均分是95分，语文考了92分，数学考了98分，英语考了

多少分？

48.李老师要求同学们计算11个整数的平均数(四舍五入保留两位)，淘气经过计算得到15.35,李老师

看了后说：最后一位数字错了。正确的结果是多少？

49.小亮练习踢毯子，每周进行一次测试，前三次平均每次踢32下，第四次测试的成绩比四次的平均成

绩高19.5下，则他第四次踢了多少下？

50.看统计图解决问题.

(1)红红家这4个月平均水费是多少元？

(2)你认为C月可能是哪个月？理由是什么？

(3)你预测一下接下来的一个月水费可能是多少元？理由是什么？

.红红家四个月的水赛统计图

0-1111.M恸

ABCD

51.小强这次测试的总成绩是多少？

52.在一次登山活动中，小林上山每分钟行40米，经过18分钟到达山顶；然后沿原路下山，每分钟行60

米，小林在这次登山活动中平均每分钟行多少米？

53.上学期期末测试中.李明同学语文、数学的平均成绩为96分.英语成绩为78分.请你算一算，他语

文、数学、英语三门功课的平均成绩是多少分？

54.李露期末语文、数学、物理的平均成绩是85分，英语成绩公布后，她四门的平均成绩提高了2分.李

露的英语考了多少分？

55.一只蚂蚁沿边长为240厘米的等边三角形ABC的三条边由A点顺时针爬行一周，它在三条边上的速

度分别是每秒3厘米，4厘米，5厘米。且当它到达拐点(A、B、C)时会休息26秒，当它爬完一周回

到点A时，行程结束，这期间，蚂蚁的平均速度是多少？

cB

5

56.通过大量阅读，聪聪的语、数、英成绩有了显著提高。语文、数学的平均成绩是97分，英语的成绩

是100分。聪聪语数英三科成绩的平均成绩是多少？

57.某班四个小组参加环保公益活动，四个组分别回收了36、28、42、30个塑料瓶，平均每个组回收了

多少个塑料瓶？

58.五（1）班同学折幸运星，16位女生共折了209个，14位男生平均每人折8个.平均每位队员折几个

幸运星？

59.小胖要参加书法等级考试，他规定自己每天都要写25个毛笔字.这个星期，他前三天都按时完成任

务，星期四、星期五因为生病每天只写了15个毛笔字，星期六写了30个，那么他星期天要写多少个毛

笔字，才能保证这个星期平均每天都写了25个？

60.在本次测试中，李红语文、数学、英语和科学成绩分别是96分、98分、92分和98分.李红这四门

功课的平均成绩是多少分?

（小升初思维拓展）专题10：平均数问题（提高卷）六年级下册小升初数

学高频考点专项培优卷

参考答案与试题解析

选择题（共20小题）

1.【答案】C

【分析】要使前5次测试成绩平均分是整数，那么这5次成绩的和的个位数字一定是0或5；然后先把

前四次的成绩相加求成绩出和，再结合和的个位数字确定哪个选项合适即可.

【解答】解：要使前5次测试成绩平均分是整数，那么这5次成绩的和的个位数字一定是0或5；

98+80+92+88=358（分）

358的个位数字是“8”，需要加上一个数的末尾数字是“2”或“7”，才能使这5次成绩的和的个位数

字一定是0或5；

四个选项只有92符合要求；

所以，第五次可能是92分.

故选：C.

【点评】解答此题关键是根据5的倍数的特征确定个位数字的取值范围.

2.【答案】C

【分析】男同志平均分是85分，女同志平均分是90分，根据总分数=女同志总分数+男同志总分数，

即：男、女总数X平均分=男同志人数X男同志平均分+女同志人数X女同志平均分，设女同志人数为

x人，则男同志有y人，列方程为：90x+85y=（x+y）X87,解答即可.

【解答】解：设女同志人数为x人，则男同志有y人，

90x+yX85=87X（尤+y）

90x+85y=87尤+87y

90x-87x=87y-85y

3x=2y

y_3

x~2

3

答：单位的男、女比例是］

故选：Co

【点评】解决本题关键是找到等量关系式：总分数=女同志总分数+男同志总分数，即：学同志总数X

平均分=男同志人数X男同志平均分+女同志人数义女同志平均分，列方程解答.

3.【答案】B

【分析】设小华第三次应跳X个，根据三次跳的次数和等于总次数列出方程即可。

【解答】解：设小华第三次应跳尤个

120X2+x=123X3

x=369-240

x=129

所以小华第三次应跳129个。

故选：Bo

【点评】根据总个数=平均个数X跳的次数列出方程即可。

4.【答案】A

【分析】首先算出去掉一个最高分和一个最低分后的总分，求出剩下数据的和，再除以剩下的评委数

10-2=8,即可得出答案.

【解答】解：96分，91分，91分，89分，92分，90分，93分，93分，91分，95分；去掉89分和

96分.

（91+91+92+90+93+93+91+95）+8

=736+8

=92（分）

答：丽丽最后的平均得分是92分.

故选：A.

【点评】此题考查平均数的求法，关键是求出总数与要分成的总份数，用总数+总份数=平均数计算即

可.

5.【答案】B

【分析】可以看作是工程问题来解答，把总人数看成单位“1”，则女生人数为总人数的三，得出男生

15

人数是总人数的1=|,根据总棵数一定，代入数据计算即可求解.

【解答】1-^=1

6+|=10（棵）

答：每人应植树10棵.

故选：Bo

【点评】解决本题的关键是把本题看作工程问题解答.

6.【答案】C

【分析】根据题意，可把6筐的重量相加的和除以6即可得到平均每筐的重量；再用平均每筐的重量乘

60即可得到一共收获苹果的总重量.

【解答】解：(37+38+42+41+40+39)4-6X60

=240X10

=2400(千克)

答：她大约一共收获苹果2400千克.

故选：C.

【点评】此题主要考查的是平均数的计算方法的应用.总数+份数=平均数.

7.【答案】D

【分析】由题意得：甲加乙总分为2a,丙的成绩为。+9,丁的成绩为。-3,因此他们四人的平均成绩

为C2a+a+9+a-3)+4,据此解答.

【解答】解：(2a+a+9+a-3)+4

=(4〃+6)4-4

=a+1.5

答：他们四人的平均成绩为(a+1.5)分.

故选：Do

【点评】此题解答的关键在于根据甲、乙两人的平均成绩为。分，表示出丙、丁的成绩，然后根据平均

数问题，即可解决.

8.【答案】C

【分析】先求出6个家庭一周内丢弃的塑料袋的平均数量，即可认为是该周全班同学各家丢弃塑料袋的

平均数，乘总数45即为所求.

【解答】解：(33+25+28+26+25+31)+6X45

=28X45

=1260(个)

答：本周全班同学各家共丢弃塑料袋的数量约为1260个.

故选：C.

【点评】解决本题根据平均数=总数量+总份数，以及乘法的意义求解.

9.【答案】C

【分析】设这四个数为A,B,C,D,根据“平均数X个数=总数”，贝h(A+B+C)+3=86,(A+C+D)

+3=92,(A+8+O)4-3=100,CB+C+D)4-3=106,将这四个式子的左边和右边分别相加得：A+B+C+D

=384,所以(A+B+C+D)+4=96.

【解答】解：(86+92+100+106)+4,

=384+4,

=96；

答：原来四个数的平均数是96.

故选：C.

【点评】考查了平均数问题.解答此题的关键是根据平均数的计算方法列出式子，然后通过分析，得出：

后来得到的四个数的和是原来四个数和，进而进行解答即可.

10.【答案】c

【分析】根据题意，用前3天看的页数，再加上后4天看的页数就是这本书的总页数，最后再用总页数

除以7,就是平均每天看的页数，据此解答.

【解答】解：(36+20)+(3+4)

=564-7

=8(页)

答：平均每天看8页.

故选：C.

【点评】解答此题的关键是确定这本故事书的页数，然后再用平均数的计算方法进行计算即可.

11.【答案】A

【分析】这组数的最小数是10,这组数的平均数大于10；

另外5个人做的个数比明明少，比庆庆多，取大值都是41个，可计算出这组数据平均值最大是多少。

【解答】解：这组数的最小数是10,这组数的平均数大于10；

另外5人做的数量取最大值41,这8人的平均数最大，列式如下：

(56+10+42+43X5)+8

=(108+215)4-8

=323+8

-40.4(个)

答：这8个人做仰卧起坐的平均数大于10小于41o

故选:Ao

【点评】本题主要考查平均数问题知识点，运用求一组数的平均数的知识解决问题。

12.【答案】B

【分析】根据“平均数X数量=总数”分别求出甲、乙的成绩和，甲、丙的成绩和，乙、丙的成绩和,

把三个的数相加，就是三个人总分的2倍；然后再分别除以2和3就是他们三人的平均成绩.

【解答】解：(88X2+90X2+92X2)+2+3

=5404-6

=90(分)

答：他们三人的平均成绩是90分.

故选：B.

【点评】解答此题应根据平均数、数量和总数三者之间的关系进行解答.

13.【答案】B

【分析】根据“平均分义科数=总分”，用3X91计算出语文、数学和英语三科的总分，然后用语文、

数学和英语三科的总分减去语文和数学的总分，即可得出英语的分数.

【解答】解：91X3-178

=273-178

=95(分)

答：英语得95分.

故选：B.

【点评】解答此题应根据平均数、数量和总数三者之间的关系进行解答.

14.【答案】B

【分析】因为自然数都是整数，所以这13个自然数的和一定是一个整数；又因为40.2X13=522.6,40.3

X13=523.9,可知这13个自然数的和是523；用523除以13,结果即可得出。

【解答】解：40.2X13=522.6

40.3X13=523.9

5234-13^40.23

正确答案是40.23。

故选：及

【点评】解答此题的关键是先结合题意，推导出这些数的和，进而根据平均数、数量和总数三者之间的

关系，求出正确的答案。

15.【答案】C

【分析】由于在复查试卷时发现96误登成69分，少了27分，加上27分后由原来的84.1变成了84.7,

说明是由于这27分让平均分提高了，我们可利用提高的27分和提高的平均分数，求出人数.

【解答】解：由于登记把96误登成69分，少了27分，加上27分后由原来的84」变成了84.7,

故：(96-69)4-(84.7-84.1),

=27+0.6,

=45（人）.

答：该班有45名学生.

故选：C.

【点评】本题主要是理解分数提高了而导致平均分也提高了，我们可以根据这个变化关系来求班里的人

数.

16.【答案】C

【分析】用三科的平均分乘3计算出三科的总成绩，再减去语文和英语成绩之和就是数学的成绩.

【解答】解：95X3-(96+91)

=285-187

=98(分)

答：数学得了98分.

故选：C.

【点评】此题主要考查平均数计算的灵活运用.关键是用平均分乘科数计算出三科的总成绩.

17.【答案】D

【分析】根据四次测量的结果，先求出四次测量的平均数=四次测量长度总和+4,把四次测量的结果

加起来，再除以4,再除以步数10.就是小亚的平均一步的长度，再用一步的长度乘928,即可求出小

亚家到学校门口大约是多少米.

【解答】解:(4.8+5+5.1+5.2)4-44-10X928

=20.1+4+10X928

=466.32(米)

答：小亚家到学校门口大约是466.32米.

故选：D.

【点评】解答此题应根据平均数、数量和总数三者之间的关系进行解答.注意本题要选择合适的方法求

出小亚平均一步的长度.

18.【答案】A

【分析】把乙数看作单位“1”，那么甲数是右丙数是乙数的=3那么这三个数的总和36X3=

108,是乙数的+然后根据分数除法的意义解答即可.

【解答】解:(36X3)4-(1+1+1^

9

—108+

=36

答：乙数是36.

故选：A.

【点评】解答本题的关键是统一单位“1”,找到具体数量对应的分率；再根据分数除法的意义解答即可.

19.【答案】A

【分析】平均数是表示一组数据集中趋势的量数，它是反映数据集中趋势的一项指标；据此解答即可.

【解答】解：平均数并不能表示每组数据中的具体哪一个量，它只是反映数据集中趋势的一项指标；

所以小明所在班级学生的平均身高是140厘米，不代表小明身高为140厘米；同样小强所在班级学生的

平均身高是150厘米，也不代表小强身高为150厘米，因此两人身高无法比较.

故选：A.

【点评】解答此题应根据平均数的意义，进行分析、解答即可.

20.【答案】B

【分析】先根据“平均成绩X科目的数量=总成绩”分别求出语文、数学、英语三科的总成绩和语文、

数学两科的总成绩，进而根据“语文、数学、英语三科的总成绩-语文、数学两科的总成绩=英语成绩”

进行解答即可.

【解答】解：94X3-92-97

=282-92-97

=93（分）

答：他的英语科成绩是93分.

故选：B.

【点评】解答此题的关键：先根据平均成绩、科目数量和总成绩三者之间的关系分别求出三科的总成绩

和两科的总成绩，进而用三科的总成绩减去两科的总成绩得出结论.

二.填空题（共20小题）

21.【答案】6o

【分析】可求出97与73的分数差距：97-73=24（分），平均分相差90-86=4（分），也就是这24

分引起的变化，即24里面有几个4就有几次考试。

【解答】解：（97-73）+（90-86）

=24+4

=6（次）

答：该生一共参加了6次考试。

故答案为：6o

【点评】解答此题的关键：先求出最后一次考出两种分值的差距，再求出两种分值时出现的两种平均分

的差距，即可解决。

22.【答案】91o

【分析】根据题意，假设女生人数有1份，那么男生人数就有1X3=3,然后用男生的平均分X男生人

数=男生的总分,再用女生人数X女生的平均分=女生的总分,最后把总分相加・男女生的总人数即可。

【解答】解：90X3=270（分）

270+94=364（分）

3+1=4

364+4=91（分）

答：该校学生的平均成绩是91分。

故答案为：91o

【点评】此题是典型的解答平均数应用题，关键在于确定“总数量”以及和总数量对应的总份数。

23.【答案】8o

【分析】去掉一个最高分和一个最低分后，算出总成绩，再除以4即可。

【解答】解：（83+7.7+8.1+7.9）4-4

=32+4

=8（分）

答：去掉一个最高分和一个最低分后的平均分为8分。

故答案为：8。

【点评】根据平均数的含义和求法，解答此题即可。

24.【答案】4。

【分析】根据题意，男生平均每人套9个，比男、女生平均每人套了6个，多套9-6=3（个），已知

女生平均每人套4个，有女生6人，女生共套4X6=24（个），男、女生平均每人套了6,6个女生是6

义6=36（个），女生实际套的个数比男女平均套的个数中女生部分少36-24=12（个），除以男生多套

的个数，就是男生人数，据此解答即可。

【解答】解：（6X6-4X6）+（9-6）

=（36-24）+3

=12+3

=4（人）

答：那么第一小组有男生4人。

故答案为：4。

【点评】理解题意，弄清问题中女生平均套的个数与实际套的个数差，除以男生多套的个数，就是男生

人数。

25.【答案】56o

【分析】根据题意可知：A、B、C、D四个数字的和是：50X4=200,A、B、C三个数字的和是：48

X3=144,数字。是：200-144=56,据此解答。

【解答】解:50X4=200

48X3=144

200-144=56

答：数字。是56。

故答案为：56o

【点评】此题主要考查了平均数的意义及求平均数的方法的拓展运用。

26.【答案】2.4

【分析】根据题干，去掉一个最低分平均分是9.8分，那么去掉一个最低分后6个评委所打的总分就是

9.8X6分，去掉一个最高分平均分是9.4分，那么去掉一个最高分后6个人的总打分就是9.4X6分，二

者的差就是最高分与最低分的差，即可得解.

【解答】解:9.8X6-9.4X6

=58.8-56.4

=2.4（分）

答：最高分与最低分的差是2.4分.

故答案为：2.4.

【点评】此题考查了平均数的意义及灵活运用.

27.【答案】见试题解答内容

4

【分析】由男生人数是女生人数的9可假设女生为5人，男生为4人，由总分数=平均分数X总人数，

可以求出男生女生的总分数和，也可以求出男生的总分数，二者相减就是女生的总分数，再除以女生的

人数就是女生的平均分，即可解答.

【解答】解：假设女生为5人，则男生为4人，

总分数：83X（5+4）=747（分），

男生的总分数：88X4=352（分），

女生的平均分：（747-352）+5=79（分），

答：女生的平均成绩是79分.

故答案为：79.

【点评】解答此题关键是先求出全班的总成绩和男生的总成绩，然后求出女生的总成绩，进而求出女生

的平均成绩.

28.【答案】7o

【分析】先求出5次记住的数字个数的总和，再除以5即可。

【解答】解：(6+4+8+8+9)4-5

=35+5

=7(个)

答：笑笑能记住7个数字。

故答案为：7o

【点评】根据平均数的含义和求法，解答此题即可。

29.【答案】36o

【分析】用原来四个数的平均数乘4,可以计算出原来四个数的和，再用现在四个数的平均数乘4,可

以计算出现在四个数的和，然后用现在四个数的和减去原来四个数的和，可以计算这个数增加了多少，

最后用60减去增加的部分，就可以计算出被改的数是多少。

【解答】解：66X4-60X4

=264-240

=24

60-24=36

答：被改的数是36。

故答案为：36o

【点评】本题考查平均数问题的解题方法，解题关键是根据：几个数的平均数X个数=这几个数的和，

列式计算。

30.【答案】43

【分析】算出四个数的和，再减去已知的三个数即可。

【解答】解：30X4-23-25-29

=120-23-25-29

=43

最后一个数是43。

故答案为：43

【点评】算出四个数的和，是解答此题的关键。

31.【答案】480o

【分析】根据“平均数X数量=总数”先分别计算出前4个数的和与后三个数的和及六个数的总和；根

据前4个数的和加上后三个数的和比六个数的和多加了一个第4个数，进而用“前4个数的和加上后三

个数的和-六个数的总和”求得第4个数，进而求出这六个数的乘积的最小值。

【解答】解：4X4=16

19

—x3=19

3

4.5X6=27

（16+19）-27

=35-27

=8

16-8=8=1+1+6

19-8=11=1+10

1X1X6X10X1X8=480

答：这六个数的连乘积最小是480。

故答案为：480=

【点评】此题解答的关键是先根据平均数、数量和总数的关系计算出前4个数的和与后三个数的和及六

个数的总和；而用”前四个数的和加上后三个数的和-六个数的总和”解答即可。

32.【答案】见试题解答内容

【分析】根据“第一次与第二次数学测验的平均成绩是62分，”可求出第一次与第二次数学测验的总成

绩；再根据“第三次测验后，三次平均成绩是68分，”可求出三次测试的总成绩；从三次测试的总成

绩减去前两次的总成绩，就是要求的答案.

【解答】解:68X3-62X2,

=204-124,

=80（分）；

答：他第三次得80分.

故答案为：80.

【点评】解答此题的关键是，弄清求平均数的方法，再根据平均数与各个数之间的关系，确定运算顺序，

然后列式解答即可.

33.【答案】8o

【分析】可求出97与73的分数差距：97-73=24（分），平均分相差90-87=3（分），也就是这24

分引起的变化，即24里面有几个3就有几次考试。

【解答】解：（97-73）+（90-87）

=24+3

=8（次）

答：该生一共参加了8次考试。

故答案为：8。

【点评】解答此题的关键：先求出最后一次考出两种分值的差距，再求出两种分值时出现的两种平均分

的差距，即可解决。

34.【答案】见试题解答内容

【分析】根据题意，可先求出甲乙丙的总分（91X3）分；乙丙丁的总分（89X3）分;甲丁的总分（95

X2）分；这样把这三部分合并起来即是他们四人总分的2倍；由此就可以求出四人的总分；再用四人

的总分减去甲乙丙的总分，即可求出丁的成绩；再用甲丁的总成绩减去丁的成绩，即可求出甲的成绩.

【解答】解：甲乙丙的总分：91X3=273（分）

乙丙丁的总分：89X3=267（分）

甲丁的总分：95X2=190（分）

（273+267+190）4-2-273

=7304-2-273

=365-273

=92（分）

95X2-92

=190-92

=98（分）

答：甲得98分，丁得92分；

故答案为：98,92.

【点评】此题属于比较复杂的平均数问题,通过仔细观察就会发现其中的奥秘，求出三部分的总分的和，

就是他们四人成绩的2倍，由此解答即可.

35.【答案】见试题解答内容

【分析】把总人数看作单位“1”，那么及格人数的总分为93x1,则（85-93义苓）就是不及格人数的

总分，不及格同学的平均分就是：（85-93xf+

【解答】解：（85-93X&）+

53u

=亏*5,

=53（分）.

答：不及格同学的平均分是53分.

故答案为：53.

【点评】解答此题的关键就是找准单位“1”，先求出及格人数的总分，再求出不及格人数的总分.

36.【答案】见试题解答内容

【分析】根据“总数量=平均数X总份数”分别求出前4次跳绳的总下数、他5次跳绳的总下数，然后

作差可得第5次跳的下数.

【解答】解：99X5-98X4

=495-392

=103（下）

答：第5次跳103下能使他5次跳绳的平均数为99.

故答案为：103.,

【点评】解答此题应根据平均数、数量和总数三者之间的关系进行解答.

37.【答案】110。

【分析】用三次的总成绩，减去前两次的总成绩即可。

【解答】解：100X3-95X2

=300-190

=110（下）

答：第3次跳绳练习他至少要跳110下。

故答案为：110。

【点评】根据平均数的含义，解答此题即可。

38.【答案】6o

【分析】假设他们一共有无人，则小甬得分再提高13分时，他们的总分为90x分，小甬得分降低5分

时，他们的总分是87x分，其他同学分数不变，总分之差就是小甬的分数差，据此列出方程求解即可。

【解答】解：设一共有x人，根据总分之差等于小甬两种情况的分数差，可得方程：

90x-87%=13+5

3x=18

x—6

答：这些同学共有6人。

故答案为：6。

【点评】本题主要考查了平均数问题，明确总分之间的分差与小甬两种假设的分数之差的关系，是本题

解题的关键。

39.【答案】见试题解答内容

【分析】小胖任意取出6个，称得它们的质量为1386克，用1386除以6求出平均每个的质量，然后再

乘47,转化单位即可.

【解答】解：1386+6X47

=231X47

=10857（克）

10857克=10.857千克

10.857千克心11千克

答：这箱橙子大约重11千克.

故答案为：n.

【点评】解答此题应根据平均数、数量和总数三者之间的关系进行解答.注意单位的转化和四舍五入到

个位.

40.【答案】98

【分析】首先我们要根据5名同学的平均分求出总分，再用总分分别减掉其他四个人的分数，就求出另

外一名同学的分数了。

【解答】解：总分：96X5=480（分）

480-92-100-94-96=98（分）

故答案为：98

【点评】答这类应用题时，主要是弄清楚总数、份数、一份数三量之间的关系，根据总数除以它相对应

的份数，求出一份数，即平均数。

三.应用题（共20小题）

41.【答案】小明的数学成绩是96分；英语成绩是91.5分；语文成绩是88.5分。

【分析】根据“数学、语文、英语三科的平均成绩是92分”求出数学、语文、英语的总分，再根据“语

文、英语平均分是92-2=90分，”求出语文、英语的总分，用数学、语文、英语的总分减去语文、英

语的总分就是数学的得分，再利用和差公式求出语文、英语的得分。

【解答】解：小雨的数学成绩是：

92X3-（92-2）X2

=276-90X2

=296-180

=96（分）

小雨的英语成绩是：

［（92-2）X2+引+2

=[90X2+3]4-2

=[180+3]4-2

=183+2

=91.5(分)

小雨的语文成绩是：

(92-2)X2-91.5

=90X2-91.5

=180-91.5

=88.5(分).

答：小明的数学成绩是96分；英语成绩是91.5分；语文成绩是88.5分。

【点评】本题主要是灵活利用平均数的意义与和差公式解决问题。

42.【答案】93分。

【分析】分别算出四科的总成绩和前三科的总成绩，再相减即可。

【解答】解：(81+3)X4-81X3

=336-243

=93(分)

答：小军的数学考了93分。

【点评】根据平均数的含义，解答此题即可。

43.【答案】(1)1749.6环;(2)9.72环。

【分析】(1)先用；“95”后小将姚兆楠平均每枪得环数乘60,得出他的总环数，再用加法计算即可。

(2)用他们三人最后夺冠的总成绩除以三人共打的枪数即可。

【解答】解：(1)9.8X60+580.6+581

=588+580.6+581

=1749.6(环)

答：他们三人最后夺冠的总成绩是1749.6环。

(2)1749.64-(60X3)

=1749.64-180

=9.72(环)

答：综合三人成绩平均每枪得9.72环。

【点评】本题主要考查了平均数问题，要熟练掌握。

44.【答案】6环。

【分析】小明5次共打了33环，要超过小明成绩，则小华5次的总成绩要大于33；

小华前4次平均每次打7环，一共打了4X7=28（环），还差33-28=5（环）就能追平小明成绩，至

少5+1=6（环）才能超过小明成绩。

【解答】解：4X7=28（环）

33-28=5（环）

5+1=6（环）

答：小华第5次至少要打6环才能超过小明成绩。

【点评】分析题中数量之间的关系，根据数量之间的关系解决问题。

45.【答案】3兀。

【分析】可以用假设法，求出各班人数，把1995分解质因数，捐款的总人数必定是1995的部分质因数

的乘积，由此解答。

【解答】解：如果每班30人，则捐款人数有30X14+35=455（人）

如果每班45人，则捐款人数有：45X14+35=665（人）

1995=3X5X7X19

因数中只有5X7X19=665

符合要求，即共有665人捐款

19954-665=3（元）；

答：平均每人捐款3元。

【点评】此题解答的关键是求出捐款的总人数，理解捐款的总人数一定是1995的部分质因数的乘积，

再根据题意列式解答。

46.【答案】401班跳了160个。

【分析】4个班跳的平均数义4,即可得出4个班跳的总数。分别计算出401班和402班跳的总个数，

401班和403班跳的总个数，401班和404班跳的总个数，把3个总是相加，可得4个班跳的总数和再

加2个401班跳的个数。

【解答】解：（151+149+150）X2

=450X2

=900（个）

145X4=580（个）

（900-580）+2

=3204-2

=160（个）

答：401班跳了160个。