选择题典型考点 押题练-2025年中考数学三轮复习

选择题典型考点押题练

2025年中考数学三轮复习备考

一、单选题

1.-卜2025|的倒数是（）

1

A.2025B.-2025CD.

-短2025

2.如图是我国四家银行的标志，其文字上方的图案是中心对称图形的是)

B.C.

A血

©

D.

g闵a冷

BAMIOfOIBMA

3.在一个不透明的布袋中装有70个白球和若干个黑球，除颜色外其他都相同，小强每次摸出一个球

记录下颜色后并放回，通过多次试验后发现，摸到黑球的频率稳定在0.125左右，则布袋中黑球的个

数可能有（）

A.9B.10C.18D.20

4.如图是由几个相同的小正方体搭成的几何体，它的左视图是（）

k

5.函数y=履-左与函数＞=—（左。0）在同一直角坐标系中的大致图象可能是（）

x

A.34-々2=3B.(a+Z?)=tz2+Z?2

C.D.(-2/)3=_8〃6

7.不等式4x-3v2x+6的最大整数解为()

A.2B.3C.4D.5

8.《九章算术》中第七章《盈不足》记载了一个问题：“今有共买物，人出八，赢三；人出七，不足

四.问人数、物价各几何？”译文：“现有一些人合伙购买物品，若每人出8钱，则多出3钱；若每人

出7钱，则还差4钱.问人数、物品价格各是多少？”设有X个人，物品价格为y钱，则下列方程组

中正确的是()

8x+3=y8x-3=y

B.

7x-4=y7x+4=y

8x-3=y8x+3=y

C.D.

lx-4=y7x+4=y

9.如图，将一个直角三角板的直角顶点与坐标原点重合，已知乙4。5=90。,NABO=30。，点A的坐

标是(-1,0),若把直角三角板绕坐标原点。顺时针旋转60。，则点8的对应点的坐标是()

、

D.

7

，过点A作〃元轴交反比例函数

12

-"(％<0)的图象于点5，。是x轴负半轴上一点，连接AC,BC,则VA5c的面积为()

)=x

C.14D.16

11.如图，四边形ABC。是菱形，对角线AC、3D交于点0,DEJ_AB于点、E,尸是线段AD的中

点，连接。F.若。A=4,。—，则叱的长为（）

12.如图，在扇形AO3中，ZAOB=9Q°,正方形OCDE的顶点C、D、E分别在。4、弧AB、03上,

连接EC.在扇形内随机选取一点P,则点P落在阴影部分的概率是（）

13.如图，尸为等边三角形，分别延长ED,DE,跖到点A,B,C,使DA=EB=FC,连

接A3,AC,BC,连接即并延长，交AC于点G.^AD=DF=2,则PG的长为（）

C.1A/3D.|&

14.随着人工智能技术的不断突破，人形机器人行业备受关注，未来行业将持续保持高速发展.如图

是某机构对2025-2030年全球人形机器人市场规模预测的数据:

2025-2030年全球人形机器人市场规模预测

根据预测数据，下列分析正确的是（）

①2025〜2030年全球人形机器人市场规模逐年增长；

②2025〜2030年全球人形机器人市场规模增长率逐年增大；

③2025〜2030年全球人形机器人市场总规模超7000亿元；

④若保持与2030年相同的年增长率，到2032年全球人形机器人市场规模将超万亿元.

A.①④B.①②C.②③④D.①②④

15.如图，一次函数丫=履+的:、6均为常数，且%片0）与y=x+2的图象相交于点尸（私4）,则关于

…的方程组Iy[=二kx++2b的解是（）

\x=\Ix=4[x=3\x=2

A.VB.\C.\D.\

[y=2[y=2[y=4[y=4

16.如图1,在二ABCD中，连接AC,ZACB=9Q°,tan^BAC=1.动点M从点A出发，沿AB边

匀速运动.运动到点B停止.过点M作交CO边于点N,连接4V,CM.设=

AN+CM=y,＞与x的函数图象如图2所示，函数图象最低点坐标为（）

斗

6<

A.（2,5）B.（技2石）C.（2,4）D.（近5）

17.已知4为实数，规定运算：“2=1-"~,。3=1--“4=1---,。5=1--'，…，4=1L.按

a

4]%3〃4〃〃—1

上述规定，当4=2时，强盛的值等于（）

A.—B.—C.-1D.0

32

18.如图1,E为矩形ABCD的边AD上一点，点尸从点B出发沿折线3E-即-DC运动到点C停止，

点。从点8出发沿2C运动到点C停止，它们运动的速度都是Icm/s.若点P、点。同时开始运动，

设运动时间为]s）,VBP。的面积为Men?），已知y与/之间的函数图象如图2所示.给出下列结论：

①当0</410时，VBPQ是等腰三角形；②以做=48皿2；③当14<f<22时，y=U0-5t.④在运

动过程中，使得,ABP是等腰三角形的尸点一共有3个；⑤V8P。与-ABE相似时，r=14.5.对以上

结论判断正确的是（）

19.抛物线丁=办2+法+。的对称轴是直线x=-l,且过点（1,0）,顶点位于第二象限，其部分图象如

图所示，给出以下判断：①或>0且c>0；®4a+2b+c>0；③8a+c<0；@c=3a-3b；⑤直线

y=2尤+2与抛物线y=ar2+bx+c两个交点的横坐标分别为I1、x2,则占+9+占-x2=5,其中正确

的个数有（）

A.2个B.3个C.4个D.5个

20.如图，P是矩形A3CD的对角线3D上一点，AB=3,BC=5,PELBC于点、E,尸F_LCD于

点、F,连接AP,EF,则AP+所的最小值为（）

A.叵

B.4C.734D.8

2

参考答案

题号12345678910

答案DDBBADCBBA

题号11121314151617181920

答案DBCADBCABC

1.D

【分析】本题考查了绝对值、相反数、倒数的定义，熟练掌握以上知识点是解答本题的关键.

先根据绝对值、相反数的定义化简-卜2025|,再根据倒数的定义即可解答.

【详解】解：-卜2025|=-2025,

.・「卜2025|的侄|数是一盛，

故选：D.

2.D

【分析】本题考查了中心对称图形的概念.中心对称图形是要寻找对称中心，旋转180度后两部分重

合，根据中心对称图形的概念对各选项分析判断即可得解.

【详解】解：A、不是中心对称图形，故本选项不符合题意；

B、不是中心对称图形，故本选项不符合题意；

C、不是中心对称图形，故本选项不符合题意；

D、是中心对称图形，故此选项符合题意；

故选D.

3.B

【分析】本题考查了用频率估计概率；解题关键是通过频率估计概率，用概率求黑球的个数.

在同样条件下，大量反复试验时，随机事件发生的频率逐渐稳定在概率附近，设布袋中黑球的个数可

能有x个，列出方程求解即可.

【详解】解：设布袋中黑球的个数可能有x个，

依题意得：

解得x=10,

经检验，x=10符合题意，

故布袋中黑球的个数可能有10个.

故选：B.

4.B

【分析】本题考查了三视图的知识，左视图是从物体的左面看得到的视图.

找到从左面看所得到的图形即可，注意所有的看到的棱都应表现在左视图中.

【详解】解：从左面看，第一层有2个正方形，第二层左侧有1个正方形.

故选：B.

5.A

【分析】本题主要考查了反比例函数的图象和一次函数的图象，根据反比例函数的图象与性质分析判

断即可.

【详解】解：当人＞0时，一次函数＞=履-左的图象经过第一、三、四象限，反比例函数y=£（左卢0）

的图象在第一、三象限，选项中没有符合条件的图象；

当左＜0时，一次函数了=日-左的图象经过第一、二、四象限，反比例函数y=：（左W0）的图象在第二、

四象限，A选项的图象符合要求.

故选：A.

6.D

【分析】本题考查了合并同类项，完全平方公式，积的乘方，同底数暴的除法，熟练掌握运算法则是

解题的关键.

分别根据合并同类项，完全平方公式，积的乘方，同底数嘉的除法法则进行计算即可.

【详解】解：A,3a2-a2=2a2,原计算错误，故本项不符合题意；

B,（a+b）2=a2+2ab+b2,原计算错误，故本项不符合题意；

C,原计算错误，故本项不符合题意；

D,（-2*LT/,故本项符合题意；

故选：D.

7.C

【分析】首先解不等式求得不等式的解集，然后在解集中确定最大整数解即可.

【详解】解：移项、合并同类项得：2x＜9,

系数化成1,得：立4.5,

则不等式4x-3＜2x+6的最大整数解是：4.

故选：C.

【点睛】本题考查了一元一次不等式的整数解，正确解不等式，求出解集是解答本题的关键.解不等

式应根据不等式的基本性质.

8.B

【分析】本题考查由实际问题抽象出二元一次方程组.根据每人出8钱，则多出3钱，可得8x-3=y,

根据每人出7钱，则还差4钱，可得7x+4=y,从而可以列出相应的方程组.

【详解】解：由题意可得，

18x-3=y

故选：B.

9.B

【分析】本题主要考查了坐标与图形变化一旋转，勾股定理，含30度角的直角三角形的性质，先根

据点A的坐标求出Q4的长，再由直角三角形的性质和勾股定理求出08的长，进而得到OC的长，求

出NCOD=30。，进而可求出切，切的长，据此可得答案.

【详解】解：如图所示，设点8的对应点为点C,过点C作无轴的垂线，垂足为。，

・・,点A的坐标是(-1,0),

・•・04=1,

,.・ZAOB=90°,ZABO=30°,

・•・AB=2OA=2,

,,OB=VAB2—OA2=6,

由旋转的性质可得OC=O5=g,ZBOC=60°,

：.NCOD=30。，

■:CDLOD,

・•・CD=-OC=—,

22

故选：B.

10.A

【分析】本题考查反比例函数，熟练利用反比例函数的解析式求点的坐标，运用三角形的面积公式是

解答此题的关键.

4

设点A的横坐标为代入反比例函数y尤＞0)中，可得到力，由于轴，可得力，从而可

得AB的长，知道VABC的底和高，即可得到答案.

【详解】解：设点A横坐标为。

4

•点人在＞=一上

x

44

二%=一=-

xAa

轴

4

：•%=%=~

a

17

•••3在,=---(%＜0)上

12。

:.XB=-----=-3a,贝|AB=xA—xB=4〃

%

114

'SB=不xABxy=—x4ax—=8.

AO22Aa

故选：A.

11.D

【分析】此题重点考查菱形的性质、勾股定理，由菱形的性质得ACJ_B，Q4=OC,OD=O3,则

ZAOD=90°,因为F是线段AD的中点，求出0。长，然后根据S菱形抽⑺=5OE=，8x6,求出初长

即可.

【详解】解：：四边形ABC。是菱形，对角线AC、BD交于前0,

：.AC±BD,OA=OC,OD=OB,

：.ZAOD=90°,

•••尸是线段AZ)的中点，OF4

：.OF=-AD=-,

22

AB=AD=5,

,/OA=4,

AAC=2OA=8,OD=^AD2-OAL=752-42=3-

：.BD=2OD=6,

^^ABCD=5£)E=-x8x6,

24

:.DE=——，

5

故选：D.

12.B

【分析】本题主要考查正方形的性质，几何概率，理解S阴影=S扇形8“是解题关键.根据正方形的性质

得出S阴影=S扇形5”,再根据几何概率的概念求值即可.

【详解】如图，连接8,

—5S扇形40B，

I影一口扇形5。。

1

点落在阴影部分的概率是

PP=S扇形A032

故选：B.

13.C

【分析】本题考查了等边三角形的性质，直角三角形的性质，相似三角形的判定和性质，由等边三角

形的性质可得。石=印=。尸，ZDEF=ZDFE=ZEDF=60°,进而可得BE=EF=CF=2,即得

ZEBF=ZEFB=30。,得至ljZ4FB=NAFG=90。，作CH_L5G,交BG的延长线于点“，可得

1____________FGAF

CH=-CF=1,即得FH=JC/F2—CH2=/,最后由得到力即可求解，正确

2HGC/i

作出辅助线是解题的关键.

【详解】解：,・,_。跖为等边三角形，

:・DE=EF=DF,ZDEF=ZDFE=ZEDF=60°9

•；DA=EB=FC,AD=DF=2,

BE=EF=CF=2,AF=2+2=4J

:.ZEBF=ZEFB,

,:ZEBF+ZEFB=ZDEF=60°,

ZEBF=/EFB=30。，

，ZAF3=60°+30°=90°,

ZAFG=180。—90°=90°,

作CH_L5G,交BG的延长线于点H,

FH=yJCF2-CH2=A/22-12=73'

•；ZAFG=Z.CHG=90°,/AGF=ZCGH,

：._AFG^CHG,

.FGAF

''~HG=~CH，

解得FG=g后，

故选：C.

14.A

【分析】本题考查条形统计图及折线统计图，关键是从图中读取有效信息.根据条形统计图及折线统

计图逐项分析即可.

【详解】解：根据场规模条形统计图可知，2025~2030年全球人形机器人市场规模逐年增长，故①正

确；

根据增长率的折线统计图可知，2025~2030年全球人形机器人市场规模增长率逐年降低，故②错误;

根据场规模条形统计图可知，2025~2030年全球人形机器人市场总规模为：

34+106+269+644+1517+3506=6076（亿元），故③错误；

2032年全球人形机器人市场规模为：3506x（1+131.1%）?R8724.6（亿元），故④正确.

故选：A.

15.D

【分析】本题考查了一次函数图像交点坐标与方程组解的关系：对于函数%=左4+4，y2=k2x+b2,

其图象的交点坐标（x，y）中x,y的值是方程组［；］：：：；的解.把P（M,4）代入y=x+2求出m的值

即可求解.

【详解】解：把尸（根,4）代入y=x+2,得

4=m+2,

m=2,

P（2,4）,

:次函数产质+匕与y=x+2的图象相交于点尸（2,4）,

y=kx+bx=2

方程组的解是

y=x+2y=4

故选|D.

16.B

【分析】延长DA至A,使连接AM,连接AC交A5于AT,当A、M、。三点共线

时，AM+CM最小，即4V+CM最小，当M运动到“时，4V+CM最小，由图2得当％=0时，y=6,

此时M与A重合，N与。重合，结合平行四边形的判定方法及性质和勾股定理，即可求解.

【详解】解：延长OA至4,使连接AM,连接AC交A3于

MNLAC,

NACB=90。，

:.MN〃BC,

四边形A3CD是平行四边形,

..AD//BC,

AB//CD,

AD=BC,

MN//AD//BC,

四边形AAW。是平行四边形,

:.MN=AD,

：.AA=MN=BC,

四边形是平行四边形,

:.AM=AN,

AA//MN,

AA/ZBC,

:.ZAAC=90°,

，四边形AA'BC是矩形，

A"=AM'=CM'=-AB,

2

当A、M、C三点共线时，AM+CM最小,

即AN+CM最小，

，当M运动到V时，AN+CM最小，

由图2得：当尤=0时，y=6,

此时M与A重合，N与。重合，

:.AD+AC^6,

BC+AC=6,

tan^BAC=—,

2

•.•3C_=一1，

AC2

AC=2BC,

BC+2BC=6,

:.BC=2,AC=4,

AB=>JAC2+BC2

=V42+22

=2^/5,

AM'=CM'=也,

・・・当x=7?时，

y=A'M'+CM'

=2A/5,

故选：B.

【点睛】本题考查了二次函数的应用，线段和最小值的典型问题，平行四边形的判定及性质，矩形的

判定及性质，勾股定理，正切函数等；掌握平行四边形的判定及性质，矩形的判定及性质，能熟练利

用勾股定理求解及找到取得最小值的条件是解题的关键.

17.C

【分析】本题考查数式规律问题，根据规定列式计算后总结规律，然后计算疯T的值即可.

【详解】解：当q=2时，

2

2

・・•2025+3=675,

,•4025——1'

**也2025=7'

故选：C.

18.A

【分析】由图2可知，整个运动过程分为3段，故点尸到达£时，点。同时到达C,由此可知

BC=BE=10,ED=4,AE=AD-ED=6,由勾股定理求得AB=8,由此分别分析各命题的正误.

【详解】解：由图可知，BC=BE=10,ED=14—10=4,

四边形ABC。是矩形，

•*AD=BC=109AB=CD.

AE=AD-ED=10-4=6,

•・AB=yjBE2-AE2=V102-62=8»

CD=AB=8.

对于①，当0＜区10时，点尸在BE上，点。在3C上，且

VBPQ是等腰三角形，①正确；

对于②，5AAsE=gxABxAE=gx8x6=24cm2,②错误；

对于③，BE+ED=14cm,BE+ED+DC=10+4+8=22cm,

.,.当14＜，＜22时，点尸在上，点。在C处，

y=1xl0x(22-/)=110-5r,③正确；

对于④，如图，以点B为圆心，A3长为半径画弧，交BE于当点尸位于［处时，ABP是等腰三

以点A为圆心，A3长为半径画弧，交即于当点尸位于8处时，AB尸是等腰三角形；

作AB的垂直平分线，交BE于舄，交C。于瑞，当点尸位于巴或《处时，一是等腰三角形.

综上，运动过程中，使得一.ABP是等腰三角形的点P一共有4个，④错误；

对于⑤，是直角三角形，

,当且仅当点尸在CD上时，VBPQ与△曲相似，止匕时BQ=BC=10,PQ=22-t,且

ZA=ZBQP=90°,

ABAEfABAE

"BQPQ^PQBQ'

解得t=14.5或/=可(舍去).

.•.当VBP。与△3E4相似时，r=14.5,⑤正确.

综上可得，正确的有：①③⑤.

故