人教版六年级数学下册 第一单元负数 知识梳理＋考点讲义（原卷版）

人教版六年级数学下册同步精讲

第一单元负数

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知识导图.......................................................1

*知识梳理.......................................................2

•考点精讲.......................................

知识导图

（温度中的正负数）

（正负数的意义

.■负数的认识（正负数的读写法）

负数（0和数的分类）

（正负数的大小比较）

在直线上表示正数、负数和0

知识桶

1.温度中的正负数

（1）比0℃低的温度叫零下温度，通常在数字前加“”（负号），读作负几摄氏度。如，零下3

摄氏度写作3℃,读作负三摄氏度。

⑵比0℃高的温度叫零上温度，在数字前面加“+”(正号)，一般情况下可省略不写，读作正

几摄氏度或几摄氏度。如，零上3摄氏度写作+3℃或3℃,读作正三摄氏度或三摄氏度。

2.正、负数的意义

(1)像3,500,4.7,…这些数都是正数。

8

(2)像3,500,4.7,这些数都是负数。

8

(3)正、负数可以表示两种相反意义的量。如零上温度和零下温度、收入与支出等。

3.正、负数的读写方法

⑴写负数时，先写“”，再写数；读负数时，先读“负”，再读数。

负二十四写作2432.1读作负三十二点一

⑵写正数时，先写“+”，再写数，“+”可以省略不写；读正数时，先读“正”，再读数，不

带“+”的直接读数。

正九十五写作+95六百零三写作603

+；读作正六分之五11.7读作H-一点七

4.0和数的分类

(1)0的特殊性

0既不是正数，也不是负数，它是正数与负数的分界点。

⑵数的分类：正数'0、负数。

5.正、负数的大小比较

⑴正数＞0＞负数；

⑵负号后面的数越大，该负数反而越小。

6.在直线上表示正数、0和负数

单位长度0的位置方向

^3^2~H-612-3

负数正数

(D在直线上表示数时，一般先确定o的位置，再确定方向，最后确定单位长度。

(2)一般0右边的数是正数，左边的数是负数。

（3）在实际问题中，用有正数和负数的直线可以表示距离和相反的方向。

考点精讲

考点一：正负数的概念及辨认

1.按正负性数的分类：正数、0和负数。

2.像3,500,4.7,…这些数都是正数。

O

3.像3,500,4.75,这些数都是负数。

8

4.0既不是正数，也不是负数。它是正负数的分界点。

例嬴1

典例1:

4

在-7、6.8、0、-§、-3.2、106中，正数有（）个，负数有（）个。

即时练习1

235

在-1.5,0,5,3.67,+20,-§中，正数有（）个，负数有（）个。

即时练习2

£9

在2.6、7、-2、0、1、-了、26、-1.5这些数中，正数有（），负数有（）,

（）既不是正数，也是负数。

即时练习3

把下列数归类。

65

-2.234+190-9---325.792+14-302.1

78

考点二：正负数的读法和写法

1.读法：读正数和负数时要按照从左到右的顺序去读，即先读“正”或“负”，然后再读正、

负号后面的数。例如：+6.3读作正六点三；4读作负四。

如果正数前面的正号省略没写，读数时也不需读出“正”字。例如：4读作四。

2.写法：写正数时要在数的左侧写上“+”，通常情况下，正号可以省略不写；写负数时要在

数的左侧写上“”，负号不能省略。例如：正八十写作+80;八十写作80;负八十写作80。

例嬴

典例1

+2.65读作（）,负七写作（）。

即时练习1

+7读作（）,-£读作（）,85读作（）。

即时练习2

3

-501读作（），正三点二五写作（）,一不读作（）o

即时练习3

读写下面各数。

+1.58读作：（）—986读作：（）

-0.9987读作：（）+587.5读作：（）

负三十九写作：（）负零点七三八写作：（）

考点三：正负数的意义

1.用正负数表示一组具有相反意义的量。

例如：上车人数记作“+”，下车人数就记作“”；收入记作“+”，支出就记作向东行驶

记作“+”，向西行驶就记作等等。

2.用正负数表示事物与标准量之间的关系。

例如：表示实际比标准量多时，记为正；表示实际比标准量少时，记为负。

典例1（具有相反意义的量）

如果规定向东走为正，那么向西走300m记作（）；+450m表示的意义是（）。

即时练习1

写出与下列各个量具有相反意义的量。

上升500米（）存入2000元

（）

零下9℃（）减少18（)

股票上涨2个点（）低于海平面40米（)

即时练习2

在表示楼层时，如果把地面看作0,地上3层记作+3,那么，地上20层记作（）,地

下3层记作（）。

即时练习3

小丽和小红同时从学校出发，小丽向东走60米，记作+60米，小红向西走80米，记作（）

米，此时两人相距（）米。

典例2（事物与标准量之间的关系）

一袋薯片标准净重100±5g,那这袋薯片最多（）g,最少（）g。

即时练习1

一种袋装食品，超过标准净重的部分记为正数，不足部分记为负数。一袋食品净重104克，

记为+4克，那么这种食品的标准净重是（）克：记为-3克的食品净重为（）克。

即时练习2

足球比赛中，若胜一场记作3分，平一场记作1分，负一场记作一2分，则胜三场记作（）

分，平一场负两场记作（）分。

即时练习3

淘气班同学跳绳成绩为平均每人85下，如果把笑笑的成绩记作“-2”下，想一想，填一填。

A-/rZr/r

夭夭淘气奇思妙想

成绩/下83798592

记作/下-2

即时练习4

六年级（1）班男生进行一分钟跳绳达标测试。参照小学生体测评分标准，每分钟跳147个为

优秀。亮亮跳了151个，记作“+4”；明明跳了131个，记作“（）”个。

考点四：正负数的大小比较

1.正数＞0＞负数；

2.负号后面的数越大，该负数反而越小。

1例嬴1

典例1

在（）里填上或“=”。

2

4()-420%(

3

]_

-0.75()75%

5

即时练习1

比较大小。

-4()3-5()_80()-

1.27()+7

即时练习2

31

在-8,-0.5,0,-1-14.9,-10.0中，比-5小的数有(）个。

72

即时练习3

在11、-3、yV和314%中，最小的数是（）,最大的数是（)o

考点五：正负数与数轴

1.-4-3-2-I0123-像这样表示出负数、0和正数的直线叫做

数轴。

2.用有正数和负数的直线可以表示距离和相反的方向。

3.在数轴上，一般0右边的数是正数，0左边的数是负数。

制赢1

典例1（正负数在数轴上的表示）

数轴上A点表示的数是（）,B点表示的数是（）,C点表示的数写成小数是

（）,D点表示的数写成分数是（）。

ABCD

।।।।।।।।।A

01

即时练习1

如下图，直线上A点表示的数写成分数是（）,B点表示的数写成小数是（）。

工▲:―-----------------1--1_

-2-1012

即时练习2

观察数轴，点A处为0,如果点C表示的数是15,那么点D表示的数是（）；如果点

C表示的数是点B表示的数是（）。

DABC

_______I1___________I1__________I1__________A

0

即时练习3

在数轴上找到下面各数。

3

-2、——、0.25、2.50

2

-2-1012

典例2（正负数在数轴上的大小比较）

在数轴上表示下面各数，并用“>”连接起来。

113

-2+3.5-4—-0.5——

II1___________|___________|___________1I___________II___________|___________I»

0

即时练习1

数轴上有三个点a、b、Co如图———-----——L,它们的大小关系表述正确的

是（）。

A.a>b>cB.c>b>aC.b>c>aD.c>a>b

即时练习2

数轴上A、B、C、D分别表示四个数，从大到小第三个数是（）。

ABCD

------------------1--------------------•_।----------------•——*1-------------*-------------->

-2-10-------12

A.AB.BC.CD.D

即时练习3

用数轴上的点表示下列各数，并用将这些数连接起来。

IIIIIIIIIII）

01

19

（1）1-;（2）75%；（3）2.5；（4）—。

24

典例3（正负数在数轴上的应用）

在数轴上，一只毛毛虫从原点出发，它先向左爬到达点A,此时点A用负数表示是（）；

再向右爬到达点B,此时点B用分数表示是，，点B还可以用百分数表示是（）,

接着毛毛虫继续向右爬，爬了（）个;，到达点C处，点C用小数表示是（）。

AC

-2012

即时练习1

如果下图中1格代表1米，点A在-1处，点B与点A相距3米，请你在图中标出点B可能

的位置。

IIIIIIIIII»

-4-3-2-1012345

即时练习2

一只野兔从兔窝出发去觅食，向东跑了3米（记作+3米）后没有发现食物，又继续向东跑

了2米，结果仍然没有找到食物。于是就又跑了-8米，终于找到了食物，此时野兔的位置

在兔窝（）的位置。

~^5~4~^3^2―40~~+1-+2~+3+4~+5

A.向西8米B.向东3米C.向西3米

即时练习3

以学校为起点，向东走400米是小宇家，向西走300米是小欣家，小涵家在学校西面500米

处，小悦家在学校东面200米处。

（1）在直线上分别表示出小欣家、小涵家和小悦家的位置。

..................美校...小生家,、

-500-400-300-200-100~0~100200300400500>

（2）离小宇家最近和最远的两家之间相距多少米？

即时练习4

学校的位置在0m处，向东为正。请回答下列问题。

小涵家小悦家学校小宇家

I।_____I_____I_____I--------1--------1--------1—―1____I______1_»

-100m0m

（1）小涵家的位置在-500m处，小悦家的位置在（）处，小宇家的位置在

（）处。

（2）小涵从学校出发，向西走了300m,记作（）,此时他的位置在（）

处。

（3）小悦从家出发，走了+100m,说明她向（）走了（）,此时她

的位置在（）处。

（4）刘老师从学校出发，先去小宇家做家访，又走了-200m到自己家。刘老师家与学校的

距离是（）m。请在直线上用▲标出刘老师家的位置。

考点六：温度的认识及比较

1.在物理学中，把标准大气压下冰水混合物的温度定为0℃,比0℃低的温度叫零下温度，

比0℃高的温度叫零上温度。

2.0℃以上的温度在数字前面加“+”（正号）（可省略不写），0℃以下的温度在数字前面加

“”（负号）。

例如，+6℃表示零上6摄氏度，读作正六摄氏度，也可以写成6℃,读作六摄氏度；6℃表示

零下6摄氏度，读作负六摄氏度。

3.①零上温度＞0℃＞零下温度；②零上温度越往上，温度越高；③零下温度越往下，温度越

低。

典例1（用正负数表示温度）

水沸腾时的温度是零上100摄氏度，记作：（）。

即时练习1

在整个宇宙中，温度无处不在。太阳的表面温度是零上6000℃,记作+6000℃,冥王星的表面

温度是零下229℃,记作（）。

即时练习2

火星的自转轴倾斜角度与地球十分接近，拥有最类似于地球的季节，但温差更大。在火星冬

季极夜温度可低至零下143℃,记作（）℃。在火星夏季白天温度最高可达零上35℃,

记作（）℃。

即时练习3

2023年5月10日21时22分，搭载天舟六号货运飞船的长征七号遥七运载火箭发射成功。

火箭喷射时的温度最高可达到零上3000摄氏度，记作（）摄氏度；而在火箭舱体中，

则是零下183摄氏度，记作（）摄氏度。

典例2（温度的大小比较与温差）

苏州某一天凌晨的温度是-2℃,中午比凌晨上升了6℃,则中午的气温是（）℃；若晚

上的气温是2℃,则晚上比凌晨的气温高（）℃。

即时练习1

某日杭州最高气温是零上10摄氏度，记作（）；哈尔滨最高气温是零下11摄氏度，

记作（）;北京最高气温记作：-3摄氏度，这个温度表示（）。这一天三个

城市的最高气温最大相差（）摄氏度。

即时练习2

寒假的某一天，北京早上的温度是-4℃,中午比早上上升了3℃,中午的温度是（）。

即时练习3

受冷空气来袭，气温骤降，某地中午温度为8℃,到下午18：00温度下降了6℃,到24：00

温度再下降10℃,这时的温度为（）℃。

考点七：正负数的应用与解决实际问题

国例嬴1

典例1（温度的应用）

某气象站记录当地8月份某天的五个不同时刻温度变化如下：

上午8时：24℃、中午12时：上升3℃、下午14时：上升2℃、下午16时：下降3℃、

晚上20时：下降5℃,

⑴如果上升3℃记为+3℃,请你写出各时刻温度变化的记录.

⑵请你写出各时刻的温度.

即时练习1

按照“神舟七号”飞船环境控制与生命保障系统的设计指标，“神舟七号”飞船返回舱的温度

为21±5℃,该飞船返回舱的最高温度比最低温度高℃.

即时练习2

用正'负数表示气温变化的量，上升为正，登山队在山脚处测得温度为12℃,登山过程中测

得每上升100米气温下降08℃,已知山高1800米，求山顶的温度.

典例2（收支的应用）

下面是刘老师今年4月份的收入和支出的记录。

4月10日收到工资3790元，4月13日交费88元，4月15日交水电费122元，4月26日

收到稿费450元