指数与对数（知识串讲+热考题型+专项训练）-2022-2023学年高一数学上学期（苏教版必修第一册）解析版

专题04指数与对数

Q思维导图

知识梳理

(-)根式

(l)n次方根的概念

①若则x叫做a的w次方根，其中〃>1且wGN*.式子仙叫做根式，这里上叫做根指数，且叫做被

开方数.

②a的"次方根的表示:

Iy[a,当"为奇数且"GN*,">1时,

炉=g*j

〔尸士骸，当〃为偶数且"GN*时.

(2)根式的性质

①(缶)"=a("GN*,n>l).

fa,〃为奇数，

②缶位0，

〃为偶数.

I[—a,a<0,

(二)有理数指数塞

⑴塞的有关概念

m

①正分数指数幕：〃"=缶4〃>0,m,〃£N*,且〃>1)；

②负分数指数幕：a"=an=(a>0,m,〃£N*,且〃>1)；

③0的正分数指数塞等于0,0的负分数指数指没有意义.

⑵有理数指数新的运算性质

①。为'=澳+'(。>0,r,s^Q)；

②(/)'=贮(a>0,r,sGQ)；

®(abY=arbr(a>0,b>0,r£Q).

提醒：有理数指数幕的运算性质中，要求底数都大于0,否则不能用性质来运算.

(三)对数的概念

如果/=N(a>0,且存1)，那么x叫做以a为底N的对数，记作x="N,其中a叫做对数的底数，N叫

做真数.

提醒：指数式与对数式的关系

语双菅薮|对数

I、

d=NN>0logaN=b

[底数(a>0且a*l)|

(四)对数的性质、换底公式与运算性质

1.对数的性质：

lOgaN

①log“l=。；②a=地;③log〃M=6(a>0,且a，l).

2.换底公式：

108滴=^^(a，c均大于。且不等于1,b>Q).

3.换底公式的三个重要结论

(13=康；

fl

(2)logflmfe"=-logflZ7；

(3)log〃\log/>clog/=log，

4.对数的运算性质：

如果a>0,且存1,M>0,N>0,那么：

①loga(M.N)=logoM+logaAf;

②log%=

③logaAT=nlogaM(neR).

■题型精析

题型一根式的化简与求值

【典例1】(2021•江苏•高一专题练习)化简石-"+2g=()

A.2A/3B.-273C.2D.-2

【答案】D

【分析】利用配方法将被开方数配凑成完全平方形式即可求解.

【详解】解：;"2殍〃+2/=_胸+1）2=百_]_（百+1）=_2,

故选：D.

【典例2】（2021.江苏.高一专题练习）下列各式中成立的一项（）

B.'^7=^3

D.廊=6

【答案】D

【分析】根据指数黑的运算性质可判断AC选项；根据根式与指数暴的互化可判断BD选项.

【详解】对于A选项，[Sj=（小m[=解mlA选项错误;

对于B选项，5（-3）4=疗=3五=3^=也手W，B选项错误;

对于C选项，（x+y户=3（x+丫丫#+y5，C选项错误;

,—IF（1_

对于D选项，&后=｛（32尸=33=33=g，D选项正确.

\7

故选：D.

【典例3】（2021.江苏.高一专题练习）若"/一4〃+1=而-2a）3,则实数a的取值范围_________

【答案】[一-g

【分析】由二次根式的化简求解

【详解】由题设得"/一4°+1=/24-1）2=|2"：1|,

^(l-2a)3=l-2a,

所以|2a-[=l-2a

所以1—2aNO,aV—.

2

故答案为：

【规律方法】

1.根式化简或求值的注意点

解决根式的化简或求值问题，首先要分清根式为奇次根式还是偶次根式，然后运用根式的性质进行化简或

求值.

2.对超与（缶）〃的进一步认识

（1）对（缶）"的理解：当"为大于1的奇数时，（踞）"对任意aGR都有意义，且（缶）"=小当"为大于1的偶

数时，（缶）"只有当定0时才有意义，且（缶）"=a（位0）.

⑵对超的理解：对任意aGR都有意义，且当〃为奇数时，蛇="；当"为偶数时，^=|a|=|^<（）

（3）对于根式的运算还要注意变式，整体代换，以及平方差、立方差和完全平方、完全立方公式的运用，做

到化繁为简，必要时进行讨论.

题型二指数幕的化简与求值

【典例4】（2021•徐州市第三十六中学（江苏师范大学附属中学）高一阶段练习）已知1（F=2,10"=3,则

3m-2n、

10^=（）

A.-B.-C.变D.正

9933

【答案】D

'3m-2n丫

【分析】先求出10k的值，再开方即可.

【详解】根据题意得，

3m-2n

故选：D.

【典例5】（2021•江苏•高一专题练习）已知3。=5人=15,贝不可能满足的关系是（）

A.Q+/?>4B.ab>4

C.（4-1）2+0-1）2>2D.a2+b2<S

【答案】D

【分析】根据指数的运算性质及基本不等式即可求解

【详解】3a=5h=15,：.（3a）b=15\（5*）°=15°,

bbbaa

...y=1595=15f

yb-5ba=15b-15a,15ab=15a+b

ab=a+b,a>Q,b>。,

则有ab=〃+b,♦:a手b,ab>2y/ab,

:.a+b=ab>4,故A.B正确；

/.(£Z-1)2+(Z?-l)2=a2+b2-2(6Z+&)+2>2«Z7-2(«+Z?)+2>2,故C正确；

a2+b2>2ab>8,故D错误，

故选：D.

【典例6】(2020•江苏镇江•高一期中)(1)求值：0.125《-1|)+[(-2)2f+(72XW;

(2)己知*+/，=3(q>0)，求值：:;

【答案】(1)81；(2)6.

【分析】(1)(2)根据指数暴的运算性质即可求出.

【详解】(1)原式=d尸-1+23+(应)6.(%)6=2-1+8+72=81；

8

11，:11

(2)由层+〃5=3(〃〉0)，而。+〃-1=(/+〃万)2-2=7，

1-1,12-2z2c”r工人+a~+1474*1

贝(|a+a=(a+a)-—2=47,故--------=----=6.

a+a+17+1

【特别提醒】

指数幕运算的一般原则

(1)有括号的先算括号里的，无括号的先算指数运算.

(2)先乘除后加减，负指数幕化成正指数暴的倒数.

(3)底数是负数，先确定符号；底数是小数，先化成分数；底数是带分数的，先化成假分数.

(4)若是根式，应化为分数指数累，尽可能用幕的形式表示，运用指数累的运算性质来解答.

题型三对数的概念与性质

【典例7】(2021•天津高考真题)若2"=5"=10,贝让+：=()

ab

A.-1B.Ig7C.1D.log710

【答案】C

【分析】

由已知表示出a,6,再由换底公式可求.

【详解】

2"=5〃=10,.•.a=log210,/?=log510,

=—-—+—-—=lg2+lg5=lgl0=l

ablog210log510

故选：C.

【典例8】对数式/og(“一刀(5—。)=6中，实数。的取值范围是()

A.(—8,5)B.(2,5)

C.(2,+°°)D.(2,3)U(3,5)

【答案】D

5-a>0f

【解析】由题意，得<2>0,2<a<3或3<。<5.故选D.

a—2W1,

【易错提醒】

对数的底数和真数都有范围限制，不能只考虑真数范围而忽视底数的范围.

【典例9】(2015•浙江・高考真题(文))计算：bg2,=,2脸3+i%3=.

【答案】3A/3

【解析】

【详解】

log23+10843

log2¥=log22-3=-1；2=2啕3x2小3=3x6=3右.

【总结提升】

1.对数式log，=6是由指数式/=N变化得来的，两式底数相同，对数式中的真数N就是指数式中的事的

值，而对数值。是指数式中的塞指数，对数式与指数式的关系如图：

a>0"

『中一后0一&节¥

并非所有指数式都可以直接化为对数式.如(一3)2=9就不能直接写成1咱一3)9=2,只有。>0且d1,N>0

时，才有=N<^>X—logaN.

2.对数性质在计算中的应用

(1)对数运算时的常用性质：log〃a=l,log〃l=0.

(2)使用对数的性质时，有时需要将底数或真数进行变形后才能运用；对于多重对数符号的，可以先把内层

视为整体，逐层使用对数的性质.

3.运用对数恒等式时注意事项

（1）对于对数恒等式Jog〃N=N要注意格式：

①它们是同底的；②指数中含有对数形式；③其值为对数的真数.

（2）对于指数中含有对数值的式子进行化简，应充分考虑对数恒等式的应用.

题型四对数式的化简与求值

【典例10]（2020•全国卷I）设alog34=2,则4一。=（）

1111

A.—B.-C.—D.一

16986

【答案】B

【解析】

法一：因为〃log34=2,所以log34"=2,则有4。=32=9,所以'故选B.

法二：因为〃log34=2,所以一〃log34=—2,所以log34一。=—2,所以4一"=3一?=三=§,故选B.

a1£11

法三：因为〃log34=2,所以3=ice4=log43,所以42=3,两边同时平方得4"=9,所以4一"=丁=一

乙

iog344a9

故选B.

【典例111【多选题】（2021.江苏.高一专题练习）下列运算错误的是（）

A210gli0+log10.25=2

55

8

B.log427-^258-^5=-

C.lg2+lg50=10

D.1呜2+a（2-扬-卜唱忘）=-|

【答案】ABC

【分析】根据对数的运算性质逐项运算检验，即可判断各选项是否运算错误.

【详解】解：

2110+lo25lo2x25lo2

对于A,°gi§10-=Si000-）=Si5=-2；所以选项A错误；

5555

1Q331Q23匕53x39

对于B,1-27/暇58」暇5=%・袅・昌=丁厂？=『所以选项B错误;

1g21g5lg32x2x28

对于C,lg2+lg50=lgl00=2,所以选项C错误；

对于D,logj我（2-右）-（log2忘）2=-1-（3）2=_土，所以选项D正确.

故选：ABC.

【典例12］（2021•江苏•高一专题练习）⑴已知log23=a,3&=7,试用a,6表示10gl256；

(2)已知log32=a,logl=b,试用a,6表示log28M.

38

3+ab/-、2b-3a

【答案】（1）;(2)--

a+2----------2a+b

【分析】（1）（2）同类型题，根据指数与对数的互化及换底公式即可求解.

【详解】⑴・.・3"=7,."=log37,

log312l+21og32Q+2

(2)log23=a,log37=b,

49_l°g3g_log349-log38_21og37-31og32_2b-3a.

••10290————

~8log328log34+log3721og32+log372a+b

【方法技巧】

1.对数运算的一般思路

（1）拆：首先利用塞的运算把底数或真数进行变形，化成分数指数暴的形式，使塞的底数最简，然后利用对

数运算性质化简合并.

（2）合：将对数式化为同底数的和、差、倍数运算，然后逆用对数的运算性质，转化为同底对数真数的积、

商、幕的运算.

2.应用换底公式应注意的事项

（1）注意换底公式的正用、逆用以及变形应用.

（2）题目中有指数式和对数式时，要注意将指数式与对数式统一成一种形式，注意转化与化归思想的运用.

3.对数式的条件求值问题要注意观察所给数字特征，分析找到实现转化的共同点进行转化.

4.利用换底公式计算、化简、求值的一般思路：

思路一：用对数的运算法则及性质进行部分运算一换成同一底数.

思路二：一次性统一换为常用对数（或自然对数）一化简、通分、求值.

题型五：对数的应用

【典例13】（2021•江苏•高一专题练习）设x、y、z为正实数，且则（）

A.2x<3y<4zB.4z<2x<3yC.3y<2x=4zD.4z=2x<3y

【答案】c

【分析】设］;］=［：［=［：］=%（。＜左＜1），将2x,3y,4z用人表示，再用作商比较法比较大小即可.

【详解】解：.•.x，y，z为正数,

令(|r=(|r=(|)z=w</r<i)

，，

尤=logik,=\o^-1,

2'k

，，，1

J=logl^=log3-,

3k

,,,11,1

z=log]^=log-=-log-,

4k24k2

所以2x=21og2),

K

3y=31ogy,

3k

〜1

44z=21og-

2K

所以2%=4z,

2x21og221g

..lI：；lg321g3

=log89>1

3y310g3；■31gl31g2

k

又因为2x＞0,3y>0,所以2尤>3y,

故选：C.

2

【典例14］（2021•江苏•高一专题练习）已知a=6），b=log242,c=1.2,则a,b,c的大小关系是（）

A.b>c>aB.a>c>b

C.a>b>cD.b>a>c

【答案】B

【分析】利用指数与对数的运算性质进行判断即可

L-21

【详解】•/b=log2y/2=log22=—,c=1.22=1.44,

/]\3

a=6i"=63=6.

17

彳<6,

:.a>c>b.

故选：B.

【典例15]（2022•全国•高考真题（文））已知9m=10,〃=10%—11,6=8机—9,则（）

A.a>0>bB.a>b>0C.b>a>0D.b>0>a

【答案】A

【解析】

【分析】

根据指对互化以及对数函数的单调性即可知m=log910>1,再利用基本不等式，换底公式可得m>lgll,

logs9>7”，然后由指数函数的单调性即可解出.

【详解】

由9"=10可得加=皿0=£>1，而lg91gli〈产詈等.l=（lgl°『，所以黑，

即所以”一—11=0.

又坨8坨10<产产。）=（等）<（坨9）2,所以£>£,[jpiog9>m,

8

所以6=8"-9<8i喻9-9=0.综上，a>0>b.

故选：A.

【典例16】（2021.全国.高考真题（文））青少年视力是社会普遍关注的问题，视力情况可借助视力表测量.通

常用五分记录法和小数记录法记录视力数据，五分记录法的数据L和小数记录表的数据V的满足

L=5+lgV.已知某同学视力的五分记录法的数据为4.9,则其视力的小数记录法的数据为（）

（顺"259）

A.1.5B.1.2C.0.8D.0.6

【答案】C

【解析】

【分析】

根据LW关系，当L=4.9时，求出坨丫，再用指数表示V,即可求解.

【详解】

由L=5+lgV,当L=4.9时，lgV=-0.1,

故选：c.

题型六：指数塞、对数综合运算及应用

-8

【典例17］（202L江苏•高一专题练习）log^-x22+—=（）

、三4J（1J

A.日B.72C.20D.3亚

【答案】D

【分析】直接利用运算法则求解即可.

=2&+出2=30

故选：D.

【典例18］（浙江•高考真题（理））已知a>b>l.若logab+logba="1,ab=ba,贝Ua=,b=.

【答案】42

【解析】

【详解】

试题分析：设log/u力则，>1,因为，+l=』=，=2=a=Z?2,

t2

因止匕a"=b"=>附=bb=2b=b2nb=2,a=4.

【点睛】在解方程log.6+log»=1时，要注意bg»>l,若没注意到bg/>l,方程log^+log^n：的

根有两个，由于增根导致错误

【典例19］（天津•高考真题（文））已知10g2a+10g2应1,则3a+9b的最小值为.

【答案】18

【解析】

【详解】

试题分析：先把已知条件转化为abN2,且a>0,b>0；再把所求用基本不等式转化到用ab表示即可.

解：Iog2a+log2b>lWab>2,且a>0,b>0.

又3a+9b=3a+32"243a.32b=2,3a+2b,

=224

因为a+2b>2A/a-2bV2ab^V2X2=-

ab

所以3+9>2A/^=18.

即3a+驶的最小值为18.

故答案为18.

21

【典例20】（2021.江苏省沐阳高级中学高一期中）已知x>0,y>0,且lg2^+lg8y=lg2,则一+一的最小

xy

值为.

【答案】5+2###2#+5

21（2］、

【分析】由Ig2、+lg8，=lg2可得*+3k1,则l+7=匕+小（％+3,）化简后利用基本不等式可求得答案

【详解】因为Ig2'+lg8，=lg2,所以电（2*8）=坨22=坨2,

所以尤+3y=l,

因为％>0,J>0,

>5+2^--=5+276,

\y

当且仅当叟=2,即］=指—2,y=土矩时取等号，,

%y3

21厂

所以一+1的最小值为5+2C，

%y

故答案为：5+2指

述专题WI练

一、单选题

1.（2021•江苏•高一专题练习）下列运算不正确的是（）

A.#（3_万）4=冗一3

C.#（4-，=a—bD.s/ab=\[a'扬

【答案】D

【分析】根据指数事的运算法则及运算性质，分选项排除即可.

【详解】对于A,^/(3-^)4=\3-7r\=7i-3,故A正确；

2xx2

对于3,e=(e)f成立，故3正确；

对于C,\(a-b)3=a—b,成立，故C正确；

对于。，当〃<0且。<0时，而和7F无意义，故。错误，

故选：D.

1r2

2.(2021•江苏•高一专题练习)若％+—=4,则—=()

%X+X+1

A.10B.15C.—D.—

1516

【答案】C

【分析】将已知等式两边平方，利用完全平方公式化简求出d+二的值，原式分子分母除以V变形后，将

X

炉+二代入计算即可.

【详解】因为无+4=4,

X

两边平方得。+4[=/+3+2=16,

VX)X

1

即X92+—=14,

x

111

所以原式一百^X一币I-,

%2

故选：C

3.(2021・江苏•高一专题练习)已知。=logs2,那么Iog38-21og36用。表示是()

A.5a一2B.d—2C.3a—(l+a)~D.3a—a2—1

【答案】B

【分析】利用对数的运算法则求解即可.

【详解】Iog38-log36=log323-2(log32+log33)=log32-2=a-2,

故选:B.

4_

4.（2022•江苏省如皋中学高一期末）已知Q=4g=3rc=log23」og25,则下列关系正确的是（）

A.a<b<cB.a<c<bC.c<a<bD.b<c<a

【答案】c

【分析】根据幕函数的单调性可比较出〃力的大小关系，再根据基本不等式以及对数函数的单调性可得C的

范围，即可解出.

【详解】因为/=43=64，户=3,=81,所以Xlog23>0,log25>0,

Vii

log23+log?592

c=log3-log5<-I=—(log215)<—x4=4,所以

222

故选：C.

二、多选题

5.（2021•江苏省滨海中学高一期中）下列根式与分数指数塞的互化正确的是（）

_1B

A，-y/x=(-x)2-后=y3

-11_______3

C.当xwO时，x3=—7=D.当x>0时，［玳K,-/

【答案】CD

【分析】根据根式与分数指数指的互化的知识确定正确选项.

【详解】对于A选项,-A所以A选项错误.

对于B选项,货=所以B选项错误.

-11

对于C选项,xwO,x3二,所以C选项正确.

3

3

,4=席=）,所以D选项正确.

对于D选项,x>0,

故选：CD

6.（2021•徐州市第三十六中学（江苏师范大学附属中学）高一期中）若实数且awl,则下列表述正

确的是（）

B.Tog&JaGeN

A.loga(logaa)eN

1

log.2iw„

Ja°eZD.-

a

【答案】ABD

【分析】根据对数的概念和计算法则逐项计算即可判断.

【详解】logfl（logfl«）=logfll=OeN,故A正确；

。33

I4=2x—4og〃=—eN",故B正确；

342

a~l=="Tog“2=（〃1呜2）=2一1=；e2,故C错误；

（口艰=（一声""=Z皿°R=103=3=巫拓Q，故D正确.

，710io

故选：ABD.

7.（2021•江苏・高一阶段练习）若10"=4,10"=25,则（）

A.a+b=2B.b-a=1C.6/Zj>81g22D.b-tz<lg6

【答案】AC

【分析】由指对互化求出。力,进而利用对数的运算法则求出“+8和6-a的值，可判断ABD,且

«6=21g2x21g5=41g2-lg5>41g2-lg4,可判断C.

【详解】解：..TO"=4,10"=25,a=lg4,6=lg25,a+b=lg4+lg25=lgl00=2,所以选项A正确；

25

^-a=lg25-lg4=lgy>lg6,选项BD错误；仍=21g2x21g5=41g2Jg5>41g2Jg4=81g?2.所以C正确.

故选：AC.

8.（2021•江苏南通•高一期中）已知a=log?5,6=logs5,贝I］（）

A.—<—B.a+Z?<3

ab

C.ab<a-\-bD.ab>2

【答案】ACD

【分析】求差法判断选项A；求得〃+b取值范围判断选项B；求得就、〃+匕之间的关系判断选项C；求得必

取值范围判断选项D.

112

【详解】因为a=log?5,。=logs5,贝I」一一-=log2-log3=log-<log1=0,

ab55535

所以!<1，故选项A判断正确；

ab

因为。=108z5>2涉=log35>l,所以a+/>3,故选项B判断错误；

因为L+」=log56>l,X«=log,5>0,/?=log,5>0,所以ab<a+Z?,故选项C正确；

ab

因为〃=log25>2,Z?=log35>l,则次?>2,故选项D判断正确.

故选：ACD

三、填空题

9.（2021•江苏•高一专题练习）x+尤一=4,则I*/________

AIA一

【答案】

A/6##6I

【分析】首先求平方，再根据的符号开方可得答案.

/_J_\2

【详解】因为户+%5=尤+工一1+2=4+2=6,且丫5_1_丫一5、0

所以丁+一=后

故答案为：\/6

10.（2020・山东・高考真题）若log2xTog[4=0,则实数x的值是.

2

【答案】7

4

【解析】

【分析】

根据对数运算化简为log2》=-2,求解x的值.

【详解】

log2x-log]4=0olog2x+log24=0

2

即bg产-2,解得一q.

故答案为：!

log572-log91

57-(0.01产

11.(2022•江苏•高一)

log51-log7V?

【答案】-葭21

【分析】根据对数函数换底公式及运算法则，指数运算法则进行计算.

1_2

log^-log9j3Y-o.21og5log7

【详解】572(001)523|r1Q

log5I-log7V?I5J

log3531og27

1

______f31og35.1og27^9_39_21

log35.log27I2J22

21

故答案为：---

12.（2021•江苏常州•高一阶段练习）E^log2X+log2，+l=log2（x+2y）,贝！Jx+2y的最小值为.

【答案】4

【分析】利用对数的运算性质得到2肛=x+2y,利用基本不等式求出x+2y的最小值.

【详解】因为对数有意义，所以x>0,y>0.

^log2j;+log2y+l=log2(x+2y),可得：2xy^x+2y,gpx+2y=x-2y<\,当x=2,y=l等号成立

解得：x+2y"(x+2yW0舍去).

所以尤+2〉的最小值为4.

故答案为：4.

四、解答题

13.（2021.江苏.高一专题练习）化简下列各式

/*、，（7^）3

⑴（R2x----------r；

,（0.1）-2（aV3）2

Ig8+lgl25-lg2-lg5

（）IgA/iO-lgO.l

4

【答案】⑴玉

⑵-4

【分析】（1）利用分数指数幕和根式的性质和运算法则求解即可得到结果;

（2）利用对数的性质和运算法则求解即可得到结果.

(1)

33

824

层。2x

2525

100a2b2

(2)

_lg(8xl25+2+5)ZglOO_2

_j_=7I-4

原式二NT~2~2

14.（2021.江苏.高一专题练习）⑴1.5，臼°+色（+27。外君_（|了

【答案】⑴6；(2)5Tg2.

【分析】(1)利用指数幕的运算性质即可得出.

(2)利用对数的运算性质即可得出.

【详解】解：⑴1.5'[-3+1(『+27。%正一指

2,

4+3+相/力6.

(2)91O&2+,5*+J(32)2一1g4+1=3210832+lgV2+y/(lg2-l)2

=3lo&4+^lg2+1_lg2=4+1_|lg2=5_1]g2

15.(2021•江苏•高一专题练习)计算下列各式的值：

2

x+尤-2

(1)已知X+%T=3,求：1Zi

⑵L5/O1O87

+lg25+lg4+(1)5+log75A/3?

9

[答案】⑴±7

(2)115

C_iV

【分析】⑴利用f+无一2=卜+/)-2计算分子，再利用=尤-2+尤T计算分母，注意开方得两

个值，最后代入原式即可.

(2)利用指数和根式的互化公式和对数的基本运算公式以及对数恒等式解题.

,\2.।——11

(1)因为彳2+/=(了+/)~一2=9-2=7,而-%2=x-2+x~l=1,所以?_/5=±1，所以

\7

X2+X-2

=±7

户一工5

13121

33ZZ23

(2)原式=+2X2+2X3-+lglOO+7log72+log31og2=+2+4x27—+2+2+1

23IT1

=115.

16.(2021・江苏•高一专题练习)计算求值

3

+++

(2)1glog3^27-log23；

(3)已知6"=2、=3,求工的值.

ab

【答案】⑴44

2

(3)1

【分析】(D由指数的运算法则计算

(2)由对数的运算法则计算

(3)将指数式转化为对数式后计算

(1)

(痒何2_(-8)°=32x23-32x2-1=72-27-1=44；

⑵

1g-+1g2+log224+log3^27—log23

3

2

=-1g2+1g2+log2(3x8)+log33-log23

39

=log23+3+--log23=—；

(3)

a=log63,Z?=log23,

则工=log36,y=log32；

ab

所以工—；=log36—Iog32=log33=l.

ab

17.(2021•徐州市第三十六中学(江苏师范大学附属中学)高一阶段练习)(1)已知21g(x-2y)=lgx+lgy,

求二的值；

y

1133

（2）已知”+/=7,分别求/+「，2.~2>*+”的值.

nCTICvC4-ILv

1