《高等数学》试题库

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一、选择题

（-）函数

1.下列集合中（）是空集。

错误!未找到引用源。错误!未找到引用源。错误味找到引用源。错误!未找到引用

源。

2.下列各组函数中是相同的函数有（）。

错误!未找到引用源。错误!未找到引用源。

错误!未找到引用源。错误!未找到引用源。

3.函数《SkipRecordIf...»的定义域是（）。

错误!未找到引用源。错误!未找到引用源。

错误!未找到引用源。错误!未找到引用源。

4.设函数（81^^Record«SkipRecord则卜列等式中，不成立的是

（）o

错误!未找到引用源。错误!未找到引用源。错误味找到引用源。错误!未找到引用

源。

5.下列函数中，（）是奇函数。

错误!未找到引用源。错误!未找到引用源。错误!未找到引用源。错误!未找到引

用源。

6.下列函数中，有界的是（）。

错误!未找到引用源。错误!未找到引用源。错误!未找到引用源。错误!未找到引

用源。

7、若《SkipRecordIf...»,贝U«SkipRecordIf...»（）。

错误!未找到引用源。错误!未找到引用源。错误味找到引用源。错误!未找到引用

源。不存在

8、函数错误!未找到引用源。的周期是（)o

错误!未找到引用源。错误!未找到引用源。错误!未找到引用源。错误!未找到引用

源。

9、下列函数不是复合函数的有（）。

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错误!未找到引用源。错误!未找到引用源。错误味找到引用源。错误!未找到引用

源。

10、下列函数是初等函数的有（）。

错误!未找到引用源。错误!未找到引用源。错误!未找到引用源。

错误!未找到引用源。错误!未找到引用源。

11.区间《SkipRecordIf...»,表示不等式（）.

（A）错误!未找到引用源。（B）错误!未找到引用源。（C）错

误!未找到引用源。（D）错误!未找到引用源。

12.若《SkipRecordIf...»«SkipRecordIf.则«SkipRecord

If...»«SkipRecordIf...»=（）.

（A）错误!未找到引用源。（B）错误:未找到引用源。（C）错

误!未找到引用源。（D）错误!未找到引用源。

13.函数《SkipRecordIf...»是（）.

（A）偶函数（B）奇函数（C）非奇丰偶函数（D）既是奇函数又

是偶函数

14.函数《SkipRecordIf...»与其反函数《SkipRecordIf...»的图形对称

于直线（）.

（A）错误!未找到引用源。（B）错误:未找到引用源。（C）错

误!未找到引用源。（D）错误!未找到引用源。

15.函数《SkipRecordIf.的反函数是（）.

（A）错误!未找到引用源。（B）错误!未找到引用源。

（C）错误!未找到引用源。（D）错误!未找到引用源。

16.函数《SkipRecordIf...»是周期函数，它的最小正周期是（）.

（A）错误!未找到引用源。（B）错误!未找到引用源。（C）错

误!未找到引用源。（D）错误!未找到引用源。

17、^«SkipRecord,贝i]«SkipRecordIf...»=（）.

A.xB.x+1C.x+2D.x+3

18、下列函数中，（）不是基本初等函数.

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4.当《SkipRecordIf...»时，下列变量中是无穷小量的有（）。

a、错误!未找到引用源。b、错误!未找到引用源。c、错误!未找到引用源。d、错

误!未找到引用源。

5.下列变量在给定的变化过程中是无穷大量的有（）。

a、错误!未找到引用源。b、错误!未找到引用源。c、错误!未找到引用源。错误!未找到

引用源。（1、错误!未找到引用源。

6.如果《SkipRecord«SkipRecord,则必有()。

a、错误!未找到引用源。b、错误!未找到引用源。

c、错误!未找到引用源。d、错误!未找到引用源。（k为非零常数）

7、错误!未找到引用源。（）。

a、1b、2c、0d、错误!未找到引用源。

8、下列等式中成立的是（）。

a、错误!未找到引用源。b、错误!未找到引用源。

c、错误!未找到引用源。d、错误!未找到引用源。

9、当《51^RecordIf时，《SkipRecordIf...»-^«SkipRecordI£..»相比较

（）o

a、是低阶无穷小量b、是同阶无穷小量

c、是等阶无穷小量d、是高阶无穷小量

1（）、函数《SkipRecord在点《SkipRecordIf...»处有定义，是《SkipRecord

在该点处连续的（）。

a、充要条件b、充分条件c、必要条件d、无关的条件

11.若数列｛x«SkipRecordIf...»｝有极限《SkipRecordIf...»，则在《Skip

RecordIf...»的《SkipRecordIf...»邻域之外，数列中的点（）.

（A）必不存在（B）至多只有有限多个

(O必定有无穷多个(D)可以有有限个，也可以有无限多个

12.设存在，则必有().

(A)〃=0,b=D(B)a=2,h=-1(C)r/=-1yb=2(D)〃为任意常数，匕

=1

13.数列0,«SkipRecordIf...»,«SkipRecordIf...»,«SkipRecord

If...»,«SkipRecordIf...»,...().

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(A)以0为极限(B)以1为极限(C)以错误!未找到引用源。为

极限(D)不存在极限

14.数列｛.n｝有界是数列收敛......

(A)必要条件(B)充分条件(C)充要条件(D)无关条件

15.当x—>0时,()是与sinx等价的无穷小量.

(—―ln(l+2.r)

(A)tan2x(B)口(C)2(D)x(x+2)

16.若函数《SkipRecordIf...»在某点《SkipRecordIf...»极限存在,则

().

(A)错误!未找到引用源。在错误!未找到引用源。的函数值必存在且等于

极限值

(B)«SkipRecordIf...»在《SkipRecordIf.的函数值必存在，但不

一定等于极限值

(C)错误!未找到引用源。在错误!未找到引用源。的函数值可以不存在

(D)如果错误!未找到引用源。存在则必等于极限值

17、如果《SkipRecordIf...»与《SkipRecordIf.存在，则().

(A)错误!未找到引用源。存在且错误!未找到引用源。

(B)错误!未找到引用源。存在但不一定有错误!未找到引用源。

(C)错误!未找到引用源。不一定存在

(D)错误!未找到引用源。一定不存在

18、无穷小量是().

(A)比。稍大一点的一个数(B)一个很小很小的数

(C)以。为极限的一个变量(D)0数

19、无穷大量与有界量的关系是(

(A)无穷大量可能是有界量(B)无穷大量一定不是有界量

(C)有界量可能是无穷大量(D)不是有界量就一定是无穷大量

20、指出下列函数中当错误!未找到引用源。时•：)为无穷大量.

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(A)错误!未找到引用源。(B)错误!未找到引用源。(C)错

误!未找到引用源。(D)错误!未找到引用源。

21.当x->()时，下列变量中()是无穷小量。

sinx「xnln(l+x)

•B.l-ex•X

22.下列变量中()是无穷小量。

A./(xfO)拈&f。)C.；

D.Inx(x—>7)

23.«SkipRecordIf...»(

A.1B.OC.1/2D.2

24.下列极限计算正确的是()

1sinx

「八•iri

=eB.limxsin-=1C.hmxsin—=IDM.hm-------=/

25.下列极限计算正确的是(X)xI/x

8

AJim遮三=1也"+4=eC.Zim=—D.liffM=1

ifxx叭x'r_*?xf'\~x65x>°x

〃、Jx2+1x<0

26•设"XL12x+1x之o'则下列结论正确的是，)

A.f(x)在x=0处连.........B.f(x)在x=0处不连续，但有极限

C.f(x)在x=0处无极........D.f(x)在x=0处连续，但无极限

27、若〈(SkipRecordIf...»,则().

(A)当《$口口RecordIf...»为任意函数时，才有《SkipRecordIf...»成

(B)仅当《SkipRecord时,才有《SkipRecordTf.成立

(C)当《SkipRecordIf.为有界时，有《SkipRecordIf...»成立

(D)仅当《SkipRecordIf...»为常数时，才能使《SkipRecordIf...»成立

28、设《SkipRecordIf...》及«SkipRecordIf...»都不存在，则().

(A)错误!未找到引用源。及错误!未找到引用源。一定都不存在

(B)错误!未找到引用源。及错误!未找到引用源。一定都存在

(C)«SkipRecordIf...»及«SkipRecordIf...»中恰有一个存在,而另

一个不存在

(D)错误!未找到引用源。及错误!未找到引用源。有可能都存在

29、错误!未找到引用源。().

(A)错误!未找到引用源。

(B)错误!未找到引用源。

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(C)错误!未找到引用源。(D)极限不存在

30、错误!未找到引用源。的值为().

(A)1(B)错误!未找到引用源。(C)不存在(D)0

31.«SkipRecordIf...»().

(A)错误!未找到引用源。(B)不存在(C)1(D)0

32.«SkipRecordIf...»().

(A)错误!未找到引用源。(B)错误!未找到引用源。⑹0

(D)错误!未找到引用源。

33.«SkipRecordIf...»().

(A)错误!未找到引用源。(B)错误!未找到引用源。(C)0

(D)错误!未找到引用源。

34.无穷多个无穷小量之和().

(A)必是无穷小量(B)必是无穷大量

(C)必是有界最(D)是无穷小，或是无穷大，或有可能是有界量

35、两个无穷小量《SkipRecordIf...»与《SkipRecordIf...»之积《Skip

RecordIf...»仍是无穷小量，且与《SkipRecordIf...»或《SkipRecord

If.相比().

(A)是高阶无穷小(B)是同阶无穷小

(C)可能是高阶无穷小，也可能是同阶无穷小(D)与阶数较高的那个同阶

36、设＜6口口RecordIf...»,要使《SkipRecordIf...»在《5口口Record

If...»处连续，贝iJ«Sk:pRecordIf...»().

(A)0(B)1(C)1/3⑼3

37、点错误!未找到引用源。是函数错误!未找到引用源。的().

(A)连续点(B)第一类非可去间断点

(C)可去间断点(D)第二类间断点

38、方程错误!未找到引用源。至少有一个根的区间是().

(A)错误!未找到引用源。(B)错误!未找到引用源。(C)错误!

未找到引用源。:D)错误!未找到引用源。

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39>设《SkipRecordIf...»,则《SkipRecordIf...>>是函数《SkipRecord

If...»的().

(A)可去间断点(B)无穷间断点(C)连续点(D)跳跃间

断点

40>«SkipRecordIf...»,如果《SkipRecordIf...»在《5口口Record

If...»处连续，那么《SkipRecordIf...»().

(A)0(B)2(C)1/2(D)1

41.下列极限计算正确的是().

(A)错误!未找到引用源。(B)错误!未找到引用源。(C)错误!未找到引用源。

(D)错误!未找到引用源。

42.若，则f(x)=().

(A)x+1(B)x+5(C)Vx+13(D)

43.方程x4-x-1=0至少有一个实根的区间是().

(A)(0,1/2)(B)(l/2,1)(C)(2,3)(D)(1,2)

44.函数的连续区间是().

(A)(0,5)(B)(0,1)(C)(l,5)(D)(0,1)U(1,5)

(三)导数与微分

1.设函数＜£悔RecordIf...»可导且下列极限均存在,则不成立的是()。

a、错误!未找到引用源。b、错误!未找到引用源。

c、错误!未找到引用源。d、错误!未找到引用源。

2.设f(x)可导且下列极限均存在，则()成立.

A、AA2

lim/⑴-/⑼一/(o)

B、X

/(x0-Ax)-/(x0)

C、Ax->0

3、已知函数，则f(x)在*=0处().

①导数/(0)=-1②间断

③导数((°)=1④连续但不可导

4.设《SkipRecord，贝U«SkipRecord()。

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a、3b、错误!未找到引用源。c、6d、错误!夫找到引用源。

5.设《SkipRecordJ@L«SkipRecordIf...»«SkipRecord,K!j«SkipRecord

If...»=（）o

a、错误!未找到引用源。b、错误!未找到引用源。c、ed、1

6.设函数《SkipRecord«SkipRecord,则《SkipRecord在点x=l

处（）。

a、连续但不可导b、连续且错误味找到引用源。c、连续且错误味找到引用源。

d、不连续

7、设函数错误味找到引用源。错误味找到引用源。在点x=0处（）不成立，

a、可导b、连续c、可微d、连续，不可异

8、函数错误!未找到引用源。在点错误!未找到引用源。处连续是在该点处可导的

（）o

a、必要但不充分条件b、充分但不必要条件

c、充要条件d、无关条件

9、下列结论正确的是（）。

a、初等函数的导数一定是初等函数b、初等函数的导数未必是初等函数

c、初等函数在其有定义的区间内是可导的d、初等函数在其有定义的区间内是

可微的

1（）、下列函数中（）的导数不等于错误味找到引用源。。

a、错误!未找到引用源。b、错误!未找到引用源。c、错误!未找到引用源。d、错

误!未找到引用源。

11.已知《SkipRecord,贝限SkipRecord（）°

a、错误!未找到引用源。b、错误!未找到引用源。c、错误!未找到引用源。d、错误!未

找到引用源。

12.设，则y'=（）.

]]

1,X+ylx2+1②&+1

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2xx

③X++1④，/+1

13.已知《SkipRecord,则(出炉RecordIf...»=()。

a、错误!未找到引用源。b、错误!未找到引用源。

c、错误!未找到引用源。d、错误!未找到引用源。

14.己知《SkipRecord，贝iJ«SkipRecord.

A.«Ski.Recor.If.....B.«Ski.Recor.If.....C.«Ski.Recor.If.…D.6

15.设《SkipRecord是可微函数，则《SkipRecord.

A.«SkipRecordB.«SkipRecordC.«SkipRecordD.«Skip

Record

16.若函数f(x)在点xO处可导，则()是错误的.

A.函数f(x)在点xO处有定义B.«SkipRecord但《51^Record

C.函数f(x)在点xO处连续D.函数f(x)在点xO处可微

17、下列等式中，()是正确的。

A.J—dx=d[j-2x)B.Inxdx=d(，

D.suixdx=d(cosx)

18、设y=F(x)是可微函数，则dF(cosx)=()

A.F’(cosx)d...B.F'(cosx)sinxd..C.-F，(cosx)sinxd…D.sinxdx

19、下列等式成立的是()。

A.-y=JX=(lyfxB.—dx=-di-^-r

xkx

I)Mxdx=—dax(a＞。且。*1)

C.sinxdx=d(cosx)Ina

20、d(sin2x)=()

A.cos2xd...B.-cos2xd....C.2cos2xd...D.-2cos2xdx

21、f(x)=ln|x|,df(x)=()

忖dx棺C.lO—

22.若《SkipRecord贝ij

错误!未找到引用源。()

A.OB.1C.-ln2D.l/ln2

23.曲线y=e2x在x=2处切线的斜率是()

A.e...B.e...C.2e...D.2

24.曲线《SkipRecordI£..»处的切线方程是()

25.曲线上切线平行于x轴的点是().

A.(0,0)B、(1,-1)C、(-1,-1)D、(1,1)

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（四）中值定理与导数的应用

1.下列函数在给定区间上不满足拉格朗日定理的有（）。

a、错误!未找到引用源。错误!未找到引用源。b、错误!未找到引用源。错误!未

找到引用源。

c、错误!未找到引用源。错误!未找到引用源。d、错误!未找到引用源。错误味找

到引用源.

2.函数《SkipRecord在其定义域内（)O

a、单调减少b、单调增加c、图形下凹d、图形上凹

3.下列函数在指定区间《SkipRecord1£..»上单调增加的是（）.

A.sinxB.exC.x2D.3-x

4.下列结论中正确的有（）。

a、如果点《SkipRecord是函数《SkipRecordIf...»的极值点，则有《Skip

Recordlf...»=0；

b、如果《SkipRecordIf...»=0,则点"SkipRecord必是函数＜65「Record

的极值点；

c、如果点《SkipRecord是函数《SkipRecordIf...»的极值点，且＜61^Record

I£..»存在，贝ij必有《SkipRecord；

d、函数错误!未找到引用源。在区间错误!未找到引用源。内的极大值一定大于极小

值。

5.函数《SkipRecord在点《SkipRecordIf...»处连续但不可导，则该点一定

（）O

a、是极值点b、不是极值点c、不是拐点d、不是驻点

6.如果函数《SkipRecord在区间《SkipRecord内恒有《SkipRecord,

«SkipRecord，则函数的曲线为（）。

a、上凹上升b、上凹下降c、下凹上升d、下凹下降

7、如果函数《5^^Record的极大值点是《SkipRecord,则函数《Skip

RecordIf...»的极大值是（）。

a、错误!未找到引用源。b、错误!未找到引用源。c、错误!未找到引用源。

d、错误!未找到引用源。

8、当《51^RecordIf...»；当＜£1^RecordIf...»，则下列结论正确的是（）。

a、点错误!未找到引用源。是函数错误!未找到引用源。的极小值点

b、点错误味找到引用源。是函数错误!未找到引用源。的极大值点

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c、点(«SkipRecord«SkipRecord必是曲线《SkipRecord的拐

点

d、点错误味找到引用源。不一定是曲线错误味找到引用源。的拐点

9、当《SkipRecordIf...»；当＜6gRecordIf...»,则点《SkipRecord1£..»一定是函

数＜£1^Record甘...》的()。

a、极大值点b、极小值点c、驻点d、以上都不对

10、函数f(x)=2x2-lnx的单调增加区间是

+则N”)q-8日和应《0国呜川

11.函数f(x)=x3+x在()

4.(-8,物)单调减少«.(-8,go)单调增加

C.(-8,-1用调减少,(-1,”惮调增加C.(-8,0弹调减少,(0,收津调增加

12.函数f(x)=x2+l在［0,2］上()

A.单调增....B.单调减.….C.不增不……D.有增有减

13.若函数f(x)在点x0处取得极值，则()

A./YX")=。B..(x0，不存在C.f(x)在点/处连续D.fXx0)=。或r(x0，不存在

14.函数y=|x+l|+2的最小值点是()。

A.OB.lC.-lD.2

15.函数f(x)=ex-x-1的驻点为()。

A.x=B.x=…C.x=0.y=....D.x=l,e-2

16.若《SkipRecordIf...＞^U«SkipRecordIf...»^«SkipRecord1£..»的()

A.极大值点B.最大值点C.极小值点D.驻点

17＞若函数f(x)在点x0处可导，则

错误!未找到引用源。

r

A./7x0)a：2f(x0)c.-f(xo)D.-2f\x0)

18、若错误!未找到引用源。则错误!未找到引用源。()

A.—B.--C.D.--y

XXXX

19、函数错误!未找到引用源。单调增加区间是(I

A.(・8,_I)B.(-1,1)C.(l,+8)D.(-8,・l)和(l,+8)

20、函数错误味找到引用源。单调下降区间是(j

A.(-°°,+°°....0...C.((),+8...D.(-8,())和(0,+oo)

2l.«SkipRecord在区间(1,2)上是()；

(A)单调增加的(B)单调减少的(C)先增后减(D)先减后增

22.曲线y=«SkipRecord的垂直渐近线是()；

(A)错误!未找到引月源。错误!未找到引用源。错误!未找到引用源。(B)

错误!未找到引用源。错误!未找到引用源。0(C)错误!未找到引用源。错

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误!未找到引用源。错误!未找到引用源。（D）错误!未找到引用源。错误!

未找到引用源。0

23.设五次方程有五个不同的实根,则方程最多有（）实根.

A.5个B.4个C.3个D.2个

24、设的导数在二2连续，又，则

A.=2是的极小值点B、=2是的极大值点

C.（2,）是曲线的拐点

D.=2不是的极值点，（2,）也不是曲线的拐点.

25.点（0,1）是曲线的拐点，则（）.

A.aWO,b=0,c=1B、a为任意实数，b=0,c=l

C.a=0,b=1,c=0D、a=-1,b=2,c=1

26、设p为大于1的实数,则函数在区间［0,1］上的最大值是（）.

A.1B.2C.D.

27、下列需求函数中，需求弹性为常数的有（）。

a、错误!未找到引用源。b、错误!未找到引用源。c、错误!未找到引用源。d、错误!

未找到引用源。

28、设总成本函数为《$^^Record总收益函数为《SkipRecord边际成

本函数为＜区1^Record边际收益函数为«SkipRecordIf...»,假设当产量为

«SkipRecord时，可以取得最大利润，则在《SkipRecord处，必有

（）O

a、错误味找到引用源。b、错误!未找到引用源。c、错误味找到引用源。d、以上都不

对

29、设某商品的需求函数为《SkipRecord则当《SkipRecord需

求弹性为（）.

A.«SkipRecordB.—3C.3D.«SkipRecord

3（）、已知需求函数q（p）=2e-0.4p,当p=l（）时，需求弹性为（）

A.2e-..B.-..C..D.2e4

（五）不定积分

l.«SkipRecord.

A.«SkipRecordB.«SkipRecordC.«SkipRecord

D.«SkipRecord

2.下列等式成立的是（）.

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A.«SkipRecordIf...»B.«SkipRecordC.«SkipRecordD.«Skip

Record

若<<SkipRecordIf...»是《SkipRecordIf...»的原函数，则().

(A)错误!未找到引用源。(B)错误!未找到引用源。

(C)错误!未找到引用源。(D)错误!未找到引用源。

4.如果〈(SkipRecordIf...»,则一定有().

(A)错误!未找到引用源。(B)错误!未找到引用

源。

(C)错误!未找到引用源。(D)错误!未找到引用源。

5.^«SkipRecordIf...»,J4lJ«SkipRecordIf...»().

(A)错误!未找到引用源。(B)错误!未找到引用

源O

(C)错误!未找到引用源。(D)错误!未找到引用

源。

6.若《SkipRecordIf...»,则《SkipRecordIf...»().

(A)错误!未找到引用源。(B)错误!未找到引用源。

(C)错误!未找到引用源。(D)错误!未找到引用源。

7、设《SkipRecordIf...»是《SkipRecordIf...»的一个原函数，则

«SkipRecordIf...»().

(A)错误!未找到引用源。(B)错误!未找到引用源。

(C)错误!未找到引用源。(D)错误!未找到引用源。

8、设《SkipRecordIf...»,则《SkipRecordIf...»().

(A)错误!未找到引用源。(B)错误!未找到引用源。

(C)错误!未找到引用源。(D)错误!未找到引用

源。

9、^«SkipRecordIf...»,则(《SkipRecordIf...»().

(A)错误!未找到引用源。(B)错误!未找到引用源。

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(C)错误!未找到引用源。①)错误!未找到引用源。

10、错误!未找到引用源。().

(A)错误!未找到引用源。(B)错误!未找到引用源。

(C)错误!未找到引用源。(D)错误!未找到引用源。

11.«SkipRecordIf...»(

(A)错误!未找到引用源。(B)错误!未找到引用源。

(C)错误!未找到引用源。(D)错误!未找到引用

12.已知《SkipRecordTf...»,贝U«SkipRecordTf...»().

(A)错误!未找到引用源。(B)错误!未找到引用源。

(C)错误!未找到引用源。(D)错误!未找到引用源。

13.函数《SkipRecordIf.的一个原函数是().

(A)错误!未找到引用源。(B)错误!未找到引

用源。

(C)错误!未找到引用源。(D)错误!未找到引用源。

14.幕函数的原函数一定是()。

A.黑函数B.指数函数C.对数函数D.哥函数或对数函数

15.己知《SkipRecord贝l]«SkipRecord()

A.F(lnx)+.....B.F(inx....C.«Ski.Recor.If...D.«Ski.Recor.If...»

16.下列积分值为零的是()

A.^xsinxdx+

17、。列等式正确的是()。~

A.—jf(x)dx=f(x)

C./(x)=/(x)D.^fr(x)dx=f(x)

18、T列等式成立的是(

)

A.f(x)dx=f(x)B.^f'(x)dx=f(x)

C.d\f(x)dx=f(x)C.jdf(x)dx=f(x)

19、若错误!未找到引用源。

A.2cos2...B.2sin2.....C.-2cos2.....D.-2sin2x

20、若错误!未找到引用源。()

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A-2e2xB.2e2xC.-4e2xD.4e-2x

21.若《SkipRecordIf...»«SkipRecordIf...»（）

A.«SkipRecordIf...»B.«SkipRecordIf...»C.«SkipRecordTf...»

D.«SkipRecordIf...»

22.若《SkipRecordIf...»（）

A......B.eC.e-.....D.lnx

（六）定积分

1.下列积分正确的是（）。

a、错误!未找到引用源。

b、错误!未找到引用源。

c、错误!未找到引用源。

d、错误!未找到引用源。

2.下列（）是广义积分。

a、错误!未找到引用源。b、错误!未找到引用源。c、错误!未找到引用源。

d、错误!未找到引用源。

3.图6—14阴影部分的面积总和可按（）的方法求出。

a、错误!未找到引用源。

b、错误!未找到引用源。

c、错误!未找到引用源。+错误!未找到引用源。

d、错误!未找到引用源。+错误!未找到引用源。

4.若《SkipRecord贝Uk=（）

a、0b、1c、错误!未找到引用源。d、错误!未找到引用源。

5.当（）时，广义积分<81^1<8。口1£..»收敛。

a、错误!未找到引用源。b、错误!未找到引用源。c、错误!未找到引用源。d、错误!

未找到引用源。

6.下列无穷限积分收敛的是（）.

A.«SkipRecordB.«SkipRecordIf...»C.«SkipRecordD.

«SkipRecord

7、定积分定义错误!未找到引用源。说明（）.

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(A)«SkipRecordIf...»必须《SkipRecordIf...»等分，«SkipRecord

If...»是《51<1口RecordIf...»端点

(B)«SkipRecordIf...»可任意分法，«SkipRecordIf...»必须是

«SkipRecordIf...»端点

(C)«SkipRecordIf..・》可任意分法,«SkipRecordIf...»,«Skip

RecordIf...»可在《SkipRecordIf...»内任取

(D)«SkipRecordIf...»必须等分，«SkipRecordIf...»,«SkipRecord

If...»可在《SkipRecordIf...»内任取

8、积分中值定理错误:未找到引用源。错误!未找到引用源。其中().

(A)错误!未找到引用源。是错误!未找到引用源。内任一点

(B)错误!未找到引用源。是错误!未找到引用源。内必定存在的某一点

(C)错误!未找到引用源。是错误!未找到引用源。内惟一的某点

(D)错误!未找到引用源。是错误!未找到引用源。内中点

9、错误!未找到引用源。在错误!未找到引用源。上连续是错误!未找到引用

源。存在的().

(A)必要条件(B)充分条件(C)充要条件(D)既不充分也不必要

10、若设《SkipRecordIf...»,则必有().

(A)错误!未找到引用源。(B)错误:未找到引用源。

(C)错误!未找到引用源。(D)错误!未找到引用源。

11.函数《SkipRecordIf...»在区间《SkipRecordIf...»上的最小值为

().

(A)错误!未找到引用源。(B)错误!未找到引用源。

(C)错误!未找到引用源。(D)0

12.设《SkipRecordIf...»连续，已知«SkipRecordIf...»,WJ«Skip

Record应是().

(A)2(B)1(C)4(D)错误!未找到引用源。

13.设《SkipRecordIf...»,则《SkipRecordIf...»=().

(A)错误!未找到引用源。(B)错误!未找到引用源。

(C)错误!未找到引用源。(D)错误!未找到引用源。

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14.由连续函数yl=f（x）,y2=g（x）与直线x=a,x=b（a<b）围成的平面图形的面积为

（）O

A.^[f(x)-g(x)]flx

C.^[g(x)-f(x)]fixD.^f(x)-g(x^dx

15.«SkipRecord()

n327r3/2/2n3

A,—1$.---C,2cH-------D.c~c+-------

3333

16.«SkipRecordTf...»

A.OB.lC.2D-2

17、下列无穷积分中()收敛。

儿『兴",『七"Cf八"厂方”

18、无穷积分错误!未找到引用源。()

C,一

A.8D.-1

19、错误!未找到引用源。（）。

（A）2arctant错误味找到引用源。（B）错误!天找到引用源。（C）错误味找

到引用源。（D）错误!未找到引用源。

(七)多元函数的微积分：

(1)设/(苍y)=Inxy,g(x,y)=\nx+Iny,则f(x,y)()g(x,y).

①〉②<③=④工

(2)设点的偏导数存在，则

]由八凤+%+-/(殉，为)

1:ADAr

lim/(而+Ar,)b)-/(Xo，)b)

②At->0Av

Iim/("—(Xo，%)

lim7-/.(%，)」)

④Xf3X-XQ

（3）设'x（*'为）=力,（"’为）=。,则（

).

①（%,％）为极值点②（/，%）为驻点

③/*,y）在（加%）有定义④（/，先）为连续点

（4）在空间中，下列方程（）为球面，（）为抛物面，（）为柱面.

x2y2z2

①尸一4y+z=25②444

③y=V④V+丁=1

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⑤Z=y2⑥X2+)2+2y=2x-z2

⑸设/“，)')在"。，为)处偏导数存在，则/。，力在该点().

①极限存在②连续

③可微④以上结论均不成立

(6)设D由轴、围成,则

③④［虱/团加

⑺当时，有

■②《③石④4

二、填空：

（一）函数：

1.设《SkipRecordIf...»,则《SkipRecordIf.的定义域是.，«SkipRecord

If...»=,«SkipRecordIf...».

2.«SkipRecordIf...»的定义域是,值域是.

3.函数《SkipRecord二f.的定义域是.

4.若《SkipRecordIf...»,则《SkipRecordIf...».

5.设《$好口RecordTf...»,则《5。口RecordIf...»______.

6.若«SkipRecord则《SkipRecord,«SkipRecord

7、若函数《SkipRecord则《SkipRecord

8、设函数《SkipRecordIf...»，贝iJ«SkipRecordIf...»=°

9、函数错误!未找到引用源。是_______________函数。

10、函数错误!未找到引用源。的定义域是区间；

11.函数《SkipRecord的反函数是；

（二）极限与连续：

1.«SkipRecordIf...».

2.«SkipRecordIf...».

3.己知《SkipRecordIf...»,贝iJ«SkipRecordif...»,«SkipRecord

If...»_______.

4^设《SkipRecordIf...»,则《SkipRecordIf...».

5.«SkipRecordIf...».

6^«SkipRecord.

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7、错误!未找到引用源。.

8、如果《SkipRecordIf...》时,要无穷小量《SkipRecordIf...》与《Skip

RecordIf...»等价，«SkipRecordIf...»应等于.

9、设《$内口RecordIf.«SkipRecordIf...»,则处处连续的充分必要条

件是《SkipRecordIf...».

10、《SkipRecordIf...»,则《5口口RecordTf...»；若无间断点，则

«SkipRecordIf...»=.

11.函数《SkipRecordIf...»,当《SkipRecordIf...»_______时，函数

«SkipRecordIf...»连续.

12.设《SkipRecordIf...»有有限极限值《SkipRecordIf...»,则《Skip

RecordIf...»=________,«SkipRecordIf...»______

13、己知《SkipRecordPPJ^kipRecordIf...»=,«SkipRecord

If...»=.

14.函数《SkipRecordIf...»«SkipRecordIf...»«SkipRecord的间断点是

15.若《SkipRecordJJ!!|«SkipRecord

16.当《SKIPRECORDIF...»时，«SKIPRECORD匹...》为无穷大

17、如果函数＜61＜3RECORDIF...＞^«SKIPRECORDIF...»时的左右极限存在,

但＜£1＜aRECORD3...»在＜出1＜「RECORDIF...»处不连续，则称间断点《SKIP

RECORD为第类间断点

(三)导数与微分

1.若函数＜61*^Record则＜61(^RecordIf...»=

2.若y=x(x-l)(x-2)(x-3),则《$血Recordlf...»(0)=

3.曲线《SkipRecordIf...»在点(4,2)处的切线方程是

4、i5«SkipRecord是可导函数且《SkipRecordPl!|«SkipRecordIf...»=

5.曲线《SkipRecordIf…》在《SkipRecord1£..»处的引线方程是；

6、设由方程《SkipRecord可确定《SkipRecordIf…》是《SkipRecord的隐

函数，则《$1^Recordlf...»

7、函数错误!未找到引用源。在错误!未找到弓I用源。处的导数为；

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