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自觉遵守考场纪律如考试作弊此答卷无效密自觉遵守考场纪律如考试作弊此答卷无效密封线第1页，共3页阜阳师范大学《优化理论与方法》

2023-2024学年第二学期期末试卷院(系)_______班级_______学号_______姓名_______题号一二三四总分得分批阅人一、单选题（本大题共8个小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1、级数的和为（）A.B.C.D.2、若函数，则函数在点处的切线斜率是多少？（）A.B.C.1D.23、已知函数y=y(x)由方程x²y²+xy=1确定，求dy/dx（）A.(-2xy²-y)/(2x²y+x)；B.(-2xy²+y)/(2x²y-x)；C.(2xy²-y)/(2x²y+x)；D.(2xy²+y)/(2x²y-x)4、求定积分的值是多少？定积分的计算问题。（）A.32B.34C.36D.385、已知向量，向量，求向量与向量的夹角是多少？（）A.B.C.D.6、曲线在点处的切线方程是（）A.B.C.D.7、设，则y'等于（）A.B.C.D.8、设函数，则等于（）A.B.C.D.二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分．）1、设函数，则该函数的值恒为____。2、设函数，则函数的定义域为______。3、计算极限的值为____。4、计算极限的值为____。5、设函数，则为____。三、解答题（本大题共2个小题，共20分)1、（本题10分）设，求和。2、（本题10分）有一圆锥形容器，底面半径为，高为。现在以恒定的速度向容器内注水，求水面高度关于时间的函数关系。四、证明题（本大题共2个小题，共20分)1、（本题10分）设函数在上可导，且，对所有成立。证明：对所有成立。2、（

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