2025年小学数学思维能力提升卷小升初模拟C卷(学生版+解析)

绝密★启用前2024-2025学年六年级下学期思维能力提升卷小升初模拟卷（C卷）时间:90分钟；总分:100分难度系数：★★★注意事项：1．答题前填写好自己的学校、班级、姓名等信息，请写在试卷规定的位置。2．请将答案正确填写在答题区域，注意书写工整，格式正确，卷面整洁。3．测试范围：全册。一、用心思考，正确填写。（每题2分，共24分）1.（2分）（）÷24=38=24：（）=3+98×（2.（2分）一种大豆的出油率是24%～32%,如果要榨出64千克油,最少需要（）千克大豆。3.（2分）一件商品先降价20%,再提价（）%才能恢复原价。4.（2分）调制一杯柠檬水饮料,柠檬汁和水的质量比是1:50,现调制这种饮料255克，需柠檬汁（）克。5.（2分）某同学沿北偏东30°方向从甲地到乙地，那么他返回时应沿（）方向从乙地到甲地。6.（2分）a+1=b（a和b均是不为0的整数），a和b的最大公因数是（），最小公倍数是（）。7.（2分）小明到超市买练习本,超市正在打折促销:购买10本以上,从第11本开始按标价打折优惠,买练习本所花费的钱数y(元)与练习本的本数x(本)之间的关系如图所示,那么在这个超市买10本以上的练习本优惠折扣是（）折。8.（2分）如果80m=100n,那么m:n=（）：（）,m与n成（）比例。9.（2分）李军和张强付同样多的钱买了同一种铅笔，李军要了13支，张强要了7支，算账时李军付给张强0.6元钱，则每支铅笔（）元。10.（2分）自来水管的内直径是2厘米,水管内水的流速是每秒8厘米。一位同学去洗手,走时忘记关掉水龙头,5分钟浪费（）升水。11.（2分）星期六乐乐和同学参加登山运动,小明上山的速度是3km/h,下山的速度是4km/h,则小明上、下山的平均速度是（）km/h。12.（2分）对任意的数a,定义:f(a)=2a+1,已知f(x+1)=21,则x=（）。

二、反复比较，合理选择。（将正确的选项填在括号里，每题1分，共8分）1.（1分）正方形的周长和它的边长（）。A.成正比例B.成反比例C.不成比例D.无法确定2.（1分）一种饼干包装袋上标着:净重(150±5克),下面重量不符合要求的是()。A.145克B.150克C.155克D.160克3.（1分）如果△÷□=3，那么（△×3）÷（□×3）的商是（）。A.3B.6C.94.（1分）小明班里同学的平均身高是1.4米,小强班里同学的平均身高是1.5米,小明和小强相比()。A.小明高 B.小明矮 C.一样高 D.不能确定 5.（1分）如图,4个杯子叠起来高20厘米,6个杯子叠起来高26厘米,n个杯子叠起来的高度可以用()的关系来表示。 A.6n+4 B.6n-4 C.3n+11 D.3n+86.（1分）某班同学去划船,他们算了一下,如果增加一条船,正好每条船坐6人,如果减少一条船,正好每条船坐9人,则该班有()名同学。A.32 B.36 C.40 D.48 7.（1分）母亲节当天,小明、小亮、小颖三人共花了430元钱为妈妈买礼物,小明、小亮出钱比为5:2,小亮、小颖出钱比为5:4,则下列叙述正确的是 ()A.三人出钱比为5:2:4 B.小明出230元 C.小亮出250元 D.小颖出80元 8.（1分）(数表找规律)将偶数按下表排列:第1列第2列第3列第4列第5列第1行2468第2行16141210第3行18202224第4行32302826..............................根据表格中的数字规律,偶数2018应排在() A.第252行第1列 B.第252行第2列 C.第253行第1列 D.第253行第2列 三、仔细判别，正确判断。（对的在括号里打“√”，错的在括号里打“×”，5分）1.（1分）甲数比乙数少20%,那么乙数比甲数多20%。（） 2.（1分）两种相关联的量不成正比例就成反比例。（）3.（1分）妈妈买了一条打七折的裤子，便宜了30元，裤子的原价是100元。（）4.（1分）一个数除以真分数,商一定大于这个数。（）5.（1分）用0、1、2、3四张数字卡片，最多可以摆成24个不同的四位数。（）四、一丝不苟，细心计算。（26分）1.（4分）直接写得数。25a-13a= 0.1÷10%= 3.14×52= 3310×56=49÷23=2.（9分）能简算用简算。910×[78÷(45+14)]318×7.4-318+3.6×3.12525×[173.（9分）解方程或比例。x：（3x-1）=252x+5=5x-7x−22-4.（4分）求下面几何体的体积。（单位:cm）五、手脑并用，实践操作。（6分）1.（6分）如图,在每一个小正方形的边长均为1个单位长度的方格纸中,有线段AB和直线MN,点A,B,M,N均在小正方形的顶点上。（1）如果把点A,点N的位置分别记为(1，0)，(3，3)，那么点B的位置可以表示为（，）。（2）在方格纸中作线段AB关于直线MN的对称线段CD。(点A的对称点为点D,点B的对称点为点C)（3）计算四边形ABCD的面积。六、走进生活，解决问题。（31分）1.（4分）一个圆锥形的谷堆高1.5m,底面直径是2m。如果每立方米的稻谷的质量为650kg,则这堆稻谷的质量为多少千克?(π取3.14)2.（4分）一辆汽车从A城开往B城,第一小时行了全程的143.（5分）学校计划用方砖铺微机室地面,如果用边长5dm的方砖铺,需要360块。如果用边长6dm的方砖铺,需要多少块?(列比例解答)4.（5分）工程队用三天修完一条路,第一天修的是第二天的910,第三天修的是第二天的65.（5分）五一期间，到江西南昌滕王阁的旅客在检票前若干分钟就开始排队，已知每分钟来的旅客人数一样多。从开始检票到等候检票的队伍消失，同时开4个检票口需30分钟，同时开5个检票口需20分钟。如果同时打开7个检票口，那么需多少分钟？6.（8分）如图①,在三角形ABC中,AB=15,AC=13,BC=14,AD是边BC上的高,AD=12。(1)三角形ABC的面积是多少?（2分）(2)如图②,点E是BC边上的一点,EM垂直AB交AB于点M,EN垂直AC交AC于点N,若EM=EN,求EM的长。（3分）(3)如图③,若点P是三角形ABC内任意一点,PQ垂直AB交AB于点Q,PR垂直AC交AC于点R,PS垂直BC交BC于点S。若PQ=PR=PS,求PQ的长。（3分）绝密★启用前2024-2025学年六年级下学期思维能力提升卷小升初模拟卷（C卷）时间:90分钟；总分:100分难度系数：★★★注意事项：1．答题前填写好自己的学校、班级、姓名等信息，请写在试卷规定的位置。2．请将答案正确填写在答题区域，注意书写工整，格式正确，卷面整洁。3．测试范围：全册。一、用心思考，正确填写。（每题2分，共24分）1.（2分）（）÷24=38=24：（）=3+9【答案】见解析【解析】考查除法、分数、比、百分数的互化先统一成分数后，再运用分数的基本性质进行计算。把（）÷24=38=24：（）=3+9（9）24=38=2.（2分）一种大豆的出油率是24%～32%,如果要榨出64千克油,最少需要（）千克大豆。【答案】200【解析】考查出油率意义出油率越高，大豆质量就越少，所以最少需要大豆的质量为64÷32%=200（千克）3.（2分）一件商品先降价20%,再提价（）%才能恢复原价。【答案】25%【解析】考查百分数意义现价：原价=（1-20%）：1=4:5提价百分率：（5-4）÷4=25%4.（2分）调制一杯柠檬水饮料,柠檬汁和水的质量比是1:50,现调制这种饮料255克，需柠檬汁（）克。【答案】5【解析】考查和比问题255÷（50+1）×1=5（克）5.（2分）某同学沿北偏东30°方向从甲地到乙地，那么他返回时应沿（）方向从乙地到甲地。【答案】南偏西30°或西偏南60°【解析】考查位置与方向之反方向北偏东30°的反方向为南偏西30°或西偏南60°6.（2分）a+1=b（a和b均是不为0的整数），a和b的最大公因数是（），最小公倍数是（）。【答案】1；ab【解析】考查因数和倍数的知识点a+1=b，说明a和b是相邻的两个自然数，所以a和b为互质数，互质的两个数的最大公因数为1，最小公倍数为它们的乘积ab。7.（2分）小明到超市买练习本,超市正在打折促销:购买10本以上,从第11本开始按标价打折优惠,买练习本所花费的钱数y(元)与练习本的本数x(本)之间的关系如图所示,那么在这个超市买10本以上的练习本优惠折扣是（）折。【答案】一折【解析】考查折线统计图知识点标价为20÷10=2（元/本）超过单价：27÷15=1.8（元）优惠折扣：（2-1.8）÷2=10%=一折8.（2分）如果80m=100n,那么m:n=（）：（）,m与n成（）比例。【答案】5:4，正【解析】考查比例的知识点80m=100n，根据乘法交换律可知m=100,n=80，所以m:n=100：80=5:4,；即m:n=549.（2分）李军和张强付同样多的钱买了同一种铅笔，李军要了13支，张强要了7支，算账时李军付给张强0.6元钱，则每支铅笔（）元。【答案】0.2【解析】考查购物付钱问题（平均数）付同样多的钱，分得的铅笔数量应该同样多。每人应该分得铅笔数量：（13+7）÷2=10（支）实际上李军多要了13-10=3支铅笔，就应该像张强支付3支铅笔的钱0.6元，所以铅笔的单价为0.6÷3=0.2（元）10.（2分）自来水管的内直径是2厘米,水管内水的流速是每秒8厘米。一位同学去洗手,走时忘记关掉水龙头,5分钟浪费（）升水。【答案】7.536【解析】考查圆柱的知识点水管流出的水柱为圆柱形。管内水的流速是每秒8厘米，则5分钟流出的水柱长为8×（5×60）=2400（厘米）浪费的水资源：3.14×（2÷2）2×2400=7536（立方厘米）=7.536（升）11.（2分）星期六乐乐和同学参加登山运动,小明上山的速度是3km/h,下山的速度是4km/h,则小明上、下山的平均速度是（）km/h。【答案】24【解析】考查设数法解答平均速度问题平均速度=总路程÷总时间设山路长为1平均速度：1×2÷（13+14）=12.（2分）对任意的数a,定义:f(a)=2a+1,已知f(x+1)=21,则x=（）。

【答案】9【解析】考查定义新运算因为f(a)=2a+1，所以f(x+1)=2（x+1）+1；所以f(x+1)=21可转化为方程式：2（x+1）+1=21，解得x=9二、反复比较，合理选择。（将正确的选项填在括号里，每题1分，共8分）1.（1分）正方形的周长和它的边长（）。A.成正比例B.成反比例C.不成比例D.无法确定【答案】A【解析】考查正反比例的判断因为正方形的周长÷边长=4，所以正方形的周长与边长成正比例2.（1分）一种饼干包装袋上标着:净重(150±5克),下面重量不符合要求的是()。A.145克B.150克C.155克D.160克【答案】D【解析】考查正负数的意义150±5克，表示150克为标准质量，一袋饼干的质量不超过150+5=155克，不少于150-5=145克。即符合要求的质量在145-155克取值范围内都符合要求。不符合这个范围的是160克，所以答案为D3.（1分）如果△÷□=3，那么（△×3）÷（□×3）的商是（）。A.3B.6C.9【答案】A【解析】考查商的变化规律。（△×3）÷（□×3）表示被除数和除数同时扩大相同的3倍，商不变，仍然为3.4.（1分）小明班里同学的平均身高是1.4米,小强班里同学的平均身高是1.5米,小明和小强相比()。A.小明高 B.小明矮 C.一样高 D.不能确定 【答案】D【解析】考查平均数的理解。平均数代表的是平均水平，不能代表个体。平均身高1.4米和1.5米，知识代表班里同学的平均身高，不能代表小明的身高就是1.4米和小强的身高就是1.5米，又可能小军的身高超过小强的身高。所以无法确定5.（1分）如图,4个杯子叠起来高20厘米,6个杯子叠起来高26厘米,n个杯子叠起来的高度可以用()的关系来表示。 A.6n+4 B.6n-4 C.3n+11 D.3n+8【答案】D【解析】考查数与形上面一个叠层的高度：（26-20）÷（6-4）=3（厘米），杯子的高度：20-3×3=11（厘米）n个杯子的总高度：11+3（n-1）=3n+86.（1分）某班同学去划船,他们算了一下,如果增加一条船,正好每条船坐6人,如果减少一条船,正好每条船坐9人,则该班有()名同学。A.32 B.36 C.40 D.48 【答案】B【解析】考查盈亏问题按原来的船的数量计算的话，每船做6人，还有6人无座位（多6人）；如果每船坐9人，还有9个空位置（少9人）船的数量：（6+9）÷（9-6）=5（只）人数：6×（5+1）=36（人）7.（1分）母亲节当天,小明、小亮、小颖三人共花了430元钱为妈妈买礼物,小明、小亮出钱比为5:2,小亮、小颖出钱比为5:4,则下列叙述正确的是 ()A.三人出钱比为5:2:4 B.小明出230元 C.小亮出250元 D.小颖出80元 【答案】D【解析】考查三个数的和比问题关键是求出小明、小亮、小颖三个人的钱数之比即可。小明：小亮=5:2=25:10小亮：小颖=5:4=10:8小明：小亮：小颖=25:10:825+10+8=43小明出的钱数：430÷43×25=250（元）小亮出的钱数：430÷43×10=100（元）小颖出的钱数：430÷43×8=80（元）答案为D8.（1分）(数表找规律)将偶数按下表排列:第1列第2列第3列第4列第5列第1行2468第2行16141210第3行18202224第4行32302826..............................根据表格中的数字规律,偶数2018应排在() A.第252行第1列 B.第252行第2列 C.第253行第1列 D.第253行第2列 【答案】D【解析】因为每行共有4个数,第一行最大数为8,第二行最大数为16,可以发现每行最大数恰好是8的倍数,单数行最大数在最右边,双数行最大数在最左边,2018÷8=252….2,即2018应在第253行第2列。三、仔细判别，正确判断。（对的在括号里打“√”，错的在括号里打“×”，5分）1.（1分）甲数比乙数少20%,那么乙数比甲数多20%。（） 2.（1分）两种相关联的量不成正比例就成反比例。（）3.（1分）妈妈买了一条打七折的裤子，便宜了30元，裤子的原价是100元。（）4.（1分）一个数除以真分数,商一定大于这个数。（）5.（1分）用0、1、2、3四张数字卡片，最多可以摆成24个不同的四位数。（）【答案】【解析】四、一丝不苟，细心计算。（26分）1.（4分）直接写得数。25a-13a= 0.1÷10%= 3.14×52= 3310×56=49÷23=【答案】115a,1,78.5,16,14,【解析】略2.（9分）能简算用简算。910×[78÷(45+14)]318×7.4-318+3.6×3.12525×[17=910×[78÷2120]=3.125×（7.4-1+3.6）=25×[1728+17=910×56=3.125×10=25×[1728+17=34=31.25=25×63×1728+=38254+=12243.（9分）解方程或比例。x：（3x-1）=252x+5=5x-7x−22-解：5x=2（3x-1）解：5x-2x=5+7解：（x−22-x+15x=6x-23x=125（x-2）-2（x+1）=30X=2x=45x-10-2x-2=303x=42X=144.（4分）求下面几何体的体积。（单位:cm）【答案】76.56立方厘米【解析】考查组合图形的体积计算几何体的体积=圆锥体积+正方体体积3.14×（4÷2）2×3÷3+4×4×4=76.56（立方厘米）五、手脑并用，实践操作。（6分）1.（6分）如图,在每一个小正方形的边长均为1个单位长度的方格纸中,有线段AB和直线MN,点A,B,M,N均在小正方形的顶点上。（1）如果把点A,点N的位置分别记为(1，0)，(3，3)，那么点B的位置可以表示为（，）。（2）在方格纸中作线段AB关于直线MN的对称线段CD。(点A的对称点为点D,点B的对称点为点C)（3）计算四边形ABCD的面积。【答案】（1）（3,1）；（2）见下图；（3）4.5【解析】（1）点B的坐标为（3,1）（2）如图（3）梯形的面积=S△CDB+S△DAB=3×2÷2+3×1÷2=4.5六、走进生活，解决问题。（31分）1.（4分）一个圆锥形的谷堆高1.5m,底面直径是2m。如果每立方米的稻谷的质量为650kg,则这堆稻谷的质量为多少千克?(π取3.14)【答案】1020.5【解析】考查圆锥的体积计算3.14×（2÷2）2×1.5÷3×650=1020.5（千克）2.（4分）一辆汽车从A城开往B城,第一小时行了全程的14,第二小时行了60千米,这时已行的路程与全程的比是1:3，A、B两城相