2025年北师版数学七年级下册第8周周测（4.1.1-4.1.2）

第8周周测（4.1.1-4.1.2）学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、选择题1.三角形ABC的三角之比是1:2:3，则该三角形是（）.A.锐角三角形B.直角三角形C.钝角三角形D.无法确定2.将一个三角形纸片剪开分成两个三角形，这两个三角形不可能（）.A.都是锐角三角形B．都是直角三角形C．都是钝角三角形D．3.现有若干个三角形，在所有的内角中，有5个直角，3个钝角，25个锐角，则在这些三角形中锐角三角形的个数是（）.A.3B.4或5C.6或7D.84.如果一个三角形的两边长分别是4和9，那么第三边的长不可能是（）.A.7B.5C.10D.95．一把含30°角的三角尺和一把直尺按如图所示的方式放置.若∠1=50°，则∠2的度数为（）.A．80° B．100° C．110° D．120°（第5题）（第6题）有一块直角三角板DEF放置在△ABC上，三角板DEF的两条直角边DE，DF恰好分别经过点B，C，在△ABC中，∠DBA+∠DCA=45°，则∠A的度数是（）.A．40° B．44° C．45° D．50°二、填空题7.如图，D是△ABC的边BC上的一点，则在△ABC中，∠C所对的边是；在△ACD中，∠C所对的边是．（第7题）（第9题）8．已知三角形的三边分别为3，2a-1，9，那么a的取值范围是．9.如图，将一副三角板叠放在一起，则图中∠α的度数是度．三、解答题10．已知a，b，c为△ABC的三边长，且b，c满足(b-5)2+|c-7|=0，a为方程|a-3|=2的解，求△ABC的周长．11．探究三角形的内角和.（1）下面是证明三角形内角和定理的一种添加辅助线的方法，请完成证明.三角形的内角和定理：三角形的内角和等于180°.已知：如图，已知△ABC.求证：∠A+∠B+∠C=180°.证明：在BC上任取一点D，过点D作DE∥AB，交AC于点E，过点D作DF∥AC，交AB于点F.（2）请再用一种不同的方法证明三角形内角和定理.（第11题）[参考答案]1.B2.A3.A[解析]由题意得，有若干个三角形，在所有的内角中，有5个直角，3个钝角，25个锐角，∴共有33÷3=11个三角形；又三角形中，最多有一个直角或最多有一个钝角，显然11个三角形中，有5个直角三角形和3个钝角三角形，故还有11-5-3=3个锐角三角形．故选A．4.B5.C6.C7.ABAD8.3.5＜a＜6.59.10510.因为(b-5)2+|c-7|=0，所以b=5，c=7.因为a为方程|a-3|=2的解，所以a=5或a=1.当a=1，b=5，c=7时，1+5<7，不能组成三角形，故a=1不合题意，所以a=5，所以△ABC的周长=5+5+7=17.11.（1）∵DE∥AB，∴∠B=∠EDC，∠A=∠CED.∵DF∥AC，∴∠C=∠BDF，∠CED=∠EDF，∴∠A=∠EDF.∵∠BDF+∠EDF+∠EDC=180°，∴∠A+∠B+∠C=180°.（2）如图，过点A作DE∥BC，（第11题）则∠B=∠BAD，∠C=∠E