2025年台湾省中考数学真题试题（无答案）

114年國中教育會考請不要翻到次頁!※請先確認你的答案卷、准考證與座位號碼是否一致無誤。測验説明：25题選擇題，第二部分有2题非選擇題。測驗時間從10:30到11:50,共80分鐘。作答開始舆結束請聽從監試委員的指示。注意事項:1.試題本的最後一頁附有参考公式可供作答使用。2.試题本分兩部分，第一部分為選擇题，第二部分為非選擇题。3.試題中參考的附圖，不一定代表實際大小。4.應試時可携帶三角板、直尺、圓規,但不得揣帶量角器或附量角器功能之文具，如有揣带附量角器功能之任何文具，應於考試開始前放置於試場前後方。5.故意損壊試題本，或於答案卷上挖補、汗損、折曼、作標記、顯示自己身分，均屬違反試場規則行為,依簡章違規處理要點論處。作答方式：2.請依照题意從四個選項中選出一個正確或最佳的答案，並用2B鉛筆在答案卷上相應的位置畫記,請務必將選項塗黑、塗满。如果需要修改答案，請使用橡皮擦擦拭乾淨,重新塗黑答案。例如答案為B,則1.不必抄题。有出現的符號,則必须説明。如果需畫圖説明時,請用黑色墨水的筆,将圖形畫在該題的欄位内。如需擬草稿，請使用試題本空白處。3.更正時請使用修正帶(液)修正後,重新書寫解答過程。聽到考試正式開始鐘聲響起後,請於右側方格内填寫准考證末兩碼,再翻頁作答。13.圖(一)方格紙格線上的八條等長線段形成一個擦去下列哪個選項中的兩條線段後,剩下的圖形4.若二元一次聯立方程式的解為,則a+2b之值為何?圖中標示的度數,求p+q+r之值是多少?6.圖(三)為一坐標平面，若從平面上的點(-1,2)出發,向下移動再向右移動,則可能移動到下列2237.圖(四)為某國預估50年後的人口變動數直方圖,各組的數值若為正數表示該國60崴以上的人口，50年後會增加或減少多少人?變動變動年龄(崴)人人)註：80～90+為年龄80歳以上的人口圖(四)(A)增加207萬人(C)減少109萬人(D)減少271萬人8.計算(2√3+√6)×√2的結果，舆下列何者相同?的下車區,相鄰的停車位可以共用下車區。若以圆(五)的方式讓這些停車位單位：公分下卓匠停車位1停車位2下車區下T車彭圖(五)11.阿嘉和小楊都有5張分别標示数字1、2、3、4、5的纸牌，圖(六)表示兩人的牌中皆有三張牌被自己蓋住的情形。今兩人打算從自己蓋住的纸牌中翻3阿嘉的機率為何?3阿嘉(B)小楊44請翻頁繼續作答512.有甲、乙、丙三種三角形木片，其邊長如圖(七)所示，阿林、小博打算利用這三種木片各自组合成一個正三角錐。首先兩人皆選一片甲當作底面，接著阿林選三片乙當作側面，小博選三片丙當作側面，關於兩人選的木片能不能組合成一個正三角錐,下列判断何者正確?(A)兩人皆能(B)兩人皆不能方程式的解的情形，下列叙述何者正確?14.圖(八)為貝可咖啡店的菜單,店家今日準備了120杯咖啡和100個三明治販售。若今日準備的餐點全部售出且收入共為8700元，則售出早餐組合的收入在下列哪一個範圉?三明治早餐組合40元/個70元/組(一杯咖啡加一個三明治)圄(八)AB=BC=CD=DE。若原點在AE上，且|a|+|b|=|e|,則下列嗣於原點位置的叙述，何者正確?(A)在BC上且較接近B點(B)在BC上且較接近C點(D)在CD上且較接近D點且EFIIBC。若AF=7,FC=3,則下列叙述何者正確?(B)DE>EB,DF舆EC不平行17.圄(十一)是某種螺絲釘上螺纹的示意圖,圖中的虚線皆為水平線或鉛垂線,圖上標示出角度，也標示出水平線間或鉛垂線間的距離。根據圓中的標示，判断此種螺絲釘的螺纹深度是螺纹間距的多少倍?螺纹深度螺纹深度HH/4螺紋間距6請翻頁繼續作答請翻頁繼續作答7提出看法如下：(A)甲、乙皆正確(B)甲、乙皆錯誤(C)甲正確,乙錯誤(D)甲錯誤,乙正確奬金6000元購買電影票、爆米花舆優惠。爆米花一盒飲料一杯35元十90元飲料一杯圄(十二)摺線将纸片向内摺至同一平面後,A、C、D恰重叠在同一點P,如圖(十四)所示。若BE>FE>BF,則根據圈(十四)中標示的角，判断下列叙述何者正確?圖(十三)21.坐標平面上有二次函数y=-(x+7)²+12的圖形，今将此圖形向右平移10單位，平移過程中此圖形舆y軸的交點也會跟著變化。假設此圖形舆y軸的交點為P,判断在平移過程中，P點位置的變化情形為下列何者?(A)持續向下(B)持續向上(C)先向下再向上(D)先向上再向下23.如圖(十六),△ABC的三個頂點都在一圆上，固定A點将△ABC依順時針方向旋轉,旋轉後的三角形為△AB'C′,且B'會落在同一圆上，其中AB舆89請閱讀下列選文後,回答24～25题小桃買了一輛變速自行車,在騎乘時可以切换不同的前齿輪齿數與後齿輪齿數,如表(一)所示，前卤輪齿數舆後齿輪齿數的組合有3×6=18種,因此這輛自行車稱為18段變速自行車。表(一),它代表前齿輪轉動一圈會帶動後齒輪轉動24.小桃騎乘該自行車時,原本使用的前齿輪為33齒,後齒輪為21齒。根據上文，他從原本的前後齿輪組合切換成下列四種組合中的哪一種後,踩起來最費力?(A)前齿輪不變,後齒輪切换為18齒(B)前齿輪不變,後齒輪切换為24齿(C)前齿輪切换為22齒,後齿輪不變(D)前齿輪切换為44歯，後輪不變25.即使是不同的前齒輪齒數舆後齒輪齒數的組合，仍可能産生相同的齒輪比，因此小桃這輛18段變速自行車實際上只能夠産生14種不同的齒輪比。根據上文，判断這輛自行車切换前齒輪齿數與後齿輪齒數的組合時,下列哪一個齒輪比有最多種組合?第二部分：非選擇题(1～2题)1.某民調公司訪問A市的成年民衆對於某項政策的態度，並依年龄分成3組。因受訪者的年龄分布與全體成年人口的年龄分布有落差，於是利用「調整倍率」讓調整後的結果更接近全體的民意，如表(二)所示。表(二)組别人口占比调查比率調整倍率調整後赞成赞成18~39崴組260崴以上組調整後贊成(反對)的比率=該组調整前贊成(反對)的比率×調整倍率表(二)中，全體成年人口有40%為18～39歳組,但受訪者中只有20%為18～39歳組,算出調整倍率為2。因此，分别将赞成舆反對的比率8%、12%乘以2,變成16%、24%。整體結果調整前為贊成大於反對,調整後卻變成反對大於赞成。請根據上述資訊回答下列問题，完整寫出你的解題過程並詳細解釋:(1)計算60崴以上組的調整倍率為何?(2)求40～59歳組與60崴以上組的調整前赞成比率分别為何?請翻頁繼續作答案的兿術纸片組合包，形状分别為16公分×5公分、18公分×5公分的長方形，如圖(十七)所示。小燦打算在不裁切纸片的情況下，将這兩種兿術紙片以緊密相鄰的方式貼成圖(十八)的長方形，其中奇數層為A圖案，偶數層為B圖案，且最後一層為A圖案，而相同圖案的艺術紙片皆為相同的方向。第?-1層一第?層一請根據上述資訊回答下列問题，完整寫出你的解题過程並詳细解釋:(1)以上述方式貼成的長方形，第一層最少有幾個A圆案?(2)已知每個組合包中A、B兩種圖案的藝術紙片數量比為4:3,若小燦想購買一些組合包，貼成圖(十八)的長方形，其中第一層的A圆案數量舆(1)求出之值相同，判斷他是否可能恰好把購買的艺術紙片用完?請説明理由。参考公式：和的平方公式：(a+b)²=a²+2ab+b²差的平方公式：(a-b)²=a²-2ab+b²平方差公式：a²-b²=(a+b)(a-b)四若直角三角形兩股長為a、b,斜邊長為C,則c²=a²+b²m若