山西省顶级名校2024-2025学年高一下学期5月月考试题数学（无答案）

2024~2025学年第二学期高一年级5月月考数学考生注意：1.本试卷分选择题和非选择题两部分.满分150分，考试时间120分钟.2.答题前，考生务必用直径0.5毫米黑色墨水签字笔将密封线内项目填写清楚.3.考生作答时，请将答案答在答题卡上.选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；非选择题请用直径0.5毫米黑色墨水签字笔在答题卡上各题的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效，在试题卷､草稿纸上作答无效.4.本卷命题范围：人教A版必修第二册第六章解三角形，第八章.一､选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.若点在直线上，直线在平面内，则下列关系表示正确的是（）A.B.C.D.2.如图，在一密闭的圆柱形容器中装一半的水，水平放置时，水面的形状是（）A.圆B.矩形C.椭圆D.梯形3.如果空间四点不共面，则下列判断正确的是（）A.四点中必有三点共线B.直线与相交C.四点中不存在三点共线D.直线与平行4.已知是两条不同的直线，是两个不同的平面，则下列命题正确的是（）A.若，则B.若，则C.若，则D.若，则5.在中，内角的对边分别为，则“”是“为直角三角形”的（）A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分又不必要条件6.已知圆锥的母线长为6，一只蚂蚁从圆锥的底面圆上一点出发，绕着圆锥侧面爬行一周，再回到出发点的最短距离为，则此圆锥的体积为（）A.B.C.D.7.如图，在正三棱锥中，，点分别是被的中点，则直线与所成角的余弦值为（）A.B.C.D.8.已知为锐角三角形，内角所对的边分别为，若，，则的取值范围为（）A.B.C.D.二､多选题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分.9.下列关于空间几何体的叙述错误的是（）A.底面是正方形的棱锥是正四棱锥B.任何一个几何体都必须有顶点､棱和面C.有两个面互相平行，其余各面都是梯形的多面体是棱台D.一个棱柱至少有5个面10.已知的内角所对的边分别为，则（）A.B.若，则C.若，则为锐角三角形D.若，则的形状能唯一确定11.已知三棱锥的所有顶点都在球的球面上，是等边三角形，，，点是棱的中点，且，则下列说法正确的是（）A.B.C.点到平面的距离为D.球的表面积为三､填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分.12.用斜二测画法作出水平放置的正方形的直观图如图所示，则正方形与直观图的周长之比__________.13.某款厨房用具中的香料收纳罐的实物图如图1所示，可抽象为如图2所示的几何体，该几何体是上､下底面周长分别为的正四棱台，若棱台的高为，忽略收纳罐的厚度，则该香料收纳罐的容积为__________.14.如图，正方体的棱长为为的中点，若过的平面平面，则截该正方体所得截面图形的面积为__________.四､解答题：本题共5小题，共77分.解答应写出文字说明､证明过程或演算步骤.15.（本小题满分13分）一个边长为4的正方形等去一个腰长为2的等腰直角三角形，得到如图所示的五边形，将五边形绕直线旋转一周.（1）求所得几何体的体积；（2）求所得几何体的表面积.16.（本小题满分15分）如图，已知四棱锥中，底面为平行四边形，点分别是的中点.求证：（1）平面；（2）平面平面.17.（本小题满分15分）已知的内角的对边分别为的周长为.（1）求；（2）若是的平分线，且交于点，求.18.（本小题满分17分）如图，直四棱柱中，平面平面，平面与交于点.（1）证明：三线共点；（2）若二而角的大小为，①求该四棱柱的体积；②求多