【数学】用表格表示变量之间的关系课件 2024-2025学年北师大版（2024）数学七年级下册VIP

6.2用表格表示变量之间的关系1.经历探索具体情境中两个变量之间关系的过程，获得用表格表示变量之间关系的体验，发展抽象能力2.能从表格中获得变量之间关系的信息，能用表格表示变量之间的关系，能根据表格中的数据对变化趋势进行初步的预测学习目标不同的反应距离对应不同的反应时间，下表呈现了部分反应距离及对应的反应时间：探究新知(1)当反应距离为10cm时，反应时间是多少?(2)反应距离越大的人，其反应时间有什么特点?解：(1)当反应距离为10cm时，反应时间是0.143s。(2)反应距离越大的人，其反应时间越长。(3)反应距离每增加1cm，反应时间的变化情况相同吗?(3)反应时间的变化情况不相同。(4)小明和同桌实验测得的反应距离分别为9.5cm,18cm，你能估计他们的反应时间吗?你是怎样估计的?(4)反应距离为9.5cm的反应时间在0.136到0.143中的一值。反应距离为18cm的反应时间在0.193到0.2中的一值。(5)请你和同桌一起做一做上面的游戏，估计自己的反应时间。+9+7+2+14+8(1)如果用x表示年份，y表示我国国内生产总值，那么随着x的变化，y的变化趋势是什么?解：(1)随着x的变化，y的越来越高。我国国内生产总值(GDP)的变化情况如下(精确到1万亿元)：+5(2)2016-2022年我国国内生产总值是怎样变化的?(2)2016-2022年我国国内生产总值越来越高，增长的幅度不同。(3)根据表格，预测2030年我国国内生产总值。分析表格方法：研究表明，当钾肥和磷肥的施用量一定时，土豆的产量与氮肥的施用量有如下关系：氮肥施用量/（千克/公顷）03467101135202259336404471土豆产量/(吨/公顷）15.1821.3625.7232.2934.0339.4543.1543.4640.8330.75随堂练习（1）上表反映了哪两个变量之间的关系？哪个是自变量？哪个是因变量？（2）当氮肥的施用量是101千克/公顷时，土豆的产量是多少？如果不施氮肥呢？上表反映了土豆的产量与氮肥的施用量两个变量之间的关系，氮肥的施用量是自变量，土豆的产量是因变量.当氮肥的施用量是101千克/公顷时，土豆的产量是32.29吨/公顷，如果不施氮肥土豆的产量是15.18吨/公顷.研究表明，当钾肥和磷肥的施用量一定时，土豆的产量与氮肥的施用量有如下关系：随堂练习（3）根据表格中的数据，你认为氮肥的施用量是多少时比较适宜？说说你的理由．（4）粗略说一说氮肥的施用量对土豆产量的影响．氮肥施用量/（千克/公顷）03467101135202259336404471土豆产量/(吨/公顷）15.1821.3625.7232.2934.0339.4543.1543.4640.8330.75当氮肥的施用量是336千克/公顷时最为适宜，此时土豆产量最高.当氮肥的施用量不大于336千克/公顷时，随着氮肥施用量的增加，土豆的产量增加，当氮肥的施用量大于336千克/公顷时，随着氮肥施用量的增加，土豆的产量反而减小.优点缺点表格法在于直观，对于表格中存在的任意一个自变量的值，都能马上读取对应的因变量的值，任意两个变量都可以通过表格来整理和展示数据呈现数据有限，深入分析困难尝试说一说表格法的优缺点吗？可小组讨论课堂检测1.我国私人轿车保有量，2020年为12589万辆，2021年为13701万辆，2022年为14674万辆，2023年为15732万辆，2024年为16685万辆。用表格表示上述般据，并说一说我国私人轿车保有量是怎样随时间推移而变化的。随时间推移，我国私人轿车保有量越来越多。课堂检测3.57.010.514.021.031.53.收音机刻度盘的波长和频率分别是用米(m)和千赫兹(kHz)为单位标刻的．下面是一些对应的数值：观察上表回答：（1）波长l

越大，频率f

就________．（2）在这个问题中，反映了哪两个变量之间的关系？哪个是自变量？哪个是因变量？课堂检测波长l(m)30050060010001500频率f(khz)1000600500300200越小

变量是：波长、频率，自变量是：波长，因变量是：频率4.父亲告诉小明：“距离地面越远，温度越低”，并且出示了下面的表格：据表，父亲还给小明出了下面几个问题，请你和小明一起回答：(1)如果用h表示距离地面的高度，用t表示温度，那么随着h的变化，t如何变化？(2)你知道距离地面5千米的高空温度是多少吗？(3)你能预测出距离地面6千米的高空温度是多少吗？课堂检测距离地面高度（千米）012345温度（℃）201482-4-10解：(1)根据表格数据，距离地面越远，温度越低，所以随着h的升高，t在降低.(2)根据表格，高度是5千米时的温度是-10℃.(3)根据规律，高度每升高1千米，温度降低6℃，所以距离地面6千米时的温度是-10-6=-16(℃).5.心理学家发现，学生对概念的接受能力y与提出概念所用的时间x(单位：分)之间有如下关系(其中0＜x≤30).(1)上表中反映了哪两个变量之间的关系？哪个是自变量？哪个是因变量？(2)当提出概念所用时间是10分钟时，学生的接受能力是多少？课堂检测提出概念所用时间（x）257101213141720对概念的接受能力（y）47.853.556.35959.859.959.858.355x=10时，y=59上表反映了学生对概念的接受能力y与提出概念所用的时间x的关系，x为自变量，y为因变量.6.心理学家发现，学生对概念的接受能力y与提出概念所用的时间x(单位：分)之间有如下关系(其中0＜x≤30).(3)根据表格中的数据，你认为提出概念几分钟时，学生的接受能力最强？(4)从表格中可知，当时间x在什么范围内，学生的接受能力逐步增强？当时间x在什么范围内，学生的接受能力逐步降低？课堂检测提出概念所用时间（x）257101213141720对概念的接受能力（y）47.853.556.35959.859.959.858.355当0<x≤13时，学生的接受能力逐步增强.当13<x≤30时，学生的接受能力逐