小学数学五年级上册 21 除数是小数的除法

2.除数是小教的除法

第1课时

■教学内走

教材第29页，除敷是小敷的除法。

■教学提示

学生己有了一些小数除法的经验，知道商的小数点，要与破除数的小数点对齐的道理，只

是除数是小数的除决不能宜接讨算，要将除数转化成整数后计算，所以理鹫为什c.要“转化”

和怎样“转化”.学生在以后的学习过程中已经运用了“转化”的方法蹩决过实际问题，具

有一定的“转化”教学思想，又因为本节课运用的转化依据学生在四年级已掌握。所以在这

节课可以让学生在独立操充列式、转化及用竖式计算的放啊，使学生在独立思者中探究解决，

在小组讨论中产生不同的算法，优化计算方法，从而转松自如地掌握计算方法，本节课让学

生主动参与方法的探究与知识的形成过程，既让学生拿握计算方法，理瞥了其中的算理，又

矮界学生探究学习的习惯和学习教学的兴趣。

■教学©标

知识与能力

运用已有的知次经验操桑“除数是小数”的除法的计算方兴，在探•允、交流的过程中

理斛除数是小数除关的算理。

过程与方法

经历算法的比较，分析过程，体会算法的优化并学会此行选择，初步学会并掌握除效是

小散除炖的笆算方东，并能正确地进.行计算。

情感、态度与价值观

在探索除数是小数的小救除法计算方法的过程中，感受转化的救学思想方法，发展学

生初步的归纳、推理.机括能力。

■重点、难点

重点

掌握除数是小数除法的彩算方法，并能正确地进行计算。

难点

理群除数是小敷除法的算理。

■教学准备

教师准备：

多媒体课件

学生准备：

练习本

■教学过程

■新•导人：

1.（出示。算卡片）

1.342x10=1.5X100=0.5X1300=

0.67X100=0.725X1000=1.2X10=

2.算一算,比一比:

破除数15150

除数550500

商33

（V诂同学们看这个表.仔细观察,你有什么发现？

（2）说说被除救、除救和商之间有什么变化规律？

条体校对，

师：除数是整救的小数除决计算时要注意什么？

通过复习与间知识藤条紧密，为新知的学习打下基础。

师：通过上面的学习，老师了解了同学们对除数是叁救的小救除法和破除效.除数和商

的关东学习的很好，今天老师将继续给大彖带来有关山火的介绍，并和你们一起来学习新的

知识。

多媒体课件r出示情境图）

师：现案情境图，祢获得了邺些信息？你能提出哪些数学问题吗？

1.斛决：间门的高是小男孩身高的多少僖？

（\）要解决这个问题该怎样列式？

学生独立列出算式。

舛：况案一下这个算去与我们前面学习的算入用什么不同？

学生比较后回答。

今天这节课我们就来研究除数是小戴的除法怎样来计算。（搭示课题：除数是小数的除

法）

（2）同学们，我们学过除数是整数的小数除法，现在靖大家想一想，除数是小数应该

怎样计算？

学生忍考，想办在，

这个想法不错，那怎样将除数由小致转化成整救呢?靖同学们开动脑笫想一想，想好

后把你的想唉写在练习本上，然后把祢的想柒在小组里支流一下。比一比哪个小组的同学想

出的办,法多。

学生独立思考后，成小组内交流自己的想法。指不同算法的学生左黑板上写出自己的

算出。

学生汇帆预设

(\)可以将来化成分来.整整敦除金来计算：

38.5米=385分来

38.5米=385分表2.2米=22分来385+22=17.5

(2)根据商不变规律，把38.5和2.2同时疗大10倍，

(3).竖式计算。(可能有，可能没有，方决不一定正确)

师：诂同学们仔细现索一下，变化后的算式有什2共同之处？

(将总价和单价的单住名称换算后列式与将鼓除教与除数同时"大10僖是一政的力

生：除数都转化成了整效。

师：也就是说除敷是小散的除­法转化成了除敦是整教的除头。其实，同学们刚才在思考

的过程中用到了一种很重要的救学思想——转化的思想。(板书：转化)就是杷没学过的知

识转化成我们以看学过的知识从而来斛决问题，这是一个很重要的学习方头，我们在以后的

学习中要不断的应用。

(3)文浣其理

师：那么我们通过哪些方决杷除敷是小敷转化成整效？

在转化的时候，把破余数和除教同时"大多少僖，是由哪个救的小数位数确定的？

师：这种转化的思想如何在鬟式中体现出来呢？下面我们一起用鬟式计算这个题Q。

学生自由做一做O

小组交流自已的想法,

师:首先我们应先把余数转化成什么？

生：整数。

师；把2.2转化成整数，我们杷小数点划去就可以了，把2.2种化成了22,这个数就

广大了10僖，护大10僖，其实就是杷小数点向右移了一枚。

师：这道题变成了几密以几了，我们会算了吗？怎么算？

学生自主交流计算。

教师引导学生将竖式书写完整，提间：商的小

救点为什4.点在这儿？

师：通过我们刚才这个题目的计算，你认为

4.263.2+2.8=94（千米J263.2+3.5=75.2（千米J

94-75.2=18.8（干米J

rJU♦■小■

这节课有哪些收获？你还有什么不度的问题吗？

学生交流。

设计意图：［总结可以让学生对本节课的知识进行整理，知出得则进一步巩固。

♦共）布■作业

L。算。

30.4+4=1.2X6=0.724-0.6=2.6-?1.3=

0.6X03=0+3.65=7.82+1=0.001+0.1=

2.小散除法的意义和必教除法的意义相同，就是已知两个因教的（）和其中一个

因敦，求r）的运算。

3.破除数与除数同时犷大10僖，商（Jo

4.计算2.025+1.47时，先将1.47的小教点句（）移动（）0,使它

（）,再将赦除敷2.025的小散点向（）移动（）依，录后检

除数是整效的除去进行计算。

5.填一填。

64+0.8=（）4-820.5+0.25=（）+25

0.3+0.12=r）+rj2.4+0.004=（j+r）

6.用竖式计算下面各题，并用乘法验算。

2.52+0.350.988+0.13

7.长方形的面收是8.1平方米，宽是2.7米，长是多少来？周长是多少来？

8.一个筑路队7.5小时修路136.5米，平均每小时修路多少来？

答案：1.7.67.21.220.1807.820.01

2.积另一个因数3.不变

4.右两变成整数右两

5.642050301224004

6.7.27.6

7.8.14-2.7=3(^)(3+2.7)X2=11.4(^)

8.136.5+7.5=18.2f来J

■板书设计

小数除以小教

38.5+2.2=17.5

可以将小数除法村化为接效除法来计笄:

38.I5+2.2=17.5

犷

B-大

大

到

到

原

原*

水不

的

的交

10

・

110▼倍

38拗22

5=17.5

■教学资料包

教学精彩片段

一，创设情境，为学生探究与交流做灌备

（出示情境图）

谁打也话的时间长？

4.83元45元

国内长途国内长途:每分0.7元

国际长途国际长途每分7.2元

同学们从图中获得了那些教学信息？

预设回答：小男族和小女孩在打也话，小男孩在打国际长途，每分钟7.2元，他打电话

用了45元；小女孩在打国内长途，每分钟0.7元，她打电话用了4.83元。谁打包话的时

间长？

设计意图：］⑴以情境图出示，图文并发的形式引起学生的注意，唤起学生对教学学习

的兴趣。⑵培泰学生投条救学信息、及描述信息的救学港言友达能力。

教学费源

小明去水果超市买水果，他拿的钱正好可以买2.4千克的枝圆，如果每千克桂圆的信价

是山楼的2.5倍，小朋拿的钱可以买多少，检？

答案：假设小朋拿24元买水果。

每千克桂圆的价钱：24+2.4=101元）

每千克，枝的价钱：10+2.5=41元）

购买的，楼的效量：24+4=61千克）

资料链接

小数除法”务错题型的成因分析与教学对策

小教限法是学生在三年级已学“元、角、分与小数”及=年级下册“小敦的意义”,“小

数的加减达。“小数的求乐”的基础上进行教学的。在5年级下册教材中，主要通过创设的

具体情垸“精打细算”、“多久传物馆”.“谁打电话的时间氏”，使学生感宪并体去刊小散除

决在日常生产、生活中应用的广泛性，重点是让学生掌握小散除以整数、整敷除以整敦商是

小数及小教除以小数的计算方法并理斛算理。在单元教学中，作为教师明显感嵬到学生学习

吃力，错谖百出A各不相同；学生则因刚学了小数加城加、取头，而彼已有绘验干扰了对除

决计算方法的掌握。铉过一段时间艰苦的教与学，我对“小数除法”一单元中多错题型的成

因进行分析并寻找出改正对策：

一.整体感知，将整数除法的原型作为小数除女的冬黑。

教材首先创设了“精打细算”，比较哪个商店的牛女便宜的情优，自然而然地引出小数

除决，同时让学生体会到小救除乐与日常生活的密切寐系。通过教材中计算方法的提供，式

便引导学生利用转化的思想来斛决问题。如：“这里的破除救是小救，我们没有学习过小效

除决，但大家能不能通过转化，让它变成我们学过的知识呢？”从而引发学生将以“元”为

单核的数转化为以“角”为单伉的效，这样就将新知转化为间知，学生就能轻松斛决了。A

这个过程中又重点回顾了处数除法的计算方法，为紧接其后的小数除法确定了斛题及戛。被

后又出示小数除法竖式，让学生将刚才转化为整数除法的竖式与之比较，让学生发现仅破除

数不同。教师不失时机又问：“能否将11.5看作整数呢？”引导学生用手器盖住谀除数的小

数点，这样就将11.5赫化为115了，在此基础上放手让学生独立去试解答。因为学生已有

115+5的经验，故计算该费也水到集成了，只是需要让学生在原有基础上理解23是23角，

实际是2元3危，所以应点小数.支，即“商的小敷皮宴与拔除数的小数点对齐。”但在习题

中仍会出现以下错误（如图J,这反映出学生仍没有真正理斛算理，教师可引导：这里已经

将11.5看作整数了或J个“一”和5个“十分之一”合为15个“十分之一”等，都能邪朋

•学生理^此处不加小数点的原因。

二,有所账杂但又有区别，让学生体会小数除出有着自身的特点。

小数除由本身的一个重要特点就是“如有余数，应添0继姨除”，这是学生在学习型数

除法时所不具有的。以往的整数除法，除列破除数的个低如仍有余数刑不再往下除。但学习

了小数后，学生对数的简囹有了新的认谯，因此应引导学生要继续往下除。此处应重视两点,：

L添“0”继续除的原因是什么？2,怎样确定商的小数点的位置？因为破除数是小数，所

以在小数末尾添“0”并不改变小数的大小（小散性质人而在余数后面添■的“0”实质就是

从拔除数末尾添的“0”落下来的。再引申拓展到整数，由于整救也可以写作小效的形式，

所以使学生此一步体会到能数除法有余救时，仍可添“0”继续除。对于商的小数或位置的

确定，仍需借助生活情境.让学生知道215其实是215介，如用“元”作单位，则应是2.15

元，所以应左.2的右下角点小散疝，让学生进一步体会“商的小数点和破除救的小救疝对

齐”的道理。

三.紧扣算理，排除已有经验对新知的干扰，从而正确理斛“个位不够商T,要比'0'

占位”及准确确定商的小教点位置。

教材出示的情境问题为“12+16”，在列式计算之的，我先让学生现察破除数和除数，

学生发现破除数明见不修除。此时，我又因势利导：“法除敷12除以除数16,建商1都不

蜂，说明它的商必定比0——'小'（生答入那会整数部分不够商’1’又该怎么办？”使

学生在估算、思考的基础上得出“不够商T,要用‘0'占住”的姑论。但这样类型的习

题，学生在实际操作中会出现以下错误（如图人由于•学生已从授体上感知，小教除法其实

是看作整数除头来计算的，故会这样思考：14除以19不够除，就向后多看一住，即141除

以19。再加之对商的小敷点定住拿极不牢固，就会造成这样的错误。此时，如紧扣算理，

这一问题是可以让学生理斛的。如：我们先观察破除数的整数部分是多少？去除除教会怎

样？该怎C.办？让学生进一步体会“不修商T,要用‘0’占优”的道理。再次，对于商

的小教点不能确定，也可以从以下几方面引导：1、针对错误算式引导：用141去除19,其

实这里并不是真正的141,而是141个“十分之一”，所以它的商应该是7个“十分之一”，

因此“7”在十分位上，所以应在其前■面添“0”，点小救点。2.利用上节知次“商的小救

点要和被除数的小数点对齐”的原刑来纠正。这样才能伎学生正确杷握商中小教点位置确定

的方法与道理。

B,前后联宗，综合所学知识解决除数是小散的词算方法与算理。

陈数是小数的除法在计算过程中，主要利用“商不变的规律——破除致和除数同时犷大

相同的僖数，商不变。”及“小数点娘家——“火十僖、百倍、千倍……小数或向右移一核.

二技.三位....”的知识，巧妙地将除数是小数的除去转化为除数是整数的除法，从而将新

知转化为旧知，即转化为余效是整数的除法，而这又恰是学生创创掌握的知钳，学生理斛起

来也较顺利o但在教学实际中仍发现学生存在以下错误：

1.不管三七二十一，晚统变为整敷。如：3.72+2.2,学生在已有整教除法的基础上亳

无原则地直接转变为372・22,这期见不好合商不变的规律。所以在教学时应重点渗透商

不变规律的知识及杷关训练，使学生牢固树立“同时”“粕同”的意记。

2.把重点放在除效的转变上。如：0.75+2.5,转化为75+250。这样的转化虽然符合

商不变的规律，而且接法则正确计算出结果也无可厚非，但这样的转化使除数变大，不利于

估算试商，也不利于计算』程