五年级数学下册知识点

五年级数学下册知识点

因数与倍数1.因数和倍数的概念：在整数除法中，如果商是整数而没有余数，我们就说被除数是除数和商的倍数，除数和商是被除数的因数。例如，\(12÷2=6\)，\(12\)是\(2\)和\(6\)的倍数，\(2\)和\(6\)是\(12\)的因数。2.因数和倍数的关系：因数和倍数是相互依存的，不能单独说某个数是因数或倍数。3.找因数和倍数的方法：找一个数的因数，从\(1\)开始，一对一对地找；找一个数的倍数，用这个数依次乘\(1\)、\(2\)、\(3\)……一个数的因数的个数是有限的，最小因数是\(1\)，最大因数是它本身；一个数的倍数的个数是无限的，最小倍数是它本身，没有最大倍数。4.2、3、5的倍数特征：-2的倍数特征：个位上是\(0\)、\(2\)、\(4\)、\(6\)、\(8\)的数。-5的倍数特征：个位上是\(0\)或\(5\)的数。-3的倍数特征：一个数各位上的数字之和是\(3\)的倍数，这个数就是\(3\)的倍数。5.奇数和偶数：整数中，是\(2\)的倍数的数叫做偶数（\(0\)也是偶数），不是\(2\)的倍数的数叫做奇数。6.质数和合数：-质数：一个数，如果只有\(1\)和它本身两个因数，这样的数叫做质数（或素数）。-合数：一个数，如果除了\(1\)和它本身还有别的因数，这样的数叫做合数。\(1\)既不是质数也不是合数。长方体和正方体1.长方体和正方体的认识：-长方体：有\(6\)个面，相对的面完全相同；有\(12\)条棱，相对的棱长度相等；有\(8\)个顶点。相交于一个顶点的三条棱的长度分别叫做长方体的长、宽、高。-正方体：正方体是特殊的长方体，\(6\)个面都是正方形且完全相同，\(12\)条棱长度都相等。2.长方体和正方体的表面积：-概念：长方体或正方体\(6\)个面的总面积，叫做它的表面积。-计算公式：长方体表面积\(S=(ab+ah+bh)×2\)（\(a\)为长，\(b\)为宽，\(h\)为高）；正方体表面积\(S=6a²\)（\(a\)为棱长）。3.长方体和正方体的体积：-概念：物体所占空间的大小叫做物体的体积。-体积单位：常用的体积单位有立方厘米（\(cm³\)）、立方分米（\(dm³\)）、立方米（\(m³\)）。-计算公式：长方体体积\(V=abh\)；正方体体积\(V=a³\)。-体积单位换算：\(1\)立方米\(=1000\)立方分米，\(1\)立方分米\(=1000\)立方厘米。4.容积和容积单位：-概念：箱子、油桶、仓库等所能容纳物体的体积，通常叫做它们的容积。-容积单位：升（\(L\)）、毫升（\(mL\)），\(1\)升\(=1\)立方分米，\(1\)毫升\(=1\)立方厘米，\(1\)升\(=1000\)毫升。分数的意义和性质1.分数的意义：把单位“\(1\)”平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数叫做分数。分数单位是把单位“\(1\)”平均分成若干份，表示其中一份的数。2.分数与除法：被除数÷除数\(=\frac{被除数}{除数}\)（除数不为\(0\)），用字母表示为\(a÷b=\frac{a}{b}\)（\(b≠0\)）。3.真分数和假分数：-真分数：分子比分母小的分数叫做真分数，真分数小于\(1\)。-假分数：分子比分母大或分子和分母相等的分数叫做假分数，假分数大于或等于\(1\)。假分数可以化成整数或带分数。4.分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或者除以相同的数（\(0\)除外），分数的大小不变。5.约分：把一个分数化成和它相等，但分子和分母都比较小的分数，叫做约分。分子和分母只有公因数\(1\)的分数叫做最简分数。6.通分：把异分母分数分别化成和原来分数相等的同分母分数，叫做通分。7.分数和小数的互化：-分数化小数：用分子除以分母。-小数化分数：原来有几位小数，就在\(1\)的后面写几个\(0\)作分母，把原来的小数去掉小数点作分子，能约分的要约分。分数的加法和减法1.同分母分数加减法：同分母分数相加、减，分母不变，只把分子相加、减。计算的结果，能约分的要约成最简分数。2.异分母分数加减法：先通分，然后按照同分母分数加减法的法则进行计算。3.分数加减混合运算：运算顺序与整数加减混合运算的顺序相同。在没有括号的算式里，按照从左到右的顺序进行计算；有括号的，要先算括号里面的。整数加法的交换律、结合律对分数加法同样适用。折线统计图1.单式折线统计图：用一个单位长度表示一定的数量，根据数量的多少描出各点，