物理（教科版必修2）练习第3章第2节万有引力定律（活页作业）

活页作业(八)万有引力定律(15分钟50分)一、选择题(每小题5分，共35分)1．甲、乙两个质点间的万有引力大小为F，若甲物体的质量不变，乙物体的质量增加到原来的2倍，同时它们之间的距离减为原来的一半，则甲、乙两物体间的万有引力大小将变为()A．8F B．C．F D．eq\f(F,2)解析：由万有引力公式F＝Geq\f(m1m2,r2)可知，万有引力会变成原来的8倍．答案：A2．(多选)下列关于万有引力定律的说法正确的是()A．万有引力定律是开普勒发现的B．F＝Geq\f(m1m2,r2)中的G是一个比例系数，是没有单位的C．万有引力定律适用于质点间的相互作用D．两个质量分布均匀的分离的球体之间的相互作用力也可以用F＝Geq\f(m1m2,r2)来计算，r是两球体球心间的距离解析：万有引力定律是牛顿发现的；关系式中的G是一个比例系数，是有单位的；现阶段，我们认为万有引力定律公式适用于可以看作质点的两个物体间，实际上万有引力定律适用于一切物体，无论是宏观物体还是微观物体，有生命的物体或无生命的物体，所以由定律的内容知选项C、D正确．答案：CD3．(2016·全国卷Ⅲ)关于行星运动的规律，下列说法符合史实的是()A．开普勒在牛顿定律的基础上，导出了行星运动的规律B．开普勒在天文观测数据的基础上，总结出了行星运动的规律C．开普勒总结出了行星运动的规律，找出了行星按照这些规律运动的原因D．开普勒总结出了行星运动的规律，发现了万有引力定律解析：开普勒在天文观测数据的基础上，总结出了开普勒天体运动三定律，找出了行星运动的规律，而牛顿发现了万有引力定律，选项ACD错误，选项B正确．答案：B4．某实心均匀球半径为R，质量为M，在距离球面h高处有一质量为m的质点，则两者间的万有引力大小为()A．Geq\f(Mm,R2) B．Geq\f(Mm,R＋h2)C．Geq\f(Mm,h2) D．eq\f(Mm,R2＋h2)解析：依据万有引力定律F＝Geq\f(m1m2,r2)可知，如果m1、m2分别是一个球体和一个质点，则r是质点到球体球心的距离，依据题意可知r＝R＋h，所以M与m之间的万有引力为F＝Geq\f(Mm,R＋h2)，所以选项B正确．答案：B5．一名宇航员来到一个星球上，如果该星球的质量是地球质量的一半，它的直径也是地球直径的一半，那么这名宇航员在该星球上所受的万有引力大小是它在地球上所受的万有引力大小的()A．eq\f(1,4)倍 B．eq\f(1,2)倍C．2倍 D．4倍解析：F引＝Geq\f(Mm,r2)＝Geq\f(\f(1,2)M地m,\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,2)r地))2)＝2Geq\f(M地m,r\o\al(2,地))＝2F引地，所以选项C正确．答案：C6．(多选)关于引力常量，下列说法正确的是()A．引力常量是两个质量为1kg的质点相距B．牛顿发现了万有引力定律，给出了引力常量的值C．引力常量的测定，证明了万有引力的存在D．引力常量的测定，使人们可以测出天体的质量解析：引力常量的大小等于两个质量是1kg的质点相距1答案：CD7．两个行星的质量分别为m1和m2，绕太阳运行的轨道半径分别是r1和r2，若它们只受太阳引力的作用，那么这两个行星的向心加速度之比为()A．1 B．eq\f(m1r1,m2r2)C．eq\f(m1r2,m2r1) D．eq\f(r\o\al(2,2),r\o\al(2,1))解析：由Geq\f(Mm,r2)＝ma得eq\f(a1,a2)＝eq\f(r\o\al(2,2),r\o\al(2,1))．答案：D二、非选择题(15分)8．如图所示，等边三角形ABC边长为L，在三角形的三顶点A、B、C各固定质量均为m的三个小球，已知万有引力常量为G，则C点小球受A、B两点小球的万有引力的合力为多少？解析：C点小球受引力如图所示，则F1＝F2＝Geq\f(m2,L2)据平行四边形定则F合＝2F1cos30°＝eq\r(3)Geq\f(m2,L2)．答案：eq\r(3)Geq\f(m2,L2)(25分钟50分)一、选择题(每小题5分，共35分)1．关于万有引力定律的适用范围，下列说法正确的是()A．只适用于天体，不适用于地面物体B．只适用于球形物体，不适用于其他形状的物体C．只适用于质点，不适用于实际物体D．适用于自然界中任意两个物体之间解析：万有引力定律适用于宇宙中任意两个物体之间，故选项D正确．答案：D2．下列说法正确的是()A．行星绕太阳运转的椭圆轨道可以近似看作圆形轨道，其向心力来源于太阳对行星的引力B．太阳对行星的引力大于行星对太阳的引力，所以行星绕太阳运转，而不是太阳绕行星运转C．万有引力定律适用于天体，不适用于地面上的物体D．行星与卫星之间的引力、地面上的物体所受的重力和太阳对行星的引力是性质不同的力解析：万有引力定律揭示了自然界中任何有质量的物体间都普遍存在着一种相互吸引力，且性质、规律都相同．太阳对行星的引力与行星对太阳的引力是一对作用力与反作用力，大小相等、方向相反．故选项A正确．答案：A3．关于万有引力定律的说法正确的是()A．天体间万有引力与它们的质量成正比，与它们之间的距离成反比B．任何两个物体间都有万有引力，万有引力的大小跟两个物体的质量的乘积成正比，跟它们的距离的平方成反比C．万有引力与质量、距离和引力常量都成正比D．万有引力定律对质量大的物体适用，对质量小的物体不适用解析：根据万有引力定律，宇宙中的任何两个物体间都有万有引力，万有引力的大小跟两个物体的质量的乘积成正比，跟它们的距离的平方成反比，选项A、C错误，选项B正确；万有引力定律对任何有质量的物体都是适用的，选项D错误．答案：B4．在某次测定引力常量的实验中，两金属球的质量分别为m1和m2，球心间的距离为r，若测得两金属球间的万有引力大小为F，则此次实验得到的引力常量为()A．eq\f(Fr,m1m2) B．eq\f(Fr2,m1m2)C．eq\f(m1m2,Fr) D．eq\f(m1m2,Fr2)解析：根据万有引力定律可得F＝Geq\f(m1m2,r2)，所以G＝eq\f(Fr2,m1m2)，选项B正确，选项ACD错误．答案：B5．(多选)下列说法正确的是()A．在探究太阳对行星的引力规律时，我们引用了公式F＝eq\f(mv2,r)，这个关系式实际上是牛顿第二定律，是可以在实验室中得到验证的B．在探究太阳对行星的引力规律时，我们引用了公式v＝eq\f(2πr,T)，这个关系式实际上是匀速圆周运动的一个公式，它是由线速度的定义式得来的C．在探究太阳对行星的引力规律时，我们引用了公式eq\f(r3,T2)＝k，这个关系式是开普勒第三定律，是可以在实验室中得到验证的D．在探究太阳对行星的引力规律时，使用的三个公式，都是可以在实验室中得到验证的解析：向心力公式F＝meq\f(v2,r)可在实验室中得到验证，选项A正确．v＝eq\f(2πr,T)可由线速度的定义v＝eq\f(Δs,Δt)得来，选项B正确．eq\f(r3,T2)＝k是不能在实验室中得到验证的，是由天体运动观测记录及计算后得到的，选项C、D错误．答案：AB6．如图所示，一个质量均匀分布的半径为R的球体对球外质点P的万有引力为F．如果在球体中央挖去半径为r的一部分球体，且r＝eq\f(R,2)，则原球体剩余部分对质点P的万有引力变为()A．eq\f(F,2) B．eq\f(F,8)C．eq\f(7F,8) D．eq\f(F,4)解析：利用填补法来分析此题．原来物体间的万有引力为F，挖去半径为eq\f(R,2)的球的质量为原来球的质量的eq\f(1,8)，其他条件不变，故剩余部分对质点P的引力为F－eq\f(F,8)＝eq\f(7,8)F．答案：C7．两个质量均为M的星体，其连线的垂直平分线为AB．O为两星体连线的中点，如图所示．一个质量为m的物体从O沿OA方向运动，则它受到的万有引力大小的变化情况是()A．一直增大 B．一直减小C．先减小，后增大 D．先增大，后减小解析：本题采取极端分析法，当物体位于两星体连线中点O时，两星体对物体的引力大小相等、方向相反，合力为零．当物体沿OA方向运动到足够远时，由F＝Geq\f(Mm,r2)可知，r→∞时，则F＝0．综上分析可知，物体从O沿OA方向运动的过程中，所受到的万有引力先增大后减小．答案：D二、非选择题(15分)8．在天体演变的过程中，红色巨星发生“超新星爆炸”后，可以形成中子星(电子了被迫同原子核中的质子相结合而形成中子)，中子星具有极高的密度．(1)若已知中子星的密度是1017kg/m3，该中子星的卫星绕它做圆轨道运动(2)中子星也在绕自转轴在自转，若中子星的自转的角速度为6．28×30r/s，为了使中子星不因自转而被瓦解，密度至少应为多少？(假设中子星是通过中子间的万有引力结合成球形星体，引力常量为6．67×10－11N·m2/kg2)．解析：(1)设中子星的圆轨道半径为R，质量为m，由万有引力提升向心力，可得Geq\f(Mm,R2)＝mω2R＝meq\f(4π2,T2)R，即T＝2πeq\r(\f(R3,GM))；当R＝r(中子星的半径)时，卫星的运行周期最小，因为M＝eq\f(4,3)πr3ρ，则Tmin＝πeq\r(\f(3,πGρ))代入数据，解得Tmin＝1．19×10－3s(2)设中子星