【暑假提前学】2025年秋湘教版(2024)数学七年级上册教学课件 1.2数轴、相反数与绝对值1.2.3 绝对值

第1章有理数七上数学XJ1.2.3绝对值1.2

数轴、相反数与绝对值学习目标1.借助数轴理解绝对值的意义，体会数形结合的思想方法.2.掌握求有理数的绝对值的方法、绝对值的性质，会利用绝对值的性质解决相关问题，培养应用意识.1.3到原点的距离是_____，－3到原点的距离是_____，到原点的距离是3的数是________；2.3的相反数是_____，－3的相反数是_____，0的相反数是_____.333和－3－330课堂导入数学上规定：正数的绝对值是它本身；负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0.常用“|a|”表示一个数a的绝对值.新知探究知识点

绝对值例1求下列各数的绝对值：0.36，12，，-7.5，0.解|12|=12，|-7.5|=7.5，|0|=0.正数的绝对值是它本身.负数的绝对值是它的相反数.0的绝对值是0.|0.36|=0.36，新知探究知识点

绝对值如果

a

表示一个数，则|a|等于多少？一般地，如果a表示一个数，则：(1)当a是正数时，|a|=a；(2)当a=0时，|a|=0；(3)当a是负数时，|a|=－a.新知探究知识点

绝对值议一议即|a|=a，a为非负数，－a，a为负数.一个数的绝对值一定是一个非负数.a-2-1-0.5-0.10245100|a|例2填一填：210.50.10245100a＜0a＞0|a|＞0|a|＞0新知探究知识点

绝对值例3任何一个有理数的绝对值一定()A.大于0B.小于0C.小于或等于0D.大于或等于0D例4若|a|+|b－1|=0，则a=_____,b=______.01绝对值的非负性新知探究知识点

绝对值画一条数轴，用数轴上的点表示4，－4，2，－2，并求这些点与原点的距离.01234－1－2－3－4O4422ABCD点A，B与原点O的距离均为4，点C，D与原点O的距离均为2.又|4|=4，|－4|=4，|2|=2，|－2|=2.因此，一个数的绝对值表示这个数在数轴上的对应点与原点之间的距离.新知探究知识点

绝对值做一做与原点的距离绝对值记作表示+7的点表示2.8的点表示0的点表示－6的点7个单位长度7|+7|2.8个单位长度2.8|2.8|0个单位长度0|0|6个单位长度6|－6|例5填一填：新知探究知识点

绝对值互为相反数的两个数的绝对值相等吗？|+5|=____5|－5|=____5互为相反数的两个数的绝对值相等.即

|a|=|－a|若|a|=|b|，则a与b有什么关系？a=b或a=－b新知探究知识点

绝对值说一说例6若|a|=8.7,求

a.解：因为绝对值等于8.7的有理数有8.7和

-8.7两个，所以

a=8.7或

a=-8.7.新知探究知识点

绝对值例7判断下列说法是否正确:(1)一个数的绝对值是4，则这个数一定是－4.(2)|3|>0.(3)|－1.3|>0.(4)有理数的绝对值一定是正数.(5)若a=－b，则|a|=|b|.(6)若a=b，则|a|=|b|.(7)若|a|=|b|，则a=b.()()()()()()()×√√×√√×新知探究知识点

绝对值|2|=_______，|－2|=_______.若|x|=4，则x=_______.若|x|=0，则x=_______.|－3|的相反数是_______.+6的相反数的绝对值是_______.例8填空：224或－40－36新知探究知识点

绝对值1.分别求3，3.14，，-2.8的绝对值.解|3|=3；|3.14|=3.14；

；|-2.8|=2.8.【课本P11练习

第1题】随堂练习2.填空：（1）-|-2010|=

；（2）|-4.8|=

；（3）

=

.-20104.8【课本P11练习

第2题】随堂练习3.画一条数轴，并分别标出表示绝对值等于2，3.5的数的点.【课本P11练习

第3题】随堂练习4.若

|x-3|

+

|y-2|＝0，求

x+y

的值解：由绝对值的非负性，得x-3=0，y-2=0.所以

x=3，y=2.所以

x+y=3+2=5.若几个数的绝对值之和为0，则这个和式中的每个数都为0.随堂练习5.已知

a，b，c

为有理数，且它们在数轴上的对应点的

位置如图所示：（1）试判断a，b，c

的正负性.（2）在数轴上表示a，b，c的相反数.（3）根据数轴化简：①|a|=______;②|b|=______;③|c|=_____.a是负数，