【暑假提前学】2025年秋湘教版(2024)数学七年级上册教学课件 1.4有理数的加法和减法1.4.1 有理数的加法

第1章有理数七上数学XJ1.4.1有理数的加法1.4有理数的加法和减法1.掌握有理数的加法法则，能利用法则进行有理数的加法运算，提高运算能力.2.理解有理数加法的运算律，能用运算律简化运算.3.能运用有理数的加法解决简单的实际问题.学习目标两个正数相加得正数，正数与0相加仍得这个正数.认识负数后，加法的类型还有几种情况？正数0负数正数0负数第一个加数第二个加数正数+正数0+正数正数+00+0负数+正数正数+负数0+负数负数+负数负数+0正数+负数负数+0负数+负数课堂导入

小婷骑自行车从点O出发，沿一条东西向的笔直马路先向西骑行了2km，然后继续向西骑行了3km，如图.若规定向东为正，则她两次骑行后，从点O向哪个方向骑行了多少千米？o西东新知探究知识点1 有理数的加法法则观察

两次骑行后，小婷从点O向西骑行了（2+3）km，如图所示.o西东2km3km－(2+3)(－2)+(－3)＝由于规定向东为正，则向西为负，于是可得等式新知探究知识点1 有理数的加法法则两个负数相加，结果是负数，并把它们的绝对值相加.新知探究知识点1 有理数的加法法则例1计算：（1）(-8)+(-12)；

（2）(-3.75)+(-0.25)；解：（1）(-8)+(-12)=-(8+12)

=-20.（2）(-3.75)+(-0.25)=-(3.75+0.25)=-4.（3）（3）新知探究知识点1 有理数的加法法则

(1)小婷先向东骑行了4km，然后因故掉头向西骑行了1km，如图所示.两次骑行后，小婷从点O向_____骑行了_____km.o西东1km4km东(4－1)+(4－1)4+(－1)＝新知探究思考知识点1 有理数的加法法则

(2)小婷先向西骑行了3km，然后因故掉头向东骑行了1km，如图所示.两次骑行后，小婷从点O向_____骑行了_____kmo西东1km3km西(3－1)－(3－1)(－3)+1＝新知探究知识点1 有理数的加法法则思考异号两数相加，当正数的绝对值较大时，得正数，并用较大的绝对值减去较小的绝对值；当负数的绝对值较大时，得负数，并用较大的绝对值减去较小的绝对值.新知探究知识点1 有理数的加法法则（1）异号两数相加，当它们的绝对值相等，

即互为相反数时，其和为多少？（2）一个数与0相加，和为多少？新知探究知识点1 有理数的加法法则议一议互为相反数的两个数相加得0；一个数与0相加，仍得这个数.如果两个数的和等于0，那么这两个数互为相反数.有理数加法的运算步骤:“一看”：看两个加数是同为负，还是异号，有没有0.“二定”：确定用法则的哪一条.“三算”：先定符号，再算绝对值.新知探究知识点1 有理数的加法法则例2计算：（1）(-5)+9；（2）7+(-10)；（4）.（3）（1）(-5)+9=9-5=4.（2）7+(-10)=-(10-7)=-3.（4）（3）解新知探究知识点1 有理数的加法法则①5+(-3)=_____，(-3)+5=_____；

②[(-8)+(-9)]+5=_____，

-8+[(-9)+5]=_____.(1)先填空，再判断下面两组算式的结果是否分别相等.(2)将(1)中的有理数换成其他有理数，各组算式的结果

分别相等吗？22－12－12相等新知探究知识点2有理数加法的运算律做一做由(1)(2)你能发现什么？两个有理数相加，交换加数的位置，和不变.加法交换律

a+b=b+a三个有理数相加

，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变.加法结合律

(a+b)+c=a+(b+c)新知探究知识点2有理数加法的运算律根据加法交换律和加法结合律，三个或三个以上的有理数相加，可以写成这些数的连加式.对于连加式，可以任意交换加数的位置，也可先把其中的某几个数相加.新知探究知识点2有理数加法的运算律灵活运用有理数加法运算律简化运算，通常选用：（1）相反数结合法：互为相反数的两个数结合到一起相加.（2）同分母结合法：同分母的数结合到一起相加.（3）凑整法：能凑成整数的几个数一起相加.（4）同号结合法：符号相同的数一起相加.例3计算：（1）(-32)+7+(-8)；（2）4.37+(-8)+(-4.37)；=[-32+(-8)]+7=(

-32)+(

-8)+7=(-40)+7=-33.（1）(

-32)+7+(-8)

解（3）先将同号相加新知探究知识点2有理数加法的运算律（2）4.37+(-8)+(-4.37)=4.37+(-4.37)+(-8)=0+(-8)=-8.=10+（-3）（3）=7.先将相反数相加先将同分母分数相加新知探究知识点2有理数加法的运算律例4某24小时自动银行服务网点的一台自动存取款机在某时段内处理了以下6笔现款储蓄业务：

存入5200元，支出800元，支出1000元，存入2500元，支出500元，支出1500元.问该自动存取款机在这一时段内现款增加或减少了多少元？新知探究知识点2有理数加法的运算律

解记存入为正，则由题意可得，(+5200)+(-800)+(-1000)+(+2500)+(-500)+(-1500)=(5200+2500)+[(-800)+(-1000)+(-500)+(-1500)]=7700+(-3800)=3900.答：该自动存取款机在这一时段内现款增加了3900元.新知探究知识点2有理数加法的运算律【课本P20练习第1题】加数加数和的组成和正负号绝对值的差(和)－123－12－3－99－16－9－51.填表：－16－9－7－9＋5－14随堂练习【课本P21练习第2题】2.计算:（1）（－11）+（－9）（2）（－7）+0（3）8+（－20）（4）（－9）+9（5）(－3.5)+4.8-20-7-1201.3（6）随堂练习3.用“＞”、“＝”、“＜”填空若a＜0，b＜0，则a+b___0；若a＞0，b＞0，则a+b___0；若a＜0，b＞0，|a|＞|b|，则a+b___0；若a＜0，b＞0，|a|=|b|，则a+b___0.＜＞＜＝随堂练习4.如果

a+b<0且

b>0，那么以下判断不正确的是()

A.|a+b|>0B.a+|b|<0C.(-a)+|b|<0D.(-a)+(-b)>0C随堂练习5.若|a|=3，|b|=5，求a+b的值.解：因为|a|=3，|b|=5，

所以a=±3，b=±5，

所以a+b=3+5=8或a+b=3+(－5)=－2

或a+b=(－3)+5=2或a+b=(－3)+(－5)=－8，答：a+b的值为±8或±2.随堂练习【课本P22练习第1题】6.计算：（1）(+13)+(-7)+(-3)

（2）1.4+(-0.1)+0.6+(-1.9)（3）解：（1）(+13)+(-7)+(-3)

=(+13)+[(-7)+(-3)]=(+13)+(-10)=3（2）1.4+(-0.1)+0.6+(-1.9)=(1.4+0.6)+[(-0.1)+(-1.9)]=2+(-2)=0随堂练习【课本P22练习第1题】6.计算：（1）(+13)+(-7)+(-3)

（2）1.4+(-0.1)+0.6+(-1.9)（3）（3）随堂练习7.王叔叔在某储蓄银行原有存款5000元.某月他到该储蓄银行办理了以下4笔现款储蓄业务：存入1500元，支出1300元，存入1200元，支出1600元.先用正数和负数分别表示存入和支出后，再计算他在该储蓄银行的余款.(+1500)

+(－1300)

+(+1200)

+(－1600)

=－2005000+(－200)=4800（元）+1500－1300+1200－