【暑假提前学】2025年秋湘教版(2024)数学七年级上册教学课件 2.3整式的概念课时1

第2章代数式七上数学XJ2.3整式的概念课时11.理解单项式、多项式、整式等的概念，并能准确说出单项式的系数和次数、多项式的次数和项.学习目标据了解“天宫一号”在太空中绕地球飞行的速度约为7.5千米每秒.绕地球一圈只需要一个小时.“天宫一号”飞行10秒能飞_____千米；飞行1分钟能飞_____千米；飞行t秒能飞_____千米.754507.5t课堂导入填空：(1)以8km/h的平均速度行走th的路程是

km;(2)半径为r

的圆的面积是

;(3)底面是边长为x的正方形，高为y的长方体的体积是

;8tπr2x2y新知探究知识点1 单项式

(1)以8km/h的平均速度行走th的路程是

8tkm；半径为r

的圆的面积是

πr2；(3)底面是边长为x的正方形，高为y的长方体的体积是_____.

下面横线上的代数式里含有加减运算吗？只含有哪些运算？观察只含有数与字母的幂的乘法运算.x2y新知探究知识点1 单项式

观察下列的式子有什么共同特点？8tπr2x2y数×字母数×字母字母×字母注意：π是圆周率，是一个数上面各式的运算中数字和字母之间，字母与字母之间的运算都是乘法运算(都是表示数字与字母、字母与字母的积).新知探究知识点1 单项式

6x3y由数与字母及其幂的乘积组成的代数式叫作单项式抽象

单独一个数也可看作单项式数字字母新知探究知识点1 单项式

判断下列代数式是否为单项式？x+13πx2a6

√√√√√√分母中含有字母的叫分式，不属于整式范围，因此不属于单项式.新知探究知识点1 单项式

练一练判断单项式的方法：1.单独一个数或一个字母也是单项式.2.不含加减运算，单项式只含有乘积运算.3.单项式中字母可能一个或多个.4.分母中不含有字母.新知探究知识点1 单项式

归纳小结6x3y单项式中这个数叫作单项式的系数.系数单项式中所有字母的指数的和叫作单项式的次数.6x3y1次数为3+1=4当单项式的系数为“1”或“-1”时，“1”省略不写.四次单项式新知探究知识点1 单项式

填表（其中π是圆周率）：单项式-1.5x4x2y3–y5xy2πx2y2πx系数-1.51次数4213-1153π32π1新知探究知识点1 单项式

做一做1.判断下列说法是否正确:①-7xy2的系数是7；

②-x2y3与x2没有系数；③-ab3c2的次数是0＋3十2；④-a3的系数是-1；⑤-32x2y3的次数是7；⑥πr2h的系数是1；⑦7的系数是7，次数是0次.()()()()()()()×××√××√新知探究知识点1 单项式

练一练2.（1）如果-5xym为4次单项式，则m=_______；（2）如果-2mxny2是关于x、y的5次单项式，且系数是4，则m=________，n=________.3-23新知探究知识点1 单项式

1.单项式表示数字与字母相乘时，通常把数字写

在字母前面.2.单项式的系数包含符号，当系数为1或-1时，这个“1”省略不写.3.单项式的次数是指所有字母指数之和，而不是单个字母的指数.4.圆周率π是数字.5.单独一个非零数的次数是0.新知探究知识点1 单项式

注意:说一说

右图是由一个长方形和一个半圆组成.已知长方形的长为x，宽为y，半圆的直径为y.(1)长方形的面积为多少？(2)半圆的面积为多少？(3)由长方形和半圆组成的图形的面积为多少？yxxy

这也是单项式吗？新知探究知识点2 多项式

几个单项式的和叫作多项式，其中的每个单项式叫作多项式的项，不含字母的项叫作常数项，次数最高的项的次数叫作这个多项式的次数.2x3+x2-7x+9项常数项3次2次1次0次多项式的次数为3多项式的项要包含它前面的符号.新知探究知识点2 多项式

抽象

多项式常数项次数2x3+x2-7x+99302-142x3+x2-7x+9项常数项3次2次1次0次多项式的次数为3新知探究知识点2 多项式

1.下列代数式哪些是多项式？哪些不是多项式？（1）x4-5x3+7x-3；（2）；（3）

；（4）x2+x+1.√√××新知探究知识点2 多项式

练一练2.多项式x2+y-z是单项式______，______，______的和，它是______次______项式.3.多项式3m3-2m-5+m2的常数项是______，

二次项是______，多项式的系数是______.x2y-z二三-5m23新知探究知识点2 多项式

注意：(1)多项式的各项应包括它前面的符号；(2)多项式没有“系数”这一概念，但每一项

均有系数，每一项的系数应包括它前面的符号；(3)次数最高的项的次数就是多项式的次数；(4)一个多项式的最高次项可以不唯一.新知探究知识点2 多项式

单项式多项式整式单项式、多项式、整式三者有什么联系？单项式与多项式统称为整式.新知探究知识点3 整式

例分别写出下列多项式的次数和常数项：（1）2x-3；（2）-x3+7x-4；（3）3x2-5xy+y2-4x+6y-9.解（1）2x-3的次数是1，常数项是-3.

（2）-x3+7x-4的次数是3，常数项是-4.

（3）3x2

-5xy+y2-4x+6y-9的次数是2，常数项是-9.

新知探究知识点3 整式

填空：如果整式xn-2

-5x+2是关于x的三次三项式，那么n的值为______；如果多项式3x4+x3+(n+2)x2-(m

-1)x+1不含x2和x项，那么n=______，m=______；已知n是自然数，多项式yn+1+3x3-2x是三次三项式，那么n可能为___________.5-210，1，2提示：不含某项就是指这项系数为0新知探究知识点3 整式

练一练1.填表（其中π是圆周率）：单项式2000x2–x4xy5–6x4y2系数次数

4220001-13

646-6【课本P77练习第1题】随堂练习2.填空：如果单项式amb的次数为5，则m=______;(2)如果0.5x4-m与6xy2的次数相同，则m=______;(3)若单项式-2x2y1-b是三次单项式，则b=______;410随堂练习

次数：1；常数项：11.次数：2；常数项：-7.次数：3；常数项：-1.次数：5；常数项：25.【课本P77练习第2题】随堂练习4.如图所示，用式子表示圆环的面积.当R=15cm，r=10cm时，求圆环的面积(π取3.14).解:依题意得S圆环=S外圆-S内圆所以S圆环=πR2

-

πr2当R=15cm，r=10cm时，

S圆环=πR2

-

πr2

=3.14×152-3.14×102