云师大附中 2026 届高三高考适应性月考（一）-数学试卷

1.答题前，考生务必用黑色碳素笔将自己的姓名、准考证号、考场号、座位号在答题卡上填写清楚.2.每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号.在试题卷上作答无效.3.考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回.满分150分，考试用时120分钟.一、单选题：本大题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求.1.若全集U=R,A={xly=ln(2-x),B={yly=2³,x∈R},则下列关系正确的是A.ACBB.BCAC.CACBD.B≌CAA.某单位有男职工60人，女职工40人，其中男职工平均年龄为36岁，女职工平均年龄为30岁，则该单位全体职工的平均年龄是33岁5.双曲线C:的左顶点为A,右焦点为F,点B在C上，且BF⊥AF,IBF|=|AF|,则双曲线C的渐近线方程为A.300B.301C.324D.325上一点P作圆x²+y²=4的两条切线，切点分别为M、N,设线段MN的中点为Q,则 A.2B.2√2二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分.A.f(x)在上的值域为[-1,1]D.f(x)在区间[0,2π]上有6个零点数学·第2页(共6页)A.A₁C⊥DPC.直线AP与平面ACD₁所成角的取值范围为D.直线AP与直线A₁D所成的角为定值11.已知f(x)=xlnx-ax²-2x,下列正确的是D.过点(1,0)可作y=f(x)的两条切线，则a的取值范围为(-∞,-2)三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分.12.若平面向量a=(2,1),b=(3,m),la+6|=|a-6|,则实数m=13.某校5名同学参加A,B,C三项志愿者服务工作，每名同学参加一项工作，每项工作至多需要2名同学.若同学甲参加A工作，则不同的安排方法共有种.14.定义在封闭的平面区域D内任意两点的距离的最大值称为平面区域D的“直径”.已知锐角三角形ABC的外接圆半径为2,角A,B,C的对边分别为a,b,c,分别以a,b,c为直径向三角形外作三个半圆，这三个半圆和△ABC构成平面区域D,则平面区域D的“直径”的取值范围是四、解答题(本大题共5小题，共77分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤)15.(本小题满分13分)已知正项等差数列{an}的公差为2,{an}的前n项和为S,且S₁+1,S₂,S₃+1成等(1)求数列{an}的通项公式an;(2)设求数列{bn}的前10项和T₁₀.16.(本小题满分15分)如图2,已知四棱锥P-ABCD,PD⊥底面ABCD,AB//CD,AB⊥AD,2AB=CD=2,PD=AD=3,E为棱PD上靠近点P的三等分点.(1)证明：直线PB//平面AEC;(2)求直线CE与平面PBC所成角的正弦值.图217.(本小题满分15分)“你好!我是DeepSeek,很高兴见到你!我可以帮你写代码，读文件，写作各种创意学历使用情况合计经常使用不经常使用本科及以上本科以下合计(1)依据小概率值α=0.01的独立性检验，能否认为DeepSeek的使用情况与学历有关?(2)某校组织“AI模型”知识竞赛，甲、乙两名选手在决赛阶段相遇，决赛阶段共有3道题目，甲、乙同时依次作答，3道试题作答完毕后比赛结束.规定：对同一道题目，两人同时答对或答错，每人得0分；若一人答对另一人答错，答对的得10分，答错的得-10分，比赛结束累加得分为正数者获胜，两人人每次的答题结果也互不影响，若甲、乙两名选手正确回答每道题的概率分别为α18.(本小题满分17分)(1)求函数y=f(x)的单调区间；(2)函数g(x)=asinx(a<0),当x∈(0,π)时，函数y=f(x)和y=g(x)的图象上分数学·第5页(共6页)19.(本小题满分17分)将离心率相等的所有椭圆称为“一簇椭圆系”.已知椭圆E:的离心(1)求E的方程；(2)设