九章算术专赛测试题及答案

九章算术专赛测试题及答案1.甲乙两人相向而行，甲的速度是乙的1.5倍，若乙先出发半小时，甲出发后1小时与乙相遇，求甲乙两人的速度。（设乙的速度为v，则甲的速度为多少？）A.1vB.1.5vC.2vD.2.25v答案：B2.一个农场有鸡和兔子共35只，腿的总数为94条，问农场里有多少只鸡？A.23只B.12只C.30只D.5只答案：A3.一个数列，前三项分别为2，3，5，从第四项开始，每一项都是前三项的和，求第10项的值。A.55B.89C.144D.233答案：C4.甲乙两人相向而行，甲每小时走5公里，乙每小时走3公里，两人相距100公里。问甲乙两人相遇需要多少小时？A.15小时B.20小时C.25小时D.10小时答案：B5.一个长方形的长是宽的两倍，若长增加10米，宽增加5米，则面积增加50平方米。问原长方形的长是多少米？A.10米B.15米C.20米D.25米答案：C6.一个数的3倍加上4等于这个数的5倍减去6，求这个数。A.2B.4C.5D.10答案：C7.一袋大米，第一天吃了总数的1/3，第二天吃了剩下的1/2，第三天把剩下的全部吃完。问第三天吃了总数的几分之几？A.1/3B.1/4C.1/5D.1/6答案：B8.一个工厂原来每天生产100个零件，技术改进后每天可以多生产20个零件。现在生产1000个零件需要多少天？A.8天B.9天C.10天D.11天答案：C9.一个数的平方减去这个数本身等于6，求这个数。A.2B.-3C.3D.±3答案：D10.一个数的70%比它的一半多30，求这个数。A.100B.150C.200D.250答案：A11.一个数的4倍加上它的3倍等于45，求这个数。A.5B.6C.9D.15答案：A12.一个数的5倍与3的和等于这个数的7倍减去5，求这个数。A.2B.3C.4D.5答案：C13.一个数的3/4等于12，求这个数。A.16B.15C.14D.13答案：A14.一个数的平方减去这个数本身等于10，求这个数。A.5B.-2C.±4D.5或-2答案：D15.一个数的60%比它的一半多15，求这个数。A.30B.40C.50D.60答案：C16.甲乙两人相向而行，甲每小时走6公里，乙每小时走4公里，两人相距120公里。求甲乙两人相遇需要多少小时？A.10小时B.12小时C.15小时D.20小时答案：B17.一个数的平方根等于它本身，求这个数。A.0B.1C.0或1D.任意数答案：C18.一个圆的半径为5厘米，求圆的周长。A.10π厘米B.15π厘米C.20π厘米D.25π厘米答案：A19.一个等差数列的首项为2，公差为3，求第5项的值。A.11B.14C.17D.20答案：B20.一个等比数列的首项为1，公比为2，求第4项的值。A.4B.8C.12D.16答案：B21.一个三角形的三边长分别为3、4、5，求证该三角形为直角三角形。A.是直角三角形B.不是直角三角形C.无法确定D.等腰三角形答案：A22.一个函数f(x)=2x²+3x+1，求该函数的导数。A.f'(x)=4x+3B.f'(x)=2x+3C.f'(x)=4x²+3xD.f'(x)=4x+1答案：A23.一个抛物线方程为y=2x²-4x+3，求抛物线的顶点坐标。A.(1,1)B.(1,-1)C.(-1,1)D.(-1,-1)答案：A24.一个长方体的长、宽、高分别为3、4、5，求长方体的体积。A.15B.20C.40D.60答案：D25.一个数的两倍比它的三倍少10，求这个数。A.5B.10C.-10D.20答案：B26.甲乙两人共同完成一项工作，甲单独完成需要6小时，乙单独完成需要8小时，若两人合作需要多少小时？A.2小时B.3小时C.4小时D.5小时答案：C27.一个数的1/4比它的1/5多2，求这个数。A.20B.30C.40D.50答案：C28.一个数的平方加上它的平方根等于29，求这个数。A.4B.9C.16D.25答案：B29.一个数的立方减去它的平方等于36，求这个数。A.4B.-6C