2017福建中考试题及答案

2017福建中考试题及答案

单项选择题（每题2分，共10题）1.计算：$3+5$的值是（）A.2B.8C.-2D.-82.下列图形中，是轴对称图形的是（）A.平行四边形B.三角形C.圆D.梯形3.一元二次方程$x^2-4x=0$的解是（）A.$x=4$B.$x=0$C.$x_1=0$，$x_2=4$D.$x_1=0$，$x_2=-4$4.函数$y=\frac{1}{x-1}$中，自变量$x$的取值范围是（）A.$x\neq0$B.$x\neq1$C.$x\gt1$D.$x\geq1$5.若一个多边形的内角和是$900^{\circ}$，则这个多边形是（）A.五边形B.六边形C.七边形D.八边形6.化简$\sqrt{8}$的结果是（）A.$2\sqrt{2}$B.$4\sqrt{2}$C.$2$D.$4$7.抛物线$y=2(x-3)^2+4$的顶点坐标是（）A.$(3,4)$B.$(-3,4)$C.$(3,-4)$D.$(-3,-4)$8.已知$\angleA=40^{\circ}$，则$\angleA$的余角的度数是（）A.$50^{\circ}$B.$60^{\circ}$C.$140^{\circ}$D.$160^{\circ}$9.数据$2$，$3$，$4$，$5$，$6$的中位数是（）A.3B.4C.5D.610.若$m\gtn$，则下列不等式正确的是（）A.$m-2\ltn-2$B.$\frac{m}{4}\lt\frac{n}{4}$C.$6m\lt6n$D.$-8m\lt-8n$多项选择题（每题2分，共10题）1.以下属于无理数的是（）A.$\sqrt{2}$B.$\pi$C.$0$D.$-\frac{1}{3}$2.下列运算正确的是（）A.$a^2\cdota^3=a^5$B.$(a^2)^3=a^6$C.$a^6\diva^2=a^3$D.$(ab)^3=a^3b^3$3.一个几何体的三视图如图所示，则这个几何体可能是（）A.圆柱B.圆锥C.三棱柱D.长方体4.下列函数中，$y$随$x$的增大而减小的是（）A.$y=2x$B.$y=-3x+1$C.$y=\frac{1}{x}(x\gt0)$D.$y=x^2(x\lt0)$5.以下点在反比例函数$y=\frac{6}{x}$图象上的是（）A.$(2,3)$B.$(-2,-3)$C.$(3,2)$D.$(-3,-2)$6.下列关于圆的说法正确的是（）A.圆是轴对称图形B.圆的切线垂直于半径C.圆周角的度数等于圆心角度数的一半D.直径所对的圆周角是直角7.已知三角形的两边长分别为$3$和$5$，则第三边可能是（）A.2B.3C.5D.78.以下因式分解正确的是（）A.$x^2-4=(x+2)(x-2)$B.$x^2+2x+1=(x+1)^2$C.$x^2-x=x(x-1)$D.$x^2-2x+3=(x-1)(x-3)$9.如图，平行四边形$ABCD$中，下列结论正确的是（）A.$AB=CD$B.$AC=BD$C.$\angleB+\angleD=180^{\circ}$D.$AB\parallelCD$10.以下事件中，是必然事件的是（）A.明天会下雨B.打开电视，正在播放广告C.太阳从东方升起D.掷一枚骰子，向上一面的点数是$6$判断题（每题2分，共10题）1.$0$的相反数是$0$。（）2.二次函数$y=x^2$的图象开口向下。（）3.三角形的外角和是$360^{\circ}$。（）4.若$a\gtb$，则$a^2\gtb^2$。（）5.直径是圆中最长的弦。（）6.正六边形的每个内角都是$120^{\circ}$。（）7.分式方程$\frac{1}{x-1}=1$的解是$x=2$。（）8.相似三角形的面积比等于相似比。（）9.一次函数$y=-2x+3$，$y$随$x$的增大而增大。（）10.方程$x^2-2x+1=0$有两个相等的实数根。（）简答题（每题5分，共4题）1.计算：$(-2)^2+\sqrt{16}-2\sin30^{\circ}$。答案：先算乘方、开方与三角函数值，$(-2)^2=4$，$\sqrt{16}=4$，$\sin30^{\circ}=\frac{1}{2}$，则原式$=4+4-2\times\frac{1}{2}=4+4-1=7$。2.解不等式组：$\begin{cases}2x+1\gt-1\\3-x\geq1\end{cases}$。答案：解$2x+1\gt-1$，得$2x\gt-2$，$x\gt-1$；解$3-x\geq1$，得$-x\geq1-3$，$-x\geq-2$，$x\leq2$。所以不等式组的解集为$-1\ltx\leq2$。3.已知一个正比例函数与一个一次函数的图象交于点$A(1,4)$，且一次函数的图象与$y$轴交于点$B(0,3)$，求这两个函数的解析式。答案：设正比例函数解析式为$y=k_1x$，把$A(1,4)$代入得$k_1=4$，即$y=4x$。设一次函数解析式为$y=k_2x+b$，把$A(1,4)$，$B(0,3)$代入得$\begin{cases}k_2+b=4\\b=3\end{cases}$，解得$\begin{cases}k_2=1\\b=3\end{cases}$，即$y=x+3$。4.如图，在$\triangleABC$中，$AB=AC$，点$D$在$BC$上，$DE\parallelAC$，$DF\parallelAB$，求证：$DE+DF=AB$。答案：因为$DE\parallelAC$，$DF\parallelAB$，所以四边形$AEDF$是平行四边形，$DF=AE$。又因为$AB=AC$，所以$\angleB=\angleC$，由$DE\parallelAC$得$\angleEDB=\angleC$，所以$\angleB=\angleEDB$，则$BE=DE$，所以$DE+DF=BE+AE=AB$。讨论题（每题5分，共4题）1.在学习一次函数时，我们通过描点连线画出函数图象来研究其性质，这种从“数”到“形”的研究方法有什么好处？结合具体例子说明。答案：好处是更直观形象。例如研究$y=2x+1$，通过列表、描点、连线画出图象后，能直观看到函数图象是一条直线，从图象可直接看出$y$随$x$增大而增大，与$y$轴交点等性质，比单纯从解析式理解更清晰。2.在三角形全等证明中，有多种判定定理，如SSS、SAS、ASA、AAS等，如何根据题目条件选择合适的判定定理？举例说明。答案：若已知三边对应相等，选SSS，如已知两个三角形三边分别相等可证全等；已知两边及夹角相等，选SAS；已知两角及夹边相等，选ASA；已知两角及一角对边相等，选AAS。比如已知两边和它们的夹角，就用SAS判定全等。3.二次函数在实际生活中有广泛应用，比如求最大利润问题，说说如何建立二次函数模型来解决此类问题？答案：先分析问题中的变量关系，设出自变量和因变量。如利润问题，设销售量为自变量，利润为因变量，找出利润与销售量等的数