2024-2025学年期末模拟试卷（含解析）五年级下册数学

-2025学年期末模拟试卷（试题）五年级下册数学（人教版）一、单选题1．一个盒子有8个顶点，如图所示沿对角线切成两半，如果分开摆放，那么这两半一共有()个顶点。

A．6 B．8 C．12 D．162．正方体有（）个顶点。A．6 B．12 C．83．56的因数有（）个。A．6 B．7 C．8 D．94．一根绳子被剪成两段，第一段长34米，第二段占全长的3A．第一段长 B．第二段长 C．两段一样长 D．无法比较5．有5个外观一样的玩具熊，其中一个填充的黑心棉，比其他的4个稍重一些。如果用天平称，那么质检人员至少称（）次才能找到填充黑心棉的玩具熊。A．1 B．2 C．36．—个长方体正好可以切成3个一样的正方体，切开后每个正方体的表面积是12平方厘米，那么原来这个长方体的表面积是（）。A．36 B．30 C．28 D．247．有11瓶矿泉水，有一瓶比其他轻些，用天平称，至少称（）次，才能确保找到这一瓶。A．2 B．3 C．48．用两个棱长为3cm的小正体拼成一个长方体，（）。A．体积变小了，表面积变大了B．体积不变，表面积变大了C．体积不变，表面积变小了二、判断题9．至少要8个小正方体才能拼成一个大正方体（）10．质数的因数只有2个。（）11．大于27且小于612．若a×b=42，则42一定是a和b的倍数。（）13．一个正方体棱长扩大3倍，它的表面积扩大9倍，体积扩大27倍。()14．有14个形状、大小一样的红球，其中有1个质量较轻是不合格产品，用天平称2次一定找不出合格产品。（）15．两个棱长5厘米的正方体拼成一个长方体，这个长方体的棱长总和是120厘米．（）三、填空题16．求下面每组中两个数的最小公倍数．6和87和910和517．把一个分数约分，用3约分2次，用2约分1次，最后得到25，原来的分数是18．根据描述填空。（1）李老师购买下面文具中的一种花了84元文具文具盒笔记本碳素笔单价9元/个5元/本6元/支李老师购买的文具是，购买的数量是。（2）119，112，105，98，91，…，21，14，7。这列数中，每个数都是的倍数，第8个数是。19．工厂加工一批零件，如果只安排女工加工，则每人加工60个零件；如果只安排男工加工，则每人加工40个零件。现在将零件平均安排给全部工人加工，每个零件的加工费是5元，那么每个工人可获得加工费元。20．用4个相同大小的小正方体木块（如图），表面积减少了32平方厘米，则一个小正方体的体积是立方厘米。21．一个长方体的体积是80立方厘米，它的长是4厘米，宽是5厘米，高是，它的表面积是，如果把这个长方体削成一个最大的正方体，正方体的体积是。22．一个棱长4dm的正方体与一个长方体体积相等，已知这个长方体的长是8dm，宽是0.2m，它的高是dm。23．用根铁丝刚好可以做成一个长9分米、宽5分米、高4分米的长方体框架。如果用这根铁丝去做一个正方体的框架，这个正方体的棱长是分米。四、口算与估算24．直接写得数。12−14=581−415=12+56=0.95-五、脱式计算25．计算下面各题，能简算的要简算。12÷5827六、解方程26．解方程。

（1）x+（2）x−（3）3（4）3七、操作题27．在直线上表示下列各数(描出点并标上相应的分数或小数)。八、解决问题28．重阳节时，妈妈买回16个梨共重9千克，准备平均分给爷爷奶奶、外公外婆他们吃。每位老人可以分到几个梨？每位老人可以分到几千克梨?29．李奶奶家喂了20只母鸡和5只公鸡，还有8只鹅。公鸡的只数是鹅的几分之几？母鸡的只数是公鸡的几倍？30．你能通过卡片的平移和旋转将图2还原为图1吗？请尝试用一定的方式把还原的过程记录下来。

31．某花乡示范区在一块地里种植鲜花，种玫瑰花用去了这块地的的13，种百合花用去这块地的1（1）种玫瑰花和百合花共占这块地的几分之几？（2）若剩余的都种郁金香，郁金香种植面积占这块地的几分之几？32．要做一个长0.7m，宽0.3m，高0.5m的无盖玻璃鱼缸，最少需要多少平方米的玻璃？33．一种墨汁每瓶350mL，将4瓶这样的墨汁倒入一个容积是1.5L的容器中，能否将容器倒满？34．在九个连续的自然数中，至多有多少个质数？35．一条144米长的路，原来从一端起每隔18米有一盏路灯(起点和终点均有)。现在重新安装，要从一端起每隔12米装一盏。为节省施工成本，有些位置的路灯是不需要重新安装的。不需要重新安装的路灯有多少盏?

答案解析部分1．【答案】C【解析】【解答】解：8＋4=12（个）。

故答案为：C。

【分析】沿对角线切成两半多出了4个顶点，则共有顶点的个数=长方体顶点的个数＋多出顶点的个数。2．【答案】C【解析】【解答】解：根据正方体的特征可知，正方体有8个顶点.

故答案为：C【分析】正方体有12条棱，12条棱的长度都相等；正方体有6个完全相同的正方形的面；正方体有8个顶点.3．【答案】C【解析】【解答】56=1×56=2×28=4×14=7×8，所以56的因数有1、56、2、28、4、14、7、8，共8个。

故答案为：C

【分析】找一个数的因数方法：利用乘法算式，按因数从小到大的顺序一组一组地找。这时，两个乘数都是积的因数。4．【答案】B【解析】【解答】解：第一段占全长的：1-34=14，14＜34，所以第二段长。5．【答案】B【解析】【解答】解：解：根据找不同重量的规则可以得出至少要称重2次

故答案为：B

【分析】首先，将5个玩具熊分为两组，一组2个，另一组3个。第一次称量，将两组玩具熊分别放在天平的两端。

1.如果天平平衡，说明次品在剩下的3个玩具熊中。此时，将这3个玩具熊中的任意2个进行称量。如果天平平衡，则剩下的那1个是次品；如果天平不平衡，则较重的那个是次品。总共需要称量2次。

2.如果天平不平衡，说明次品在较重的那一组玩具熊中。此时，将这组中的2个玩具熊分别进行称量。如果天平平衡，则剩下的那1个是次品；如果天平不平衡，则较重的那个是次品。总共需要称量2次。

综上所述，无论哪种情况，我们都至少需要称量2次才能找到填充黑心棉的玩具熊。6．【答案】C【解析】【解答】解：12×3－（12÷6）×4

＝36－8

＝28（平方厘米）。

故答案为：C。

【分析】把一个长方体分成n个小长方体，需要切n－1次，增加了2（n－1）个面；三个正方体拼在一起组成原来的长方体，减少了4个面，用三个正方体的表面积之和减去4个面的面积即可。7．【答案】B【解析】【解答】解：用天平称，至少称3次，才能确保找到这一瓶。

故答案为：B。【分析】把这11瓶水分成3份，即4、4、3，将相等的两份分别放在天平的两边，

如果平衡，那么次品在剩下的3瓶中，再将剩下的3瓶分成3份，即1、1、1，将其中的两份分别放在天平的两边，如果平衡，剩下的1瓶是次品，如果不平衡，天平上升的那瓶是次品；

如果不平衡，那么把天平上升的一边分成2份，分别放在天平两边，次品在天平上升的那边，再把天平上升的那2瓶分别放在天平的两边，天平上升的那瓶是次品。

所以至少称3次，才能确保找到这一瓶。8．【答案】C【解析】【解答】解：拼成长方体的长是3×2＝6（cm），宽是3cm，高是3cm。两个正方体的体积：

3×3×3×2＝9×3×2＝27×2＝54（cm3）长方体体积：6×3×3＝18×3＝54（cm3），体积不变。两个正方体表面积和：3×3×6×2＝9×6×2＝54×2＝108（cm2）长方体表面积：（6×3＋6×3＋3×3）×2＝（18＋18＋9）×2＝（36＋9）×2＝45×2＝90（cm2）108≠90，表面积变小，所以用两个棱长为3cm的小正体拼成一个长方体，体积不变，表面积变小。故答案为：C。【分析】两个棱长为3cm的正方体拼成一个长方体，后所占空间的大小不变，也就是体积不变；

2个小正方体的表面积和=小正方体的棱长×棱长×6×2个，拼成长方体的表面积=（长×宽＋长×高＋宽×高）×2，然后再比较大小。9．【答案】正确【解析】【解答】至少要8个小正方体才能拼成一个大正方体，此题说法正确。

故答案为：正确。

【分析】要求用小正方体拼成一个大正方体，每条棱上最少需要2个小正方体，一共需要2×2×2=8个小正方体，据此判断。10．【答案】正确【解析】【解答】解：质数只有1和它本身两个因数。

故答案为：正确。

【分析】质数是指只有1和它本身两个因数的数。11．【答案】错误【解析】【解答】解：大于27而小于67的真分数有无数个，所以原题说法错误。

故答案为：错误

【分析】大于27而小于67的真分数有无数个，因为有分母是7的真分数37、47、12．【答案】错误【解析】【解答】解：如：假设a=0.2，b=210，0.2×210=42，不能说42是a和b的倍数。

故答案为：错误。【分析】在研究因数和倍数时，指的数是非0的自然数。13．【答案】正确14．【答案】错误【解析】【解答】解：因为14(7，7)，放在天平上称，可找出有次品的一组，再把7分成(3，3，1)，然后再把3个一组的放在天平上称，如平衡，则1个1组的是次品，这样需要2次；如不平衡，可再把3分成(1，1，1)，再放在天平上称，可找出次品，这样需要3次所以至少3次保证可能找出这个次品。所以有14个形状、大小一样的红球，其中有1个质量较轻是不合格产品，用天平称2次一定找不出合格产品说法错误。

故答案为：错误

【分析】用天平称14个球称3次能保证找到次品，但要注意特殊情况，即称2次找到次品，所以用天平称2次一定找不出合格产品的说法是错误的。15．【答案】错误【解析】【解答】解：两个棱长5厘米的正方体拼成一个长方体，这个长方体的棱长总和是5×4+5×4+（5+5）×4=80厘米。

故答案为：错误。

【分析】两个棱长5厘米的正方体拼成一个长方体，那么这个长方体的长、宽、高分别是5厘米、5厘米、5+5=10厘米，而长方体的长、宽、高分别有4条，长方体的棱长之和=长×4+宽×4+高×4，据此作答即可。16．【答案】24；63；10【解析】【解答】解：6和8的最小公倍数是24，7和9的最小公倍数时63，10和5的最小公倍数是10故答案为：24，63，10【分析】根据最小公倍数的计算方法进行解答.17．【答案】36【解析】【解答】解：3×3×2=18；

2×185×18=3690

故答案为：【分析】用3约分了2次，用2约分了1次，也就是原分数的分母分子同时除以3×3×2=18，才得到25，那么原分数就等于218．【答案】（1）碳素笔；14支（2）7；70【解析】【解答】解：（1）84的因数有1、2、3、4、6、7、12、21、28、42、84

84÷6=14（支）

所以李老师购买的文具是碳素笔，购买的数量是14支。

（2）119、112、105、98、91、84、77、70、63……21、14、7中，每个数都是7的倍数；第8个数是70。故答案为：（1）碳素笔；14支；（2）7；70。【分析】（1）用84除以各文具的单价，没有余数的就是李老师购买的文具，商就是购买的数量；

（2）这组数的规律是依次减7，据此列举即可。19．【答案】120【解析】【解答】解：设女工人数为x，男工人数为y，

60x=40y

零件总数=60和40的最小公倍数=120个

60x=12040y=120

解得x=2，y=3。

2+3=5（人）

120÷5=24（个）

24×5=120（元）

故答案为：120。

20．【答案】8【解析】【解答】解：32÷8=4(厘米)

因为2×2=4

所以正方体的棱长为2厘米2×2×2=4×2=8(立方厘米)

故答案为：8

【分析】用4个相同大小的小正方体木块拼成一个长方体，表面积减少了8个面，说明8个面的面积是32平方厘米，一个正方体的一个面是32÷8=4厘米，则正方体的棱长是2厘米，再根据正方体的体积公式解答即可。21．【答案】4厘米；130平方厘米；64立方厘米【解析】【解答】长方体的高：80÷（4×5）=4（厘米）

长方体的表面积：（4×5+4×5+5×5）×2

=（20+20+25）×2

=65×2

=130（平方厘米）

正方体的体积：4×4×4=64（立方厘米）

故答案为：4厘米；130平方厘米；64立方厘米。

【分析】长方体的高=长方体的体积÷底面积（即长×宽）；长方体的表面积=（长×宽+长×高+宽×高）×2。

因为长方体的长和高都为4厘米，宽为5厘米，把它削成一个正方体，棱长最大只能为4厘米，正方体的体积=棱长×棱长×棱长。22．【答案】4【解析】【解答】解：0.2米=2分米

（4×4×4）÷（8×2）

=（16×4）÷16

=64÷16

=4（分米）。

故答案为：4。【分析】长方体的高=长方体的体积÷底面积=正方体的体积÷底面积；其中，正方体的体积=棱长×棱长×棱长，底面积=长×宽。23．【答案】6【解析】【解答】解：（9＋5＋4）×4

=（14＋4）×4

=18×4

=72（分米）

72÷12=6（分米）

故答案为：6。

【分析】长方体的棱长和=（长＋宽＋高）×4；正方体的棱长=长方体的棱长和=正方体的棱长和÷12。24．【答案】12−14=1458−7121−415=111512+56=43【解析】【分析】同分母分数相加减，分母不变，分子相加减；异分母分数相加减，先通分，然后按照同分母分数加减法的法则进行计算。25．【答案】解：（1）12÷=12÷=12÷=12÷20=0.6（2）17===34−27+6=13（3）2==22+7=29（4）3.35×99×2+6.7=3.35×2×99+6.7=6.7×99+6.7=6.7×(99+1)=6.7×100=670【解析】【分析】（1）先将小数化成分数，然后再利用乘法分配律，对分式进行运算即可

（2）先将括号外的除法换算成乘法，然后再利用乘法分配律，对式子进行简便运算即可

（3）根据分数乘法分配律，对式子进行简便运算即可

（4）运用小数乘法交换律，对式子进行变形：3.35×2×99+6.7，然后再根据小数乘法分配律，对式子进行简便运算即可26．【答案】（1）解：x+29-29=79-2（2）解：x-16+16=56+（3）解：34+x-34=78-3（4）解：35-x=14

x=35-1【解析】【分析】解方程的依据是等式的性质：等式的两边同时加减乘除相同的数（0除外），等式仍然成立，据此解答.27．【答案】解：【解析】【分析】2.4=12528．【答案】解：16÷4=4（个）

9÷4=94（千克）

答：每位老人可以分到4个梨，每位老人可以分到9【解析】【分析】每位老人分得梨的个数=梨的总个数÷老人的人数；每位老人可以分到的梨的千克数=梨的总重量÷老人的人数。29．【答案】解：5÷8=520÷5＝4答：公鸡的只数是鹅的58【解析】【分析】公鸡的只数占鹅的只数的分率=公鸡的只数÷鹅的只数；母鸡的只数是公鸡只数的倍数=母鸡的只数÷公鸡只数。30．【答案】解：如图所示：

图①绕右下点逆时针旋转90°，再向左平移1格，向下平移1格；图②向上平移1格；图③向左平移1格，再向上平移2格。【解析】【分析】动手平移和旋转后写一写过程，图①绕右下点逆时针旋转90°，再向左平移1格，向下平移1格；图②向上平移1格；图③向左平移1格，再向上平移2格。31．【答案】（1）解：13+14=712

（2）解：1-712=512

答：郁金香种植面积占这块地的【解析】【分析】根据题意，把这块地看作单位“1”，先把玫瑰占这块地的13和百合花占这块地的14合起来，计算出种玫瑰花和百合花共占这块地的几分之几；再用单位“1”减去种玫瑰花和百合花共占这块地的32．【答案】解：0.7×0.3+0.7×0.5×2+0.3×0.5×2

=0.21+0.7+0.3

=1.21（平方米）

答：至少需要1.21平方米的玻璃。【解析】【分析】