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文档简介

第六章逻辑代数基础延时符目录

Contents延时符第一节

数字电路基础第二节基本逻辑关系与逻辑函数第三节逻辑代数中的公式与定理第四节逻辑函数化简第三节逻辑代数中的公式与定理一、逻辑代数中的基本公式1.逻辑常量之间的关系2.逻辑变量和逻辑常量的关系3.逻辑代数中的基本定律例6-7证明德·摩根定律证明：将逻辑变量的各种取值组合代入等式两边，得：等式两边在各种逻辑变量取值的情况下都相等，所以该德·摩根定律成立。4.常用公式例6-8二、逻辑代数中的基本定理1.代入定理

将任何一个逻辑等式两边的某一变量（可只在一边出现）用同一个逻辑函数代替，该逻辑等式仍然成立。根据：逻辑函数的二值性证明：如果原等式对变量A成立，即当A＝0和A＝1时等式都成立，若将A换成某一逻辑函数，由逻辑函数的二值性可知，该逻辑函数也只有0和1两种结果，因此用逻辑函数来代替变量A等式仍然成立。例6-9注意：①等式两边的常量不能使用代入规则，但可以用常量（0，1）代替某一变量。②用函数代替等式两边的某一变量时，对等式两边出现的该变量的非，应用相应函数的非代替。③可以用反变量代替原变量2.反演定理

任何一个逻辑函数L，如果将其逻辑表达式中所有的“·”换成“＋”，“＋”换成“·”，“0”换成“1”，“1”换成“0”，原变量换成反变量，反变量换成原变量，且保持运算的优先权不变，则可得到原逻辑函数的反函数

，这就是反演定理。利用反演定理可以比较容易的求出一个函数的反函数。注意：①要保持变换前后运算的优先权不变。

②定理中的反变量换成原变量只对单个变量有效，不是单个变量上的非号应保持不变

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