北师版九下数学1.5.3 坡度与坡角问题【课件】_第1页
北师版九下数学1.5.3 坡度与坡角问题【课件】_第2页
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1.5.3坡度与坡角问题探究点一坡度与坡角问题【新知探究】1.坡面的铅直高度h与水平宽度l的

叫做坡面的坡度,也叫

.常用i表示,即i=

.

2.坡面与

面的夹角α叫做坡角.

3.坡度是坡角的

,如图所示.

比坡比水平正切值[例1](2023仙桃改编)为了防洪需要,某地决定新建一座拦水坝,如图所示,拦水坝的横断面为梯形ABCD,斜面AB的坡度i=3∶4.已知斜坡CD长度为20m,且AF⊥BC,DE⊥BC,垂足分别为F,E,∠C=18°,求斜坡AB的长(结果精确到0.1m.参考数据:sin18°≈0.31,cos18°≈0.95,tan18°≈0.32).【新知巩固】2.如图所示,坡度为1∶2的斜坡AC的坡顶上有一旗杆BC,旗杆BC的顶端B与点A用一条长度为10m的彩带相连,若斜坡的高度CD=3m,则旗杆BC的高度为

m.

5探究点二坡度与仰角、俯角综合问题【新知探究】[例2]数学兴趣小组到一公园测量塔楼高度.如图所示,塔楼剖面和台阶的剖面在同一平面,在台阶底部点A处测得塔楼顶端点E的仰角∠GAE=50.2°,台阶AB长26m,台阶坡面AB的坡度i=5∶12,然后在点B处测得塔楼顶端点E的仰角∠EBF=63.4°,则塔顶到地面的高度EF约为多少米(参考数据:tan50.2°≈1.20,tan63.4°≈2.00,sin50.2°≈0.77,sin63.4°≈0.89)?【新知巩固】1.如图所示,某大楼AB旁有一山坡,其斜坡CD的坡度(或坡比)i=1∶2.4,山坡坡面上点E处有一休息亭.某数学兴趣小组测得山坡坡脚C与大楼水平距离BC=14m,与休息亭距离CE=39m,并从E点测得大楼顶部点A的仰角为56°,点A,B,C,D,E在同一平面内,则大楼AB的高度约为(结果精确到0.1m.参考数据:sin56°≈0.83,cos56°≈0.56,tan56°≈1.48)()A.89.0m B.74.2mC.74.0m D.59.2mA2.如图所示,在建筑物AB左侧距楼底B点水平距离150m的点C处有一山坡,斜坡CD的坡度为i=1∶2.4,坡顶D到BC的垂直距离DE=50m(点A,B,C,D,E在同一平面内),在点D处测得建筑物顶部点A的仰角为50°,则建筑物AB的高度为

(参考数据:sin50°≈0.77,cos50°≈0.64,tan50°≈1.19).

85.7m探究点三用三角函数解决其他类问题【新知探究】6.3【新知巩固】1.如图所示的是一辆在平地上滑行的滑板车的示意图.已知车杆AB长92cm,车杆与脚踏板所成的角∠ABC=70°,前后轮子的半径均为6cm,则把手A离地面的高度为

cm(结果保

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