25届高三年级高考模拟考试数学试题

答案第=page44页，共=sectionpages44页25届高三年级高考模拟考试数学试题一、单选题（本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）1．若命题：，，则命题的否定是（

）A．， B．，C．， D．，2．已知等差数列的前项和为，若，，则（

）A． B． C． D．3.已知平面向量．若向量与共线，则实数的值为（

）A． B．3 C． D．4．419世纪美国天文学家西蒙·纽康和物理学家本·福特从实际生活得出的大量数据中发现了个现象，以1开头的数出现的频数约为总数的三成，并提出本·福特定律，即在大量10进制随机数据中，以开头的数出现的概率为，如斐波那契数、阶乘数、素数等都比较符合该定律．后来常有数学爱好者用此定律来检验某些经济数据、选举数据等大数据的真实性．若（说明符号），则k的值为（）3B.5C.7D.95.某机器上有相互啮合的大小两个齿轮（如图所示），大轮有25个齿，小轮有15个齿，大轮每分钟转3圈，若小轮的半径为，则小轮每秒转过的弧长是（）．A.B.C. D.6.已知函数图象的对称轴方程为，．则（

） B． C． D．7.函数在区间上单调递减的必要不充分条件是（）A.B.C.D.8．已知，是函数的图象上两个不同的点，则（

）A． B．C． D．二、多选题（本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求，全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分.）9．下列求导运算正确的是（

）A． B．C． D．10．已知曲线，则（

）A．将向右平移个单位，可以得到B．将向左平移个单位，可以得到C．与在有2个公共点D．在原点处的切线也是的切线11．已知函数（）是奇函数，是的导函数（），且有满足，则下列说法正确的是（

）A． B．函数为偶函数 C．D．函数的周期为4填空题（本题共3小题，每小题5分，共15分.把答案填在题中的横线上.)12．若，，则.13．已知，，则的最小值是________．在如图的4×4的方格表中选4个方格，要求每行和每列均恰有一个方格被选中，则共有种选法，在所有符合上述要求的选法中，选中方格中的4个数之和的最大值是四、解答题（本题共5小题，共77分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）15．（13分）中，内角的对边分别为，且.(1)若，求；(2)若的面积为，求.（15分）已知各项均为正数的等比数列满足.(1)求的通项公式；(2)令，求数列的前项和.17．（15分）为研究“眼睛近视是否与长时间看电子产品有关”的问题，对某班同学的近视情况和看电子产品的时间进行了统计，得到如下的列联表：近视情况每天看电子产品的时间合计超过一小时一小时内近视10人5人15人不近视10人25人35人合计20人30人50人附表：010.050.010.0050.00127063.8416.6357.87910.828．（1）根据小概率值的独立性检验，判断眼睛近视是否与长时间看电子产品有关；（2）在该班近视的同学中随机抽取3人，则至少有两人每天看电子产品超过一小时的概率是多少？（3）以频率估计概率，在该班所在学校随机抽取2人，记其中近视的人数为X，每天看电子产品超过一小时的人数为Y，求的值．18．（17分）函数.(1)若1，求函数在处的切线方程；(2)证明：存在实数使得曲线关于点成中心对称图形；(3)讨论函数零点的个数.19．（17分）函数满足：对任意，恒成立（或恒成立），则称直线是函数在上的支撑线．(1)下列哪些函数在定义域上存在支撑线？