【课件】有理数的加法法则（第2课时）课件初中数学人教版七年级上册

第二章有理数的运算2.1.1有理数的加法（第2课时）有理数的加法法则：

1.同号两数相加，和取相同的符号，且和的绝对值等于加数的绝对值的和.

2.绝对值不相等的异号两数相加，和取绝对值较大的加数的符号，且和的绝对值等于加数的绝对值中较大者与较小者的差.互为相反数的两个数相加得0.

3.一个数与0相加，仍得这个数.知识回顾回顾小学加法运算律规则：1.以小组形式汇报展示+2分2.认真倾听+1分3.质疑+2分a+b=b+a①加法交换律:两个数相加，交换加数的位置，和不变.②加法结合律:三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变.(a+b)+c=a+(b+c)小学学过哪些加法运算律？对于有理数的加法，这些运算律还适用吗？探究有理数加法运算律规则：1.先独立思考2分钟，再小组交流，汇报展示+2分2.认真倾听+1分3.质疑+2分(1)(-8)+(-9)=

(-9)+(-8)=(2)

30+(-20)=

(-20)

+30=-17-171010从上述计算中，你能得出什么结论？计算并比较每组的两个算式的结果：探究有理数加法运算律a+b=b+a

加法交换律：在有理数加法中，两个数相加，交换加数的位置，和不变．用字母表示为：归纳总结有理数的加法仍满足交换律.(1)[8+(-5)]+(-4)=

8+[(-5)+(-4)]=

探究有理数加法运算律规则：1.先独立思考2分钟，再小组交流，汇报展示+2分2.认真倾听+1分3.质疑+2分(2)

[10+(-10)]+(-5)=

10+[(-10)+(-5)]=

-1-1-5-5从上述计算中，你能得出什么结论？计算并比较每组的两个算式的结果：探究有理数加法运算律(a+b)+c

=a+(b+c)

加法结合律：在有理数的加法中，三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变．用字母表示为：归纳总结有理数的加法仍满足结合律.根据加法交换律和结合律，多个有理数相加，可以任意交换加数的位置也可以先把其中的几个数相加.有理数加法的简便运算相反数结合法：互为相反数的两个数先相加.（和为0）同号结合法：正号与负号分别相加.（符号简单）同分母结合法：分母相同的数相加.（不通分）同类结合法：整数与整数、分数与分数相加（不通分）例2

10袋小麦称后记录(单位:kg)如图2.1-3所示，10袋小麦一共多少千克?如果每袋小麦以50kg为质量标准，10袋小麦总计超过多少千克或不足多少千克?

课堂小结有理数加法小学加法类比法则运算律符号法则绝对值法则加法的交换律：a+b=b+a.加法的结合律：a+b+c=a+(b+c)结合原则相反数、同号、同分母、同类结合归纳常用的五个规律：①互为相反数的两个数先相加——相反数结合法；②符号相同的两个数先相加——同号结合法；③分母相同的数先相加——同分母结合法；④几个数相加得到整数，先相加——凑整法；

⑤整数与整数，小数与小数相加——同形结合法．随堂练习1、计算：(1)23+(-17)+6+(-22)；

(2)(-2)+3+1+(-3)+2+(-4)；(3)(-7)+(-6.5)+(-3)+6.5．例3、10袋小麦称后记录如图所示（单位：kg）（1）10袋小麦一共多少kg？（2）如果每袋小麦以90kg为标准，10袋小麦总计超过多少千克或不足多少kg？精讲例题答：总计超过5.4千克总计超过905.4-90×10=5.410袋小麦总重量：91+91+91.5+89+91.2+91.3+88.7+88.8+91.8+91.1=950.4解法1精讲例题把每袋小麦超过标准重量的千克数记作正数，不足的千克数记作负数。10袋小麦对应的数为解法21+1.5+1+（-1）+1.2+1.3+（-1.3）+（-1.2）+1.8+1.1=[1+（-1）]+[1.2+（-1.2）]+[1.3+（-1.3）]+（1+1.5+1.8+1.1）=5.4+1，+1，+1.5，-1，+1.2，+1.3，-1.3，+1.8，+1.1-1.2，答：总计超过5.4千米精讲例题感受中考（2024•陕西）小华探究“幻方”时，提出了一个问题：如图，将0，-2，-1，1，2这五个数分别填在五个小正方形内，使横向三个数之和与纵向三个数之和相等，则填入中间位置的小正方形内的数可以是

（写出一个符合题意的数即可）【解答】解：解法一：由题意，填写如下：1+0+(-1)=0，2+0+(-2)=0，满足题意，故答案为：0．（注意：方法不唯一）（2024•陕西）小华探究“幻方”时，提出了一个问题：如图，将0，-2，-1，1，2这五个数分别填在五个小正方形内，使横向三个数之和与纵向三个数之和相等，则填入中间位置的小正方形内的数可以是

（写出一个符合题意的数即可）【解答】解：解法二：由题意，填写如下：1+(-2)+0=-1，2+(-2)+(-1)=-1，满足题意，故答案为：-2．（注意：方法不唯一）感受中考课堂小结本节课我们学习了有理数加法的交换律和结合律，对于三个以上有理数相加，按下列过程计算比较简便：1.先将其中的相反数相加——相反数结合法；2.再将