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文档简介

龙东十校联盟高二学年度下学期期中考试数学试题一、单项选择题:本题共8小题,每小题5分,共40分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.A. B. C. D.A. B. C. D.3.已知等比数列的前3项和是7,前3项积是8,则的公比为()A.2 B. C.2或 D.2或5.某公司购置了一台价值为230万元的设备,随着设备在使用过程中老化,其价值会逐年减少。经验表明,每经过一年其价值就会减少20万元,设备使用n年后,其价值将低于购进价值的5%,设备将报废,则n的最小值为()A.10 B.11 C. 12 D.13A.9B.8C.7D.6二、多项选择题:本题共3小题,每小题6分,共18分.在每小题给出的选项中,有多项符合题目要求.全部选对的得6分,部分选对的得部分分,有选错的得0分.10.已知等差数列的前n项和为,则下列命题正确的是()三、填空题:本题共3小题,每小题5分,共15分.则实数的取值范围是_________四、解答题:本题共5小题,共77分.解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤.15.(本小题满分13分)(1)求数列的通项公式.16.(本小题满分15分)17.(本小题满分15分)(3)数列中是否存在不同的三项成等差数列,若存在请求出这些项;若不存在,请说明理由.18.(本小题满分17分)①求实数的取值范围.19.(本小题满分17分)

数学试题参考答案一、单项选择题:题号12345678答案BDCABDCD所以选C.可得数列是一个公差为的等差数列,因为购进设备的价值为230万元,故选D.二、多项选择题:题号91011答案ACABDBC9.【解析】故选AC.10.【解析】不一定成立,错误;故选ABD.11.【解析】故选BC.三、填空题:题号121314答案1四、解答题:15.(本小题满分13分)16.(本小题满分15分)17.(本小题满分15分)an+1=2n(2)Tn=2+2×22+3×23+⋯+n×2n2Tn=22+2×23+3×①②得:−Tn=2+所以Tn=(n−1)2n+1故不存在不同的三项成等差数列。………………15分18.(本小题满分17分)【解析】19.(本小题满分17分)【解析】要证不等式右侧成立………………11分

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