2025年高中数学湘教版新教材必修B版第二册课时作业(四十五)

课时作业(四十五)古典概型[练基础]1．若书架上放的工具书、故事书、图画书分别是5本、3本、2本，则随机抽出一本是故事书的概率为()A．eq\f(1,5)B．eq\f(3,10)C．eq\f(3,5)D．eq\f(1,2)2．为美化环境，从红、黄、白、紫4种颜色的花中任选2种花种在一个花坛中，余下的2种花种在另一个花坛中，则红色和紫色的花不在同一花坛的概率是()A．eq\f(1,3)B．eq\f(1,2)C．eq\f(2,3)D．eq\f(5,6)3．2021年起，八省高考将实行“3＋1＋2”新高考．“3”是统一高考的语文、数学和英语三门；“1”是选择性考试科目，由考生在物理、历史两门中选一门；“2”也是选择性考试科目，由考生从化学、生物、地理、政治四门中选择两门，则某考生自主选择的“1＋2”三门选择性考试科目中，历史和政治均被选择到的概率是()A．eq\f(1,4)B．eq\f(1,3)C．eq\f(1,2)D．eq\f(2,3)4．随机掷一枚质地均匀的正方体骰子，骰子的六个面上分别刻有1到6的点数，则这个骰子向上的一面点数是奇数的概率为()A．eq\f(1,2)B．eq\f(1,3)C．eq\f(1,4)D．eq\f(1,5)5．小敏打开计算机时，忘记了开机密码的前两位，只记得第一位是M，I，N中的一个字母，第二位是1，2，3，4，5中的一个数字，则小敏输入一次密码能够成功开机的概率是()A．eq\f(8,15)B．eq\f(1,8)C．eq\f(1,15)D．eq\f(1,30)6．(多选)投掷一枚质地均匀的正方体骰子，四位同学各自发表了以下见解，其中正确的有()A．“出现点数为奇数”的概率等于“出现点数为偶数”的概率B．只要连掷6次，一定会“出现1点”C．投掷前默念几次“出现6点”，投掷结果“出现6点”的可能性就会加大D．连续投掷3次，出现的点数之和不可能等于197．小明一家想从北京、济南、上海、广州四个城市中任选三个城市作为2021年暑假期间的旅游目的地，则济南被选入的概率是________．8．某个微信群在某次进行的抢红包活动中，若某人所发红包的总金额为15元，被随机分配为3.50元，4.75元，5.37元，1.38元共4份，甲、乙、丙、丁4人参与抢红包，每人只能抢一次，则甲、乙二人抢到的金额之和不低于8元的概率为________．9．袋中有大小相同的5个白球，3个黑球和3个红球，每球有一个区别于其它球的编号，从中摸出一个球．(1)有多少种不同的摸法？如果把每个球的编号看作是一个样本点概率模型，该模型是不是古典概型？(2)若按球的颜色为样本点，有多少个样本点？以这些样本点建立概率模型，该模型是不是古典概型？10．一个袋中装有四个形状大小完全相同的球，球的编号分别为1，2，3，4.(1)从袋中不放回随机抽取两个球，求取出的球的编号之和不大于4的概率；(2)从袋中不放回依次抽取两个球，将点数分别记为x，y.求点P(x，y)在直线x－y＝1上的概率．[提能力]11．《史记》中讲述了田忌与齐王赛马的故事．“田忌的上等马优于齐王的中等马，劣于齐王的上等马；田忌的中等马优于齐王的下等马，劣于齐王的中等马；田忌的下等马劣于齐王的下等马．”双方从各自的马匹中随机选一匹进行一场比赛，则田忌的马获胜的概率为()A．eq\f(1,3)B．eq\f(1,4)C．eq\f(1,5)D．eq\f(1,6)12．(多选)一个袋子中装有3件正品和1件次品，按以下要求抽取2件产品，其中结论正确的是()A．任取2件，则取出的2件中恰有1件次品的概率是eq\f(1,2)B．每次抽取1件，不放回抽取两次，样本点总数为16C．每次抽取1件，不放回抽取两次，则取出的2件中恰有1件次品的概率是eq\f(1,2)D．每次抽取1件，有放回抽取两次，样本点总数为1613．随着经济发展，江门市居住环境进一步改善，市民休闲活动的公园越来越多，其中，最新打造的网红公园有儿童公园、湖连潮头中央公园、下沙公园．某个节假日，甲、乙、丙、丁四组家庭到这个网红公园打卡，通过访问和意向筛查，最后将这四组家庭的意向汇总如下：公园儿童公园湖连潮头中央公园下沙公园有意向的家庭组甲、乙、丙甲、乙、丁乙、丙、丁若每组家庭只能从已登记的选择意向中随机选取一项，且每个公园至多有两组家庭选择，则甲、乙两组家庭选择同一个公园打卡的概率为________．14．从1，2，3，4，5这5个数字中不放回地任取两数，则两数都是奇数的概率是________．若有放回地任取两数，则两数都是偶数的概率是________．15．2019年，我国施行个人所得税专项附加扣除办法，涉及子女教育、继续教育、大病医疗、住房贷款利息或者住房租金、赡养老人等六项专项附加扣除．某单位老、中、青员工分别有72，108，120人，现采用分层随机抽样的方法，从该单位上述员工中抽取25人调查专项附加扣除的享受情况．(1)应从老、中、青员工中分别抽取多少人？(2)抽取的25人中，享受至少两项专项附加扣除的员工有6人，分别记为A，B，C，D，E，F.享受情况如下表，其中“○”表示享受，“×”表示不享受．现从这6人中随机抽取2人接受采访．员工项目ABCDEF子女教育○○×○×○继续教育××○×○○大病医疗×××○××住房贷款利息○○××○○住房租金××○×××赡养老人○○×××○①试用所给字母列