高三二轮复习数学（文）（人教版）高考小题标准练（十一）

高考小题标准练(十一)满分80分,实战模拟,40分钟拿下高考客观题满分!一、选择题(本大题共12小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)1.已知集合A={x∈R|x≤1},B={x∈R|x2≤4},A∩B=()A.[2,1] B.[2,2]C.[1,2] D.(∞,2]【解析】选A.集合B={x|2≤x≤2},A={x∈R|x≤1},借助于数轴可知A∩B={x|2≤x≤1}2.已知i是虚数单位,复数z=2i1+iA.2 B.2 C.2 D.1【解析】选C.因为z=2i1+i=2i(1-i)所以|z2|=|1+i|=2.3.如图是2017年第一季度五省GDP情况图,则下列陈述正确的是()①2017年第一季度GDP总量和增速均居同一位的省只有1个;②与去年同期相比,2017年第一季度五个省的GDP总量均实现了增长;③去年同期的GDP总量前三位是江苏、山东、浙江;④2016年同期浙江的GDP总量也是第三位.A.①② B.②③④ C.②④ D.①③④【解析】选B.总量排序为:江苏,山东,浙江,河南,辽宁;增速排序为:江苏,辽宁,山东,河南,浙江;则总量和增速均居同一位的省有河南,江苏两省,说法①错误;与去年同期相比,2017年第一季度五个省的GDP总量均实现了增长,说法②正确;去年同期的GDP总量前三位是江苏、山东、浙江,说法③正确;2016年的GDP总量计算为:浙江:4632.11+3.3%,江苏:6653.21+10.2%,河南:4067.4据此可知,2016年同期浙江的GDP总量也是第三位,说法④正确.4.已知等比数列{an}满足a1=3,a1+a3+a5=21,则a3+a5+a7=()A.21 B.42 C.63 D.84【解析】选B.设等比数列公比为q,则a1+a1q2+a1q4=21,又因为a1=3,所以q4+q26=0,解得q2=2,所以a3+a5+a7=(a1+a3+a5)q2=42,故选B.5.已知直线ax+by+c1=0(bc>0)经过圆x2+y22y5=0的圆心,则4b+1()A.9 B.8 C.4 D.2【解析】选A.依题意得,圆心坐标是(0,1),于是有b+c=1,4b+1c=4=5+4cb+bc≥5+24cb×bc=9,当且仅当b+c=1(bc>0),6.下列函数中,最小正周期为π且图象关于原点对称的函数是()A.y=cos(2x+π2) B.y=sinC.y=sin2x+cos2x D.y=sinx+cosx【解析】选A.对于选项A,因为y=sin2x,T=2π2=7.设曲线y=axln(x+1)在点(0,0)处的切线方程为y=2x,则a=()A.0 B.1 C.2 D.3【解析】选D.由题意,知y′=a1x+1,又曲线y=axln(x+1)在点(0,0)处的切线方程为y=2x,所以切线的斜率为a18.已知MOD函数是一个求余函数,其格式为MOD(n,m),其结果为n除以m的余数,例如MOD(8,3)=2.如图是一个算法的程序框图,当输入的值为25时,则输出的结果为()A.4 B.5 C.6 D.7【解析】选B.由程序框图,得i=2,MOD(25,2)=1;i=3,MOD(25,3)=1;i=4,MOD(25,4)=1;i=5,MOD(25,5)=0,输出i,即输出结果为5.9.若实数x,y满足2x-y≥0,()导学号46854355A.1 B.2 C.52 【解析】选D.由可行域可知目标函数z=2x+y在直线2xy=0与直线y=x+b的交点b3,2b3处取得最小值4,所以4=2×10.已知四面体PABC的四个顶点都在球O的球面上,若PB⊥平面ABC,AB⊥AC,且AC=1,PB=AB=2,则球O的表面积为导学号46854356()A.7π B.8π C.9π D.10π【解析】选C.依题意记题中的球的半径是R,可将题中的四面体补形成一个长方体,且该长方体的长、宽、高分别是2,1,2,于是有(2R)2=12+22+22=9,4πR2=9π,所以球O的表面积为9π.11.已知F为抛物线C:y2=4x的焦点,点E在C的准线上,且在x轴上方,线段EF的垂直平分线与C的准线交于点Q-1,A.(1,2) B.(2,22)C.(3,22) D.(4,4)【解析】选D.由题意,得抛物线的准线方程为x=1,F(1,0).设E(1,y),因为PQ为EF的垂直平分线,所以|EQ|=|FQ|,即y32=(-kEF=4-0-1-1=2,kPQ=12,所以直线PQ的方程为y3由x-2y+4=0,y212.已知函数f(x)=2x,x≤1,log2A.(∞,22)∪(22,+∞)B.(22,3)C.(2,3)D.(22,4)【解析】选B.画出函数f(x)的图象如图所示,若方程f2(x)af(x)+2=0有四个不同的实数根,令f(x)=t,只需t2at+2=0,t∈(1,2]有两个不同实根.则Δ=a2二、填空题(本大题共4小题,每小题5分,共20分.请把正确答案填在题中横线上)13.已知向量e1,e2不共线,a=2e1+me2,b=ne13e2,若a∥b,则mn=________.【解析】因为a∥b,所以a=λb,即2e1+me2=λ(ne13e2)⇒λn=2,答案:614.如图是一个几何体的三视图,其中正视图和侧视图都是一个两底长分别为2和4,腰长为4的等腰梯形,则该几何体的侧面积是____________.【解析】根据三视图中的数据可知该几何体是上下底面半径分别为1,2,母线长为4的圆台,则该几何体的侧面积为S侧=12(c+c′)·l=π(r1+r2)·l=12π答案:12π15.双曲线x2a2y2b2=1(a>0,b>0)的一条渐近线平分圆C:(x1)2+(y2)【解析】依题意得,双曲线的渐近线过圆心(1,2),于是有ba=2,所以双曲线的离心率为1+b答案:516.设不等