陕西省渭南市临渭区2024-2025学年八年级下学期期中质量调研数学试卷

2024~2025学年度第二学期期中质量调研八年级数学注意事项：1．本试卷共6页，满分120分，时间120分钟，学生直接在试题上答卷；2．答卷前将装订线内的项目填写清楚．一、选择题（共8小题，每小题3分，计24分．每小题只有一个选项是符合题意的）1.下列图标中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）A B. C. D.2.如图，在和中，，，，则能直接判断的依据是（）A. B. C. D.3.下列各式由左边到右边的变形中，属于因式分解的是（）A. B.C. D.4.不等式的最大整数解是（）A.5 B.4 C.3 D.25.如图，在中，，点D在边上，连接，，，则长度等于（）A.7 B.8 C.10 D.66.已知多项式a2+b2+M可以运用平方差公式分解因式，则单项式M可以是（）A.2ab B.－2ab C.3b2 D.－5b27.如图，在平面直角坐标系中，正比例函数与一次函数的图象相交于点，若，则x的取值范围是（）A. B. C. D.8.如图，在中，，将绕点逆时针旋转得到（点对应点分别为点、），，连接、，则以下结论：①；②；③点到的距离与点到的距离相等；④．其中所有正确的结论的个数有（）A.1个 B.2个 C.3个 D.4个二、填空题（共5小题，每小题3分，计15分）9.多项式各项公因式是______．10.如图，将沿方向平移得到，使点A移到点B的位置，若，则的度数为______°．11.关于x的一元一次不等式组的解集为______．12.如图，在中，，D为的中点，连接，延长至点E，使，连接，，则的大小为______．13.如图，为等腰直角三角形，，将绕点逆时针旋转，得到，过点作，垂足为点，若，则的长为______．三、解答题（共13小题，计81分．解答应写出过程）14.用提公因式法分解因式：．15.解不等式：．16.如图，D为内部一点，E为上一点，连接、，，于点D．求证：是等腰三角形．17.在平面直角坐标系中，一次函数（k为常数，且）的图象经过点，当时，求x的取值范围．18.如图，在中，，，于点D，如果，求的长．19.如图，将沿AD方向平移得到，若，，求的度数．20.如图，已知一块四边形模具，现工人师傅要在边上凿一个孔E，使孔E到边的距离和孔E到边的距离相等．请你利用尺规作图法在边上帮工人师傅找出孔E所在的位置．（保留作图痕迹，不写作法）21.如图，在平面直角坐标系中，的三个顶点坐标分别为、、．（1）在图中画出将先向左平移4个单位长度，再向上平移4个单位长度得到的，点A、B、C的对应点分别为点、、；（2）在图中画出将绕原点O逆时针旋转得到的，点A、B、C的对应点分别为点、、．22.临渭草编起源于南唐，兴盛于北宋，2017年人选第六批陕西省非物质文化遗产项目．临渭草编利用当地自然资源（玉米皮、麦秆等原料），通过结、辫、盘等各种编织技艺，编织出丰富多样的工艺品．为了了解草编的发展历史，小星借读了一本与此相关的200页的书籍，计划10天内读完．前6天因种种原因只读了80页，那么从第七天起平均每天至少要读多少页，才能按计划读完这本书？23.如图，在中，D是上的一点，连接，作交于点E，交于点F，且平分，连接．证明：垂直平分．24.下面是某同学对多项式进行因式分解的过程．解：设．原式（第一步）（第二步）．（第三步）．（第四步）．回答下列问题：（1）该同学第二步到第三步运用了因式分解的______．A.提公因式法B.公式法（2）请你模仿以上方法尝试对多项式进行因式分解．25.鑫鑫今年就读八年级，妈妈打算重新装修一下鑫鑫房间（一间房），准备九年级开学前使用．现有甲、乙两家装修公司可供选择，这两家装修公司提供的信息如表所示：装修公司用于装修人数（人）每名装修工人费用（元/天）设计费（元/间）甲公司102003000乙公司151502000若设需要天装修完毕，请解答下列问题：（1）请分别用含的代数式表示甲、乙两家公司的装修总费用和；（装修总费用＝装修工人的总费用＋设计费）（2）根据装修天数讨论选择哪家装修公司更合算．26.【问题呈现】如图，在中，，，过点作于点．【问题发现】（1）如图，根据题意可知______，______；【深入探究】（2）如图，点是线段上一点，连接，将线段绕着点逆时针旋转到的位置，点为线段的中点，连接，．延长至点，使，连接，，．①求证：；②求证：．

2024~2025学年度第二学期期中质量调研八年级数学注意事项：1．本试卷共6页，满分120分，时间120分钟，学生直接在试题上答卷；2．答卷前将装订线内的项目填写清楚．一、选择题（共8小题，每小题3分，计24分．每小题只有一个选项是符合题意的）【1题答案】【答案】C【2题答案】【答案】A【3题答案】【答案】D【4题答案】【答案】B【5题答案】【答案】B【6题答案】【答案】D【7题答案】【答案】A【8题答案】【答案】D二、填空题（共5小题，每小题3分，计15分）【9题答案】【答案】x【10题答案】【答案】58【11题答案】【答案】##【12题答案】【答案】110【13题答案】【答案】三、解答题（共13小题，计81分．解答应写出过程）【14题答案】【答案】【15题答案】【答案】【16题答案】【答案】见解析【17题答案】【答案】【18题答案】【答案】【19题答案】【答案】【20题答案】【答案】见解析【21题答案】【答案】（1）见解析（2）见解析【22题答案】【答案】从第七天起平均每天至少要读30页，才能按计划读完这本书【23题答案】【答案