找次品的题目及答案

找次品的题目及答案

单项选择题（每题2分，共10题）1.有5个零件，其中有一个次品（稍重），用天平称，至少称几次能保证找出次品？A.1次B.2次C.3次答案：B2.8个物品中有一个次品（较轻），用天平称，至少称几次能找到次品？A.2次B.3次C.4次答案：A3.有10个乒乓球，其中一个是次品（较重），至少称几次能找出次品？A.2次B.3次C.4次答案：B4.12个零件里有一个次品（次品轻一些），至少称几次就一定能找出次品？A.2次B.3次C.4次答案：B5.7个物品中有一个次品（稍重），至少称几次能保证找出次品？A.1次B.2次C.3次答案：B6.15个产品中有一个次品（较轻），至少称几次能找出次品？A.3次B.4次C.5次答案：A7.有9个羽毛球，其中一个是次品（稍轻），至少称几次能找出次品？A.2次B.3次C.4次答案：A8.27个物品中有一个次品（较重），至少称几次能找到次品？A.3次B.4次C.5次答案：A9.18个零件中有一个次品（较轻），至少称几次能找出次品？A.3次B.4次C.5次答案：A10.20个产品里有一个次品（稍重），至少称几次能保证找出次品？A.3次B.4次C.5次答案：A多项选择题（每题2分，共10题）1.用天平找次品时，将物品合理分组能更快找出次品，以下分组方法正确的是（）A.9个物品可分成（3，3，3）B.10个物品可分成（3，3，4）C.12个物品可分成（4，4，4）D.15个物品可分成（5，5，5）答案：ABCD2.以下关于找次品说法正确的是（）A.当物品数量是3的倍数时，平均分成3份称最好B.找次品时，天平两边放的物品数量必须相等C.称的次数和物品数量有关D.可以通过不断缩小次品所在范围找到次品答案：ACD3.有11个零件，其中一个是次品（较轻），可能的分组方法有（）A.（5，5，1）B.（4，4，3）C.（3，3，5）D.（2，2，7）答案：ABC4.用天平找次品，以下物品数量和至少称的次数对应正确的是（）A.4个物品至少称2次B.6个物品至少称2次C.14个物品至少称3次D.21个物品至少称3次答案：ABCD5.找次品过程中，能保证以最少次数找出次品的原则有（）A.尽量平均分成3份B.每次称后尽量缩小次品所在范围C.先把数量多的那份称D.物品数量为偶数时平均分成两份答案：AB6.对于16个物品找次品（其中一个次品较轻），合理的操作是（）A.分成（5，5，6）B.若分成（5，5，6），先称两个5C.若分成（5，5，6），天平平衡则次品在6个那份里D.直接分成两份8个称答案：ABC7.有25个物品找次品（次品较重），正确的做法是（）A.分成（8，8，9）B.先称两个8C.若天平平衡，次品在9个那份里D.若不平衡，次品在较重的8个那份里答案：ABCD8.找次品时，以下哪些情况需要多称一次（）A.物品数量是偶数但不能平均分成3份B.第一次称天平平衡，次品在剩余那份较多物品里C.物品数量较多且分组不合理D.不知道次品是较轻还是较重答案：ABCD9.以下关于找次品的描述正确的有（）A.物品数量越多，称的次数可能越多B.找次品可以利用天平平衡原理C.只要物品数量足够多，一定能通过天平找出次品D.找次品的最优策略就是尽量使每份数量接近答案：ABCD10.用天平找次品，如果已知次品较轻，对于24个物品，分组方法合适的有（）A.（8，8，8）B.（7，7，10）C.（6，6，12）D.（9，9，6）答案：AD判断题（每题2分，共10题）1.有3个物品，其中一个是次品（稍重），用天平称一次就能找出次品。（）答案：√2.找次品时，物品数量为4个，分成（2，2）称比分成（1，1，2）称次数少。（）答案：×3.10个物品中有一个次品（较轻），至少称3次能保证找出次品。（）答案：√4.用天平找次品，不管物品数量是多少，都能通过一定次数找出次品。（）答案：√5.找次品时，知道次品较轻或较重，称的次数是一样的。（）答案：×6.有6个物品找次品（次品较轻），分成（2，2，2）比分成（3，3）称的次数少。（）答案：×7.物品数量是3的倍数时，平均分成3份称，一定能最快找出次品。（）答案：√8.找次品过程中，天平平衡说明次品在未称的那份物品里。（）答案：√9.7个物品中有一个次品（稍重），至少称3次能找出次品。（）答案：×10.用天平找次品，每次称的物品数量越多越好。（）答案：×简答题（每题5分，共4题）1.有9个外形相同的零件，其中一个是次品（较轻），用天平称，至少称几次能保证找出次品？请简要说明过程。答案：至少称2次。把9个零件平均分成3份，每份3个。第一次称，任选两份放在天平两端，若平衡，次品在未称那份；若不平衡，次品在较轻那份。第二次称，将有次品的那份3个，任选两个称，平衡则未称那个是次品，不平衡则较轻那个是次品。2.12个乒乓球中有一个次品（次品轻一些），用天平称，怎样分能保证用最少次数找出次品？答案：把12个乒乓球平均分成3份，每份4个。第一次称，取两份称，若平衡，次品在未称那份；若不平衡，在较轻那份。再把有次品的那份4个分成（2，2）称，找出有次品的2个，最后再称一次找出次品。3.有27个物品，其中一个是次品（较重），至少称几次能找出次品？答案：至少称3次。把27个物品平均分成3份，每份9个。第一次称取两份，确定次品在哪9个中；再把9个平均分成3份，每份3个，第二次称确定次品在哪3个中；最后把3个物品称一次找出次品。4.8个零件里有一个次品（次品稍重），如何用天平称，至少称几次能保证找出次品？答案：至少称2次。把8个零件分成（3，3，2）。第一次称两个3，如果平衡，次品在2个那份里，再称一次可找出；如果不平衡，在较重的3个那份里，再从这3个中任取两个称，平衡未称的是次品，不平衡较重的是次品。讨论题（每题5分，共4题）1.在找次品问题中，为什么将物品尽量平均分成3份是最优策略？答案：将物品尽量平均分成3份，第一次称后能最大程度缩小次品所在范围。比如9个物品平均分成3份，称一次就能确定次品在其中一份3个里，比分成其他份数能更快锁定次品，减少称的次数。2.找次品时，不知道次品是较轻还是较重，对称的次数有什么影响？该如何处理？答案：不知道次品轻重会增加称的次数。处理方法是先通过一次或几次尝试性称量，确定次品是轻还是重。如先取两份数量相同物品称，若平衡，用其中一份和剩余那份称，判断次品轻重；若不平衡，再用其他方法确定。3.对于数量较多的物品找次品，怎样才能更高效地制定称量方案？答案：先看物品数量，尽量平均分成3份。按照这个原则逐步缩小