天津广播影视职业学院《代数与群论》2023-2024学年第二学期期末试卷_第1页
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学校________________班级____________姓名____________考场____________准考证号学校________________班级____________姓名____________考场____________准考证号…………密…………封…………线…………内…………不…………要…………答…………题…………第1页，共3页天津广播影视职业学院《代数与群论》

2023-2024学年第二学期期末试卷题号一二三四总分得分一、单选题（本大题共10个小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1、已知函数，求在点处的梯度是多少？（）A.B.C.D.2、求曲线y=x³在点(1,1)处的切线方程和法线方程（）A.切线方程为y=3x-2，法线方程为y=-1/3x+4/3；B.切线方程为y=2x-1，法线方程为y=-1/2x+3/2；C.切线方程为y=4x-3，法线方程为y=-1/4x+5/4；D.切线方程为y=x，法线方程为y=-x+23、设函数z=f(x,y)由方程e^z-xyz=0确定，求∂²z/∂x²（）A.((yz²-yz)/(e^z-xy)²)；B.((yz²+yz)/(e^z-xy)²)；C.((yz²-xy)/(e^z-xy)²)；D.((yz²+xy)/(e^z-xy)²)4、求级数的和。（）A.1B.C.D.5、曲线在点处的切线方程是（）A.B.C.D.6、设函数，求函数在点处的全微分是多少？（）A.B.C.D.7、求微分方程的通解为（）A.B.C.D.8、设函数z=f(x,y)由方程z³-2xz+y=0确定，求∂z/∂x和∂z/∂y。（）A.∂z/∂x=(2z)/(3z²-2x)，∂z/∂y=1/(3z²-2x)B.∂z/∂x=(2z)/(3z²+2x)，∂z/∂y=1/(3z²+2x)C.∂z/∂x=(2z)/(3z²-2y)，∂z/∂y=1/(3z²-2y)D.∂z/∂x=(2z)/(3z²+2y)，∂z/∂y=1/(3z²+2y)9、已知函数，在区间[1,2]上，用定积分的定义求该函数围成的图形面积，以下哪个选项是正确的？（）A.ln2B.ln3C.1D.210、微分方程的通解为（）A.B.C.D.二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分．）1、函数在区间上的拐点为______。2、设，则，。3、求函数的垂直渐近线为____。4、计算极限的值为____。5、设向量组，，线性相关，则的值为____。三、解答题（本大题共2个小题，共20分)1、（本题10分）已知级数，判断该级数的敛散性。2、（本题10分）求函数的单调区间和极值。四、证明题（本大题共2个小题，共20分)1、（本题10分）

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