皖西学院《数学类专业写作》2023-2024学年第二学期期末试卷_第1页
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装订线装订线PAGE2第1页，共3页皖西学院《数学类专业写作》

2023-2024学年第二学期期末试卷院(系)_______班级_______学号_______姓名_______题号一二三四总分得分批阅人一、单选题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1、计算定积分∫₀¹(2x+1)dx的值为（）A.2B.3C.4D.52、求微分方程的通解。()A.B.C.D.3、设函数z=f(x,y)，其中x=r*cosθ，y=r*sinθ，那么∂z/∂r=（）A.∂f/∂x*cosθ+∂f/∂y*sinθB.∂f/∂x*sinθ+∂f/∂y*cosθC.∂f/∂x/cosθ+∂f/∂y/sinθD.∂f/∂x/sinθ+∂f/∂y/cosθ4、已知向量a=(1,2,3)，向量b=(3,2,1)，求向量a与向量b的夹角的余弦值。（）A.2/3B.1/3C.1/2D.1/45、求定积分的值是多少？定积分的计算问题。（）A.32B.34C.36D.386、曲线在点处的切线方程是（）A.B.C.D.7、已知函数y=e^x*sinx，求y的二阶导数为（）A.e^x(sinx+cosx)B.e^x(2cosx-sinx)C.e^x(2sinx+cosx)D.e^x(2cosx+sinx)8、若函数在处取得极值，且，那么和的值分别是多少？（）A.，B.，C.，D.，9、已知函数，求函数的最小正周期。（）A.B.C.D.10、设函数，求函数在区间上的最小值是多少？（）A.B.C.D.二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分．）1、计算极限的值为____。2、已知向量，向量，则向量与向量的数量积为______________。3、若函数，则的单调递增区间为____。4、求曲线在点处的切线方程为______________。5、计算定积分的值为____。三、证明题（本大题共3个小题，共30分)1、（本题10分）设函数在[a,b]上可导，且（为常数）。证明：。2、（本题10分）设函数在[0,1]上连续，在内可导，且，。设。证明：存在，使得。3、（本题10分）设函数在[a,b]上连续，在内可导，且，。证明：存在，，使得。四、解答题（本大题共2个小题，

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